第1章熱力學(xué)第一定律第1章熱力學(xué)第一定律第1章熱力學(xué)第一定律第一章熱力學(xué)第一定律1.1熱力學(xué)基本概念

1.2熱力學(xué)第零定律

1.3熱和功

1.4熱力學(xué)第一定律

1.5狀態(tài)函數(shù)與全微分

1.6焓與比熱容

1.7標(biāo)準(zhǔn)態(tài)12021/2/22第1章熱力學(xué)第一定律第1章熱力學(xué)第一定律第1章熱力學(xué)第一定律第一章熱力學(xué)第一定律1.1熱力學(xué)基本概念

1.2熱力學(xué)第零定律

1.3熱和功

1.4熱力學(xué)第一定律

1.5狀態(tài)函數(shù)與全微分

1.6焓與比熱容

1.7標(biāo)準(zhǔn)態(tài)22021/2/22第一章熱力學(xué)第一定律1.1熱力學(xué)基本概念

1.2熱力1.1熱力學(xué)基本概念1.體系和環(huán)境2.系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù)3.系統(tǒng)的過程與途徑4.體系的性質(zhì)5.熱力學(xué)平衡態(tài)32021/2/221.1熱力學(xué)基本概念1.體系和環(huán)境32021/2/221.體系和環(huán)境體系(system)：研究的對(duì)象(是大量分子、原子、離子等物質(zhì)微粒組成的宏觀集合體)。人為地將所研究的一定范圍的物體或空間與其余部分分開，作為我們研究的對(duì)象。環(huán)境(surroundings)：與體系密切相關(guān)、有相互作用或影響所能及的部分稱為環(huán)境。42021/2/221.體系和環(huán)境體系(system)：研究的對(duì)象(是大量分子體系分類根據(jù)體系與環(huán)境之間的關(guān)系，把體系分為三類：（1）敞開體系（opensystem）體系與環(huán)境之間既有物質(zhì)交換，又有能量交換。52021/2/22體系分類根據(jù)體系與環(huán)境之間的關(guān)系，把體系分為三類：（1）敞開（2）封閉體系（closedsystem）體系與環(huán)境之間無物質(zhì)交換，但有能量交換。62021/2/22（2）封閉體系（closedsystem）62021/2/（3）孤立體系（isolatedsystem）體系與環(huán)境之間既無物質(zhì)交換，又無能量交換，故又稱為隔離體系。有時(shí)把封閉體系和體系影響所及的環(huán)境一起作為孤立體系來考慮，如宇宙。72021/2/22（3）孤立體系（isolatedsystem）720212.系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)：體系有一定的外在的宏觀表現(xiàn)形式，這每一個(gè)外在表現(xiàn)形式稱作體系的一個(gè)狀態(tài)。狀態(tài)是體系所具有的宏觀性質(zhì)。狀態(tài)與性質(zhì)單值對(duì)應(yīng)，因此,系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)也稱為系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變化時(shí)，狀態(tài)函數(shù)的改變量只決定于系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)，而與變化過程或途徑無關(guān)。82021/2/222.系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)：體系有一定的外在的宏觀表現(xiàn)3．系統(tǒng)的過程與途徑過程：系統(tǒng)由始態(tài)變化到終態(tài)的過渡。途徑：完成過程的具體步驟。系統(tǒng)由始態(tài)變化到終態(tài)所經(jīng)歷的過程的總和。系統(tǒng)的變化過程分為:?P、V、T變化過程;?相變化過程;?化學(xué)變化過程。92021/2/223．系統(tǒng)的過程與途徑過程：系統(tǒng)由始態(tài)變化到終態(tài)的過渡。系統(tǒng)的4.體系的性質(zhì)

用宏觀可測(cè)性質(zhì)來描述體系的熱力學(xué)狀態(tài)，故這些性質(zhì)又稱為熱力學(xué)變量?？煞譃閮深悾簭V度性質(zhì)（extensiveproperties）

又稱為容量性質(zhì)，它的數(shù)值與體系的物質(zhì)的量成正比，如體積、質(zhì)量、熵等。這種性質(zhì)有加和性，在數(shù)學(xué)上是一次齊函數(shù)。強(qiáng)度性質(zhì)（intensiveproperties）它的數(shù)值取決于體系自身的特點(diǎn)，與體系的數(shù)量無關(guān)，不具有加和性，如溫度、壓力等。它在數(shù)學(xué)上是零次齊函數(shù)。指定了物質(zhì)的量的容量性質(zhì)即成為強(qiáng)度性質(zhì)，如摩爾熱容。102021/2/224.體系的性質(zhì)用宏觀可測(cè)性質(zhì)來描述體系的熱力Extensivepropertiescanbemadeintensivebynormalizing.112021/2/22Extensivepropertiescanbema5.熱力學(xué)平衡態(tài)

