第8章滯后變量模型8.1滯后變量模型的基本概念8.1.1滯后現(xiàn)象與產(chǎn)生滯后現(xiàn)象的原因因變量受其自身或其他經(jīng)濟(jì)變量前期水平影響的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，稱之為滯后現(xiàn)象(或滯后效應(yīng))。產(chǎn)生滯后現(xiàn)象的原因主要有以下幾個(gè)方面：經(jīng)濟(jì)變量自身的原因：有些經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化有很強(qiáng)的繼往性，當(dāng)期水平與前期水平有極為密切的關(guān)系。決策者心理上的原因技術(shù)上的原因制度的原因8.1.2滯后變量與滯后變量模型所謂滯后變量(laggedvariable),是指過去時(shí)期的、對(duì)當(dāng)前因變量產(chǎn)生影響的變量。滯后變量可分為滯后解釋變量與滯后因變量?jī)深?。把滯后變?滯后解釋變量與滯后因變量)引入回歸模型，這種回歸模型稱為滯后變量模型。含有滯后解釋變量的模型，又稱為動(dòng)態(tài)模型。滯后變量模型的一般形式為y=a+bx+bxHFbx+yy+yyHyy+u(8.1.1)t0t1t—1kt—k1t—12t—2pt—pt其中，k,p分別為滯后解釋變量和滯后因變量的滯后期長(zhǎng)度。yt—p為被解釋變量y的第q階滯后，x『k為解釋變量x的第k階滯后。若滯后期長(zhǎng)度為有限，稱模型為有限滯后變量模型;若滯后期長(zhǎng)度為無(wú)限，稱模型為無(wú)限滯后變量模型。由于模型既含有y對(duì)自身滯后變量的回歸，還包括解釋變量x分布在不同時(shí)期的滯后變量，因此，一般稱為自回歸分布滯后模型(autoregessivedistributedlagmodel，ADL)。分布滯后模型如果滯后變量模型中沒有滯后因變量，因變量受解釋變量的影響分布在解釋變量不同時(shí)期的滯后值上，即模型形如y=a+bx+bxHFbx+u(8.1.2)t0t1t-1kt-kty=a+bx+bx++bx++u(8.1.2)*t0t1t-1kt-kt具有這種滯后分布結(jié)構(gòu)的模型稱為分布滯后模型(distributedlagmodel)。在分布滯后模型中，各系數(shù)體現(xiàn)了解釋變量的各個(gè)滯后值對(duì)因變量的不同影響程度。b0稱為短期影響乘數(shù)(或即期乘數(shù)、短期乘數(shù)、短期效果)，表示本期解釋變量x變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)被解釋變量y值產(chǎn)生的影響，即短期影響。b稱為延期過渡性乘數(shù)(或中期乘數(shù)、動(dòng)態(tài)乘數(shù))(i=1，2,…，、…)，表示解釋變量在各滯后期變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)y值的影響大小，即x的滯后影響。Ib稱為長(zhǎng)期影響乘數(shù)(或長(zhǎng)期乘數(shù)、總分布乘數(shù)、長(zhǎng)期效果)，表示x變動(dòng)一個(gè)單位i時(shí)，由于滯后效應(yīng)而形成的對(duì)y值總的影響大小。例如，設(shè)有消費(fèi)模型：C=1500.8+0.6y+0.3y+0.1y，則本期收入對(duì)本期消ttt—1t—2費(fèi)的影響為0.6；上期收入對(duì)本期消費(fèi)的影響為0.3；上上期收入對(duì)本期消費(fèi)的影響為0.1。自回歸模型如果滯后變量模型的解釋變量?jī)H包括自變量x的當(dāng)期值和因變量的若干期滯后值，即模型形如y=a+bx+yy+yy+…+yy+u(8.1.3)t0t1t-12t-2pt-pt則稱這類模型為自回歸模型，其中p稱為自回歸模型的次數(shù)。而y=a+bx+yy+ut0t1t-1t為一階自回歸模型。例8.1.1消費(fèi)滯后消費(fèi)者的消費(fèi)水平，不僅依賴于當(dāng)年的收入，還同以前的消費(fèi)水平有關(guān)。其消費(fèi)模型可以表示為C=a+by+bC+ut0t1t-1t其中，C「y^分別為第t年的消費(fèi)和收入，a為常數(shù)，b0為邊際消費(fèi)傾向，表示本期收入每增加一單位時(shí)，本期消費(fèi)將增加b0個(gè)單位；b1表示上期消費(fèi)對(duì)本期消費(fèi)的影響，即上期消費(fèi)每增加一單位時(shí)，本期消費(fèi)將增加b1個(gè)單位。例8.1.2通貨膨脹滯后通貨膨脹與貨幣供應(yīng)量的變化有著較密切的聯(lián)系?？捎萌缦耴階分布滯后模型P=a+bM+bM++bM+ut0t1t-1kt-kt其中，P,Mt分別為第t季度的物價(jià)指數(shù)和廣義貨幣的增長(zhǎng)率。8.1.3滯后變量模型的作用滯后變量模型可以更加全面、客觀地描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，提高模型的擬合優(yōu)度。滯后變量模型可以反映過去的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)對(duì)現(xiàn)期經(jīng)濟(jì)行為的影響(或者說(shuō)現(xiàn)期經(jīng)濟(jì)行為對(duì)將來(lái)的影響)，從而描述了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程，使模型成為動(dòng)態(tài)模型?？梢杂脺笞兞磕Ｐ蛠?lái)模擬分析經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的變化和調(diào)整過程。8.2有限分布滯后模型及其估計(jì)8.2.1有限分布滯后模型估計(jì)的困難損失自由度問題。產(chǎn)生多重共線性問題。滯后長(zhǎng)度難于確定的問題。8.2.2有限分布滯后模型的估計(jì)方法經(jīng)驗(yàn)加權(quán)估計(jì)法所謂經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，是根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)判斷，對(duì)滯后變量賦予一定的權(quán)數(shù)，利用這些權(quán)數(shù)構(gòu)成各滯后變量的線性組合，以形成新的變量，再應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。這種方法的基本思路是設(shè)法減少模型中被估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，消除或削弱多重共線性問題。權(quán)數(shù)的不同分布決定了模型滯后結(jié)構(gòu)的不同類型，常見的滯后結(jié)構(gòu)類型有遞減滯后結(jié)構(gòu)。這類滯后結(jié)構(gòu)假定權(quán)數(shù)是遞減的，認(rèn)為滯后解釋變量對(duì)因變量的影響隨著時(shí)間的推移越來(lái)越小，其作用由大變小，即遵循遠(yuǎn)小近大的原則(如圖8.2.1(a))。

