摘要目錄摘要問題重述模型假設符號說明問題分析4.1游泳館能源使用的目的與方式4.2能源消耗需求量4.3一日內(nèi)游泳館室內(nèi)溫度變化趨勢分析4.4游泳館室內(nèi)外熱量交換計算方法4.5游泳館的溫度場分布與加隔熱層的節(jié)能效果分析五、模型建立5.1問題一的分析與求解5.1.1室外溫度與天然氣使用量及暖風機耗電量的關系求解5.1.2天然氣使用量以及暖風機耗電量與有效產(chǎn)熱量的關系求解5.1.3有效產(chǎn)熱量與室內(nèi)外熱量交換的關系求解5.1.4泳池水溫以及室溫變化與熱量交換的關系求解5.2問題二的分析與求解5.3問題三的分析與求解5.3.1在不同的室外氣溫條件下，鍋爐的開關機時間優(yōu)化5.3.2在不同的訓練計劃條件下，鍋爐的開關機時間優(yōu)化六、模型的檢驗七、模型的評價八、模型的進一步討論與改進參考文獻一、問題重述2011年10月，我校一號院游泳館正式開放，為我校學員軍事訓練和教職員工游泳鍛煉提供了方便。游泳館自運行以來，學校訓練部門針對游泳館的能源消耗情況和運行費用進行了分析，發(fā)現(xiàn)游泳館能源消耗巨大，每天運行費用較高，特別是冬天的運行費用甚至達到每天萬元左右。本著資源節(jié)約的目的，學校管理部門希望通過科學的手段最大限度的發(fā)揮能源效率，達到資源節(jié)約的目的。當前游泳館面積約為3700余平米，擁有一個深水游泳池和一個淺水游泳池，兩個游泳池面積均約為1325平米，兩個游泳池長均為50米,每個游泳池在25米又將深度分為兩部分，深水池深度分別為1.4米和2米，淺水池深度分別為0.9米和1.4米。游泳館采用圓形拱頂，拱頂兩側平面和東面、背面外墻采用玻璃設計（游泳館一層平面圖和剖面圖如附件1所示，詳細構造可到一號院游泳館考察和咨詢游泳館工作人員）。由于訓練和游泳的需要，游泳館內(nèi)需要能夠較好地保持室內(nèi)溫度和水溫，一般室內(nèi)溫度保持在26度（實際上冬天室內(nèi)溫度應該達到28度左右更合適），水溫保持在27-28度較合適（冬天實際達到30度左右更合適），但游泳館自開館以來，由于室內(nèi)溫度一直不能有效的達到28度，所以水溫并沒達到30度。維持游泳館室內(nèi)和水溫主要通過鍋爐燃燒天然氣來完成，由位于游泳館地下的鍋爐燃燒天然氣，產(chǎn)生循環(huán)利用的熱水，一部份通過游泳池地下的熱量交換裝置為游泳池水升溫，另一部分通過地暖設備對游泳館室內(nèi)進行升溫，同時輔助以電力帶動的暖風機進行溫度維持（8臺暖風機安裝在場館南面外墻頂端靠近圓型拱頂?shù)锥颂?，暖風機參數(shù)為：制冷量27kw/h，制熱量42kw/h，電機功率輸出功率為1.1kw-6kw），暖風機一般在開館前1小時打開，閉館后關閉。場館運行費用中天然氣的消耗費用是最大的，其次是電力的消耗，其他資源如水的消耗則相對較少，在保障游泳館正常開放使用前提下，減少天然氣的使用是最有可能節(jié)省能源和費用的舉措。游泳館的運行流程一般是這樣的，最開始階段游泳館內(nèi)溫度與室外溫度相同，鍋爐燃燒天然氣對館內(nèi)和水溫進行升溫，這個過程可能需要經(jīng)歷較長時間，在冬天，甚至需要幾天。當游泳館內(nèi)溫度和水溫達到要求后，后續(xù)運行只需要不斷維持溫度達到訓練要求即可。場館開放一般是下午3點開放,晚上9點閉館。在運行中，管理部門發(fā)現(xiàn)，若晚上適當?shù)年P閉鍋爐數(shù)小時后再行開啟對館內(nèi)進行升溫依然能夠達到訓練要求。