系統(tǒng)在一定環(huán)境條件下，經(jīng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其各部分可觀測(cè)到的宏觀性質(zhì)都不隨時(shí)間而變，此時(shí)系統(tǒng)所處的狀態(tài)叫熱力學(xué)平衡態(tài)。熱力學(xué)系統(tǒng)，必須同時(shí)實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)方面的平衡，才能建立熱力學(xué)平衡態(tài)：(i)熱平衡—系統(tǒng)各部分的溫度T相等；若系統(tǒng)不是絕熱的，則系統(tǒng)與環(huán)境的溫度也要相等。(ii)力平衡—系統(tǒng)各部分的壓力p相等；系統(tǒng)與環(huán)境的邊界不發(fā)生相對(duì)位移。(iii)質(zhì)平衡—體系和環(huán)境所含有的質(zhì)量不隨時(shí)間而變。(iv)化學(xué)平衡—若系統(tǒng)各物質(zhì)間可以發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，則達(dá)到平衡后，系統(tǒng)的組成不隨時(shí)間改變。122021/2/225.熱力學(xué)平衡態(tài)系統(tǒng)在一定環(huán)境條件下，經(jīng)足夠132021/2/22132021/2/221.2熱力學(xué)第零定律（熱平衡定律）和溫度Temperatureandthezerothlawofthermodynamics熱力學(xué)第零定律:若A與B熱平衡,B與C熱平衡時(shí),A與C也同時(shí)熱平衡。Iftwobodiesareinthermalequilibriumwithathirdbody,theyarealsointhermalequilibriumwitheachother.“溫度”的概念是基于這現(xiàn)象為基礎(chǔ),而后才能被建立起來的。溫度：物體的冷熱程度。通常用攝氏溫度來表示溫度，并規(guī)定一個(gè)大氣壓下純水的冰點(diǎn)是0oC,沸點(diǎn)為100oC。142021/2/221.2熱力學(xué)第零定律（熱平衡定律）和溫度Temper無數(shù)事實(shí)證明：冷熱不同的兩個(gè)物體相接觸，它們的溫度逐漸接近，最后達(dá)到相同。這時(shí)，我們說兩個(gè)物體達(dá)到了熱平衡。熱力學(xué)第零定律也可以表示為：一切互為熱平衡的物體，具有相同的溫度。該定律是一切熱現(xiàn)象的基礎(chǔ)。152021/2/22無數(shù)事實(shí)證明：冷熱不同的兩個(gè)物體相接觸，它們的溫度逐漸接近，

熱力學(xué)第零定律于1930年由福勒(R.H.Fowler)正式提出，比熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律晚了80余年。雖然這條定律很晚才提出，但實(shí)際上人們很早就已經(jīng)開始使用它了。因?yàn)樗呛竺鎺讉€(gè)定律的基礎(chǔ)，在邏輯上應(yīng)該排在最前面，所以叫做熱力學(xué)第零定律。熱力學(xué)第零定律，至今沒有取得科學(xué)界的公認(rèn)，也沒有多少人認(rèn)真予以接受。原因：人們把物質(zhì)系的熱平衡看作熱力學(xué)其他三個(gè)定律的前提條件。因此，至今仍沿用熱力學(xué)具有三個(gè)基本定律的說法。162021/2/22熱力學(xué)第零定律于1930年由福勒(R.H.

熱力學(xué)第零定律是測(cè)量溫度的理論根據(jù)，違背了它，便測(cè)不準(zhǔn)溫度。只有當(dāng)被測(cè)量物體的質(zhì)量m1>>溫度計(jì)的質(zhì)量m2時(shí)（例如人體和體溫計(jì)），溫度計(jì)可以反映被測(cè)物體的溫度；反之，就必須考慮質(zhì)量的影響。假設(shè)有A和B兩個(gè)物體、二者的溫度分別為TA和TB，如果TA＞TB，二者接觸時(shí)熱就會(huì)出A流向B，A的溫度就會(huì)降低．而B的溫度就會(huì)升高，最后達(dá)到平衡溫度T。設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)，A和B之間的熱交換量為Q，則A流向B的熱量為:Q=mAcA(TA-T)B由A得到的熱量為:Q=mBcB(T-TB)式中:mA,mB

：分別為物體A和B的質(zhì)量；cA,cB

：分別為物體A和B的比熱；T：熱平衡后物體的溫度。172021/2/22熱力學(xué)第零定律是測(cè)量溫度的理論根據(jù)，違背了它當(dāng)mA＞＞mB時(shí)，T=TA，此結(jié)論是測(cè)量溫度的理論基礎(chǔ)。

溫度計(jì)可以反映人體的溫度:人體的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于溫度計(jì)的質(zhì)量。熱電偶可以反映一包鋼液的溫度:—包鋼液的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于熱電偶的質(zhì)量。

但是，當(dāng)被測(cè)物體的質(zhì)量較小時(shí)，我們就不能忽視測(cè)量物體本身對(duì)溫度的影響。如：用熱電偶測(cè)量一個(gè)直徑不大的石英管里金屬液的溫度，就需要通過熱平衡計(jì)算被測(cè)金屬液本身的溫度。182021/2/22當(dāng)mA＞＞mB時(shí)，T=TA，此結(jié)論是測(cè)量溫度的理論基礎(chǔ)。1.3熱和功焦耳（Joule）和邁耶(Mayer)自1840年起，歷經(jīng)20多年，用各種實(shí)驗(yàn)求證熱和功的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到的結(jié)果是一致的。 即：1cal=4.1840J

這就是著名的熱功當(dāng)量，為能量守恒原理提供了科學(xué)的實(shí)驗(yàn)證明。192021/2/221.3熱和功焦耳（Joule）和邁耶(Mayer)自184

德國科學(xué)家R.Clausius是第一位把熱力學(xué)第一定律用數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來的人。1.4熱力學(xué)第一定律1850年，Clausius所發(fā)表論文中，此水蒸發(fā)為例，認(rèn)為物體熱量的增加量dQ等于物體中熱量的變化dH、內(nèi)功的變化dJ和外功變化dW的和，即：202021/2/22德國科學(xué)家R.Clausius是第一位把熱內(nèi)能、熱和功:內(nèi)能(internalenergy)U:又稱為熱力學(xué)能(thermodynamicenergy),指體系內(nèi)部能量的總和。包括:分子運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)能、分子內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)能、振動(dòng)能、電子能、核能以及各種粒子之間的相互作用位能等。內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，它的絕對(duì)值無法測(cè)定，只能求出它的變化值。212021/2/22內(nèi)能、熱和功:內(nèi)能(internalenergy)U:又內(nèi)能、熱和功:熱與功熱：由于系統(tǒng)與環(huán)境間溫度差的存在而引起的能量傳遞形式。以符號(hào)Q表示。