例如，z=^wx，式中w>w>w>…>wi=0例如，假設(shè)某經(jīng)濟(jì)變量服從一個(gè)滯后3期的分布滯后模型:y=a+bx+bx+bx+bxt0t1t-12t-2-如果根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷滯后解釋變量對(duì)因變量的影響遞減，權(quán)數(shù)取某種形式，比如為如果根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷滯后解釋變量對(duì)因變量的影響遞減，權(quán)數(shù)取某種形式，比如為1111，，，2468則新的線性組合變量為11=—x+x+—xt4t-16t-28t-3原模型就變?yōu)榻?jīng)驗(yàn)加權(quán)模型:不變滯后結(jié)構(gòu)。這類滯后結(jié)構(gòu)假定權(quán)數(shù)不變，即認(rèn)為滯后解釋變量對(duì)因變量的影響不隨時(shí)間而變化(如圖8.2.1(b))，其作用保持不變，稱為不變滯后結(jié)構(gòu)。例如，z=t^x+二^x+…+-^-xtk+1tk+1t-1k+1t-kA型滯后結(jié)構(gòu)。即兩頭小中間大，權(quán)數(shù)先遞增后遞減呈A型(如圖8.2.1(c)。這類滯后結(jié)構(gòu)適合于前后期滯后解釋變量對(duì)因變量的影響不大，而中期滯后解釋變量對(duì)因變量的影響較大的分布滯后模型。wwto(b)(c)(a)圖8.2.1常見的滯后結(jié)構(gòu)類型wwto(b)(c)(a)例8.2.1已知某地區(qū)制造業(yè)部門1955-1974年期間的資本存量y和銷售額x的統(tǒng)計(jì)資料如表8.2.1(單位：百萬(wàn)元)。表8.2.1某地區(qū)制造業(yè)部門資本存量和銷售額資料

年份yx年份yx1955450.69264.801965682.21410.031956506.42277.401966779.65448.691957518.70287.361967846.65464.491958500.70272.801968908.75502.821959527.07302.191969970.74535.551960538.14307.9619701016.45528.91961549.39308.96197l1024.45559.171962582.13331.1319721077.19620.171963600.43350.3219731208.70713.981964633.83373.3519741471.35820.98設(shè)定有限分布滯后模型為yt=a+bx+bx0t1t-1+bx+bx2t-23t-3+ut運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)加權(quán)法，選擇下列三組權(quán)數(shù)：遞減滯后、A型滯后、不變滯后11111211111①1,2,4,8；?4,2,3,4；③項(xiàng)，丁,444,4分別估計(jì)上述模型，并從中選擇最佳的方程。記新的線性組合變量分別為：1Z1t—Xt*2Xt-111+4"t-2+§"t-31z=—2t41x+—x21+3xt-2+4xt-31z=—3t41x+4x11+—x+—x4t-24t-3分別估計(jì)如下經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型：y廣a+b七+u(k=1,2,3)具體步驟為(1)打開EViews，輸入乂和尸的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)x的數(shù)據(jù)，生成線性組合變量Jz2,z3的數(shù)據(jù)。（2）回歸分析。進(jìn)入EquationSpecification對(duì)話欄，鍵入）czl；在Estimations欄中選擇LeastSquares（最小二乘法），點(diǎn)擊OK，屏幕顯示第一個(gè)經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型的回歸分析結(jié)果見表8.2.2。表8.2.2回歸結(jié)果DApAndentVariable:YMeihod:LeaeiSquares：Date:Time13:13Sampl0(adjusl0d):195B1974IncludedubGefvatiuns:17afteradjustingendpoint9VariableCoefficientStd.ErrortStatisticProb.c-G3.C22D519.16484-3.662102C.00232110713950.021C24C0.9GMEC.0000R-squdrtd□994257Heardtiptncerl伯r813.6959Adjjs：HiR-suudrtid□993875S.D.dtuHiidBrilvar279.9181S.E.ofregression21.90777Akaikenfocriterion9.121691Sumsqiandresid7199.257Schwarzcritericn9.219716Loclikelhoodb-statis:ic2597.074Uurbir-V^atsoiEtai1心44LIPrDbfF-statistic]U.UJUUUU用z2、z3替換z1，重復(fù)前面回歸過程，可得另外兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)加權(quán)模型的回歸分析結(jié)果。將上述回歸分析結(jié)果整理如下：模型一：寧=—66.52295+1.071395zt1tt=(-3.662182)(50.96149)R2=0.99457DW=1.43944F=2597.074n=17,a=0.05,氣=1.133,d^=1.381模型二：寧=—133.1723+1.36672zt2tt=(-5.0927)(37.3703)R2=0.9884DW=1.0427F=1396模型三：V=—127.7394+2.2397zt3tt=(-4.8131)(38.6858)R2=0.9901DW=1.1585F=1496從上述回歸分析結(jié)果可以看出，模型一的隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)一階自相關(guān)，模型二的隨機(jī)誤差項(xiàng)存

在一階正自相關(guān)，模型三無(wú)法判斷是否存在一階自相關(guān)。綜合判斷決定系數(shù)穴2、F檢驗(yàn)值、t檢驗(yàn)值，可以認(rèn)為最佳的方程是模型一，即權(quán)數(shù)為(1,1/2,1/4,1/8)的分布滯后模型。即V=—66.52295+1.071395(尤+-x+-x+-x)

tt2t—i4t—28t—3V=—66.52295+1.071395x+0.5357xi+0.2870x2+0.1339x32.阿爾蒙(Almon)法其基本原理是，如果有限分布滯后模型V=a+bx+bx++bx+u(8.2.1)t0t1t—1kt—k中的參數(shù)b(i=0,1,2,…k)的分布可以近似地用一個(gè)關(guān)于i的低階多項(xiàng)式表示，就可以利用i多項(xiàng)式減少模型中的參數(shù)。在以滯后期i為橫軸、滯后系數(shù)取值為縱軸的坐標(biāo)系中，如果這些滯后系數(shù)落在一條光滑曲線上，或近似落在一條光滑曲線上，則可以用一個(gè)關(guān)于i的次數(shù)較低的m次多項(xiàng)式逼近，即b=a0+ai+a2i2+?..aim(m<k)(8.2.2)oi此式稱為阿爾蒙多項(xiàng)式變換(圖8.2.2)。如果式(8.2.1)的滯后系數(shù)滿足式(8.2.2)，則稱為有限多項(xiàng)式分布滯后模型，也稱為阿爾蒙滯后模型。oibi圖8.2.2阿爾蒙多項(xiàng)式變換將阿爾蒙多項(xiàng)式變換具體列出來(lái)就是：

