2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，-3） B．（-2，-3） C．（-2,3） D．（-3,2）2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD3．將長(zhǎng)度為5cm的線(xiàn)段向上平移10cm所得線(xiàn)段長(zhǎng)度是()A．10cm B．5cm C．0cm D．無(wú)法確定4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3?a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m35．以不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等B．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形全等7．若，則的值為（）A． B．-3 C． D．38．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其中一邊長(zhǎng)為3，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為()A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.59．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（）A． B． C． D．10．“綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹(shù)節(jié)前植樹(shù)2000棵，在植樹(shù)400棵后，為了加快任務(wù)進(jìn)程，采用新設(shè)備，植樹(shù)效率比原來(lái)提升了25%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5天完成所有計(jì)劃，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，依題意可列方程（）A．B．C．D．11．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．60°12．在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_____層等式的______邊．1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24......正確的答案是（）A．44，左 B．44，右 C．45，左 D．45，右二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，邊長(zhǎng)為12的等邊三角形ABC中，E是高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE，將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CF，連結(jié)DF．則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段DF長(zhǎng)度的最小值是__________．14．若，則______.15．若，，則的值為_(kāi)________．16．如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是___________.18．試寫(xiě)出一組勾股數(shù)___________________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．20．（8分）已知函數(shù)y=（m+1）x2-|m|+n+1．（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？21．（8分）如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．(1)試猜想△BDE的形狀，并說(shuō)明理由；(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù).22．（10分）計(jì)算（1）；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；（3）．23．（10分）我們?cè)趯W(xué)習(xí)了完全平方公式后，對(duì)于一些特殊數(shù)量關(guān)系的式子應(yīng)該學(xué)會(huì)變形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就會(huì)很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍．24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別在AB，AC邊上且BE=CF．求證：DE=DF．25．（12分）利用乘法公式計(jì)算：(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×201726．某校在八年級(jí)開(kāi)展環(huán)保知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，問(wèn)卷一共10道題，每題10分，八年級(jí)（三）班的問(wèn)卷得分情況統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a的值為_(kāi)_______．（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息，求這問(wèn)卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少分？（3）已知該校八年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)問(wèn)卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的點(diǎn)的特點(diǎn)是保持y不變，x取相反數(shù)即可得出.【詳解】根據(jù)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的點(diǎn)的特點(diǎn)得出，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-3）故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于坐標(biāo)軸中找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的基礎(chǔ)試題．2、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加DA=DE無(wú)法求出∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．3、B【詳解】解：平移不改變圖形的大小和形狀．故線(xiàn)段長(zhǎng)度不變，仍為5cm．故選：B．4、D【解析】分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷．詳解：A、3x、4y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）3?a2=-a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m10÷m7=m3，此選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義、冪的運(yùn)算法則．5、B【解析】連接不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)，得到一個(gè)三角形，分別以三角形的三邊為對(duì)角線(xiàn)，用作圖的方法，可得出選項(xiàng)．【詳解】如圖，以點(diǎn)A，B，C能做三個(gè)平行四邊形：分別是?ABCD，?ABFC，?AEBC.故選B.6、C【分析】根據(jù)三條邊相等三個(gè)角相等可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用SAS可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)全等的條件可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)全等的定義可對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A.三條邊都相等且三個(gè)都相等，能完全重合，該選項(xiàng)正確；B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等且?jiàn)A角都等于90，符合SAS，該選項(xiàng)正確；C.不滿(mǎn)足任何一條全等的判定條件，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形完全重合，該選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中結(jié)合特殊三角形的性質(zhì)得出判定全等的條件是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.．7、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】因?yàn)樗怨蔬x:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):二次根式.理解二次根式的意義,利用算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題是關(guān)鍵點(diǎn).8、C【分析】分腰長(zhǎng)為3和底邊長(zhǎng)為3兩種情況，注意用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證．