靜力學(xué)篇第5章空間任意力系1靜力學(xué)篇第5章空間任意力系1第5章空間任意力系

動畫

例題2第5章空間任意力系動畫例題2第5章空間任意力系

動畫3第5章空間任意力系動畫3

動畫第5章空間任意力系力對點的矩4動畫第5章空間任意力系力對點的矩4

動畫力對軸的矩第5章空間任意力系5動畫力對軸的矩第5章空間任意力系5

動畫力對軸的矩在兩種情形下，力對軸的矩等于零：

1.力和軸平行；2.力的作用線通過矩軸。

第5章空間任意力系6動畫力對軸的矩在兩種情形下，力對軸的矩等于零：第

動畫力對軸的矩力Ｆ對任一z軸的矩，等于這力在z軸的垂直面上的投影對該投影面和z軸交點的矩。

第5章空間任意力系7動畫力對軸的矩力Ｆ對任一z軸的矩，等于這力在z軸

動畫力對軸的矩解析表達式第5章空間任意力系8動畫力對軸的矩解析表達式第5章空間任意力系8

動畫力矩關(guān)系定理第5章空間任意力系9動畫力矩關(guān)系定理第5章空間任意力系9

動畫空間力向任一點的簡化第5章空間任意力系10動畫空間力向任一點的簡化第5章空間任意力系10

動畫空間力系向任一點的簡化第5章空間任意力系11動畫空間力系向任一點的簡化第5章空間任意力系11

動畫空間力系向任一點的簡化意義第5章空間任意力系12動畫空間力系向任一點的簡化意義第5章空間任意力系1

動畫力線平移實例第5章空間任意力系13動畫力線平移實例第5章空間任意力系13

動畫力線平移實例第5章空間任意力系14動畫力線平移實例第5章空間任意力系14

動畫空間力系合成結(jié)果

主矢F'R≠0，主矩MO≠0，若主矢F'R垂直于主矩MO，則原空間任意力系合成為一個力FR。第5章空間任意力系15動畫空間力系合成結(jié)果主矢F'R≠0，

動畫空間力系合成結(jié)果

主矢F'R≠0，主矩MO≠0，若主矢F'R與主矩MO既不平行也不垂直，則原空間任意力系合成為一個力螺旋。第5章空間任意力系16動畫空間力系合成結(jié)果主矢F'R≠0，主矩

動畫力螺旋實例第5章空間任意力系17動畫力螺旋實例第5章空間任意力系17

動畫力螺旋實例第5章空間任意力系18動畫力螺旋實例第5章空間任意力系18

動畫力螺旋實例第5章空間任意力系19動畫力螺旋實例第5章空間任意力系19

圖片力對點的矩圖片第5章空間任意力系20圖片力對點的矩圖片第5章空間任意力系20

圖片力對點的矩圖片第5章空間任意力系O21圖片力對點的矩圖片第5章空間任意力系O21

圖片力對軸的矩圖片第5章空間任意力系22圖片力對軸的矩圖片第5章空間任意力系22

圖片力系向任一點的簡化圖片第5章空間任意力系23圖片力系向任一點的簡化圖片第5章空間任意力系23

圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系24圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系24

圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系25圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系25

圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系26圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系26

圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系27圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系27第5章空間任意力系

例題28第5章空間任意力系例題28例題1

空間任意力系

例題

手柄ABCE在平面Axy內(nèi),在D處作用一個力F，如圖所示，它在垂直于y軸的平面內(nèi)，偏離鉛直線的角度為α。如果CD=b，桿BC平行于x軸,桿CE平行于y軸，AB和BC的長度都等于l。試求力F對x，y和z三軸的矩。29例題1空間任意力系例題手柄例題1