為了摸清游泳館的運行和資源消耗情況，管理部門記錄了游泳館的運行數(shù)據(jù)（見附件2運行數(shù)據(jù).xls）。現(xiàn)管理部門希望你們能夠建立模型解決以下問題以供其決策時參考：建立模型描述游泳館內(nèi)溫度變化過程和能源使用情況為了進一步節(jié)省能源，管理部門想在館內(nèi)加裝一個隔熱層(安裝位置為圓型拱頂?shù)锥耍缦聢D紅線位置所示,假設隔熱層的導熱系數(shù)0.5~0.8mW/(㎡·K)，請建立模型計算加裝保隔熱層的節(jié)能效果.請根據(jù)你的模型和管理部門采集的部分數(shù)據(jù)，分析針對不同環(huán)境（時間、當時氣溫、訓練計劃）下對鍋爐的開關機時間進行優(yōu)化，從而節(jié)省能源和費用.二、假設假設游泳館室內(nèi)外空氣的熱量交換只與室內(nèi)外溫差有關，與室外風速等因素無關；假設在同一時刻同一游泳池內(nèi)各處水溫相等；假設室外溫度分布是均勻的；假設游泳館開館期間室內(nèi)溫度與水溫均達到訓練要求，并保持恒定；假設游泳館開館期間人員走動及照明設備對于室內(nèi)溫度影響很小，予以忽略；假設游泳館各出口隨開隨關，不會與外界長時間通風。符號說明符號定義符號定義游泳館室外溫度游泳館室內(nèi)溫度室外氣溫壁面溫度室內(nèi)空氣溫度建筑墻體周長散熱面積高度鍋爐以及暖風機的有效產(chǎn)熱量游泳館散發(fā)或轉移的熱量泳池與室內(nèi)空氣的熱交換熱量四、問題分析4.1游泳館能源使用目的與方式4.1.1、能源使用目的由于訓練和游泳的需要，一方面，游泳館在開館期間需要較好地保持室內(nèi)溫度和水溫，一般室內(nèi)溫度保持在26度左右，深水池（水深1.4m）水溫保持在27.5度左右，淺水池（水深0.9m）水溫保持在28.5度左右；另一方面，需要維持游泳館的其他設施（例如照明用燈）的正常運行。4.1.2、能源消耗方式（1）由位于游泳館地下的鍋爐燃燒天然氣，產(chǎn)生循環(huán)利用的熱水，一部份通過游泳池地下的熱量交換裝置為游泳池水升溫，另一部分通過地暖設備對游泳館室內(nèi)進行升溫。場館運行費用中天然氣的消耗費用是最大的，在保障游泳館正常開放使用前提下，減少天然氣的使用是最有可能節(jié)省能源和費用的舉措。（2）以電力帶動的暖風機進行溫度維持，但實際上暖風機還可以促進室內(nèi)空氣流動，起著促進空氣循環(huán)以及凈化空氣作用，從而暖風機的使用是必要的，而暖風機的耗電量一方面取決于風速等能耗，一方面取決于維持室溫而進行制熱或制冷的耗能。而對于水資源消耗和照明能耗等能耗基本上每天相同，對于本文章關于節(jié)能途徑的探索并沒有多少實質(zhì)性的作用，故不予討論。4.2、能源消耗需求量4.2.1、保持室內(nèi)溫度和水溫所需能耗由于室外氣溫受多種因素影響，不斷地變化，與室內(nèi)氣溫存在溫差，故由熱力學原理知，室內(nèi)室外存在熱量傳導。從而需要通過鍋爐和暖風機等設備工作來維持室內(nèi)溫度和水溫。以冬季供暖系統(tǒng)為例，供暖系統(tǒng)工作的目的在于提供與熱負荷對應的散熱量，以達到室內(nèi)熱環(huán)境要求。由熱量守恒定律可知，由供暖系統(tǒng)提供的熱量應等于游泳館內(nèi)的熱負荷所對應的散熱量。而在夏天，由于室外溫度高于室內(nèi)溫度導致熱量傳導方向由外而內(nèi)，從而地熱設備應停止使用，暖風機制冷以達到溫度要求，制造舒適環(huán)境，但是自來水溫低于游泳池內(nèi)水溫要求，故鍋爐仍需工作一段時間，以使泳池設施能正常運行。