【詳解】若腰長(zhǎng)為3，則底邊長(zhǎng)為此時(shí)三邊長(zhǎng)為3，3，10∵，不能組成三角形∴腰長(zhǎng)為3不成立，舍去若底邊長(zhǎng)為3，則腰長(zhǎng)為此時(shí)三角形三邊長(zhǎng)為6.5，6.5，3，滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系所以等腰三角形的腰長(zhǎng)為6.5故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義及三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系并分情況討論是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來(lái)確定（k-2）的符號(hào)，從而求得k的取值范圍．【詳解】∵在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?0、D【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)“結(jié)果比原計(jì)劃提前5天完成所有計(jì)劃”可得：＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．11、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)可直接得到AD平分∠BAC，AD⊥BC，因此∠DAC=∠BAD=35°，∠ADC=90°，從而可求得∠C=55°.故選C考點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一12、B【詳解】試題解析：∵第1層的第1個(gè)數(shù)為第2層的第1個(gè)數(shù)為第3層的第1個(gè)數(shù)為∴第44層的第1個(gè)數(shù)為第45層的第1個(gè)數(shù)為∴2018在第44層，這一層共有個(gè)數(shù)，左邊個(gè)數(shù)，右邊個(gè)數(shù).∴2018在第44層的右邊.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】取AC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線(xiàn)段最短可得EG⊥AD時(shí)EG最短，再根據(jù)∠CAD=10°求解即可．【詳解】解：如圖，取AC的中點(diǎn)G，連接EG，∴．∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠ECD+∠DCF=60°，又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°，∠ECD=∠ECD，∴∠DCF=∠GCE，∵AD是等邊△ABC底邊BC的高，也是中線(xiàn)，∴，∴CD=CG，又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF，∴CE=CF，在△DCF和△GCE中，，∴△DCF≌△GCE（SAS），∴DF=EG，根據(jù)垂線(xiàn)段最短，EG⊥AD時(shí)，EG最短，即DF最短，此時(shí)，，，∴DF=EG=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)全等三角形的性質(zhì)找出．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵．14、3或5或－5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3種情況來(lái)求即可.【詳解】解：∵∴(2x-3)x+3=1∴當(dāng)2x-3=1時(shí)，x+3取任意值，x=2;當(dāng)2x-3=-1時(shí)，x+3是偶數(shù)，x=1;當(dāng)2x-3≠0且x+3=0時(shí)，x=-3∴x為2或者1或者-3時(shí)，∴2x+1的值為：5或者3或者-5故答案為：5，-5，3.【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)代數(shù)式的冪等于1時(shí)，底數(shù)和指數(shù)的取值.找到各種符合條件各種情況，不能丟落.15、24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運(yùn)算即可求解．【詳解】故答案為：24【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加．16、12°．【解析】設(shè)∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x．∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∠P2P3P4=∠P13P12P10=3x，……，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x．∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x．在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即x+7x+7x=180°．解得x=12°，即∠A=12°．17、（5，-1）．【分析】先根據(jù)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【詳解】∵將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（5，1），∴點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（5，-1）．故答案為：（5，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．18、3、4、1（答案不唯一）．【詳解】解：最常見(jiàn)的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1．故答案為：3、4、1（答案不唯一）．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用SAS證明即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)，將四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為的面積，然后根據(jù)面積公式求解即可．【詳解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，，．在和中，，；（2），．∵AC=13，．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）當(dāng)m=1，n=?1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【分析】（1）直接利用一次函數(shù)的定義分析得出答案；（2）直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案.【詳解】(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得：2?|m|=1，n+1=0，解得：m=±1，n=?1，又∵m+1≠0即m≠?1，∴當(dāng)m=1，n=?1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用其各定義進(jìn)行解答.21、(1)△BDE是等腰三角形，理由見(jiàn)解析；（2）∠BDE=105°【分析】（1）由角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到∠BDE=∠DEB，可證得結(jié)論；（2）由∠A＝35°，∠C＝70°可求出∠ABC=75°，然后利用角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的性質(zhì)可得到∠BDE=∠DEB即可求解.【詳解】（1）△BDE是等腰三角形，理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，∴BD=ED，∴△DBE為等腰三角形；（2）∵∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC=75°，∵BE平分∠ABC，DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE=37.5°，∴∠BDE=105°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì).22、（1）﹣a2；（2）2xy+2y2；（3）﹣1﹣m【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算；（3）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】解：（1）＝﹣a3﹣1b5﹣5＝﹣a2；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）＝x2+2xy+y2﹣x2+y2＝2xy+2y2；（3）＝＝﹣1﹣m．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、5≤c＜1．【分析】根據(jù)a2+b2=10a+8b﹣41，可以求得a、b的值，由a，b，c為正整數(shù)且是△ABC的三邊長(zhǎng)，c是△ABC的最長(zhǎng)邊，可以求得c的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，∴a﹣5=0，b﹣4=0，．解得a=5，b=4，∵c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，∴5≤c＜1．【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確配方法和三