Q＞0：環(huán)境向系統(tǒng)放熱，

Q＜0：系統(tǒng)向環(huán)境放熱。功：體系與環(huán)境之間傳遞的除熱以外的其它能量都稱為功，用符號(hào)W表示。

W＞0:環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作功，

W＜0:系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作功。

Q和W都不是狀態(tài)函數(shù),其數(shù)值與變化途徑有關(guān)。222021/2/22內(nèi)能、熱和功:熱與功222021/2/22熱力學(xué)第一定律（能量守恒和轉(zhuǎn)化）：能量可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能量不變。Energycanbeneithercreatednordestroyed.（與古羅馬詩人盧克萊修《物性論》中“萬物皆不能無中生有,也不能有中生無”如出一轍。）232021/2/22熱力學(xué)第一定律（能量守恒和轉(zhuǎn)化）：能量可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:物理意義：體系內(nèi)能的增量等于體系吸收的熱量減去體系對(duì)環(huán)境作的功。包括體系和環(huán)境在內(nèi)的能量守恒。對(duì)微小變化：內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，數(shù)學(xué)上具有全微分性質(zhì)，微小變化可用dU表示；Q和W不是狀態(tài)函數(shù)，微小變化用δ表示，以示區(qū)別。242021/2/22第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:物理意義：體系內(nèi)能的增量等于體系吸收的

在我們的大多數(shù)應(yīng)用問題中δW這一項(xiàng)只是指機(jī)械功，即反抗壓力所做的功。根據(jù)基礎(chǔ)力學(xué)，體系所作的機(jī)械功定義為力和位移的乘積，即：因?yàn)榱Φ扔趬簭?qiáng)P與橫截面積A的乘積，所以：

除了機(jī)械功外，還有物體抵抗重力場(chǎng)所做的功mgh、電力所做的功VIt。252021/2/22在我們的大多數(shù)應(yīng)用問題中δW這一項(xiàng)只是指機(jī)械功體積功（W）的定義（1）此公式適合于恒外壓過程。（2）式中p為系統(tǒng)壓力，n為氣體的物質(zhì)的量。此公式適合于理想氣體恒壓變溫過程。262021/2/22體積功（W）的定義（1）（2）262021/2/22（3）式中Wr為可逆功，p為系統(tǒng)的壓力。只要知道p、V之間的函數(shù)關(guān)系就可以對(duì)上式進(jìn)行積分。此公式適合于封閉體系可逆過程體積功的計(jì)算。（4）此式適合于一定量的理想氣體恒溫可逆過程。（5）此式適合于n、Cv,m恒定的理想氣體絕熱過程。（6）式中Δng為過程前后氣體物質(zhì)的量的增量。此式適合于恒溫、恒壓化學(xué)反應(yīng)或相變過程。272021/2/22（3）（4）（5）（6）272021/2/22內(nèi)能變化ΔU（1）式中Qv為恒容熱。此式適合于封閉系統(tǒng)、W＝0、dV＝0的過程。（2）式中Cv,m為定容摩爾熱容。此式適合于n、Cv,m恒定，理想氣體單純p、V、T變化的一切過程。282021/2/22內(nèi)能變化ΔU（1）（2）282021/2/221.5狀態(tài)函數(shù)和全微分

試定義體系的一個(gè)性質(zhì)A。在狀態(tài)1,A有值A(chǔ)1;而在狀態(tài)2，有值A(chǔ)2。并且不管實(shí)行的途徑如何，A在兩態(tài)之間的差值dA=A2-A1

。A即稱為狀態(tài)函數(shù)，其微分即為全微分。內(nèi)能可以被定義為體系的一個(gè)性質(zhì)，而功和熱則不可以，因?yàn)楹笳邿o法與體系的特定狀態(tài)聯(lián)系在一起。例如:可設(shè)定性質(zhì)A是自變量x和y的顯式或隱式函數(shù)，則可能寫出：并且有即二階導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無關(guān)292021/2/221.5狀態(tài)函數(shù)和全微分試定義體系的一個(gè)性質(zhì)AdA=L(x,y)dx+M(x,y)dy對(duì)一無限小的增量dA其中，L和M是獨(dú)立變量x和y的函數(shù)，此時(shí)并不能馬上斷定dA是否是全微分，即不能斷定是否存在一個(gè)函數(shù)(或性質(zhì))A(x,y)，因?yàn)長(zhǎng)(x,y),無需是或M(x,y)無須是。dA為全微分的充要條件：

若αL/αy≠αM/αx,則dA并非為全微分；若αL/αy＝αM/αx,則dA為全微分，且A是體系的一個(gè)性質(zhì)，它在狀態(tài)1,2之間的差值為，dA=A2一A1，與路徑無關(guān)。

斷定體系性質(zhì)是否為狀態(tài)函數(shù)依據(jù)：1.自變量是否可知；2.體系表征數(shù)據(jù)的精度是否可靠。302021/2/22dA=L(x,y)dx+M(x,y)dy對(duì)一無限小的增量dA1.6焓和比熱容焓H（enthalpy）焓H是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。定義為：H=U+PV焓的引入：對(duì)于等壓過程H=U+PV

對(duì)于一個(gè)恒壓體系來說，它吸收的熱量等于其焓的增加。(焓變=等壓熱效應(yīng))

在材料科學(xué)的研究中，大多研究的是壓力恒定的體系，易于測(cè)定焓變(相變焓、生成焓等)，且通過焓可求其它熱力學(xué)函數(shù)的變化值。引入焓為理論分析和工程計(jì)算帶來了很大方便。312021/2/221.6焓和比熱容焓H（enthalpy）焓H是系統(tǒng)的狀焓H(enthalpy)H＝U＋PV

定義式中焓由狀態(tài)函數(shù)(U,P,V)組成，因此焓也是狀態(tài)函數(shù)。焓不是能量，雖然具有能量的單位，但不遵守能量守恒定律。熱容(C):是材料極重要的物理性質(zhì)，也是極重要的熱力學(xué)函數(shù)。在沒有相變化和化學(xué)變化的情況下，一定量的物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量。322021/2/22焓H(enthalpy)H＝U＋PV定義熱容的計(jì)算壓力恒定時(shí)物質(zhì)的熱容(定壓熱容Cp):體積恒定時(shí)物質(zhì)的熱容(定容熱容Cv):由實(shí)驗(yàn)獲得的熱容主要是定壓熱容Cp而由理論求得的熱容首先是定容熱容Cv332021/2/22熱容的計(jì)算壓力恒定時(shí)物質(zhì)的熱容(定壓熱容Cp):體積恒定時(shí)物熱容的計(jì)算

