第四節(jié)三角函數(shù)模型簡(jiǎn)單應(yīng)用_第1頁
第四節(jié)三角函數(shù)模型簡(jiǎn)單應(yīng)用_第2頁
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第四節(jié)函數(shù)yAsin(x的圖像及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)知識(shí)歸納A ＝f＝1＝ φxω π3π－φ 0π0A00易錯(cuò)點(diǎn)分析由yAsinx的圖像得到y(tǒng)Asin(x)的圖像時(shí)，需平移的單位數(shù)應(yīng) ，而不是y2sin(2x)的振幅、頻率和初相分別為 4 A．2，

C．2，

把ysin1x的圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)sinx的圖像，則的值為 21

方法總結(jié)ysinxyAsin(x)(A0,0T4

要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖像，只要將函數(shù)ycos2x的圖像( A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移1個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單 D．向右平

用五點(diǎn)法作函數(shù)ysin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，主要確定的五個(gè)點(diǎn) 6 典例精析考點(diǎn)一yAsin(x1：f(x2sin(x)(0,2

)的部分圖像如圖所示，則，的值分別是 2

2yAsin(xk(A0,040x

y4sin(4x6

y2sin(2x)3y2sin(4x[類題通法

)2

y2sin(4x

)2yAsin(xb(A0,0M

M求A，b，確定函數(shù)的最大值M和最小值m，則A ，b 求，確定函數(shù)的周期T，則可得 T求Abyb的交點(diǎn)求解(此時(shí)x軸的交點(diǎn))時(shí)x0x2x軸的交點(diǎn))時(shí)xx32“第五點(diǎn)”時(shí)x2考點(diǎn)二yAsin(x3：f(x3sin(1xxR f(xysinxf(x一題多變：本例第（2）ysinxy2sin(2x3[類題通法yAsin(x)(A0,0yAsin(xzxz ysinxyAsin(x的圖像，有兩種主要途徑“先平y(tǒng)cos(2x)(ysin(2x則 f(xcos(x)(0,2

30)的 周期為π，且f() 3 (1)求和的值；(2)f(x在[0，π考點(diǎn)三yAsin(x例4：f(x)Asin(xA

2(1)f(x的解析式；(2)f(x[類題通法

f(x)Asin(x)(A0,0奇偶性：kyAsin(x為奇函數(shù)；k(kZyAsin(x)2f(xAsin(x存在周期性，其最小周期為T2 ysint和tx的單調(diào)性來研究，由

2kx2

2kkZ22kx32kkZ ysinx的對(duì)稱中心為(k,0)(kZ求解，令xk(kZxysinxxk(kZ求解，令xk(kZ2ysinx3

3長(zhǎng)到原來的4倍．這樣得到函數(shù)f(x)的圖像．若g(

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