rb—a+a0+a02+?.?a0mb=a+a1+a12+?..?,1mrb—a+a0+a02+?.?a0mb=a+a1+a12+?..?,1mb=a+a2+a22+—a2mb=a+ak+ak2+—akm代入式(8.2.1)并整理各項(xiàng)，模型變?yōu)槿缦滦问?y=a+a(x+x+x+x)+a(x+2x+3x+kx)+t0tt—1t—2t—k1t—1t—2t—3t—k(x+22x+32x+—k2x)+—+a(x+2mx+3mxt—2t—3t—kmt—1t—2t—3+…kmx)即:y—a+az+az+az+…+az+ut00t11t22tmmtt(8.2.3)其中:z=x+x+x+—x0ttt—1t—2t—kz1t—x+2x+3x+—kxz2t—x+22x+32x+—k2xzmt—x+2mx+3mx+kmx為滯后變量的線性組合變量。對(duì)于模型(8.2.3)，在隨機(jī)誤差項(xiàng)uf滿足古典假定的條件下，可用最小二乘法估計(jì)參數(shù)a,a,a,—a，然后將估計(jì)結(jié)果代入(8.2.2)，就可求出原分布滯后模型參數(shù)b,b,b…

01m012的估計(jì)值。多項(xiàng)式次數(shù)可以依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)加以確定。例如滯后結(jié)構(gòu)為遞減型和常數(shù)型時(shí)選擇一次多項(xiàng)式；倒V型時(shí)選擇二次多項(xiàng)式；有兩個(gè)轉(zhuǎn)向點(diǎn)時(shí)選擇三次多項(xiàng)式等等。如果主觀判斷不易確定時(shí)，可以先初步確定一個(gè)m次多項(xiàng)式。滯后期長(zhǎng)度可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嶋H經(jīng)驗(yàn)加以確定，也可以通過一些統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)獲取信息。常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)有相關(guān)系數(shù)。利用被解釋變量y與解釋變量x及各期滯后值之間的相關(guān)系數(shù)，可以大致判斷滯后期長(zhǎng)度。調(diào)整的判定系數(shù)R2。其檢驗(yàn)思想是：在模型中逐期添加滯后變量、擴(kuò)大滯后期的長(zhǎng)度，直到模型的擬合優(yōu)度不再明顯提高時(shí)為止；施瓦茲準(zhǔn)則SC（SchwarzCriterion）o計(jì)算公式為：SC=ln（竺）+土ln（〃）

nn其中RSS是殘差平方和，k為滯后期長(zhǎng)度，（k+2）為模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，n為樣本容量。檢驗(yàn)過程是：在模型中逐期添加滯后變量，直到SC值不再降低時(shí)為止，即選擇使SC值達(dá)到最小的滯后期koo利用EViews軟件可以直接得到上述各項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果。阿爾蒙估計(jì)的EViews軟件實(shí)現(xiàn)過程：在EViews軟件的LS命令中使用有限多項(xiàng)式分布滯后命令PDL項(xiàng)Almon方法估計(jì)分布滯后模型。其命令格式為L(zhǎng)SycPDL（x,k,m,d）其中，k為滯后期長(zhǎng)度，m為多項(xiàng)式次數(shù)，d是對(duì)分布滯后特征進(jìn)行控制的參數(shù)，可供選擇的參數(shù)值有—強(qiáng)制在分布的近期（即b）趨近于0；0—制在分布的遠(yuǎn)期（即b）趨近于0；k—強(qiáng)制在分布的兩端（即b和b）趨近于0；0k一般取0——參數(shù)分布不作任何限制。在LS命令中使用PDL項(xiàng)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：在解釋變量x之后必須指定k和m的值，d為可選項(xiàng)指定時(shí)取默認(rèn)值0；如果模型中有多個(gè)具有滯后效應(yīng)的解釋變量，則分別用幾個(gè)PDL項(xiàng)表示。例如LSycPDL(x14,2)PDL(x23,2,2)在估計(jì)分布滯后模型之前，最好使用互相關(guān)分析命令CROSS,初步判斷滯后期的長(zhǎng)度k。命令格式為：CROSSyx或在數(shù)組窗口點(diǎn)擊View\CrossCorrelation，輸入滯后期k之后，系統(tǒng)將輸出y,與X,x,x各期相關(guān)系數(shù)。也可以在PDL項(xiàng)中逐步加大k的值，再利用R2和SC判斷較tt—1t—k為合適的滯后期長(zhǎng)度k。例8.2.2表8.2.3給出了某行業(yè)1975-1994年的庫(kù)存額y和銷售額x的資料。試?yán)梅植紲竽Ｐ徒?kù)存函數(shù)。表8.2.3某行業(yè)1975-1994年的庫(kù)存額和銷售額資料年份xy年份xy197526.48045.069198541.00368.221197627.74050.642198644.86977.965197728.23651.871198746.44984.655197827.28052.070198850.28290.815197930.21952.709198953.55597.074198030.79653.814199052.859101.640198130.89654.939199155.917102.440198233.11358.123199262.017107.710198335.03260.043199371.398120.870198437.33563.383199482.078147.130首先使用互相關(guān)分析命令cross，初步判斷滯后期的長(zhǎng)度。在命令窗口鍵入：crossyx，輸出結(jié)果見圖8.2.3。