例題應(yīng)用合力矩定理求解。力F沿坐標(biāo)軸的投影分別為：由于力與軸平行或相交時力對該軸的矩為零，則有解：

空間任意力系方法130例題1例題應(yīng)用合力矩定理求解。力F沿坐標(biāo)軸的投例題1

例題應(yīng)用力對軸的矩之解析表達式求解。因為力在坐標(biāo)軸上的投影分別為：力作用點D的坐標(biāo)為：則

空間任意力系方法231例題1例題應(yīng)用力對軸的矩之解析表達式求解。因為力例題2

例題

在直角彎桿的C端作用著力F，試求這力對坐標(biāo)軸以及坐標(biāo)原點O的矩。已知OA=a=6m，AB=b=4

m，BC=c=3m，α=30o,β=60o。

空間任意力系32例題2例題在直角彎桿的C端作用著力例題2

例題

由圖示可以求出力F在各坐標(biāo)軸上的投影和力F作用點C的坐標(biāo)分別為：

解：x=a=4my=b=6mz=c=－3m

空間任意力系33例題2例題由圖示可以求出力F在各坐例題2

例題則可求得力F對坐標(biāo)軸之矩以及對原點O之矩的大小和方向。

力F

對坐標(biāo)軸之矩為：力F

對原點O之矩大小：

空間任意力系34例題2例題則可求得力F對坐標(biāo)軸例題2

例題力F

對原點O之矩方向余弦：

空間任意力系35例題2例題力F對原點O之矩方向余弦：空間

在軸AB的手柄BC的一端作用著力F，試求這力對軸AB以及對B點的矩。已知AB=20cm，BC=18cm，F(xiàn)=50N，且α=45°，β=60°。例題3

例題xzyβαABCFx1y1

空間任意力系36在軸AB的手柄BC的一端作用著力F，試求這例題3

例題xzyβαABCF

Fx1y1解：

力F

對AB的矩等于這力在平面Bxy上的投影F'對點B的矩，即

空間任意力系37例題3例題xzyβαABCFFx1y1解：坐標(biāo)原點取在B點，C點的坐標(biāo)：

x=0，y=0.18m，

z=0例題3

例題力F

對點B的矩可如下計算。xzyβαABCF

Fx1y1力F的各投影：

空間任意力系于是根據(jù)力對軸的矩之解析表達式38坐標(biāo)原點取在B點，C點的坐標(biāo)：例題3例題力F對例題3

例題可得力F

對坐標(biāo)軸的矩：此后可按下式計算出力矩MB（F）的大小和方向余弦。

空間任意力系xzyβαABCF

Fx1y139例題3例題可得力F對坐標(biāo)軸的矩：此后可按下式計

鉛直桅桿AB受彼此互相垂直的兩個水平力F1和F2的作用，并由張索CD維持平衡。已知尺寸l，力F1和F2，向D點簡化的結(jié)果是力螺旋，試求D點的位置。例題4

例題

空間任意力系40鉛直桅桿AB受彼此互相垂直的兩個水平力F1和

令BD=s,將力F1和F2向D點簡化得主矢F'R和主矩MD在坐標(biāo)軸x1，y1上的投影：例題4

例題解：

空間任意力系41令BD=s,將力F1和F2向D點簡化得主矢F'R和主因為向D點簡化是力螺旋，即有F'R//MD

,故例題4

例題從而解得所求距離

空間任意力系42因為向D點簡化是力螺旋，即有F'R//MD,故例例題5

渦輪發(fā)動機的渦輪葉片上受到的燃氣壓力可簡化成作用在渦輪盤上的一個軸向力和一個力偶。圖示中FO

，

MO

,斜齒輪的壓力角為α，螺旋角為β，節(jié)圓半徑r及l(fā)1,l2尺寸均已知。發(fā)動機的自重不計，試求輸出端斜齒輪上所受的反作用力F以及徑向推力軸承O1和徑向軸承O2處的約束力。