4.2.2、維持游泳館內(nèi)其他設備正常運行所需能耗<1>照明設備，換氣扇等設備耗能<2>游泳館日用水總而言之，這些因素與游泳館開放時間以及天氣等因素有關，基本每天相同。這部分能耗占總能耗比例較小，為簡化模型，在探討節(jié)能問題上，放在次要位置。4.3一日內(nèi)游泳館室內(nèi)溫度變化趨勢游泳館內(nèi)溫度變化的根本原因在于游泳館與外界存在熱量交換。一方面，由位于游泳館地下的鍋爐燃燒天然氣，產(chǎn)生循環(huán)利用的熱水，一部份通過游泳池地下的熱量交換裝置為游泳池水升溫，使水溫達到要求。另一方面，由于室內(nèi)外氣溫不相同，溫差導致室內(nèi)外存在熱傳導，從而存在熱量交換。當室外溫度高于室內(nèi)溫度時，熱量傳導由外而內(nèi)，導致室內(nèi)溫度升高，若室內(nèi)溫度高于適宜溫度（一般取26度），需采取暖風機制冷，使用換氣扇等措施提高室內(nèi)空氣流動速度等措施來降低室內(nèi)溫度。當室外溫度低于室內(nèi)溫度時，熱量傳導由內(nèi)而外，導致室內(nèi)溫度降低，若室內(nèi)溫度低于適宜溫度，需通過地暖設備對游泳館室內(nèi)進行升溫，同時輔助以電力帶動的暖風機進行溫度維持。由于游泳館室內(nèi)外溫差的存在導致熱量的傳導，使得游泳館的室溫和水溫逐漸變化。為減少熱量的傳導，應設計合理的溫度調(diào)節(jié)方案，使室內(nèi)外溫差減小，使得一個周期內(nèi)傳導熱量的代數(shù)和盡量小，從而可以節(jié)省為維持室內(nèi)溫度和水溫的能源消耗。一天之內(nèi)的溫度變化情況大致如下圖所示：從而可以推斷出，鍋爐一般在溫度較高的時間階段工作，而在溫度較低的時間階段將鍋爐關閉，總之只要保證訓練安排期間以及開館期間室內(nèi)溫度和水溫達到要求即可。從而為節(jié)省能源，一般在晚上關閉鍋爐數(shù)小時后再行開啟對館內(nèi)進行升溫。則游泳館中一日內(nèi)的室內(nèi)溫度變化趨勢為：（以3月5號為例，當日氣溫為4-6度，開館時間為下午3點到晚上9點，停爐8小時）4.4游泳館室內(nèi)外熱量交換計算方法由熱力學可知，當溫度分布不均勻時，熱量會從溫度高的地方向溫度低的地方轉移，這種現(xiàn)象叫做熱傳導。設一種介質(zhì)的熱傳導系數(shù)為k（熱傳導系數(shù)只與介質(zhì)本身構造有關），則當處于此種物質(zhì)兩側的溫差為時，根據(jù)熱傳導定律，單位時間內(nèi)通過此種介質(zhì)單位面積的熱量q為： 根據(jù)文獻[1]知，外圍護結構傳熱量計算涉及外圍護結構溫度、兩側空氣溫度。在沒有太陽輻射導致外圍護結構溫度升高的條件下，從溫度較高的一側至溫度較低的一側各個界面的溫度逐漸降低，從而導致熱傳導的不斷進行，此時為簡單的熱傳導情況。對于白天日照強度一般的情況，晚上室內(nèi)外的熱量傳導可視為簡單的熱傳導情況，但是因簡化模型而省略考慮的因素會造成計算結果很粗糙，而在白天日照充足的情況下，由于外圍護結構受到太陽輻射而升高到較高溫度，此時熱傳導方向的判斷以及傳導的熱量數(shù)值都難以進行。加上游泳館構造復雜以及室內(nèi)溫度場的變化復雜，試圖應用物理模型計算出傳導熱量數(shù)值難度偏高的，因此，應用物理模型計算熱量交換數(shù)值并不可取，只用以定性分析。