歡迎共閱歡迎共閱人教版高中數(shù)學必修5正弦定理和余弦定理測試題及答案一、選擇題在△ABC中，三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=2,b=3,cosC=-1，則c等于()4(A)2(B)3(C)4(D)5在△ABC中，若BC=2,AC=2,B=45°，則角A等于()(A)60°(B)30°(C)60°或120°(D)30°或150°在△ABC中，三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知B=30°,c=150,b=50朽，那么這個三角形是()(A)等邊三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形TOC\o"1-5"\h\z4.在AABC中，已知cosB二3,sinC二2,AC=2,那么邊AB等于()3(A)5(B)5(C)20(D)124395在△ABC中，三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,如果A：B：C=1：2：3,那么a：b：c等于()(A)1：2：3(B)1：朽:2(C)1：4：9(D)1：巨：訂二、填空題在△ABC中，三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=2,B=45°,C=75°，則b=.在厶ABC中，三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=2,b=2、.：3,c=4,則A=.歡迎共閱在AABC中，三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若2cosBcosC=l—cosA,則厶ABC形狀是三角形.在厶ABC中，三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=3,b=4,B=60°,則c=.在厶ABC中，若tanA=2,B=45°,BC=/5，貝AC=.三、解答題在厶ABC中，三個內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a=2,b=4,C=60°,試解△ABC.在厶ABC中，已知AB=3,BC=4,AC=丫13.求角B的大小；若D是BC的中點，求中線AD的長.如圖，△OAB的頂點為0(0,0),A(5,2)和B(-9,8),求角A的大小.在AABC中，已知BC=a,AC=b,且a,b是方程x2—2x+2=0的兩根，2cos(A+B)=1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求AB的長；求厶ABC的面積.參考答案一、選擇題1.C2.B3.D4.B5.B提示：由正弦定理，得sinC=i!，所以C=60°或C=120°,2當C=60。時，?.?B=30°,???A=90°,AABC是直角三角形；當C=120°時，?.?B=30°,???A=30°,AABC是等腰三角形.因為A：B：C=1：2：3，所以A=30°,B=60°,C=90°,由正弦定理a二b二c=k,sinAsinBsinC得a=k?sin30°=k，b=k?sin60°=空k，c=k?sin90°=k,2所以a：b：c=1：、；3:2.二、填空題I-I/-6.2比7.30°8.等腰三角形9.3心10.5^23一’…24提示：?A+B+C=n,??一cosA=cos(B+C)..??2cosBcosC=l—cosA=cos(B+C)+1,???2cosBcosC=cosBcosC—sinBsinC+l,??cos(B—C)=l,??B—C=0,即B=C.利用余弦定理b2=a2+c2—2accosB.由tanA=2,得a丄，根據(jù)正弦定理，得竺_BC，得AC=唾.5sinBsinA4三、解答題c=2、3,A=30°,B=90°.(1)60°；(2)AD=V7.如右圖，由兩點間距離公式，得OA=1(5-0)2+(2—0)2*29，同理得OB*苗,AB^■■'232.由余弦定理，得COSA=XjOBH"B，2xOAxAB2?A=45°.(1)因為2cos(A+B)=1，所以A+B=60°，故C=120°.(2)由題意，得a+b=2”3，ab=2，歡迎共閱又AB2=C