空間任意力系

例題43例題5渦輪發(fā)動機的渦輪葉片上受到的燃氣例題5

取整個系統(tǒng)為研究對象，建立如圖坐標(biāo)系O1xyz，畫出系統(tǒng)的受力圖。

其中在徑向推力軸承O1處的約束力有三個分量。在徑向軸承O2處的約束力只有兩個分量。

在斜齒輪上所受的壓力F可分解成三個分力。周向力Fy

，徑向力Fx

和軸向力Fz

。其中：解：

空間任意力系

例題44例題5取整個系統(tǒng)為研究對象，建立如圖坐標(biāo)系O1

例題例題5由以上方程可以求出所有未知量。系統(tǒng)受空間任意力系的作用，可寫出六個平衡方程。

空間任意力系45例題例題5由以上方程可以求出所有未知量。例題6

水平傳動軸上裝有兩個膠帶輪C和D，半徑分別是r1=0.4m，r2=0.2m.套在C輪上的膠帶是鉛垂的，兩邊的拉力T1=3400N，T2=2000N，套在D輪上的膠帶與鉛垂線成夾角α=30o，其拉力F3=2F4。求在傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時，拉力F3和F4以及兩個徑向軸承處約束力的大小。

空間任意力系

例題46例題6水平傳動軸上裝有兩個膠帶輪C和

例題例題6以整個系統(tǒng)為研究對象，建立如圖坐標(biāo)系Oxyz，畫出系統(tǒng)的受力圖。

解：

為了看清膠帶輪C和D的受力情況，作出右視圖。

空間任意力系47例題例題6以整個系統(tǒng)為研究對象，建立如圖

例題例題6

下面以對x軸之矩分析為例說明力系中各力對軸之矩的求法。

力FAx和FBx平行于軸

x，力F2和F1通過軸

x。它們對軸x的矩均等于零。

力FAz和FBz對軸x

的矩分別為－Faz×0.25m和FBz×

1.25m。

力F3和F4可分解為沿軸x和沿軸z的兩個分量，其中沿軸x的分量對軸x的矩為零。所以力F3和F4對軸x的矩等于－（F3+F4）cos30o

×0.75m

空間任意力系48例題例題6下面以對x軸之矩分析

例題例題6

空間任意力系系統(tǒng)受空間任意力系的作用，可寫出六個平衡方程。又已知F3=2F4，故利用以上方程可以解出所有未知量。49例題例題6空間任意力系系統(tǒng)受空間

在三輪貨車上放著一重G=1000kN的貨物，重力G的作用線通過矩形底板上的點M。已知O1O2=1m，O3D=1.6m，O1E=0.4m，EM=0.6m，點D是線段O1O2的中點，EM⊥O1O2，試求A，B，C各處地面的鉛直約束力。例題7

例題

空間任意力系A(chǔ)BCGEO3O2O1DM50在三輪貨車上放著一重G=1000kN的貨物2.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。例題7

例題zxyEO3O2O1DMGFBFAFC

1.取貨車為研究對象，受力分析如圖。解：空間任意力系512.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。例題7例題zxyE例題8

例題

如圖所示三輪小車，自重G=8kN，作用于E點，載荷F1=10kN，作用于C點。求小車靜止時地面對車輪的約束力。

空間任意力系52例題8例題如圖所示三輪小車，自重例題8

例題

以小車為研究對象，主動力和約束反力組成空間平行力系，受力分析如圖。列平衡方程解方程得解：

空間任意力系53例題8例題以小車為研究對象，主

鏜刀桿的刀頭在鏜削工件時受到切向力Fz，徑向力Fy，軸向力Fx的作用。各力的大小Fz=5000N，F(xiàn)y=1500N，F(xiàn)x=750N，而刀尖B的坐標(biāo)x=200mm，y=75mm，z=0。如果不計刀桿的重量，試求刀桿根部A的約束力的各個分量。xzy20075ABFyFzFx例題9

例題

空間任意力系54鏜刀桿的刀頭在鏜削工件時受到切向力Fz，徑向

1.取鏜刀桿為研究對象,受力分析如圖。例題9

例題

刀桿根部是固定端，約束力是任意分布的空間力系，通常用這個力系向根部的A點簡化的結(jié)果表出。一般情況下可有作用在A點的三個正交分力和作用在不同平面內(nèi)的三個正交力偶。解：

空間任意力系xzyABFAxFxMAxFAyFAzMAyMAzFyFz551.取鏜刀桿為研究對象,受力分析如圖。例2.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。例題9

例題

空間任意力系xzyABFAxFxMAxFAyFAzMAyMAzFyFz562.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。例題9例題空