因此，應用管理部門采集的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，得出當日氣溫與天然氣使用量以及暖風機耗電量的關系式，可以推導出室內(nèi)外溫差與傳導熱量的關系式。再根據(jù)熱量守恒定理與能量守恒定理，可以計算得到室內(nèi)溫度與水溫的數(shù)值變化。4.5游泳館的溫度場分布與加裝隔熱層的節(jié)能效果分析溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)工作的目的在于使游泳館內(nèi)水溫以及室內(nèi)氣溫達到訓練要求，也即要求等溫空調(diào)區(qū)域的溫度達到訓練要求，而游泳館內(nèi)扇形狀柱體部分的存在導致的室內(nèi)外熱量交換給溫度維持系統(tǒng)帶來了許多不必要的負擔。加裝隔熱層后，減小了扇形狀柱體部分與下面等溫空調(diào)區(qū)域的熱量傳導數(shù)值，從而改變了游泳館內(nèi)的溫度場分布，從而起著冬天保溫，夏季隔熱的效果。而熱量傳導與介質(zhì)兩側溫度差成正比，因此，研究游泳館的垂直溫度場分布,可計算得出加裝隔熱層前后熱量傳導的差值，從而可計算出為維持游泳館訓練溫度而節(jié)省的能量。室內(nèi)游泳館如高大廠房和影劇院一樣屬于大空間建筑，大空間建筑一般具有空間高大，空調(diào)和供暖負荷較大且熱環(huán)境難以保證的特點。有別于一般小型室內(nèi)空間環(huán)境中全室相對均勻的氣流和溫度分布，一般情況下，大空間溫度分布在水平方向上較為均勻，在室內(nèi)空氣對流下，呈現(xiàn)層狀的豎向分布模式，垂直方向上有著明顯的溫度梯度。主要原因：1.冬夏壁面附近因空氣冷卻形成下降流（上升流），2.日射作用室內(nèi)上部空氣溫度上升，室內(nèi)垂直方向上溫度分層，3.空調(diào)送風口的熱（冷）射流作用等。大空間建筑室內(nèi)溫度分析，常用微分方程數(shù)值解方法、能量平衡分析簡易模型和實驗方法，微分方程數(shù)值解法太繁復，而實驗方法需要大量數(shù)據(jù)，簡易模型的基本思想：室內(nèi)空氣溫度在水平方向上均勻一致，將室內(nèi)氣體體積按其傳熱特性不同在垂直方向上劃分為多個控制體，通過對各層建立能量平衡方程以求解其溫度值及空調(diào)負荷等問題，簡易模型在垂直溫度上進行分層，有一室二溫、一室三溫及一室多溫。本文對游泳館在垂直方向上劃分成等溫空調(diào)區(qū)、對流主區(qū)域、頂部熱滯留區(qū)域,利用熱平衡微分方程推導得出對流主區(qū)域及頂部熱滯留區(qū)域的垂直溫度分布計算式。對于游泳館，需要考慮地暖的影響。冬季室外溫度較低，需要開地暖維持室內(nèi)溫度在26℃，暖風機吹熱風促進空氣流動保持溫度，此時地暖的輻射影響室內(nèi)溫度；夏季室外溫度較高，需要關閉地暖，暖風機吹冷風維持室內(nèi)溫度。利用所得溫度場可以求出游泳館散出的熱量Q1=q+q1，q為空調(diào)恒溫區(qū)域墻壁散發(fā)的熱量，q1為對流主區(qū)域及頂部熱滯留區(qū)域頂棚散發(fā)的熱量；加裝隔熱層之后，對應空調(diào)恒溫區(qū)域不變即q不變，而隔熱層之上即頂部溫度較大變化，此時頂棚散發(fā)的熱量為q2，散發(fā)總熱量為Q2=q+q2；前后對比(Q1-Q2)/Q1×100%=(q1-q2)/Q1×100%即可得到節(jié)能效果五、模型建立5.1問題一的求解5.1.1、室外溫度與天然氣使用量及暖風機耗電量的關系求解接下下將通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測在不同室外平均氣溫，不同開爐時間的條件下的天然氣使用量、暖風機耗電量以及達到平衡溫度所需要的時間。