隨著不確定性研究的深入，越來(lái)越多的科學(xué)家相信，不確定性是這個(gè)世界的魅力所在，只有不確定性本身才是確定的。在眾多的不確定性中，隨機(jī)性和模糊性是最基本的。針對(duì)概率論和模糊數(shù)學(xué)在處理不確定性方面的不足，1995年我國(guó)工程院院士李德毅教授在概率論和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上提出了云的概念，并研究了模糊性和隨機(jī)性及兩者之間的關(guān)聯(lián)性。自李德毅院士等人提出云模型至今，云模型已成功的應(yīng)用到自然語(yǔ)言處理、數(shù)據(jù)挖掘、決策分析、智能控制、圖像處理等眾多領(lǐng)域.設(shè)是一個(gè)普通集合。,稱為論域。關(guān)于論域中的模糊集合，是指對(duì)于任意元素都存在一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，叫做對(duì)的隸屬度。如果論域中的元素是簡(jiǎn)單有序的，則可以看作是基礎(chǔ)變量，隸屬度在上的分布叫做隸屬云；如果論域中的元素不是簡(jiǎn)單有序的，而根據(jù)某個(gè)法則，可將映射到另一個(gè)有序的論域上，中的一個(gè)且只有一個(gè)和對(duì)應(yīng)，則為基礎(chǔ)變量，隸屬度在上的分布叫做隸屬云[1]。數(shù)字特征云模型表示自然語(yǔ)言中的基元——語(yǔ)言值，用云的數(shù)字特征——期望Ex，熵En和超熵He表示語(yǔ)言值的數(shù)學(xué)性質(zhì)[3]。期望Ex：云滴在論域空間分布的期望，是最能夠代表定性概念的點(diǎn)，是這個(gè)概念量化的最典型樣本。熵En：“熵”這一概念最初是作為描述熱力學(xué)的一個(gè)狀態(tài)參量，此后又被引入統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、信息論、復(fù)雜系統(tǒng)等，用以度量不確定的程度。在云模型中，熵代表定性概念的可度量粒度，熵越大，通常概念越宏觀，也是定性概念不確定性的度量，由概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定。一方面,En是定性概念隨機(jī)性的度量，反映了能夠代表這個(gè)定性概念的云滴的離散程度；另一方面，又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了在論域空間可被概念接受的云滴的取值范圍。用同一個(gè)數(shù)字特征來(lái)反映隨機(jī)性和模糊性，也必然反映他們之間的關(guān)聯(lián)性。超熵He：熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。反映了每個(gè)數(shù)值隸屬這個(gè)語(yǔ)言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。超熵越大，云的離散程度越大，隸屬度的隨機(jī)性也隨之增大，云的厚度也越大。1.繪制云圖Ex=18En=2He=0.2holdonfori=1:1000Enn=randn(1)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2));plot(x(i),y(i),'*')endEx=48.7En=9.1He=0.39holdonfori=1:1000Enn=randn(1)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2));plot(x(i),y(i),'*')end2.求期望、熵及超熵X1=[51.9352.5154.7043.1443.8544.4844.6152.08];Y1=[0.911692415730.9218750.960323033710.757373595510.769838483150.78089887640.783181179780.9143258427];m=8;Ex=mean(X1)En1=zeros(1,m);fori=1:mEn1(1,i)=abs(X1(1,i)-Ex)/sqrt(-2*log(Y1(1,i)));endEn=mean(En1);He=0;fori=1:mHe=He+(En1(1,i)-En)^2;endEn=mean(En1)He=sqrt(He/(m-1))3.平頂山so2環(huán)境:X1=[0.0130.040.0540.0650.070.0670.0580.0550.045];Y1=[0.1756756760.5405405410.729729730.8783783780.9459459460.9054054050.7837837840.7432432430.608108108];m=9;Ex=mean(X1)En1=zeros(1,m);fori=1:mEn1(1,i)=abs(X1(1,i)-Ex)/sqrt(-2*log(Y1(1,i)));endEn=mean(En1);He=0;fori=1:mHe=He+(En1(1,i)-En)^2;endEn=mean(En1)He=sqrt(He/(m-1))1.繪制正向云圖Ex=18En=2He=0.2holdonfori=1:1000Enn=randn(1)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2));plot(x(i),y(i),'*')endEx=48.7En=9.1He=0.39holdonfori=1:1000Enn=randn(1)*He+En;x(i)=randn(1)*Enn+Ex;y(i)=exp(-(x(i)-Ex)^2/(2*Enn^2));plot(x(i),y(i),'*')end2.逆向云發(fā)生器中需要剔除隸屬度大于0.9999的云滴，剩下個(gè)云滴。代碼如下：x=[51.93,52.51,54.7,56.96,43.14,43.85,44.48,44.61,52.08];y=[0.91169241573,0.921875,0.96032303371,1,0.75737359551,0.76983848315,0.7808988764,0.78318117978,0.9143258427];X1=x;Y1=y;i=1;n=9;flag=0;m=0;whilei<=(n-flag)ifY1(1,i)>0.9999Y1(:,i)=[];X1(:,i)=[];flag=flag+1;elsei=i+1;m=m+1;endendmX1Y1輸出：m=8X1=[51.9352.5154.7043.1443.8544.4844.6152.08];%除以去掉的56.96得到Y(jié)1，云模型在水資源供求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用Y1=[0.911692415730.9218750.960323033710.757373595510.769838483150.78089887640.783181179780.9143258427];%確定度或者隸屬度求期望、熵及超熵X1=[51.9352.5154.7043.1443.8544.4844.6152.08];%除以去掉的56.96得到Y(jié)1，云模型在水資源供求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用Y1=[0.911692415730.9218750.960323033710.757373595510.769838483150.78089887640.783181179780.9143258427];%確定度或者隸屬度m=