某種汽車后橋半軸可看成支承在各橋殼上的簡支梁。A處是徑向止推軸承，

B處是徑向軸承。已知汽車勻速直線行駛時地面的法向約束力FD=20kN，錐齒輪上受到有切向力Ft,

徑向力Fr，軸向力Fa的作用。已知Ft=117kN，F(xiàn)r=36kN，F(xiàn)a=22.5kN，錐齒輪的節(jié)圓平均直徑d=98cm，車輪半徑r=440cm，l1=300mm，l2=900cm，l3=80cm。如果不計重量，試求地面的摩擦力和A，B兩處軸承中約束力的大小。例題10

例題

空間任意力系A(chǔ)BDE57某種汽車后橋半軸可看成支承在各橋殼上的簡支梁2.列平衡方程。例題10

例題解：1.取整體系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖。FtxABDEFDFrFazyFFAxFAyFAzFBzFBx

空間任意力系582.列平衡方程。例題10例題解：例題10

例題3.聯(lián)立求解。ABDEFDFrFaFtxzyFFAxFAyFAzFBzFBx

空間任意力系59例題10例題3.聯(lián)立求解。ABDEFDFrFaF例題11

例題在圖中膠帶的拉力F2=2F1，曲柄上作用有鉛垂力F=2000N。已知膠帶輪的直徑D=400mm，曲柄長R=300mm，膠帶1和膠帶2與鉛垂線間夾角分別為α和β,α=30o,β=60o

，其它尺寸如圖所示，求膠帶拉力和軸承約束力。

空間任意力系60例題11例題在圖中膠帶的拉力例題11

例題以整個軸為研究對象，主動力和約束力組成空間任意力系。列平衡方程解：

空間任意力系61例題11例題以整個軸為研究對象，主動力和約束力組例題11

例題解方程得

空間任意力系又有

F2=2F162例題11例題解方程得空間任意力系又有例題12

例題

車床主軸如圖所示。已知車床對工件的切削力為：徑向切削力Fx=4.25kN，縱向切削力Fy=6.8kN，主切削力Fz=17kN，方向如圖所示。Ft與Fr分別為作用在直齒輪C上的切向力和徑向力，且Fr=0.36Ft。齒輪C的節(jié)圓半徑為R=50mm，被切削工件的半徑為r=30mm。卡盤及工件等自重不計，其余尺寸如圖。求:(1)齒輪嚙合力Ft及Fr；(2)徑向軸承A和止推軸承B的約束力；(3)三爪卡盤E在O處對工件的約束力。

空間任意力系A(chǔ)BCEO63例題12例題車床主軸如圖所示。例題12

例題列平衡方程1.以整體為研究對象，主動力和約束力組成空間任意力系。解：

空間任意力系64例題12例題列平衡方程1.以整例題12

例題解方程得由題意有

空間任意力系65例題12例題解方程得由題意有空間任意力系6例題12

例題列平衡方程2.取工件為研究對象，受力分析如圖。30100OMxMyMzFOxFOzFOyFxFyFz解方程得

空間任意力系66例題12例題列平衡方程2.取工例題13

例題如圖所示勻質(zhì)長方板由六根直桿支持于水平位置，直桿兩端各用球鉸鏈與板和地面連接。板重為G，在A處作用一水平力F，且F=2G。求各桿的內(nèi)力。

空間任意力系67例題13例題如圖所示勻質(zhì)長方板例題13

例題2.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。1.取工件為研究對象，受力分析如圖。解：

空間任意力系68例題13例題2.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。1.靜力學(xué)篇第5章空間任意力系69靜力學(xué)篇第5章空間任意力系1第5章空間任意力系