各種物質(zhì)定壓熱容Cp的數(shù)值經(jīng)歷多年的精密實(shí)驗(yàn)測(cè)定，已積累了一個(gè)龐大的數(shù)據(jù)庫，根據(jù)Cp可計(jì)算不同溫度下物質(zhì)的H、S、G等熱力學(xué)數(shù)值。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的定壓熱容，通常表示成溫度的多項(xiàng)式函數(shù)形式，并指定一個(gè)適用的溫度范圍。例如:Cp＝a＋bT＋cT-2＋dT2式中a,b,c,c,d是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，由各種物質(zhì)本身的特性決定，可從熱力學(xué)數(shù)據(jù)表中查找。342021/2/22熱容的計(jì)算各種物質(zhì)定壓熱容Cp的數(shù)值經(jīng)歷多年的理想氣體的Cp與Cv之差氣體的CP恒大于CV。對(duì)于理想氣體：因?yàn)榈热葸^程中，升高溫度，體系所吸的熱全部用來增加熱力學(xué)能；而等壓過程中，所吸的熱除增加熱力學(xué)能外，還要多吸一點(diǎn)熱量用來對(duì)外做膨脹功，所以氣體的CP恒大于CV

。352021/2/22理想氣體的Cp與Cv之差氣體的CP恒大于CV。對(duì)于理想氣體：一般封閉體系Cp與Cv之差根據(jù)復(fù)合函數(shù)的偏微商公式U=U(T,V)代入上式，得：362021/2/22一般封閉體系Cp與Cv之差根據(jù)復(fù)合函數(shù)的偏微商公式U=U(T對(duì)理想氣體，所以372021/2/22對(duì)理想氣體，所以372021/2/22對(duì)理想氣體，內(nèi)能和焓只是溫度的函數(shù)，與體積和壓強(qiáng)無關(guān)。382021/2/22對(duì)理想氣體，內(nèi)能和焓只是溫度的函數(shù)，與體積和壓強(qiáng)無關(guān)。382理想氣體的可逆絕熱過程式中γ＝Cp,m/Cv,m，稱為理想氣體的絕熱指數(shù)。上述三式適合于物質(zhì)的量一定，Cp,m為常數(shù)，理想氣體可逆絕熱過程。上述三式相結(jié)合還可以導(dǎo)出：392021/2/22理想氣體的可逆絕熱過程式中γ＝Cp,m/Cv,m，稱為理想氣熱量的計(jì)算1、吸熱必定引起物系溫度的變化，恒容或恒壓過程中的吸熱可用下式計(jì)算：物系初終態(tài)體積相同時(shí)物系初終態(tài)壓力相同時(shí)402021/2/22熱量的計(jì)算1、吸熱必定引起物系溫度的變化，恒容或恒壓過程中1.5標(biāo)準(zhǔn)態(tài)

一般將組元在一個(gè)大氣壓下和所研究的溫度下的穩(wěn)定狀態(tài)選為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下的熱力學(xué)函數(shù)一般標(biāo)以上標(biāo)“?”，例如H?和Cp?分別表示標(biāo)準(zhǔn)焓和標(biāo)準(zhǔn)熱容量。近年來，SGTE(ScientificGroupThermodataEurope)組織已推出使用一種SER(stableelementreference)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，即規(guī)定在1.0×l05Pa壓力下，298.15K時(shí)元素的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，并給出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，成為世界各國特別是歐洲國家計(jì)算的依據(jù)。412021/2/221.5標(biāo)準(zhǔn)態(tài)一般將組元在一個(gè)大氣壓下和不同溫度下的標(biāo)準(zhǔn)焓通常被列成的表。如果計(jì)算100atm下lmol,1200K的固體銅變成1atm下lmol,1400K的液體銅時(shí)焓的變化，可寫出

ΔH=H1400K(1,p=1)-H1200K(s,p=100)(1-10)

因?yàn)殂~的熔點(diǎn)為1357K,即為H1400(1,p=1),

亦等同于H1200K(s,p=1),(1-10)式可寫成=從相關(guān)手冊(cè)中可查出前兩項(xiàng)的值，第三項(xiàng)的值在以后的章節(jié)中可得出為84J，所以有

ΔH＝(43848－25041－84)J＝18723J(1-11)422021/2/22不同溫度下的標(biāo)準(zhǔn)焓通常被列成例題1.已知液體鉛在1大氣壓下的熱容量Cp(l)

為

Cp(l)=32.43-3.10×10-3TJ/(mol.K)

固體鉛的熱容量Cp(s)為

Cp(s)=23.56+9.75×10-3TJ/(mol·K)

液體鉛在熔點(diǎn)(600K)凝固為固體時(shí)放熱4811.60J/mol,求液體鉛過冷至590K凝固為固體時(shí)焓的變化。

[解】如圖1-2所示，求ΔHa-d

ΔHa-d=ΔHa-b+ΔHb-c+ΔHc-d(1)求590K的液體鉛變?yōu)?00K時(shí)液體的焓變化值ΔHa-b

。432021/2/22例題432021/2/22442021/2/22442021/2/222.已知錫在505K(熔點(diǎn))時(shí)的熔化熱為7070.96J/mol，并有

Cp(l)=34.69-9.20×10-3T(J/mol.K)Cp(s)=18.49+26.36×10-3T(J/mol.K)計(jì)算錫在絕熱器內(nèi)過冷到495K時(shí)能自動(dòng)凝固的分?jǐn)?shù)。