圖8.2.3y與x各期滯后值的相關(guān)系數(shù)從圖8.2.3中y與x各期滯后值的相關(guān)系數(shù)可知，庫(kù)存額與當(dāng)年和前三年的銷售額相關(guān)，因此，可設(shè)如下有限分布滯后模型：y-a+bx+bx+bx+bxt0t1t-1??一=a0+氣，+氣i2近似表示，即:m〈k=3,取m=2,假定系數(shù)b可用二次多項(xiàng)式b=a0+氣，+氣i2近似表示，即:b=a+a+ab=a+2a+4ab=a+3a+9a則原模型可變?yōu)閥=a+az+az+az+uTOC\o"1-5"\h\zt00t11t22tt其中z=x+x+x+x0ttt-1t-2t-3\o"CurrentDocument"z=x+2x+3xz-x+4x+9x在EViews中輸入乂和尸的數(shù)據(jù)，然后在命令窗口生成新數(shù)據(jù)序列的Genr命令，依次鍵入生成z0、zl、z2的公式：GENRz0=x+x(-1)+x(-2)+x(-3)GENRz1=x(-1)+2*x(-2)+3*x(-3)GENRz2=x(-1)+4*x(-2)+9*x(-3)打開EquationSpecification對(duì)話欄，鍵入回歸方程形式：ycz0zlz2點(diǎn)擊OK，屏幕顯示回歸估計(jì)結(jié)果（表8.2.4）:表8.2.4回歸結(jié)果DependentVariable:YMethodLeastSquaresDate:08/04/02Time18:32Sample(adjusted):19781994Includedobservalions:I/alteradjustingsndpomtsVariableCoefficient□t±Cr-ort-Ciatistgrroo.-E.-1196012.130157-3.C13G75Ci.CTDD0.6302810.1791603.5179690.00380.9874100.5253071.0796320.0827-0.4608290.181199-2.5432160.0245R-squaied0.996230Megndependent'^ar81.97653AdustedR-squaied0.995360S.Li.dependentvar27.85539S.E.ufrygrbssiu-i1.897384Akaikeinfucriterion432154Sunsquaredresid46.80087Schwarzcriterion4517204Luqlikelihood32.729B1F-statistic1145/GODurbin-Watsonslat1.513212Prob(F-statistic)0000000因此有寧=—6.419601+0.630281z+0.98741z-0.460829zt0t1t2tt=(-3.013675)(3.517969)(1.879682)(-2.543216)R2=0.99623,R2=0.99536,DW=1.5132,F=1145.16此回歸方程可表中c、z0、z1、z2對(duì)應(yīng)的系數(shù)分別為a、氣、a1、a2的估計(jì)值a、氣、CZ2a=—6.419601,C0=0.630281,C1=0.987410,C2=—0.460829將它們代入分布滯后系數(shù)的阿爾蒙多項(xiàng)式中，可算出5,b,b,b的估計(jì)值為0123b0=a0=0.630281廣一人一人一人，、b=a+a+a=0.630281+0.987410+(-0.460829)=1.156861012b2=a0+2氣+4a2=0.630281+2X0.987410+4X(-0.460829)=0.76178b3=a0+3氣+9a2=0.630281+3X0.987410+9X(-0.460829)=-0.55495從而分布滯后模型的最終估計(jì)式為寧=—6.419601+0.63208x+1.15686x】+0.7617裁2-0.55495x3在實(shí)際應(yīng)用中，EViews提供了多項(xiàng)式分布滯后指令“PDL”用于估計(jì)分布滯后模型。就本例而言，在EViews中輸入尸和乂的數(shù)據(jù)后，在命令窗口鍵入：LSycPDL（x3,2）屏幕顯示回歸分析結(jié)果（表8.2.5）。表8.2.5回歸結(jié)果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:Q7.Q~7.fOATime:OS:J-1SamplB(adjusted):19781994Includedooser^ations:1/afteradjjstmgendpointsVariableC3effi:ientStd.Erort-StatsticPro3.36.4196012.1301573.0136750.0^00PCIJO11.1568620.1959285.9045160.0001PI2LJO20.0657520.176055037^4720.7^48rLLJOJ-0.4608290.181199-2G4：21G0.024GR-squsred0.996230MeandepenJenlvar81.97653AdjustedR-squared0.995360S.D.dependent"/ar27.05539S.E.oJrecression1.897384Akai<einfocrite-ion4.32V54Sumsqua-edlesic46.80087Schwarzcritsrioi4.517204Loglikelihood-32.7298\F-sldLislu1145.160Diirhin-WA^nrststProb(F-statistic)nnnnnnnLagDistributioiofXiCoefficientStdEnorT-Statistic1J□0.E30230/79163.51797111.156S6□.19593—-20.761780/7B204.27495——i3-0.554950.25562-2.17104需要指出的是，用“PDL”估計(jì)分布滯后模型時(shí)，EViews所采用的滯后系數(shù)多項(xiàng)式變換不是形如式（8.2.2）的阿爾蒙多項(xiàng)式，而是阿爾蒙多項(xiàng)式的派生形式：?，，八，?一、..一b=a+（，-1）a+（i一1）2a，但這并不影響估計(jì)系數(shù)的最終結(jié)果。i012估計(jì)結(jié)果如下：y=—6.419601+0.63208x+1.15686x1+0.7617裁2-0.55495x3s=(0.17916)(0.19593)(0.17820)(0.25562)t=(3.51797)(5.90452)(4.27495)(-2.17104)8.3幾何分布滯后模型8.3.1幾何分布滯后模型(Koyck模型)對(duì)于無(wú)限分布滯后模型：y=a+bx+bx++u(8.3.1)t0tit-it如果其滯后變量的系數(shù)b是按幾何級(jí)數(shù)列衰減的，即ib=b0人i(0〈人〈1,i=1,2,…)(8.3.2)其中b0為常數(shù)，公比人為待估參數(shù)。人值的大小決定了滯后衰減的速度，人值越接近零，衰減速度越快，通常稱人為分布滯后衰減率，稱1-人為調(diào)整速度。模型(8.3.1)稱為幾何分布滯后模型(也稱Koyck模型)。幾何分布滯后模型的基本假定是：隨著滯后期的增加，滯后變量對(duì)被解釋變量的影響會(huì)越來(lái)越小。將式(8.3.2)代入式(8.3.1)，得：y=a+bx+b人x+b人2x—+u

