第五章拋體運(yùn)動(dòng)分層訓(xùn)練1.曲線運(yùn)動(dòng)1.跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)跳水隊(duì)多次在國(guó)際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢(mèng)之隊(duì)”。圖中虛線描述的是一位跳水運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，除運(yùn)動(dòng)員入水前一段時(shí)間外，在哪幾個(gè)位置頭部的速度方向與入水時(shí)速度v的方向相同在哪幾個(gè)位置與速度v的方向相反在圖中標(biāo)出這些位置。2.圖是從高空拍攝的一張地形照片，河水沿著彎彎曲曲的河床做曲線運(yùn)動(dòng)。圖中哪些地方河水的速度方向跟箭頭所指P處流水的速度方向相同請(qǐng)把這些地方標(biāo)注出來。汽車以恒定的速率繞圓形廣場(chǎng)一周用時(shí)2min，每行駛半周，速度方向改變的角度是多少汽車每行駛10s，速度方向改變的角度是多少先畫一個(gè)圓表示汽車運(yùn)動(dòng)的軌跡，然后作出汽車在相隔10s的兩個(gè)位置的速度矢量示意圖4.一質(zhì)點(diǎn)沿著圓周運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)證明：質(zhì)點(diǎn)與圓心連線所掃過的角度與質(zhì)點(diǎn)速度方向改變的角度相等。5.一個(gè)物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其速度方向如圖中的v所示。從A點(diǎn)開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)的方向看，下同）的合力。到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，這個(gè)合力的方向突然變得與前進(jìn)方向相同。達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達(dá)D點(diǎn)。請(qǐng)你大致畫出物體由A至D的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.炮筒與水平方向成30°角（圖），炮彈從炮口射出時(shí)的速度大小是800m/s，這個(gè)速度在水平方向和豎直方向的分速度各是多大2.在許多情況下，跳傘員跳傘后最初一段時(shí)間降落傘并不張開，跳傘員做加速運(yùn)動(dòng)。隨后，降落傘張開，跳傘員做減速運(yùn)動(dòng)（圖）。速度減小到一定值后便不再減小，跳傘員以這一速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直至落地。無風(fēng)時(shí)某跳傘員豎直下落，著地時(shí)速度是5m/s?，F(xiàn)在有風(fēng)，運(yùn)動(dòng)員在豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況與無風(fēng)時(shí)相同，并且風(fēng)使他以4m/s的速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)。跳傘員將以多大速度著地畫出速度合成的圖示。3.一艘炮艦沿河由西向東行駛，在炮艦上發(fā)炮射擊北岸的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)直接對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，還是應(yīng)該偏東或偏西一些作俯視圖，并說明理由。`4.在圖的實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)從某時(shí)刻（t＝0）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，與此同時(shí)，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm。在圖所示的坐標(biāo)系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出t等于1s、2s、3s、4s時(shí)蠟塊的位置，并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。5.汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向?qū)Π缎旭?，河?00m。設(shè)想河水不流動(dòng)，汽艇駛到對(duì)岸需要多長(zhǎng)時(shí)間如果河水流速是h，汽艇駛到對(duì)岸需要多長(zhǎng)時(shí)間汽艇在對(duì)岸何處靠岸3.實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的家庭實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。在水平桌面上放置一個(gè)斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運(yùn)動(dòng)。在鋼球拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊木板（還有一個(gè)用來調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫），木板上放一張白紙，白紙上有復(fù)寫紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點(diǎn)。已知平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與自由落體運(yùn)動(dòng)相同，在此前提下，怎樣探究鋼球水平分速度的特點(diǎn)請(qǐng)指出需要的器材，說明實(shí)驗(yàn)步驟。2.某同學(xué)為了省去圖中的水平木板，把第1題中的實(shí)驗(yàn)方案作了改變。他把桌子搬到墻的附近，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，使從水平桌面上滾下的鋼球能打在墻上，從而記錄鋼球的落點(diǎn)。改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)。如果采用這種方案，應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)并如何處理這些數(shù)據(jù)3.某同學(xué)目測(cè)桌子高度大約為，他使小球沿桌面水平飛出，用數(shù)碼相機(jī)拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的錄像（每秒25幀）。如果這位同學(xué)采用逐幀分析的辦法，保存并打印各幀的畫面。他大約可以得到幾幀小球正在空中運(yùn)動(dòng)的照片4.小剛同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)，得到了某物體在Oxy平面上運(yùn)動(dòng)的一條運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖平面直角坐標(biāo)系中的OP曲線所示。他根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)軌跡的特點(diǎn)作出了猜想：如果物體在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么物體在x方向必定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小剛同學(xué)的猜想是否成立作圖并給出你的分析過程。4.拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.用m、v0、h分別表示平拋運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量、初速度和拋出點(diǎn)離水平地面的高度，不考慮空氣阻力，以下物理量是由上述哪個(gè)或哪幾個(gè)物理量決定的為什么A.物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B.物體在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移C.物體落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小D.物體落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向2.