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是近年來迅速發(fā)展的前沿性交叉學科,具有自組織、自學習、非線性動態(tài)處理等特征,以及聯(lián)想推理和自適應識別能力。由于游泳館能源的使用量與多個因素有關，各種因素與能源使用量之間的關系復雜多樣，難以直接由理論分析得出確切的關系。而神經(jīng)網(wǎng)絡通過訓練,可以實現(xiàn)網(wǎng)絡輸入因素與網(wǎng)絡輸出目標間的高度非線性映射。神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)于傳統(tǒng)的方法主要是在于它支持多輸入多輸出，能夠把多個因子整合在一個網(wǎng)絡中。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是典型的多層前饋型網(wǎng)絡,由輸入層、隱含層和輸出層組成,層與層之間多采用全部連接方式,同一層單元之間不存在相互連接。BP網(wǎng)絡算法的基本思想是通過網(wǎng)絡輸出誤差的反向傳播,不斷調(diào)整和修改網(wǎng)絡的連接權值,從而使網(wǎng)絡誤差達到最小。其訓練過程包括前向計算和誤差反向傳播兩個過程。根據(jù)附件2的數(shù)據(jù)以及理論進行分析，能源使用的情況與以下因素有關：室外溫度（取一天中氣溫平均值）室內(nèi)初始室溫（指8：00時對應的室內(nèi)氣溫）室內(nèi)平衡室溫深水池初始溫度（指8：00時對應的水溫）深水池平衡溫度淺水池初始溫度（指8：00時對應的水溫）淺水池平衡溫度開爐時長溫度平衡所需要的時間長度為了方便計算以及減小預測的誤差，對附件2中的數(shù)據(jù)進行了一定的篩選和整理，最終選取4月9日到6月18日之間的64組數(shù)據(jù)（其中一些數(shù)據(jù)缺失的日子去除）。64組數(shù)據(jù)包括室外溫度（取平均溫度）、室內(nèi)初始溫度、室內(nèi)平衡溫度、深水池初始溫度、深水池平衡溫度、淺水池初始溫度、淺水池平衡溫度、開爐時長、天然氣與電的總費用。本模型采用四層改進型隱節(jié)點合成BP網(wǎng)絡。四層改進型隱節(jié)點合成BP網(wǎng)絡的各參數(shù)取值一覽表BP網(wǎng)絡參數(shù)名稱參數(shù)取值輸入維度8輸出維度2第一隱含層節(jié)點數(shù)8第二隱含層節(jié)點數(shù)5訓練樣本容量64測試樣本容量30網(wǎng)絡學習速率0.035動量因子0.08網(wǎng)絡訓練次數(shù)50000合成時訓練誤差0.001目標誤差0.0005合成閾值10.8合成閾值20.01結合長沙當?shù)氐臍鉁厍闆r，將室外平均溫度取2℃-36℃，間距為2的19組室外溫度值，再結合長沙當?shù)氐挠斡攫^的相關的溫度資料、附件2的的數(shù)據(jù)以及游泳館內(nèi)溫度要求，可得出室內(nèi)起始溫度、室內(nèi)平衡溫度、深水池初始溫度、深水池平衡溫度、淺水池初始溫度、淺水池平衡溫度的取值。因為就算是在炎熱的夏天，也需要開爐對水溫就行加熱，因此開爐的時間不能為0，本模型取開爐時長為2、3、…、24小時。