t0t0t-10t-2t=a+b(x+Xx+A2x+—)+u(8.3.3)b其中：b稱為短期影響乘數(shù)，b=bXi(i=1,2,—)稱為過渡性影響乘數(shù)，芝b0i001-Xi=0稱為長(zhǎng)期影響乘數(shù)。將式(8.3.3)滯后一期，有y=a+b(x+Xx+X2x+—)+u(8.3.4)t-10t-1t-2t-3t-1對(duì)式(8.3.4)兩邊同乘人并與式(8.3.3)相減，得：y-ky=a(1-X)+bx+(u-Xu)TOC\o"1-5"\h\ztt-10ttt-1即y=a(1-X)+b0x+Xy1+u*(8.3.5)其中，u*=u-Xu，式(8.3.5)就是庫(kù)伊克模型，上述變換過程也叫庫(kù)伊克變換，原幾何ttt-1分布滯后模型變成一階自回歸模型。庫(kù)伊克模型的突出優(yōu)點(diǎn)是可以把無(wú)限分布滯后模型變換為僅包含少數(shù)幾個(gè)參數(shù)的自回歸模型。庫(kù)伊克模型的特點(diǎn)：(1)模型中的X稱為分布滯后衰退率。X越小，衰退速度就越快；(2)模型的長(zhǎng)期影響乘數(shù)為b?二；(3)模型僅包含和兩個(gè)解釋變量X、y，有效地避01-Xtt-1免了分布滯后模型的多重共線性問題；(4)模型僅有a、b0、X三個(gè)參數(shù)需要估計(jì)，有效地解決了無(wú)限分布滯后模型由于包含無(wú)限個(gè)參數(shù)無(wú)法估計(jì)的問題。8.3.2以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)的幾何分布滯后模型1.自適應(yīng)預(yù)期模型(AdaptiveExpectation)影響被解釋變量的因素不是解釋變量現(xiàn)值xt而是Xt+1的預(yù)期x*+1(解釋變量的預(yù)期值影響著被解釋變量的現(xiàn)值)，即包含一個(gè)預(yù)期解釋變量的“期望模型”具有如下形式：y=a+bx*+u(8.3.6)tt+1t其中，y為因變量，x*為解釋變量預(yù)期值，u為隨機(jī)誤差項(xiàng)。tt+1t自適應(yīng)預(yù)期假定認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主體會(huì)根據(jù)自己過去在作預(yù)期時(shí)所犯錯(cuò)誤的程度，來(lái)修正他們以后每一時(shí)期的預(yù)期，即按照過去預(yù)測(cè)偏差的某一比例對(duì)預(yù)期進(jìn)行修正，使其適應(yīng)新的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。用數(shù)學(xué)式子表示就是x*=x*+y(x一x*)(8.3.7)t+1ttt式(8.3.7)稱為自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)，其中參數(shù)Y為預(yù)期系數(shù)，或調(diào)節(jié)系數(shù)，也稱為適應(yīng)系數(shù)，0＜丫＜1。(xt-x；)為預(yù)期誤差。假設(shè)(8.3.7)稱為自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)(簡(jiǎn)稱AE假設(shè))。式(8.3.7)可以寫成x*-x*=7(x-x*)(8.3.8)t+1ttt式(8.3.8)的含義是:預(yù)期的形成是一種預(yù)期誤差不斷調(diào)整的過程，預(yù)期誤差乘以系數(shù)7就是兩個(gè)時(shí)期預(yù)期的改變量。如果預(yù)期值偏高，即(七-x*)<0，則下期預(yù)期就會(huì)自動(dòng)調(diào)低；反之，則調(diào)高下期預(yù)期。即預(yù)期的形成是一個(gè)根據(jù)預(yù)期誤差不斷調(diào)整的過程。自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)(8.3.8)也可以表示成：x*=7x+(1-7)x*(8.3.9)t+1tt即新一期的預(yù)期值x；+i是t期實(shí)際值與預(yù)期值的加權(quán)平均。將式(8.3.9)代入方程(8.3.6)，并整理得y=a+7bx+(1一7)bx*+u(8.3.10)將方程(8.3.6)滯后一期并在方程兩端同乘以(1-7)得(1一7)y=(1一7)a+(1-7)bx*+(1-7)u(8.3.11)t—1tt-1將式(8.3.10)減去式(8.3.11)得yt—(1-7)yt1=a7+叫+七—(1—)七1整理后得到：y=a7+7bx+(1-7)y+u*(8.3.12)ttt-1t其中，u；=ut-(1-7)ut-1。模型(8.3.12)稱為自適應(yīng)預(yù)期模型。可見，自適應(yīng)預(yù)期模型可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)自回歸模型，它與庫(kù)伊克模型類似。上述推導(dǎo)過程說(shuō)明了兩個(gè)問題：如果被解釋變量y主要受某個(gè)預(yù)期變量x*的影響，并且預(yù)期變量的變化滿足自適tt+1應(yīng)預(yù)期假設(shè)，則yt的變化可以用庫(kù)伊克模型(即幾何分布滯后模型)來(lái)描述。如果模型的解釋變量中含有不可觀測(cè)的預(yù)期變量，則在自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)下，可以將模型轉(zhuǎn)化成只含變量實(shí)際值的自回歸模型(8.3.12)。從而可以利用實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)模型。需要指出的是自適應(yīng)預(yù)期模型(8.3.6)本身是一個(gè)幾何分布滯后模型。因?yàn)榘咽?8.3.9)展開有%*=yx+y(1-y)x+y(1-y)2x+…(8.3.13)t+1tt—1t—2即預(yù)期的形成實(shí)際上是過去觀測(cè)值累積的結(jié)果，但其中越是近期的觀測(cè)值對(duì)預(yù)期形成的影響越大，隨著滯后期的增大，滯后觀測(cè)值的作用會(huì)越來(lái)越小。將式(8.3.13)代入式(8.3.6)，即可得到無(wú)限分布滯后模型y=a+byx+by(1-y)x+by(1-y)2x++u(8.3.14)在式(8.3.14)中，短期影響乘數(shù)為by；延期過渡影響乘數(shù)為by(1—y),(i=1,2,…)；長(zhǎng)期by影響乘數(shù)為=b。