[解]在Tm=505K時(shí)固、液兩相處于平衡共存。在溫度495K時(shí)部分液體凝固，放出熱量使體系由495K升至505K。設(shè)凝固的摩爾分?jǐn)?shù)為x，體系為1摩爾原子，見圖1-3.途徑I:設(shè)過程按a-b-c進(jìn)行,即所有液體先升溫至505K(a-b)，又在505K溫度時(shí)有x摩爾分?jǐn)?shù)凝固(b-c)。由于體系絕熱，焓值保持一定，即452021/2/222.已知錫在505K(熔點(diǎn))時(shí)的熔化熱為7070.96J/途徑Ⅱ:設(shè)過程按a-d-c進(jìn)行，即在495K有x摩爾分?jǐn)?shù)凝固，放出熱量，由于在絕熱器內(nèi)體系升溫，使這部分固體及剩余液體(1-x)由495K升溫至505K。462021/2/22途徑Ⅱ:設(shè)過程按a-d-c進(jìn)行，即在495K有x摩爾分?jǐn)?shù)凝固設(shè)在495K凝固時(shí)的凝固熱(熔化熱)為ΔHm(495K)，則472021/2/22設(shè)在495K凝固時(shí)的凝固熱(熔化熱)為ΔHm(495K)，則1.1mol理想氣體由202.65KPa、10dm3恒容升溫，使壓力升高到2026.5KPa，再恒壓壓縮至體積為1dm3。求整個(gè)過程的W、Q、ΔU及ΔH。2.1mol理想氣體于27℃、101.325KPa狀態(tài)下受恒定外壓恒溫壓縮到平衡，再由該狀態(tài)恒容升溫到97℃，則壓力升到1013.25KPa。求整個(gè)過程的W、Q、ΔU及ΔH。已知該氣體的Cv,m為20.92J.K-1.mol-1。3.已知CO2的

J.K-1.mol-1。求100kg常壓、27℃的CO2恒壓升溫到527℃的ΔH，并按照定義求該溫度范圍內(nèi)CO2的平均定壓摩爾熱容。4.5mol理想氣體,其定容摩爾熱容Cv,m=3R/2,由300K,400KPa的始態(tài),沿著p/V＝常數(shù)的途徑,可逆地變化至800KPa的末態(tài)，求ΔU、Q、W以及dQ/dT的值。課后習(xí)題482021/2/221.1mol理想氣體由202.65KPa、10dm3恒容升49謝謝觀賞！2021/2/2249謝謝觀賞！2021/2/22第1章熱力學(xué)第一定律第1章熱力學(xué)第一定律第1章熱力學(xué)第一定律第一章熱力學(xué)第一定律1.1熱力學(xué)基本概念

1.2熱力學(xué)第零定律

1.3熱和功

1.4熱力學(xué)第一定律

1.5狀態(tài)函數(shù)與全微分

1.6焓與比熱容

1.7標(biāo)準(zhǔn)態(tài)502021/2/22第1章熱力學(xué)第一定律第1章熱力學(xué)第一定律第1章熱力學(xué)第一定律第一章熱力學(xué)第一定律1.1熱力學(xué)基本概念

1.2熱力學(xué)第零定律

1.3熱和功

1.4熱力學(xué)第一定律

1.5狀態(tài)函數(shù)與全微分

1.6焓與比熱容

1.7標(biāo)準(zhǔn)態(tài)512021/2/22第一章熱力學(xué)第一定律1.1熱力學(xué)基本概念

1.2熱力1.1熱力學(xué)基本概念1.體系和環(huán)境2.系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù)3.系統(tǒng)的過程與途徑4.體系的性質(zhì)5.熱力學(xué)平衡態(tài)522021/2/221.1熱力學(xué)基本概念1.體系和環(huán)境32021/2/221.體系和環(huán)境體系(system)：研究的對(duì)象(是大量分子、原子、離子等物質(zhì)微粒組成的宏觀集合體)。人為地將所研究的一定范圍的物體或空間與其余部分分開，作為我們研究的對(duì)象。環(huán)境(surroundings)：與體系密切相關(guān)、有相互作用或影響所能及的部分稱為環(huán)境。532021/2/221.體系和環(huán)境體系(system)：研究的對(duì)象(是大量分子體系分類根據(jù)體系與環(huán)境之間的關(guān)系，把體系分為三類：（1）敞開體系（opensystem）體系與環(huán)境之間既有物質(zhì)交換，又有能量交換。542021/2/22體系分類根據(jù)體系與環(huán)境之間的關(guān)系，把體系分為三類：（1）敞開（2）封閉體系（closedsystem）體系與環(huán)境之間無物質(zhì)交換，但有能量交換。552021/2/22（2）封閉體系（closedsystem）62021/2/（3）孤立體系（isolatedsystem）體系與環(huán)境之間既無物質(zhì)交換，又無能量交換，故又稱為隔離體系。有時(shí)把封閉體系和體系影響所及的環(huán)境一起作為孤立體系來考慮，如宇宙。562021/2/22（3）孤立體系（isolatedsystem）720212.系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)：體系有一定的外在的宏觀表現(xiàn)形式，這每一個(gè)外在表現(xiàn)形式稱作體系的一個(gè)狀態(tài)。狀態(tài)是體系所具有的宏觀性質(zhì)。狀態(tài)與性質(zhì)單值對(duì)應(yīng)，因此,系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)也稱為系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變化時(shí)，狀態(tài)函數(shù)的改變量只決定于系統(tǒng)的始態(tài)和終態(tài)，而與變化過程或途徑無關(guān)。572021/2/222.系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)：體系有一定的外在的宏觀表現(xiàn)3．系統(tǒng)的過程與途徑過程：系統(tǒng)由始態(tài)變化到終態(tài)的過渡。途徑：完成過程的具體步驟。系統(tǒng)由始態(tài)變化到終態(tài)所經(jīng)歷的過程的總和。系統(tǒng)的變化過程分為:?P、V、T變化過程;?相變化過程;?化學(xué)變化過程。582021/2/223．系統(tǒng)的過程與途徑過程：系統(tǒng)由始態(tài)變化到終態(tài)的過渡。系統(tǒng)的4.體系的性質(zhì)

用宏觀可測(cè)性質(zhì)來描述體系的熱力學(xué)狀態(tài)，故這些性質(zhì)又稱為熱力學(xué)變量?？煞譃閮深悾簭V度性質(zhì)（extensiveproperties）