在不同的溫度下，進行BP網(wǎng)絡的預測，得到不同的開爐時長下能源的使用情況以及達到平衡溫度所需要的時間。編寫B(tài)P網(wǎng)絡程序運行，輸出如圖所示的學習曲線：上圖是室外平均溫度為32度時實際樣本與網(wǎng)絡輸出值之間訓練和測試的對比圖，其中橫坐標表示開爐時長，縱坐標表示運營費用，效果還是比較令人滿意的，因此給定一個平均氣溫，就可計算得出相應的天然氣使用量與運營費用。設為運營費用，為天然氣使用量（m3），為暖風機耗電量，則5.1.2、天然氣使用量以及暖風機耗電量與有效產(chǎn)熱量的關系式鍋爐與暖風機為維持室溫，需消耗能源，但能量轉換具有一定的轉化效率，從而導致實際消耗的能源產(chǎn)生或轉移的總熱量與為調(diào)節(jié)溫度而實際提供或轉移的熱量并不相等，而成一定比例，定義為調(diào)節(jié)溫度而實際提供或轉移的熱量為，設為熱轉換效率，則有：設為天然氣使用量（m3），為暖風機耗電量，（小時）為暖風機實際工作時間，為暖風機的工作功率，由題意知，可設為5kw/h。則有：暖風機轉移的熱量為：，而設天然氣的燃燒熱為天然氣燃燒產(chǎn)生的熱量為：通過逐個代入尋求合理的值，從而可以得出。5.1.3、有效產(chǎn)熱量與室內(nèi)外熱量交換的關系式由采集的數(shù)據(jù)可以看出，經(jīng)歷一天之后，游泳館內(nèi)室溫與水溫基本上無變化，把整個游泳館看做一個整體，由熱量守恒定律知，這個整體所吸收的熱量等于其散發(fā)或轉移的熱量。由以上分析可知，這個整體所吸收的熱量等于，從而有。設表示一天之中第n個小時的室外溫度,例如表示00:00-01:00這段時間內(nèi)室外的平均溫度，則有表示與熱量傳遞的一個系數(shù)，單位為,這是一個與游泳館自身構造相關的一個常量。而游泳館的室內(nèi)氣溫的平均值，則可近似認為，將與代入計算，可求得，進而可將每個時段的熱量交換數(shù)值計算得到。5.1.4、泳池水溫以及室溫與熱量交換的關系由于室內(nèi)外溫差的存在，導致室內(nèi)外有熱量交換，將存在熱量交換的整體分為4個部分：泳池，室內(nèi)空氣，鍋爐以及暖風機，室外環(huán)境。其中熱量交換過程分為3個部分：鍋爐以及暖風機與游泳館的熱交換游泳館與室外環(huán)境的熱交換游泳池水與室內(nèi)空氣的熱交換，文獻[2]指出：水面蒸發(fā)和傳導損失的熱量計算公式為：式中Qx為泳池表面蒸發(fā)損失的熱量（kJ/h）；

α為熱量換算系數(shù)，取值為4.1868kJ/kcal；

у為與泳池水溫相等的飽和蒸汽的蒸發(fā)汽化潛熱（kcal/kg）；vf為泳池水面上的風速，一般按下列規(guī)定取值為0.3m/s；Pb為與泳池水溫相等的飽和空氣的水蒸汽分壓力（mmHg）；Pq為泳池的環(huán)境空氣的水蒸汽壓力（mmHg）；

A為泳池的水表面面積，A=2650m2；查詢參數(shù)，代入方程，可得:Qx=1395758KJ/h=387.7KW由于游泳館室內(nèi)溫度與水溫的差值一天內(nèi)變化比較小，故可認為Qx大小基本不變.從而可得設空氣的比熱容為，設某一時刻室內(nèi)空氣的平均溫度為，與溫度相對應空氣平均密度為，游泳館體積為V,經(jīng)過1小時后，室內(nèi)空氣的平均溫度變?yōu)?，這一小時內(nèi)游泳館與外界環(huán)境交換的熱量為Q，則有則由熱量守恒可知：綜上所述，可分別求得水溫與室內(nèi)氣溫的變化量。