1-(1-y)局部調(diào)整模型(partialadjustment)解釋變量的現(xiàn)值影響著因變量的預(yù)期值，即在時(shí)間t，被解釋變量的希望值(合意值)y*是同期解釋變量的線性函數(shù)：ty*=a+bx^+u(8.3.15)其中，y;為因變量的預(yù)期最佳值，xt為解釋變量的現(xiàn)值。局部調(diào)整假設(shè)認(rèn)為，因變量的實(shí)際變化僅僅是預(yù)期變化的一部分，即希望值與實(shí)際值之間的關(guān)系可以表示為y-y=8(y*-y)(8.3.16)tt-1tt-1式(8.3.16)稱為局部調(diào)整假設(shè)，其中8為調(diào)整系數(shù)(因子)，0<8<1，它代表調(diào)整速度。上式表示，被解釋變量的實(shí)際變化是被解釋變量的最佳變動(dòng)y;-yt-1的一部分。若8=1，則y=y*，表明實(shí)際變動(dòng)等于最優(yōu)變動(dòng)，調(diào)整在當(dāng)期完全實(shí)現(xiàn)。若8=0，則y=y，表tttt-1明本期值與上期值一樣，完全沒有調(diào)整。大多數(shù)情況下是0<8<1，即本期實(shí)現(xiàn)了部分調(diào)整。滿足局部調(diào)整假設(shè)的模型(8.1.15)，稱為局部調(diào)整模型。局部調(diào)整假設(shè)式(8.1.16)也可以寫成：yt=8-y;+(1-8)yt1(8.3.17)即因變量實(shí)際值是本期預(yù)期最佳值與前一期實(shí)際值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)分別為8和1-8。把式(8.3.15)代入式(8.3.17)，可得局部調(diào)整模型的轉(zhuǎn)化形式：y=&.(a+bx+u)+(1-8)y(8.3.18)tttt-1即y=8.a+8bx+(1-8)y1+du(8.3.19)模型(8.3.19)稱為局部調(diào)整模型。局部調(diào)整模型也是一個(gè)幾何分布滯后模型。因?yàn)榘?8.3.19)展開即有(8.3.20)y=8a+b8x+b8(1-8)x+b8(1-8)2x++uttt-1t—2t1由乘數(shù)的定義可知，b8是短期影響乘數(shù)，芝b8(1-8)，=b8.=b是長(zhǎng)期1-(1-8)i=0影響乘數(shù)。(8.3.20)由乘數(shù)的定義可知，b8是短期影響乘數(shù)，局部調(diào)整模型在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。例如，需求函數(shù)常常設(shè)定為lnQ=C+ClnP+ClnQ+ut01t2t-1t式中，Q代表需求量，P代表價(jià)格水平。因?yàn)樵陔p對(duì)數(shù)模型中回歸系數(shù)本身就是彈性，故Q關(guān)于P的短期彈性和長(zhǎng)期彈性分別為C和廠土。11—C2庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型的區(qū)別：一是導(dǎo)出模型的經(jīng)濟(jì)背景與思想不同。二是在這三個(gè)模型對(duì)應(yīng)的自回歸形式中，由于模型的形成機(jī)理不同而導(dǎo)致隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu)有所不同。此外，有時(shí)需要將局部調(diào)整模型與自適應(yīng)期望模型結(jié)合起來(lái)對(duì)某一經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行研究，即建立局部調(diào)整一一自適應(yīng)期望綜合模型。考慮如下模型：(8.3.21)y*=a+bx*+u該模型反映了因變量的預(yù)期水平同解釋變量預(yù)期值的關(guān)聯(lián)性。對(duì)y*作局部調(diào)整假設(shè)，對(duì)x*作自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)，局部調(diào)整一一自適應(yīng)期望綜合模型可轉(zhuǎn)化為如下形式的二階自回歸模型(讀者不妨自己推導(dǎo))：(8.3.21)y=a*+b*x+b*y+b*y+u*(8.3.22)t0t1t-12t—28.4自回歸模型的估計(jì)8.4.1自回歸模型估計(jì)中的問題庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)預(yù)期模型與局部調(diào)整模型最終都可表示為一階自回歸形式:庫(kù)伊克模型：y,=a(1一入)+b0七+^y^1+u*自適應(yīng)預(yù)期模型：y廣a+ybx^+(1-Y)y^1+u*局部調(diào)整模型：y^=^a+5bx,+(1-8)y^-1+5u,上述一階自回歸模型的解釋變量中含有滯后因變量y,-1，y一是隨機(jī)變量，它可能與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)；而且隨機(jī)誤差項(xiàng)還可能自相關(guān)。我們考察三個(gè)模型對(duì)應(yīng)的一階自回歸模型中，隨機(jī)誤差項(xiàng)的特征。庫(kù)伊克模型隨機(jī)誤差項(xiàng)：u*=u—Xut-1自適應(yīng)預(yù)期模型隨機(jī)誤差項(xiàng)：u*=ut-(1-Y)ut-1局部調(diào)整模型隨機(jī)誤差項(xiàng)：u*=5?u,假定原模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)u滿足古典假定：tE(u)=0,var(u)=b2,cov(u,u)=0(i公j)TOC\o"1-5"\h\zttij對(duì)于庫(kù)伊克模型，有cov(u*,u*)=E(u-Xu)(u-Xu)tt-1tt-1t-1t—2=E(uu)-XE(u2)-XE(uu)+X2E(uu)=-XE(u2)=-Xa2豐0tt-1t-1t-1t—2t-1t—2t-1\o"CurrentDocument"cov(y,u*)=cov(y,u-Xu)=cov(y,u)-Xcov(y,u)t—1tt—1tt—1t—1tt—1t—1由于：y=a+bx+bxHFu；y=a+bx+bxHFu；t0t1t-1tt-10t-11t-2t-1cov(y,u)=0；cov(y,u)=a2。所以：cov(y,u*)=-Xa2u0t—1tt—1t—1t—1t同理可證，自適應(yīng)預(yù)期模型也有cov(u*,u*)u0；cov(y,u*)u0tt—1t—1t對(duì)于局部調(diào)整模型，有cov(u*,u*)=E[(du)(5u)]=82E(uu)=0；

