2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上數(shù)字都小的三位數(shù)，稱為“”或，如，，那么從2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是“”數(shù)的槪率為（）A． B． C． D．2．“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2103．當取何值時，反比例函數(shù)的圖象的一個分支上滿足隨的增大而增大()A． B． C． D．4．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，二次函數(shù)的最大值為3，一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是A．m≥3 B．m≥-3 C．m≤3 D．m≤-36．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．該函數(shù)的圖象的開口向下 B．該函數(shù)圖象的頂點坐標是C．當時，隨的增大而增大 D．該函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點7．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．8．下列各點在反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．9．若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．610．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根11．圖中的兩個梯形成中心對稱，點P的對稱點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D12．如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），過點A作AB⊥x軸于點B．將△AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的，得到△COD，則CD的長度是（）A．2 B．1 C．4 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．14．如圖1是一種廣場三聯(lián)漫步機，其側(cè)面示意圖，如圖2所示，其中，.①點到地面的高度是__________．②點到地面的高度是____________.15．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為________.16．已知是方程的兩個實數(shù)根，則的值是____．17．如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點D和點F處分別豎立高是2米的標桿CD和EF，兩標桿相隔52米，并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標桿CD后退2米到點G處，在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上；從標桿FE后退4米到點H處，在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是__________米．18．已知中，，，，則的長為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，其中點A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應點分別為點A'，B'，C'．（1）畫出△A'B'C'，并寫出點A'，B'，C'的坐標；（2）求經(jīng)過點B'，B，A三點的拋物線對應的函數(shù)解析式．20．（8分）在直角坐標平面內(nèi)，某二次函數(shù)圖象的頂點為，且經(jīng)過點．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）求直線y=-x-1與該二次函數(shù)圖象的交點坐標．21．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=.解這個直角三角形.22．（10分）計算：4+(-2)2×2-(-36)÷423．（10分）如圖所示，以的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度（單位：）與飛行時間（單位：）之間具有關(guān)系式.解答以下問題：（1）球的飛行高度能否達到?如能，需要飛行多少時間？（2）球飛行到最高點時的高度是多少？24．（10分）如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為），另外三邊利用學?，F(xiàn)有總長的鐵欄圍成，留出2米長門供學生進出.若圍成的面積為，試求出自行車車棚的長和寬.25．（12分）如圖所示，請畫出這個幾何體的三視圖．26．開學初，某文具店銷售一款書包，每個成本是50元，銷售期間發(fā)現(xiàn)：銷售單價時100元時，每天的銷售量是50個，而銷售單價每降低2元，每天就可多售出10個，當銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤達到4000元？要求銷售單價不低于成本，且商家盡量讓利給顧客．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先將所有由2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字列舉出來，然后利用概率公式求解即可．【詳解】解：由2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字為234，243，324，342，432，423六個，而“V”數(shù)有2個，即324，423，

故從2，3，4這三個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的三位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，則該數(shù)是“V”數(shù)的概率為，

故選：C．【點睛】本題考查的是用列舉法求概率的知識．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、B【詳解】設全組共有x名同學，那么每名同學送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.3、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得：∵的一個分支上y隨x的增大而增大,∴a-3<0,

∴a<3.故選B.4、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】A.=3，故不是最簡二次根式；B.=，故不是最簡二次根式；C.，是最簡二次根式；D.=，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡二次根式.5、C【解析】方程ax2+bx+c-m=0有實數(shù)相當于y=ax2+bx+c（a≠0）平移m個單位與x軸有交點，結(jié)合圖象可得出m的范圍．【詳解】方程ax2+bx+c-m=0有實數(shù)根，相當于y=ax2+bx+c（a≠0）平移m個單位與x軸有交點，又∵圖象最高點y=3，∴二次函數(shù)最多可以向下平移三個單位，∴m≤3，故選：C．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解題．【詳解】解：A、由于y=x2-4x-3中的a=1＞0，所以該拋物線的開口方向是向上，故本選項不符合題意．

B、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該函數(shù)圖象的頂點坐標是（2，-7），故本選項不符合題意．

C、由y=x2-4x-3=（x-2）2-7知，該拋物線的對稱軸是x=2且拋物線開口方向向上，所以當x＞2時，y隨x的增大而增大，故本選項不符合題意．

D、由y=x2-4x-3知，△=（-4）2-4×1×（-3）=28＞0，則該拋物線與x軸有兩個不同的交點，故本選項符合題意．

故選：D．【點睛】考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與x軸交點的求法，配方法的應用等解答，難度不大．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】將每個選項中點的橫坐標代入反比例函數(shù)解析式中，看函數(shù)值是否一致，如果一致，說明點在函數(shù)圖象上，反之則不在.【詳解】A選項中，當時，故該選項錯誤；B選項中，當時，，故該選項正確；C選項中，當時，，故該選項錯誤；D選項中，當時，，故該選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查點是否在反比例函數(shù)圖象上，掌握反比例函數(shù)變量的求法是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個實數(shù)根可得：△＞0，列出不等式即可求出的取值范圍，從而求出實數(shù)的可能值.【詳解】解：由題可知：解出：各個選項中，只有A選項的值滿足該取值范圍，故選A.【點睛】此題考查的是求一元二次方程的參數(shù)的取值范圍，掌握一元二次方程根的情況與△的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.10、D【分析】先計算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【詳解】∵△=62-4×（-1）×（-10）=36-40=-4＜0，