又稱為容量性質(zhì)，它的數(shù)值與體系的物質(zhì)的量成正比，如體積、質(zhì)量、熵等。這種性質(zhì)有加和性，在數(shù)學(xué)上是一次齊函數(shù)。強(qiáng)度性質(zhì)（intensiveproperties）它的數(shù)值取決于體系自身的特點(diǎn)，與體系的數(shù)量無關(guān)，不具有加和性，如溫度、壓力等。它在數(shù)學(xué)上是零次齊函數(shù)。指定了物質(zhì)的量的容量性質(zhì)即成為強(qiáng)度性質(zhì)，如摩爾熱容。592021/2/224.體系的性質(zhì)用宏觀可測(cè)性質(zhì)來描述體系的熱力Extensivepropertiescanbemadeintensivebynormalizing.602021/2/22Extensivepropertiescanbema5.熱力學(xué)平衡態(tài)

系統(tǒng)在一定環(huán)境條件下，經(jīng)足夠長(zhǎng)的時(shí)間，其各部分可觀測(cè)到的宏觀性質(zhì)都不隨時(shí)間而變，此時(shí)系統(tǒng)所處的狀態(tài)叫熱力學(xué)平衡態(tài)。熱力學(xué)系統(tǒng)，必須同時(shí)實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)方面的平衡，才能建立熱力學(xué)平衡態(tài)：(i)熱平衡—系統(tǒng)各部分的溫度T相等；若系統(tǒng)不是絕熱的，則系統(tǒng)與環(huán)境的溫度也要相等。(ii)力平衡—系統(tǒng)各部分的壓力p相等；系統(tǒng)與環(huán)境的邊界不發(fā)生相對(duì)位移。(iii)質(zhì)平衡—體系和環(huán)境所含有的質(zhì)量不隨時(shí)間而變。(iv)化學(xué)平衡—若系統(tǒng)各物質(zhì)間可以發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，則達(dá)到平衡后，系統(tǒng)的組成不隨時(shí)間改變。612021/2/225.熱力學(xué)平衡態(tài)系統(tǒng)在一定環(huán)境條件下，經(jīng)足夠622021/2/22132021/2/221.2熱力學(xué)第零定律（熱平衡定律）和溫度Temperatureandthezerothlawofthermodynamics熱力學(xué)第零定律:若A與B熱平衡,B與C熱平衡時(shí),A與C也同時(shí)熱平衡。Iftwobodiesareinthermalequilibriumwithathirdbody,theyarealsointhermalequilibriumwitheachother.“溫度”的概念是基于這現(xiàn)象為基礎(chǔ),而后才能被建立起來的。溫度：物體的冷熱程度。通常用攝氏溫度來表示溫度，并規(guī)定一個(gè)大氣壓下純水的冰點(diǎn)是0oC,沸點(diǎn)為100oC。632021/2/221.2熱力學(xué)第零定律（熱平衡定律）和溫度Temper無數(shù)事實(shí)證明：冷熱不同的兩個(gè)物體相接觸，它們的溫度逐漸接近，最后達(dá)到相同。這時(shí)，我們說兩個(gè)物體達(dá)到了熱平衡。熱力學(xué)第零定律也可以表示為：一切互為熱平衡的物體，具有相同的溫度。該定律是一切熱現(xiàn)象的基礎(chǔ)。642021/2/22無數(shù)事實(shí)證明：冷熱不同的兩個(gè)物體相接觸，它們的溫度逐漸接近，

熱力學(xué)第零定律于1930年由福勒(R.H.Fowler)正式提出，比熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律晚了80余年。雖然這條定律很晚才提出，但實(shí)際上人們很早就已經(jīng)開始使用它了。因?yàn)樗呛竺鎺讉€(gè)定律的基礎(chǔ)，在邏輯上應(yīng)該排在最前面，所以叫做熱力學(xué)第零定律。熱力學(xué)第零定律，至今沒有取得科學(xué)界的公認(rèn)，也沒有多少人認(rèn)真予以接受。原因：人們把物質(zhì)系的熱平衡看作熱力學(xué)其他三個(gè)定律的前提條件。因此，至今仍沿用熱力學(xué)具有三個(gè)基本定律的說法。652021/2/22熱力學(xué)第零定律于1930年由福勒(R.H.

熱力學(xué)第零定律是測(cè)量溫度的理論根據(jù)，違背了它，便測(cè)不準(zhǔn)溫度。只有當(dāng)被測(cè)量物體的質(zhì)量m1>>溫度計(jì)的質(zhì)量m2時(shí)（例如人體和體溫計(jì)），溫度計(jì)可以反映被測(cè)物體的溫度；反之，就必須考慮質(zhì)量的影響。假設(shè)有A和B兩個(gè)物體、二者的溫度分別為TA和TB，如果TA＞TB，二者接觸時(shí)熱就會(huì)出A流向B，A的溫度就會(huì)降低．而B的溫度就會(huì)升高，最后達(dá)到平衡溫度T。設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)，A和B之間的熱交換量為Q，則A流向B的熱量為:Q=mAcA(TA-T)B由A得到的熱量為:Q=mBcB(T-TB)式中:mA,mB

：分別為物體A和B的質(zhì)量；cA,cB

：分別為物體A和B的比熱；T：熱平衡后物體的溫度。662021/2/22熱力學(xué)第零定律是測(cè)量溫度的理論根據(jù)，違背了它當(dāng)mA＞＞mB時(shí)，T=TA，此結(jié)論是測(cè)量溫度的理論基礎(chǔ)。

溫度計(jì)可以反映人體的溫度:人體的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于溫度計(jì)的質(zhì)量。熱電偶可以反映一包鋼液的溫度:—包鋼液的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于熱電偶的質(zhì)量。