tt—1tt—1tt—1cov(y,u*)=cov(y,8u)=8cov(y,u)=0

t—1tt—1tt—1t由此可見，上述三個(gè)模型對(duì)應(yīng)的一階自回歸形式中，只有局部調(diào)整模型滿足隨機(jī)誤差項(xiàng)無(wú)自相關(guān)、與解釋變量y不相關(guān)的古典假定，從而可使用最小二乘法直接進(jìn)行估計(jì)。庫(kù)伊t—1克模型與自適應(yīng)預(yù)期模型不滿足古典假定，如果用最小二乘法直接進(jìn)行估計(jì)，則估計(jì)是有偏的，而且不是一致估計(jì)。8.4.2工具變量法所謂工具變量法，就是在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程中選擇適當(dāng)?shù)奶娲兞浚婊貧w模型中同隨機(jī)誤差項(xiàng)存在相關(guān)性的解釋變量。工具變量的選擇應(yīng)滿足如下條件：與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，這是最基本的要求；與所代替的解釋變量高度相關(guān)，這樣的工具變量與替代的解釋變量才有足夠的代表性；與其他解釋變量不相關(guān)，以免出現(xiàn)多重共線性?？梢宰C明，利用工具變量法所得到的參數(shù)估計(jì)是一致估計(jì)。在實(shí)際應(yīng)用中，一般用^1代替滯后因變量七1進(jìn)行估計(jì)，這樣，一階自回歸模型就變?yōu)槿缦滦问?y=a*+b*x+b*y+u*(8.4.1)t0t1t—1t其中yt_]是yt的滯后值，是因變量y對(duì)解釋變量x的滯后值的回歸：y=a+bx+bx++bx。t0t1t—1kt—k步驟如下：第一步，先對(duì)模型y=a+bx+bx+…+bx+u應(yīng)用OLS估計(jì)，設(shè)估計(jì)結(jié)果為t0t1t—1kt—kty=a+bx+bx++bxt0t1t—1kt—k滯后一期：y=a+bx+bx++bxt—10t—11t—2kt—1—k第二步，以yt—]作為工具變量代替yt—1，得模型(8.4.1)，再對(duì)式(8.4.1)應(yīng)用OLS法，可得參數(shù)估計(jì)值。利用EViews軟件的具體操作步驟為利用CROSS命令確定分布滯后模型的滯后期長(zhǎng)度(或在數(shù)組窗口點(diǎn)擊View\CrossCorrelation)：CROSSyx利用OLS法估計(jì)分布滯后模型(比如設(shè)滯后期長(zhǎng)度為3):LSycx(0to-3)計(jì)算z=言=y-匕:GENRz=y-RESID將七一1二y一，替代自回歸模型中的y一，并用廣義差法(設(shè)存在一階自相關(guān)性)估計(jì)模型：LSycxz(-1)AR(1)8.4.3自相關(guān)的檢驗(yàn)：德賓h檢驗(yàn)對(duì)于包含滯后被解釋變量的自回歸模型：y=a*+b*x+b*y+u*t0t1t-1th統(tǒng)計(jì)量定義為id^'nh=(1—),—(8.4.2)2'1-nvar(b*)一一??一一其中，DW為DW統(tǒng)計(jì)量值，n為樣本容量，Var(b*)為滯后因變量y的回歸系數(shù)的估計(jì)方1t-1差。德賓證明了在隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在一階自相關(guān)即在H:p=0的假定下，h統(tǒng)計(jì)量的極限分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：h?N(0,1)。因此在大樣本情況下，可以用h統(tǒng)計(jì)量值判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)是否存在一階自相關(guān)(如果不存在一階自相關(guān)，則可以用OLS對(duì)式(8.4.1)直接進(jìn)行估計(jì))，如果存在自相關(guān)，則不能用0LS法對(duì)式(8.4.1)進(jìn)行估計(jì)，需要選擇其他方法。具體作法如下：(1)對(duì)一階自回歸方程：y=a*+b*x+b*y+u*直接進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得到t0t1t-1tVar(b*)及。甲統(tǒng)計(jì)量值。1?.將Var(b*)、DW及樣本容量n代入式(8.4.2)計(jì)算h統(tǒng)計(jì)量值。1給定顯著性水平a(a=0.05)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值h叫2(H0025=1.96)，若|h|〉ha處，則拒絕原假設(shè)H:P=O,說(shuō)明自回歸模型存在一階自相關(guān)；^h|〈?々，則接受原假設(shè)H:p=O，說(shuō)明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。8.5案例分析表8.5.1給出了某地區(qū)消費(fèi)總額y(億元)和貨幣收入總額x(億元)的年度資料，試分析消費(fèi)同收入的關(guān)系。表8.5.1某地區(qū)消費(fèi)總額和貨幣收入總額年度資料年份xy年份xy1966103.16991.1581981215.539204.7501967115.070109.1001982220.391218.6661968132.210119.1871983235.483227.4251969156.574143.9081984280.975229.8601970166.091155.1921985292.339244.2301971155.099148.6731986278.116258.3631972138.175151.2881987292.654275.2481973146.936148.1001988341.442299.2771974157.700156.7771989401.141345.4701975179.797168.4751990458.567406.1191976195.779174.7371991500.915462.2231977194.858182.8021992450.939492.6621978189.179180.1301993626.709539.046

1979199.963190.4441994783.9531980205.717196.90019951979199.963190.4441994783.9531980205.717196.9001995890.637617.568727.397Tne11<■Sample19661995IncludedJJCorrelationsqie33f"Tf：tD：i；3ccrcisicrtcp：|：rDif官:-i】01234上b7RyF''.?'3'4n"bEguur0.99900.999017fU7Ifinnn0.6930J.bGbbJ.4540J.54330.40340.4385i引*i礦耳0.22240.2294ZI.-45-D.*mfinnnn97?j.ud：6J.udy-zi.gJ.00920031500233-i官:-i】01234上b7RyF''.?'3'4n"b從圖8.5.1中y與X各期滯后值的相關(guān)系數(shù)可知，消費(fèi)總額y（億元）與當(dāng)年和前三年的貨幣收入總額相關(guān)，因此，可設(shè)如下有限分布滯后模型：y=a+bx+bx+bx+bx+ut0t1t-12t-23t-3t2.利用OLS法估計(jì)分布滯后模型（設(shè)滯后期長(zhǎng)度為3）LSycx(0to-3)估計(jì)結(jié)果如表8.5.2。表8.5.2回歸結(jié)果DependentVaiiable:YMptinrl'1pastRqiisrpsDate:11/21/02Tirre:11:53Sample(adjustBd):19691995Included3bser/atiors:27afteradjustingtndpontsVariableCoefficientStd.Error1-StatSticProb.C-7.8368727.074800-1.107716u.^/yyX0.3032900.0707EO4.2861890.C003任I)0.267S510.0999842.676933O.C137:<(-2)0.3029350.1025262.9547100.C073K0)0.17C0u50.0007091.91CC17O.CGuSRsquaredCi.四』735Meandependentvar279.^1715AdjustedR-squared0.99-778S.Ddependentvar158.7256S.E.ofreqressinn12.62063Akaikeirifocriturinn8.063209Sumsquaredresid3448858Schwarzcriteron8.293179Loglikelihood-1037858F-At3tistin1039111Durbin-Watsonstat0.550745Prob(F-statistic)O.OOCOOO根據(jù)以上回歸結(jié)果可得寧=—7.83672+0.30329x+0.267851x1+0.302935x2+0.170085x3n=27,a=0.05,<=1.084,d^=1.753容易發(fā)現(xiàn)上述估計(jì)結(jié)果存在一階自相關(guān)。計(jì)算z=寧二y一。，命令窗口輸入ttttGENRz=y-RESID將z1=y1=-7.83672+0.30329x1+0.267851x2+0.302935x3+0.170085x4替代自回歸模型中的y1，用IDENTRESID(偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn))或方程窗口點(diǎn)擊View\ResidalTest\Correlogram-Q-Statistics,容易發(fā)現(xiàn)y與z(-1)存在二階自相關(guān)，因此，用如下廣義差分法估計(jì)模型：LSycxz(-1)AR(1)AR(2)估計(jì)結(jié)果為表8.5.3：Dtpelideir.MlidLilt;、'MfithnH'1RqiiMHSDate:12/02刷Time:17:05Sample(adjus1ed)19691995liekdcdoboevations27^cjislingendaeirtzConyergenceachievedafter?iterationsVariableCoefficientStd.Error1-StatisticP-OJ.C-15.048618.839363-17024540.1023Xnp-Fiwg0.0410835306563nnnmA-JCI.CICICO；0.06339214.00930□.□OOJAR⑴1.UU/J5/0.188679U.UUUJg0.4S29920.1043372.6159060.0^53R-squared0.997326Meandependentvar279.4715AcjustedR-scuared0.9971955.D.dependsrt/ar1587236S.E.ofregrossionB.40ES7BAkaikeinfocri'srion7.261553Sunsquaredresid1554.863Schwarzcriteron7.501523Loglikelihood一中03Q97F-statistic23115E3Durbin-Watsonstet1.501106Fllbr-i.'.d'.iiLi.)0.000000容易驗(yàn)證上述估計(jì)回歸結(jié)果不存在序列相關(guān)(n=27,a=0.05,<=1.240,d^=1.556),最終估計(jì)模型為：寧=—15.04861+0.218009x+0.888013z】將zf1=言/代入得如下最終結(jié)果：寧=-22.007843+0.218009x+0.2693246x】+0.237855x2+0.269010x3+0.151039x4方法二：如前所述，對(duì)分布滯后模型直接進(jìn)行估計(jì)會(huì)存在自由度損失和多重共線性等問題。在此，我們選擇庫(kù)伊克模型進(jìn)行回歸分析，即估計(jì)如下模型：y=a*+b*x+b*y+u*