5.2加裝保隔熱層的節(jié)能效果分析一般大空間建筑屋頂負荷較大,非空調(diào)區(qū)域內(nèi)溫度分層比較嚴重,由于空氣與壁面存在溫差,壁面附近產(chǎn)生自然對流引起室內(nèi)氣流流動,并因頂部結構和屋頂負荷等因素影響隨高度減弱,頂部區(qū)域出現(xiàn)熱滯留現(xiàn)象,為此我們將室內(nèi)垂直方向上劃分成三個區(qū)域,即等溫空調(diào)區(qū)域、對流主區(qū)域和頂部熱滯留區(qū)域，并對三個區(qū)域進行溫度場的建模。游泳館的垂直空間劃分（1）對流主區(qū)域等溫空調(diào)區(qū)域因噴口射流作用,區(qū)域內(nèi)溫度均勻,并與非空調(diào)區(qū)域形成分層界面,將噴射安裝高度作為等溫空調(diào)區(qū)域高度,并以室內(nèi)設計溫度為該區(qū)域內(nèi)均等的垂直溫度,即:t=。對流主區(qū)域內(nèi)主流空氣溫升主要是通過壁面附近自然對流換熱來完成的,同時認為中心自然浮升空氣是因四周壁面自然對流循環(huán)引起。則在dH內(nèi)存在如下熱量平衡微分方程式:-------------------(1)對流主區(qū)域內(nèi)壁溫與自然對流量G可采用形式：，;將其代入熱平衡方程可得到非齊次線性方程式：；解得空氣溫度場：---------------(2)其中：E值取決于對流空氣流通量上邊界值，上邊界對流空氣流通量采用線性分布確定，即：設想頂部熱滯留區(qū)域內(nèi)的平均空氣流通量為1/2的對流主區(qū)域上邊界(即頂部熱滯留區(qū)域下邊界)空氣流通量,則可列出頂部熱滯留區(qū)域如下熱平衡方程式:;--------------------(3)將方程式聯(lián)合可解得：對流主區(qū)域與頂部頂部熱滯留區(qū)域邊界溫度及對流主區(qū)域的高度。（2）頂部熱滯留區(qū)域頂部熱滯留區(qū)域與對流主區(qū)域一樣,首先只考慮壁面對流換熱,其熱平衡微分方程形式。壁溫函數(shù)與對流空氣流通量函數(shù)采用如下形式：得到下式非齊次線性微分方程：其解： -------------(4)其中： (2)(4)式中沒有考慮屋頂負荷及地面負荷對空氣狀態(tài)的影響,實際上屋頂、地面負荷以對流、輻射形式采用不同方式影響室內(nèi)空氣垂直溫度分布,因此方程解中考慮修正系數(shù)kb校正b值,修正系數(shù)根據(jù)屋頂負荷與地面負荷確定。（3）各參數(shù)的確定初始對流空氣量G0根據(jù)假定G0應等于等溫空調(diào)區(qū)域內(nèi)壁面溫差引起的自然對流空氣量。壁面模型假定自然對流換熱是在壁面自然對流邊界層內(nèi)完成,由于等溫空調(diào)區(qū)域內(nèi)有送回風影響,G0取1/2等溫空調(diào)區(qū)域產(chǎn)生的自然對流量,經(jīng)推導得到如下計算式：垂直壁溫函數(shù)對流主區(qū)域與頂部熱滯流區(qū)域分別采用不同形式的半二次曲線,統(tǒng)一坐標后兩區(qū)垂直壁溫函數(shù)如下式,b2、b3均由區(qū)域邊界點壁溫計算得到,只要解出便可得到垂直壁溫函數(shù)。對流放熱系數(shù)對流放熱系數(shù)與空氣和壁面的溫差有關。墻體與屋頂內(nèi)壁對流放熱系數(shù)分別按如下兩式進行計算：采用區(qū)域內(nèi)各點的平均溫差，通過反復計算得到。