但是，當(dāng)被測(cè)物體的質(zhì)量較小時(shí)，我們就不能忽視測(cè)量物體本身對(duì)溫度的影響。如：用熱電偶測(cè)量一個(gè)直徑不大的石英管里金屬液的溫度，就需要通過熱平衡計(jì)算被測(cè)金屬液本身的溫度。672021/2/22當(dāng)mA＞＞mB時(shí)，T=TA，此結(jié)論是測(cè)量溫度的理論基礎(chǔ)。1.3熱和功焦耳（Joule）和邁耶(Mayer)自1840年起，歷經(jīng)20多年，用各種實(shí)驗(yàn)求證熱和功的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到的結(jié)果是一致的。 即：1cal=4.1840J

這就是著名的熱功當(dāng)量，為能量守恒原理提供了科學(xué)的實(shí)驗(yàn)證明。682021/2/221.3熱和功焦耳（Joule）和邁耶(Mayer)自184

德國科學(xué)家R.Clausius是第一位把熱力學(xué)第一定律用數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來的人。1.4熱力學(xué)第一定律1850年，Clausius所發(fā)表論文中，此水蒸發(fā)為例，認(rèn)為物體熱量的增加量dQ等于物體中熱量的變化dH、內(nèi)功的變化dJ和外功變化dW的和，即：692021/2/22德國科學(xué)家R.Clausius是第一位把熱內(nèi)能、熱和功:內(nèi)能(internalenergy)U:又稱為熱力學(xué)能(thermodynamicenergy),指體系內(nèi)部能量的總和。包括:分子運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)能、分子內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)能、振動(dòng)能、電子能、核能以及各種粒子之間的相互作用位能等。內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，它的絕對(duì)值無法測(cè)定，只能求出它的變化值。702021/2/22內(nèi)能、熱和功:內(nèi)能(internalenergy)U:又內(nèi)能、熱和功:熱與功熱：由于系統(tǒng)與環(huán)境間溫度差的存在而引起的能量傳遞形式。以符號(hào)Q表示。

Q＞0：環(huán)境向系統(tǒng)放熱，

Q＜0：系統(tǒng)向環(huán)境放熱。功：體系與環(huán)境之間傳遞的除熱以外的其它能量都稱為功，用符號(hào)W表示。

W＞0:環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作功，

W＜0:系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作功。

Q和W都不是狀態(tài)函數(shù),其數(shù)值與變化途徑有關(guān)。712021/2/22內(nèi)能、熱和功:熱與功222021/2/22熱力學(xué)第一定律（能量守恒和轉(zhuǎn)化）：能量可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能量不變。Energycanbeneithercreatednordestroyed.（與古羅馬詩人盧克萊修《物性論》中“萬物皆不能無中生有,也不能有中生無”如出一轍。）722021/2/22熱力學(xué)第一定律（能量守恒和轉(zhuǎn)化）：能量可以相互轉(zhuǎn)化，但總的能第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:物理意義：體系內(nèi)能的增量等于體系吸收的熱量減去體系對(duì)環(huán)境作的功。包括體系和環(huán)境在內(nèi)的能量守恒。對(duì)微小變化：內(nèi)能是狀態(tài)函數(shù)，數(shù)學(xué)上具有全微分性質(zhì)，微小變化可用dU表示；Q和W不是狀態(tài)函數(shù)，微小變化用δ表示，以示區(qū)別。732021/2/22第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:物理意義：體系內(nèi)能的增量等于體系吸收的

在我們的大多數(shù)應(yīng)用問題中δW這一項(xiàng)只是指機(jī)械功，即反抗壓力所做的功。根據(jù)基礎(chǔ)力學(xué)，體系所作的機(jī)械功定義為力和位移的乘積，即：因?yàn)榱Φ扔趬簭?qiáng)P與橫截面積A的乘積，所以：

除了機(jī)械功外，還有物體抵抗重力場(chǎng)所做的功mgh、電力所做的功VIt。742021/2/22在我們的大多數(shù)應(yīng)用問題中δW這一項(xiàng)只是指機(jī)械功體積功（W）的定義（1）此公式適合于恒外壓過程。（2）式中p為系統(tǒng)壓力，n為氣體的物質(zhì)的量。此公式適合于理想氣體恒壓變溫過程。752021/2/22體積功（W）的定義（1）（2）262021/2/22（3）式中Wr為可逆功，p為系統(tǒng)的壓力。只要知道p、V之間的函數(shù)關(guān)系就可以對(duì)上式進(jìn)行積分。此公式適合于封閉體系可逆過程體積功的計(jì)算。（4）此式適合于一定量的理想氣體恒溫可逆過程。（5）此式適合于n、Cv,m恒定的理想氣體絕熱過程。（6）式中Δng為過程前后氣體物質(zhì)的量的增量。此式適合于恒溫、恒壓化學(xué)反應(yīng)或相變過程。762021/2/22（3）（4）（5）（6）272021/2/22內(nèi)能變化ΔU（1）式中Qv為恒容熱。此式適合于封閉系統(tǒng)、W＝0、dV＝0的過程。（2）式中Cv,m為定容摩爾熱容。此式適合于n、Cv,m恒定，理想氣體單純p、V、T變化的一切過程。772021/2/22內(nèi)能變化ΔU（1）（2）282021/2/221.5狀態(tài)函數(shù)和全微分

試定義體系的一個(gè)性質(zhì)A。在狀態(tài)1,A有值A(chǔ)1;而在狀態(tài)2，有值A(chǔ)2。并且不管實(shí)行的途徑如何，A在兩態(tài)之間的差值dA=A2-A1

。A即稱為狀態(tài)函數(shù)，其微分即為全微分。內(nèi)能可以被定義為體系的一個(gè)性質(zhì)，而功和熱則不可以，因?yàn)楹笳邿o法與體系的特定狀態(tài)聯(lián)系在一起。例如:可設(shè)定性質(zhì)A是自變量x和y的顯式或隱式函數(shù)，則可能寫出：并且有即二階導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)次序無關(guān)782021/2/221.5狀態(tài)函數(shù)和全微分試定義體系的一個(gè)性質(zhì)AdA=L(x,y)dx+M(x,y)dy對(duì)一無限小的增量dA其中，L和M是獨(dú)立變量x和y的函數(shù)，此時(shí)并不能馬上斷定dA是否是全微分，即不能斷定是否存在一個(gè)函數(shù)(或性質(zhì))A(x,y)，因?yàn)長(zhǎng)(x,y),無需是或M(x,y)無須是。dA為全微分的充要條件：