t0t1t-1t利用表8.5.1所給數(shù)據(jù)，得如表8.5.4回歸結(jié)果。表8.5.4回歸結(jié)果DependentVariable:￥Method:LeastSquaresDate:08/04/02Time:20:32Sarnpie(adjust9d):1SG71995Includedutiservations:29afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.IZitmt-0ta:is:ic「rm.C4.179931-1.6521D6□.roc:<0.251B650.0436385771716O.OOOCVi-1；0.8135233.0629E112.91656Cl.CTOR-squared0.997D02Meandeoeidentvsr268.0696Adjus:edh-squaredS.D.dependentvar15370B6S.E.ofregressiony.U21J/JAkaikeirtocrteiion7.334900Suinsquaredresic紂ti.朝Schwarzenterion7.47634^1Loclikelihcoc-^□3.356JF-statistic4323.74』Durbin-Walsonstat1.215935Prob(F-slatistic)0.000000回歸結(jié)果顯示，t檢驗(yàn)值、F檢驗(yàn)值及R2都顯著，但是h=h=(1-DW):?1-nvar(b*)29〃1.215935(1--^-)：==22442X1-29x0.0629912-在顯著性水平a=0.05上，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值h叫2=1.96,由于hl=2.2442〉ha/2=1.96，則拒絕原假設(shè)H:p=O,說(shuō)明自回歸模型存在一階自相關(guān)，需對(duì)模型作進(jìn)一步修改。29〃1.215935(1--^-在局部調(diào)整假設(shè)和自適應(yīng)假設(shè)下，局部調(diào)整一一自適應(yīng)期望綜合模型可轉(zhuǎn)化為如下形式的自回歸模型y=a*+b*x+b*y+b*y+u*

t0t1t-12t-2t利用所給數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，得如表8.5.5回歸結(jié)果。表8.5.5回歸結(jié)果

DependentVariable:YMdlhul.LidslSqudFbDDate:J8/C4/02Tme:20:40Sampe(adjusled):19E81995Insludsdobse-vations:20afteradjustirgerdpointsVariableCoefficienlmtd.Errort-StatisticProb.C-1.7923023.834594-0/6743306444X0.2356820.0339476.9426180000JV(1)1.2B70230.12102110.63474□raze-C.5144770.126037-4.081944□□□□4R-squared「叫曲尹Meandependentvar2737470Adjus:edR-squared0.998115S.D.dep^ndtntvar1586763tj.b.ctregressionE.tititititLAkaikeirtocitenonE.S29253Fiiim瀏liar白rl^Rsirl113F1AA1Rrhwar?rritprinn7nib；Leglikelihood-91.60961F-statistic4766.973Durbin-Watsonstat2.228280PrubiF-slalisJujo.ocoom回歸結(jié)果顯示，t檢驗(yàn)值、F檢驗(yàn)值及R2都顯著，且:28)「=-0.78636\'128)「=-0.78636\'1-28x0.1210212h=(1)，—=(121-nD(b)2在顯著性水平a=0.05上，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值h叫2=1.96,由于hl=0-786(h=1.96，則接受原假設(shè)H:p=O,模型誤差項(xiàng)不存在一階序列相關(guān)。最終a/2的估計(jì)模型為寧=—1.7923+0.2357x+1.2870y】-0.5145y2t=(-0.4674)(6.9426)(10.6347)(-4.0819)R2=0.9983R2=0.9981DW=2.2283F=4766.970該模型較好地解釋了所考察地區(qū)居民消費(fèi)與收入之間的關(guān)系。思考與練習(xí)什么是滯后現(xiàn)象？產(chǎn)生滯后現(xiàn)象的原因主要有哪些？對(duì)分布滯后模型進(jìn)行估計(jì)存在哪些困難？實(shí)際應(yīng)用中如何處理這些困難?試述阿爾蒙估計(jì)的原理和步驟。簡(jiǎn)述自適應(yīng)預(yù)期模型的理論基礎(chǔ)，并舉實(shí)例說(shuō)明。說(shuō)明自適應(yīng)預(yù)期模型是一個(gè)幾何分布滯后模型。

簡(jiǎn)述局分調(diào)整模型的理論基礎(chǔ)，并舉實(shí)例說(shuō)明。庫(kù)伊克模型、自適應(yīng)模型與局部調(diào)整模型有何異同？模型估計(jì)會(huì)存在哪些困難？如何解決?說(shuō)明三種自回歸模型與幾何分布滯后模型的區(qū)別。檢驗(yàn)一階自回歸模型隨機(jī)誤差項(xiàng)是否存在自相關(guān)，為什么用德賓h檢驗(yàn)而不用D-W檢驗(yàn)?考察以下分布滯后模型:y=a+bx+bx+bx+bx+bx+bx+ut0t1t-12t-23t-34t-45t-5t假如用2次有限多項(xiàng)式變換估計(jì)這個(gè)模型后已知:y=0.85+0.50+y=0.85+0.50+0.45z-0.10z0t2t式中，z疽Xx-i=0z工ix.i=0z=￡i2xi=0⑴求原模型中的各參數(shù)的估計(jì)值;⑵試估計(jì)x⑵試估計(jì)x對(duì)y的短期影響乘數(shù)、長(zhǎng)期影響乘數(shù)和各期延期過渡性乘數(shù)。考察以下分布滯后模型:y=a+bx+bx+bx+bx+ut0t1t-12t-23t