動畫

例題70第5章空間任意力系動畫例題2第5章空間任意力系

動畫71第5章空間任意力系動畫3

動畫第5章空間任意力系力對點的矩72動畫第5章空間任意力系力對點的矩4

動畫力對軸的矩第5章空間任意力系73動畫力對軸的矩第5章空間任意力系5

動畫力對軸的矩在兩種情形下，力對軸的矩等于零：

1.力和軸平行；2.力的作用線通過矩軸。

第5章空間任意力系74動畫力對軸的矩在兩種情形下，力對軸的矩等于零：第

動畫力對軸的矩力Ｆ對任一z軸的矩，等于這力在z軸的垂直面上的投影對該投影面和z軸交點的矩。

第5章空間任意力系75動畫力對軸的矩力Ｆ對任一z軸的矩，等于這力在z軸

動畫力對軸的矩解析表達式第5章空間任意力系76動畫力對軸的矩解析表達式第5章空間任意力系8

動畫力矩關(guān)系定理第5章空間任意力系77動畫力矩關(guān)系定理第5章空間任意力系9

動畫空間力向任一點的簡化第5章空間任意力系78動畫空間力向任一點的簡化第5章空間任意力系10

動畫空間力系向任一點的簡化第5章空間任意力系79動畫空間力系向任一點的簡化第5章空間任意力系11

動畫空間力系向任一點的簡化意義第5章空間任意力系80動畫空間力系向任一點的簡化意義第5章空間任意力系1

動畫力線平移實例第5章空間任意力系81動畫力線平移實例第5章空間任意力系13

動畫力線平移實例第5章空間任意力系82動畫力線平移實例第5章空間任意力系14

動畫空間力系合成結(jié)果

主矢F'R≠0，主矩MO≠0，若主矢F'R垂直于主矩MO，則原空間任意力系合成為一個力FR。第5章空間任意力系83動畫空間力系合成結(jié)果主矢F'R≠0，

動畫空間力系合成結(jié)果

主矢F'R≠0，主矩MO≠0，若主矢F'R與主矩MO既不平行也不垂直，則原空間任意力系合成為一個力螺旋。第5章空間任意力系84動畫空間力系合成結(jié)果主矢F'R≠0，主矩

動畫力螺旋實例第5章空間任意力系85動畫力螺旋實例第5章空間任意力系17

動畫力螺旋實例第5章空間任意力系86動畫力螺旋實例第5章空間任意力系18

動畫力螺旋實例第5章空間任意力系87動畫力螺旋實例第5章空間任意力系19

圖片力對點的矩圖片第5章空間任意力系88圖片力對點的矩圖片第5章空間任意力系20

圖片力對點的矩圖片第5章空間任意力系O89圖片力對點的矩圖片第5章空間任意力系O21

圖片力對軸的矩圖片第5章空間任意力系90圖片力對軸的矩圖片第5章空間任意力系22

圖片力系向任一點的簡化圖片第5章空間任意力系91圖片力系向任一點的簡化圖片第5章空間任意力系23

圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系92圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系24

圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系93圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系25

圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系94圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系26

圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系95圖片圖片力系向任一點的簡化第5章空間任意力系27第5章空間任意力系

例題96第5章空間任意力系例題28例題1

空間任意力系

例題

手柄ABCE在平面Axy內(nèi),在D處作用一個力F，如圖所示，它在垂直于y軸的平面內(nèi)，偏離鉛直線的角度為α。如果CD=b，桿BC平行于x軸,桿CE平行于y軸，AB和BC的長度都等于l。試求力F對x，y和z三軸的矩。97例題1空間任意力系例題手柄例題1

