《軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示》（第1課時(shí)）課題軸對(duì)稱的坐標(biāo)表示單元3學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)在找點(diǎn)、繪圖的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣能力目標(biāo)在找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間規(guī)律和探討其正確性的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，觀察能力，歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法知識(shí)目標(biāo)能在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)重點(diǎn)用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

難點(diǎn)利用轉(zhuǎn)化的思想，確定能代表軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)法自主探究，合作交流教法多媒體，問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課回顧知識(shí)已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫(huà)出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?學(xué)生：積極思考回顧以前的知識(shí).同學(xué)們動(dòng)手作圖的時(shí)候，復(fù)習(xí)了前邊的做軸對(duì)稱圖形知識(shí)，同時(shí)鍛煉學(xué)生動(dòng)手作圖的能力，激發(fā)對(duì)本節(jié)課知識(shí)的求知欲。講授新課動(dòng)腦筋讓學(xué)生在坐標(biāo)系中標(biāo)出老師規(guī)定的三個(gè)點(diǎn).(1)分別作出點(diǎn)A關(guān)于x軸，y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，A''，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；分別作出點(diǎn)B關(guān)于x軸，y軸的對(duì)稱點(diǎn)B'，B''，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；分別作出點(diǎn)C關(guān)于x軸，y軸的對(duì)稱點(diǎn)C'，C''，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；(2)比較：點(diǎn)A與A'的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？點(diǎn)A與A''呢？ 點(diǎn)B與B'的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？點(diǎn)B與B''呢？ 點(diǎn)C與C'的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？點(diǎn)C與C''呢？總結(jié)規(guī)律：坐標(biāo)變化請(qǐng)繼續(xù)運(yùn)用A、B、C三點(diǎn)：(1)分別作出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A'''，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；分別作出點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B'''，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；分別作出點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C'''，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；(2)比較：點(diǎn)A與A'''的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ 點(diǎn)B與B'''的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？ 點(diǎn)C與C'''的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變A的坐標(biāo)規(guī)律仍然成立嗎？一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______.點(diǎn)（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______.點(diǎn)（a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（-a,-b)做一做如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo).(1)如圖,分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，并連接這三點(diǎn)，則△A1B1C1即為所求作的圖形.此時(shí)其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(-2,4)，B1(-1,2)，C1(-5,2).(2)類似(1)的作法，可作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5，-2).歸納對(duì)于這類問(wèn)題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。一找，二描，三連例1、如圖，求出折線OABCD各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)以及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)O′，A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)，并將點(diǎn)O′，A′，B′，C′，D′依次用線段連接起來(lái).總結(jié)：軸對(duì)稱圖形在直角坐標(biāo)系中的畫(huà)法1、使對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合2、畫(huà)出一側(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，并求坐標(biāo)3、利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4、描點(diǎn)、連線練一練：如圖，△ABC與△DFE關(guān)于y軸對(duì)稱，已知A(-4，6)，B(-6，2)，E(2，1)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(-4，6)B.(4，6)C.(-2，1)D.(6，2)學(xué)生思考，作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)，并總結(jié)出坐標(biāo)變化的規(guī)律.在教師的引導(dǎo)下作出△ABC的對(duì)稱圖形，并思考其做法。1．學(xué)生獨(dú)立思考2．將自己的結(jié)論在小組內(nèi)交流。3．師生共同結(jié)，達(dá)成共識(shí)。學(xué)生弄清題意師生共同分析思路，學(xué)生口答激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。啟發(fā)學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生歸納探究，層層理清概念培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手的能力。通過(guò)例題，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，體驗(yàn)在平面直角坐標(biāo)系中，做對(duì)稱圖形的過(guò)程學(xué)生通過(guò)動(dòng)手解題，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，激起學(xué)習(xí)的欲望。鞏固提升1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(B)A.(3,2)B.(2，-3)C.(-2,3)D.(-2，-3)2.已知點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q(a，b)，則a+b的值是(C)3.如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為Rt△DEF，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________.答案：(2，1)4、若點(diǎn)A(m+2，3)與點(diǎn)B(-4，n+5)關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=__________.答案：05.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a+b，2-a)與點(diǎn)B(a-5，b-2a)關(guān)于y軸對(duì)稱，(1)試確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)是C，求△ABC的面積.答案：解：(1)∵點(diǎn)A(a+b，2-a)與點(diǎn)B(a-5，b-2a)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴2-a=b-2a∴解得a=1b=3∴點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為：(4，1)，(-4，1)；6.如果點(diǎn)P(3m-2，3-m)到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m的值.答案：解：由題意知：|3m-2|=|3-m|.∴3m-2=±(3-m).當(dāng)3m-2=+(3-m)時(shí)，m=54當(dāng)3m-2=-(3-m)時(shí)，m=-12∴m=54或-1(2)∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)是C，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-4，-1).∴△ABC的面積為：12×BC×AB=12×2學(xué)生自主解答，教師講解答案。通過(guò)這幾道題目來(lái)反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，落實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識(shí)需要一個(gè)過(guò)程，也就是對(duì)新知識(shí)從不熟悉到熟練的過(guò)程，無(wú)論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強(qiáng)化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺(jué)形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)反思本節(jié)課通過(guò)學(xué)生熟悉的軸對(duì)稱和平面直角坐標(biāo)系引入新課，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本節(jié)課采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過(guò)找具有一定代表性的分別位于四個(gè)象限及坐標(biāo)軸的一些點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)及坐標(biāo)，尋找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的