如圖，在水平桌面上用硬練習(xí)本做成一個(gè)斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。怎樣用一把刻度尺測(cè)量鋼球離開水平桌面時(shí)速度的大小說出測(cè)量步驟，寫出用所測(cè)的物理量表達(dá)速度的關(guān)系式。3.某卡車在限速60km/h的公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)一個(gè)小的金屬物體，可以判斷，它是車頂上一個(gè)松脫的零件，事故發(fā)生時(shí)被拋出而陷在泥里。警察測(cè)得這個(gè)零件在事故發(fā)生時(shí)的原位置與陷落點(diǎn)的水平距離為，車頂距泥地的高度為。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)為該車是否超速提供證據(jù)。4.某個(gè)質(zhì)量為m的物體在從靜止開始下落的過程中，除了重力之外還受到水平方向大小、方向都不變的力F的作用。（1）求它在時(shí)刻t的水平分速度和豎直分速度。（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出這個(gè)坐標(biāo)系中代表物體運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系式。這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎樣的復(fù)習(xí)與提高A組1.物體在平面上的位置和位移常用平面直角坐標(biāo)系來表示。圖5-1是中國(guó)象棋的棋盤，它相當(dāng)于一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，橫坐標(biāo)上標(biāo)有數(shù)字，縱坐標(biāo)上標(biāo)有字母。利用它不僅可以準(zhǔn)確地記錄各棋子的位置，還能描述棋子的位移，從而能將雙方對(duì)弈的過程記錄下來。例如，棋子“帥”位于y＝J、x＝5的位置，可以簡(jiǎn)述為J5；棋子“象”從y＝A、x＝3的位置運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)＝C、x＝5的位置，就可以簡(jiǎn)述為A3C5。（1）還未開局時(shí)，甲方的馬在J2和J8的位置、炮在H2和H8的位置、中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，請(qǐng)你在棋盤上標(biāo)明這四個(gè)棋子的位置。（2）某次甲方開局時(shí)，用“當(dāng)頭炮”，即H8H5，而乙方的應(yīng)變則是“馬來跳”，即A2C3。請(qǐng)你用帶箭頭的線段畫出這兩個(gè)位移l甲和l乙，并指出這兩個(gè)位移在x、y方向上的分位移各是多少已知棋盤每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為3cm的正方形。2.某質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿圖5-2中的曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)受力的大小為F。經(jīng)過B點(diǎn)后，若力的方向突然變?yōu)榕c原來相反，它從B點(diǎn)開始可能沿圖中的哪一條虛線運(yùn)動(dòng)為什么3.某架飛機(jī)在進(jìn)行航空測(cè)量時(shí)，需要嚴(yán)格按照從南到北的航線進(jìn)行飛行。如果在無風(fēng)時(shí)飛機(jī)相對(duì)地面的速度是414km/h，飛行過程中航路上有速度為54km/h的持續(xù)東風(fēng)。（1）飛機(jī)應(yīng)該朝著哪個(gè)方向飛行可以用三角函數(shù)表示偏角的大小。（2）如果所測(cè)地區(qū)的南北長(zhǎng)度為621km，該測(cè)量需要多長(zhǎng)時(shí)間4.在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個(gè)壕溝，其尺寸如圖5-3所示。摩托車后輪離開地面后失去動(dòng)力，可以視為平拋運(yùn)動(dòng)。摩托車后輪落到壕溝對(duì)面才算安全。摩托車的速度至少要多大才能越過這個(gè)壕溝g取10m/s2。5.一架飛機(jī)水平勻速飛行，搭載著多名高空跳傘運(yùn)動(dòng)員。每隔1s有一名運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上落下。以下這段時(shí)間內(nèi)傘沒有打開，可忽略空氣阻力。（1）第四名運(yùn)動(dòng)員剛離開飛機(jī)時(shí)，相鄰兩運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的距離之比依次是多少分別以飛機(jī)和地面為參考系，粗略畫出此時(shí)這四名運(yùn)動(dòng)員在空中位置的情況。（2）以地面為參考系，四名運(yùn)動(dòng)員跳傘后可以在同一水平面上形成造型嗎？為什么6.如圖5-4所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝1cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。測(cè)出某時(shí)刻R的x、y坐標(biāo)值分別為6cm和2cm。求此時(shí)R的速度的大小。7.跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖5-5所示。測(cè)得ab間的距離為40m，斜坡與水平方向的夾角為30°，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。（1）試計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在a處的速度大小和在空中飛行的時(shí)間。（2）計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離。復(fù)習(xí)提高B組1.在籃球比賽中，投籃的投出角度太大和太小，都會(huì)影響投籃的命中率。在某次投籃表演中，運(yùn)動(dòng)員在空中一個(gè)漂亮的投籃，籃球以與水平面成45°的傾角準(zhǔn)確落入籃筐，這次跳起投籃時(shí)，投球點(diǎn)和籃筐正好在同一水平面上，設(shè)投球點(diǎn)到籃筐距離為，不考慮空氣阻力，g取10m/s2。（1）籃球進(jìn)筐的速度有多大（2）籃球投出后的最高點(diǎn)相對(duì)籃筐的豎直高度是多少2.環(huán)保人員在一次檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)，有一根排污管正在向外滿口排出大量污水。這根管道水平設(shè)置，管口離地面有一定的高度，如圖5-7所示?，F(xiàn)在，環(huán)保人員只有一把卷尺，請(qǐng)問需要測(cè)出哪些數(shù)據(jù)就可大致估測(cè)該管道的排污量寫出測(cè)量每秒鐘排污體積的表達(dá)式。3.在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，山坡的傾角為θ，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，求炸彈豎直方向下落的距離與水平方向通過的距離之比。4.一小球從空中某點(diǎn)水平拋出，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，已知小球在A點(diǎn)的速度大小為v1、方向與水平方向成30°角，小球在B點(diǎn)的速度方向與水平方向成60°角。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求小球由A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間及A、B兩點(diǎn)間的距離。5.如圖，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面坐標(biāo)系上以某一速度（如圖中箭頭方向）運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到大小不變、方向?yàn)椋瓂方向的合力作用由此質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最小速度為v，恒力的大小為F。（1）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)速度大小變?yōu)?v時(shí)，速度方向和x方向之間的夾角是多