例題應(yīng)用合力矩定理求解。力F沿坐標(biāo)軸的投影分別為：由于力與軸平行或相交時力對該軸的矩為零，則有解：

空間任意力系方法198例題1例題應(yīng)用合力矩定理求解。力F沿坐標(biāo)軸的投例題1

例題應(yīng)用力對軸的矩之解析表達式求解。因為力在坐標(biāo)軸上的投影分別為：力作用點D的坐標(biāo)為：則

空間任意力系方法299例題1例題應(yīng)用力對軸的矩之解析表達式求解。因為力例題2

例題

在直角彎桿的C端作用著力F，試求這力對坐標(biāo)軸以及坐標(biāo)原點O的矩。已知OA=a=6m，AB=b=4

m，BC=c=3m，α=30o,β=60o。

空間任意力系100例題2例題在直角彎桿的C端作用著力例題2

例題

由圖示可以求出力F在各坐標(biāo)軸上的投影和力F作用點C的坐標(biāo)分別為：

解：x=a=4my=b=6mz=c=－3m

空間任意力系101例題2例題由圖示可以求出力F在各坐例題2

例題則可求得力F對坐標(biāo)軸之矩以及對原點O之矩的大小和方向。

力F

對坐標(biāo)軸之矩為：力F

對原點O之矩大?。?/p>

空間任意力系102例題2例題則可求得力F對坐標(biāo)軸例題2

例題力F

對原點O之矩方向余弦：

空間任意力系103例題2例題力F對原點O之矩方向余弦：空間

在軸AB的手柄BC的一端作用著力F，試求這力對軸AB以及對B點的矩。已知AB=20cm，BC=18cm，F(xiàn)=50N，且α=45°，β=60°。例題3

例題xzyβαABCFx1y1

空間任意力系104在軸AB的手柄BC的一端作用著力F，試求這例題3

例題xzyβαABCF

Fx1y1解：

力F

對AB的矩等于這力在平面Bxy上的投影F'對點B的矩，即

空間任意力系105例題3例題xzyβαABCFFx1y1解：坐標(biāo)原點取在B點，C點的坐標(biāo)：

x=0，y=0.18m，

z=0例題3

例題力F

對點B的矩可如下計算。xzyβαABCF

Fx1y1力F的各投影：

空間任意力系于是根據(jù)力對軸的矩之解析表達式106坐標(biāo)原點取在B點，C點的坐標(biāo)：例題3例題力F對例題3

例題可得力F

對坐標(biāo)軸的矩：此后可按下式計算出力矩MB（F）的大小和方向余弦。

空間任意力系xzyβαABCF

Fx1y1107例題3例題可得力F對坐標(biāo)軸的矩：此后可按下式計

鉛直桅桿AB受彼此互相垂直的兩個水平力F1和F2的作用，并由張索CD維持平衡。已知尺寸l，力F1和F2，向D點簡化的結(jié)果是力螺旋，試求D點的位置。例題4

例題

空間任意力系108鉛直桅桿AB受彼此互相垂直的兩個水平力F1和

令BD=s,將力F1和F2向D點簡化得主矢F'R和主矩MD在坐標(biāo)軸x1，y1上的投影：例題4

例題解：

空間任意力系109令BD=s,將力F1和F2向D點簡化得主矢F'R和主因為向D點簡化是力螺旋，即有F'R//MD

,故例題4

例題從而解得所求距離

空間任意力系110因為向D點簡化是力螺旋，即有F'R//MD,故例例題5

渦輪發(fā)動機的渦輪葉片上受到的燃氣壓力可簡化成作用在渦輪盤上的一個軸向力和一個力偶。圖示中FO

，

MO

,斜齒輪的壓力角為α，螺旋角為β，節(jié)圓半徑r及l(fā)1,l2尺寸均已知。發(fā)動機的自重不計，試求輸出端斜齒輪上所受的反作用力F以及徑向推力軸承O1和徑向軸承O2處的約束力。

空間任意力系

例題111例題5渦輪發(fā)動機的渦輪葉片上受到的燃氣例題5

取整個系統(tǒng)為研究對象，建立如圖坐標(biāo)系O1xyz，畫出系統(tǒng)的受力圖。

其中在徑向推力軸承O1處的約束力有三個分量。在徑向軸承O2處的約束力只有兩個分量。

在斜齒輪上所受的壓力F可分解成三個分力。周向力Fy

，徑向力Fx

和軸向力Fz

。其中：解：

空間任意力系

例題112例題5取整個系統(tǒng)為研究對象，建立如圖坐標(biāo)系O1

例題例題5由以上方程可以求出所有未知量。系統(tǒng)受空間任意力系的作用，可寫出六個平衡方程。

空間任意力系113例題例題5由以上方程可以求出所有未知量。例題6

水平傳動軸上裝有兩個膠帶輪C和D，半徑分別是r1=0.4m，r2=0.2m.套在C輪上的膠帶是鉛垂的，兩邊的拉力T1=3400N，T2=2000N，套在D輪上的膠帶與鉛垂線成夾角α=30o，其拉力F3=2F4。求在傳動軸勻速轉(zhuǎn)動時，拉力F3和F4以及兩個徑向軸承處約束力的大小。