∴方程沒有實數(shù)根．

故選D．【點睛】此題考查一元二次方程的根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．11、C【分析】根據(jù)兩個中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分；關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合．【詳解】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)：

圖中的兩個梯形成中心對稱，點P的對稱點是點C.故選：C【點睛】本題考查中心對稱的性質(zhì)，屬于基礎題，掌握其基本的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合A點坐標可直接得出點C的坐標，即可得出答案．【詳解】∵點A（2，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將△AOB以坐標原點O為位似中心縮小為原圖形的，得到△COD，∴C（1，2），則CD的長度是2，故選A．【點睛】本題主要考查了位似變換以及坐標與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、72【解析】分析：延長AB交于點F，根據(jù)得到∠2=∠3,根據(jù)五邊形是正五邊形得到∠FBC=72°,最后根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出.詳解：延長AB交于點F，∵，∴∠2=∠3，∵五邊形是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和正五邊形的性質(zhì)，正確把握五邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、【分析】①過點A作,垂足為F，得出，BF=40,利用勾股定理可得出AF的長，即A到地面的高度②過點D作，垂足為H，可得出,，可求出AH的長度，從而得出D到底面的高度為AH+AF.【詳解】解：過點A作,垂足為F，過點D作，垂足為H，如下圖：①∵，∴，BF=40cm∴∴A到地面的高度為：.②∵∴,∴,∴∴AH=10,∴D到底面的高度為AH+AF=(10+)cm.【點睛】本題考查的知識點是等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是弄清題意，結(jié)合題目作出輔助線，再利用相似三角形性質(zhì)求解.15、-6【解析】因為四邊形OABC是菱形,所以對角線互相垂直平分,則點A和點C關(guān)于y軸對稱,點C在反比例函數(shù)上,設點C的坐標為(x,),則點A的坐標為(－x,),點B的坐標為(0,),因此AC=－2x,OB=,根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半得:,解得16、1【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出，，再代入中計算即可．【詳解】解：∵是方程的兩個實數(shù)根，∴，，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知：若是一元二次方程的兩個根，則，．17、54【解析】設建筑物的高為x米，根據(jù)題意易得△CDG∽△ABG，∴，∵CD＝DG＝2，∴BG＝AB＝x，再由△EFH∽△ABH可得，即，∴BH＝2x，即BD＋DF＋FH＝2x，亦即x－2＋52＋4＝2x，解得x＝54，即建筑物的高是54米．18、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：①D在線段BC上；②D在線段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可．【詳解】作交BC于D①D在線段BC上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴②D在線段BC的延長線上，如圖∵∴∴，在Rt△ACD中，由勾股定理得∴故答案為：5或1．【點睛】本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+1．【分析】（1）分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′即可．（2）設拋物線的解析式為y＝a（x+2）（x﹣1），把B（0，1）代入求出a即可．【詳解】解：（1）如圖△A'B'C'即為所求．A′（0，2），B′（1，0），C′（1，4）（2）設拋物線的解析式為y＝a（x+2）（x﹣1），把B（0，1）代入得到a＝﹣，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+x+1．【點睛】本題考查的知識點是求拋物線解析式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A′，B′，C′的坐標是解此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）兩個函數(shù)圖象的交點坐標是和．【分析】（1）根據(jù)題意可設該二次函數(shù)的解析式為，把點代入函數(shù)解析式，求出a值，進而得出該二次函數(shù)的解析式；（2）由題意直線y=-x-1與該二次函數(shù)圖象有交點得，進行求解進而分析即可.【詳解】解：（1）依題意可設該二次函數(shù)的解析式為，把代入函數(shù)解析式，得，解得，故該二次函數(shù)的解析式是.（2）據(jù)題意，得，得，.當時，可得；當時，可得.故兩個函數(shù)圖象的交點坐標是和.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是設出二次函數(shù)的頂點式，求出函數(shù)解析式．21、，，.【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，利用勾股定理，可以求得AB的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)可以求得∠A的度數(shù)，進而求得∠B的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵，，，∴，.∴，.∴.答：，，.【點睛】本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理和數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、21【解析】試題分析:先乘方,再乘除,最后再計算加減.試題解析:4+(-2)2×2-(-36)÷4,=4+4×2-(-36)÷4,=4+8－(－9),=12+9,=21.23、（1）能，1或3；（2）20m【分析】（1）當h=15米時，15=20t-5t2，解方程即可解答；（2）求出當?shù)淖畲笾导纯?【詳解】解；（1）解方程：，解得：，需要飛行1s或3s；（2），當時，h取最大值20，∴球飛行的最大高度是.