若αL/αy≠αM/αx,則dA并非為全微分；若αL/αy＝αM/αx,則dA為全微分，且A是體系的一個(gè)性質(zhì)，它在狀態(tài)1,2之間的差值為，dA=A2一A1，與路徑無關(guān)。

斷定體系性質(zhì)是否為狀態(tài)函數(shù)依據(jù)：1.自變量是否可知；2.體系表征數(shù)據(jù)的精度是否可靠。792021/2/22dA=L(x,y)dx+M(x,y)dy對(duì)一無限小的增量dA1.6焓和比熱容焓H（enthalpy）焓H是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。定義為：H=U+PV焓的引入：對(duì)于等壓過程H=U+PV

對(duì)于一個(gè)恒壓體系來說，它吸收的熱量等于其焓的增加。(焓變=等壓熱效應(yīng))

在材料科學(xué)的研究中，大多研究的是壓力恒定的體系，易于測(cè)定焓變(相變焓、生成焓等)，且通過焓可求其它熱力學(xué)函數(shù)的變化值。引入焓為理論分析和工程計(jì)算帶來了很大方便。802021/2/221.6焓和比熱容焓H（enthalpy）焓H是系統(tǒng)的狀焓H(enthalpy)H＝U＋PV

定義式中焓由狀態(tài)函數(shù)(U,P,V)組成，因此焓也是狀態(tài)函數(shù)。焓不是能量，雖然具有能量的單位，但不遵守能量守恒定律。熱容(C):是材料極重要的物理性質(zhì)，也是極重要的熱力學(xué)函數(shù)。在沒有相變化和化學(xué)變化的情況下，一定量的物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量。812021/2/22焓H(enthalpy)H＝U＋PV定義熱容的計(jì)算壓力恒定時(shí)物質(zhì)的熱容(定壓熱容Cp):體積恒定時(shí)物質(zhì)的熱容(定容熱容Cv):由實(shí)驗(yàn)獲得的熱容主要是定壓熱容Cp而由理論求得的熱容首先是定容熱容Cv822021/2/22熱容的計(jì)算壓力恒定時(shí)物質(zhì)的熱容(定壓熱容Cp):體積恒定時(shí)物熱容的計(jì)算

各種物質(zhì)定壓熱容Cp的數(shù)值經(jīng)歷多年的精密實(shí)驗(yàn)測(cè)定，已積累了一個(gè)龐大的數(shù)據(jù)庫，根據(jù)Cp可計(jì)算不同溫度下物質(zhì)的H、S、G等熱力學(xué)數(shù)值。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的定壓熱容，通常表示成溫度的多項(xiàng)式函數(shù)形式，并指定一個(gè)適用的溫度范圍。例如:Cp＝a＋bT＋cT-2＋dT2式中a,b,c,c,d是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，由各種物質(zhì)本身的特性決定，可從熱力學(xué)數(shù)據(jù)表中查找。832021/2/22熱容的計(jì)算各種物質(zhì)定壓熱容Cp的數(shù)值經(jīng)歷多年的理想氣體的Cp與Cv之差氣體的CP恒大于CV。對(duì)于理想氣體：因?yàn)榈热葸^程中，升高溫度，體系所吸的熱全部用來增加熱力學(xué)能；而等壓過程中，所吸的熱除增加熱力學(xué)能外，還要多吸一點(diǎn)熱量用來對(duì)外做膨脹功，所以氣體的CP恒大于CV

。842021/2/22理想氣體的Cp與Cv之差氣體的CP恒大于CV。對(duì)于理想氣體：一般封閉體系Cp與Cv之差根據(jù)復(fù)合函數(shù)的偏微商公式U=U(T,V)代入上式，得：852021/2/22一般封閉體系Cp與Cv之差根據(jù)復(fù)合函數(shù)的偏微商公式U=U(T對(duì)理想氣體，所以862021/2/22對(duì)理想氣體，所以372021/2/22對(duì)理想氣體，內(nèi)能和焓只是溫度的函數(shù)，與體積和壓強(qiáng)無關(guān)。872021/2/22對(duì)理想氣體，內(nèi)能和焓只是溫度的函數(shù)，與體積和壓強(qiáng)無關(guān)。382理想氣體的可逆絕熱過程式中γ＝Cp,m/Cv,m，稱為理想氣體的絕熱指數(shù)。上述三式適合于物質(zhì)的量一定，Cp,m為常數(shù)，理想氣體可逆絕熱過程。上述三式相結(jié)合還可以導(dǎo)出：882021/2/22理想氣體的可逆絕熱過程式中γ＝Cp,m/Cv,m，稱為理想氣熱量的計(jì)算1、吸熱必定引起物系溫度的變化，恒容或恒壓過程中的吸熱可用下式計(jì)算：物系初終態(tài)體積相同時(shí)物系初終態(tài)壓力相同時(shí)892021/2/22熱量的計(jì)算1、吸熱必定引起物系溫度的變化，恒容或恒壓過程中1.5標(biāo)準(zhǔn)態(tài)

一般將組元在一個(gè)大氣壓下和所研究的溫度下的穩(wěn)定狀態(tài)選為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下的熱力學(xué)函數(shù)一般標(biāo)以上標(biāo)“?”，例如H?和Cp?分別表示標(biāo)準(zhǔn)焓和標(biāo)準(zhǔn)熱容量。近年來，SGTE(ScientificGroupThermodataEurope)組織已推出使用一種SER(stableelementreference)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，即規(guī)定在1.0×l05Pa壓力下，298.15K時(shí)元素的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)，并給出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，成為世界各國特別是歐洲國家計(jì)算的依據(jù)。902021/2/221.5