空間任意力系

例題114例題6水平傳動軸上裝有兩個膠帶輪C和

例題例題6以整個系統(tǒng)為研究對象，建立如圖坐標(biāo)系Oxyz，畫出系統(tǒng)的受力圖。

解：

為了看清膠帶輪C和D的受力情況，作出右視圖。

空間任意力系115例題例題6以整個系統(tǒng)為研究對象，建立如圖

例題例題6

下面以對x軸之矩分析為例說明力系中各力對軸之矩的求法。

力FAx和FBx平行于軸

x，力F2和F1通過軸

x。它們對軸x的矩均等于零。

力FAz和FBz對軸x

的矩分別為－Faz×0.25m和FBz×

1.25m。

力F3和F4可分解為沿軸x和沿軸z的兩個分量，其中沿軸x的分量對軸x的矩為零。所以力F3和F4對軸x的矩等于－（F3+F4）cos30o

×0.75m

空間任意力系116例題例題6下面以對x軸之矩分析

例題例題6

空間任意力系系統(tǒng)受空間任意力系的作用，可寫出六個平衡方程。又已知F3=2F4，故利用以上方程可以解出所有未知量。117例題例題6空間任意力系系統(tǒng)受空間

在三輪貨車上放著一重G=1000kN的貨物，重力G的作用線通過矩形底板上的點M。已知O1O2=1m，O3D=1.6m，O1E=0.4m，EM=0.6m，點D是線段O1O2的中點，EM⊥O1O2，試求A，B，C各處地面的鉛直約束力。例題7

例題

空間任意力系A(chǔ)BCGEO3O2O1DM118在三輪貨車上放著一重G=1000kN的貨物2.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。例題7

例題zxyEO3O2O1DMGFBFAFC

1.取貨車為研究對象，受力分析如圖。解：空間任意力系1192.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。例題7例題zxyE例題8

例題

如圖所示三輪小車，自重G=8kN，作用于E點，載荷F1=10kN，作用于C點。求小車靜止時地面對車輪的約束力。

空間任意力系120例題8例題如圖所示三輪小車，自重例題8

例題

以小車為研究對象，主動力和約束反力組成空間平行力系，受力分析如圖。列平衡方程解方程得解：

空間任意力系121例題8例題以小車為研究對象，主

鏜刀桿的刀頭在鏜削工件時受到切向力Fz，徑向力Fy，軸向力Fx的作用。各力的大小Fz=5000N，F(xiàn)y=1500N，F(xiàn)x=750N，而刀尖B的坐標(biāo)x=200mm，y=75mm，z=0。如果不計刀桿的重量，試求刀桿根部A的約束力的各個分量。xzy20075ABFyFzFx例題9

例題

空間任意力系122鏜刀桿的刀頭在鏜削工件時受到切向力Fz，徑向

1.取鏜刀桿為研究對象,受力分析如圖。例題9

例題

刀桿根部是固定端，約束力是任意分布的空間力系，通常用這個力系向根部的A點簡化的結(jié)果表出。一般情況下可有作用在A點的三個正交分力和作用在不同平面內(nèi)的三個正交力偶。解：

空間任意力系xzyABFAxFxMAxFAyFAzMAyMAzFyFz1231.取鏜刀桿為研究對象,受力分析如圖。例2.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。例題9

例題

空間任意力系xzyABFAxFxMAxFAyFAzMAyMAzFyFz1242.列平衡方程。3.聯(lián)立求解。例題9例題空

某種汽車后橋半軸可看成支承在各橋殼上的簡支梁。A處是徑向止推軸承，

B處是徑向軸承。已知汽車勻速直線行駛時地面的法向約束力FD=20kN，錐齒輪上受到有切向力Ft,

徑向力Fr，軸向力Fa的作用。已知Ft=117kN，F(xiàn)r=36kN，F(xiàn)a=22.5kN，錐齒輪的節(jié)圓平均直徑d=98cm，車輪半徑r=440cm，l1=300mm，l2=900cm，l3=80cm。如果不計重量，試求地面的