屋頂內(nèi)壁溫、等溫空調(diào)區(qū)域內(nèi)壁溫及墻體頂端內(nèi)壁溫由屋頂內(nèi)表面熱平衡式： 符號對照：對流主區(qū)域壁溫系數(shù),1/m;頂部熱滯流區(qū)壁溫系數(shù),1/m;空氣比熱,J/(kgK);等溫空調(diào)區(qū)域對流換熱面積,m2;屋頂傳熱面積,m2;對流空氣量,kg/s;對流主區(qū)域初始對流空氣量,kg/s;高度,m;等溫空調(diào)區(qū)域高度,m;對流主區(qū)域高度,m;頂部熱滯留區(qū)域,m;建筑物總高,m;屋頂傳熱系數(shù),W/(m2K);墻體傳熱系數(shù),W/(m2K);建筑墻體周長,m;單位面積屋頂對流負荷,W/m2;單位面積墻體對流負荷,W/m2;空氣溫度,℃;對流主區(qū)域與頂部熱滯留區(qū)域邊界空氣溫度℃;屋頂內(nèi)側附近空氣溫度,℃;壁面溫度,℃;對流主區(qū)域內(nèi)壁溫度,℃;頂部熱滯留區(qū)域內(nèi)壁溫度,℃;頂部熱滯留區(qū)空氣平均溫度,℃;屋頂室外空氣綜合溫度,℃;墻體室外空氣綜合溫度,℃;內(nèi)壁面對流放熱系數(shù),W/(m2K);等溫空調(diào)區(qū)域內(nèi)壁對流放熱系數(shù),W/(m2K);對流主區(qū)域內(nèi)壁對流放熱系數(shù),W/(m2K);頂部熱滯留區(qū)域內(nèi)壁對流放熱系數(shù),W/(m2K);屋頂內(nèi)壁對流放熱系數(shù),W/(m2K);墻體內(nèi)壁對流放熱系數(shù),W/(m2K);屋頂內(nèi)壁面放熱系數(shù),W/(m2K);墻體內(nèi)壁面放熱系數(shù),W/(m2K);壁面溫度,℃;等溫空調(diào)區(qū)域墻內(nèi)壁面溫度,℃;墻體頂端內(nèi)壁面溫度,℃;屋頂內(nèi)側壁溫,℃;開始輸入各參數(shù)開始輸入各參數(shù)確定等溫空調(diào)區(qū)確定各個區(qū)域高度得到對流主區(qū)域的溫度分布得到頂部熱滯留區(qū)域的溫度分布室內(nèi)垂直溫度分布結束模型計算流程模型求解：加裝隔熱層對于模型的影響就是在于修正系數(shù)Kb的取值以矯正b值，加裝隔熱層后，隔熱層有夏季隔熱、冬季保暖作用，隔熱層之上的溫度與室外相距不大，屋頂負荷即散熱量就會減少。對于同一個室外溫度條件下，維持室內(nèi)溫度在26℃，因為b值的不同而影響垂直溫度t以及垂直壁溫的分布，導致其總的散熱量不同。加裝隔熱層前后散發(fā)熱量：加裝隔熱層前后的散發(fā)熱量不同在于垂直壁溫的不同，知道對流主區(qū)域和頂部熱滯留區(qū)域的壁溫，由導熱公式；其中S表示頂棚面積，代表頂棚的導熱系數(shù)，d代表頂棚的厚度，q即為散發(fā)的熱量?？傻玫剑?;；;其中：； ；節(jié)能效果：5.3問題三的求解在冬天，室外溫度比較低，開爐時間越長，天然氣的使用量會增加，但暖風機的耗電會相應的減少，因此存在一個開爐時間，使得總的能源的使用量最少。在夏天，室外溫度比較高，仍需有一個最小開爐時間來加熱游泳池的水，此時，如果開爐時間過長，暖風機通過制冷來維持溫度的耗電量也相應的增加，因此，對于夏天，主要是尋求最小的開爐時間來保證游泳館的需求。因此尋找合理的開爐時間以及與之相對應的天然氣使用量是最有可能節(jié)省能源和費用的舉措。室外溫度與天然氣使用量及暖風機耗電量的關系求解的模型中，已經(jīng)解決了通過室外氣溫求解運營費用以及天然氣使用量的問題，擬合效果良好，預測結果見附件一，下表為不同室外溫度下的使用能源最少的開爐時長室外平均溫度(度)最適開爐時