第一章流體流動FluidFlow《化工原理》

PrincipleofChemicalEngineering

第一章《化工原理》

PrincipleofChemica1流體流動規(guī)律的主要研究方面(1)流動阻力及流量計量(2)流動對傳熱、傳質(zhì)及化學反應的影響(3)流體的混合主要內(nèi)容：流體靜力學粘性與流體流動類型機械能衡算與伯努利方程阻力損失及其計算管路計算流速和流量的測量非牛頓流體流動特點流體流動規(guī)律的主要研究方面(1)流動阻力及流量計量主要內(nèi)容：2化工原理---北京理工大學課件3化工原理---北京理工大學課件4概述1.流體靜力學及其應用2.流體流動的基本方程3.流體流動現(xiàn)象4.管內(nèi)流動的阻力損失5.管路計算6.流量測量7.非牛頓性流體的流動與兩相流動第一章流體流動概述第一章流體流動5概述一．流體的定義和分類1．定義：氣體（含蒸汽）和液體統(tǒng)稱流體。2．分類：（1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體。

（2）按可壓縮性可分為不可壓縮流體和可壓縮流體。

（3）依是否可忽略分子間作用力分為理想流體和粘性（實際）流體。

（4）按流變特性（剪力與速度梯度之間關系）分牛頓型和非牛頓型流體。概述一．流體的定義和分類6二．流體特征1．流動性，即抗剪抗張的能力很小；

2．無固定形狀，易變形（隨容器形狀），氣體能充滿整個密閉容器空間；

3．流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦，從而構成了流體流動內(nèi)部結構的復雜性。二．流體特征7三．流體質(zhì)點：質(zhì)點:含有大量分子的流體微團。

流體分子自由程<流體質(zhì)點尺寸<設備大小流體內(nèi)部無數(shù)質(zhì)點運動的總和，構成了流體的流動；

流體質(zhì)點成為研究流體宏觀運動規(guī)律的考察對象。三．流體質(zhì)點：8四．作用在流體上的力外界作用于流體上的力有兩種，即質(zhì)量力和表面力。1．質(zhì)量力（又稱體積力）質(zhì)量力作用于流體的每個質(zhì)點上，并與流體的質(zhì)量成正比，對于均質(zhì)流體也與流體的體積成正比。流體在重力場中受到重力、在離心力場中受到的離心力都是典型的質(zhì)量力。質(zhì)量力四．作用在流體上的力質(zhì)量力92．表面力（又稱接觸力或機械力）靜止流體只受到壓力的作用，而流動流體則同時受到兩類表面力的作用。本章重點討論不可壓縮性牛頓型流體在管內(nèi)流動的有關問題。壓力剪力壓力:垂直于表面的力剪力(切力):平行于表面的力可分為兩類:表面力與流體的表面積成正比。作用于流體中任一微小表面上的力2．表面力（又稱接觸力或機械力）靜止流體只受到壓力的作用，而101-1流體的密度：

1．定義和單位

單位體積流體所具有的流體質(zhì)量稱為密度，以ρ表示，單位為kg/m31.流體靜力學基本方程式中ρ---流體的密度，kg/m3；m---流體的質(zhì)量，kg；V---流體的體積，m3。當ΔV→0時，Δm/ΔV的極限值稱為流體內(nèi)部的某點密度。流體的壓縮性

1-1流體的密度：1.流體靜力學基本方程式中ρ---112．液體的密度基本上不隨壓強而變化，隨溫度略有改變。常見純液體的密度值可查必讀教材附錄（注意所指溫度）?；旌弦后w的密度在忽略混合體積變化條件下，可用下式估算（以1kg混合液為基準），即式中ρi---各純組分的密度，kg/m3；

ai---各純組分的質(zhì)量分率。1-1流體的密度：2．液體的密度式中ρi---各純組分的密度，kg/m3123．氣體的密度

其值隨溫度和壓強而變。當可當作理想氣體處理時，可用下式計算，即式中p---氣體的絕對壓強，Pa；T---熱力學溫度，K；M---氣體的摩爾質(zhì)量，kg/kmol；R---氣體通用常數(shù)，其值為8.314kJ/(kmol·K)。下標0表示標準狀態(tài)。式中yi---各組分的摩爾分率（體積分率或壓強分率）。或對于混合氣體，可用平均摩爾質(zhì)量Mm代替M。3．氣體的密度式中p---氣體的絕對壓強，Pa；式中y131954年第十屆國際計量大會(CGPM)協(xié)議的標準狀態(tài)是：溫度:273.15K（0℃）壓力:101.325KPa世界各國科技領域廣泛采用這一標態(tài)。當用體積表示氣體數(shù)量時，必須指明是在什么溫度和壓力下的體積。通常把1標準大氣壓(0.1013MPa)、0℃的狀態(tài)稱為標準狀態(tài)，在該狀態(tài)下占的體積叫標準立方米,Nm3,例如,100Nm3/h。1954年第十屆國際計量大會(CGPM)協(xié)議的標準狀態(tài)是：當141．定義和單位

垂直作用于流體單位面積上的壓力稱為流體的壓強，以p表示，單位為Pa。俗稱壓力，表示靜壓力強度。流體作用面上的壓強各處相等時，則有式中p------流體的靜壓強，Pa；

P------垂直作用于流體表面上的壓力，N；

A------作用面的面積，m2。在連續(xù)靜止的流體內(nèi)部，壓強為位置的連續(xù)函數(shù)。

···等高面上各點等值各向等值垂直受力1-2流體的靜壓強：1．定義和單位流體作用面上的壓強各處相等時，則有式中p152．壓強的不同表示方法（1）壓強的其它表示方法與單位換算工程上常間接的用液柱高度h表示壓強，其關系式為式中h------液柱的高度，m；

g------重力加速度，m/s2。不同單位之間的換算關系為物理大氣壓：1atm=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133×105Pa工程大氣壓：1kgf/cm-2=10mH2O=735.5mmHg=0.9807bar=9.807×104Pa2．壓強的不同表示方法式中h------液柱的高度，16氣壓強隨溫度、濕度和當?shù)睾０胃叨榷?。為了防止混淆，對表壓強、真空度應加以標注。以絕對真空為基準——絕對壓強，是流體的真實壓強。以大氣壓為基準——相對壓強（2）壓強的基準氣壓強隨溫度、濕度和當?shù)睾０胃叨榷?。為了防止混淆，對表壓?71-3流體的靜力平衡·微元受力·平衡經(jīng)積分即靜力學基本方程

1-3流體的靜力平衡·微元受力·平衡18平衡方程的物理意義1．總勢能守恒式中的p/ρ和zg分別表示單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能和位能。在同一種靜止流體中不同高度上的微元其靜壓能和位能各不相同，但其總勢能保持不變。2．等壓面在靜止的、連續(xù)的同一種液體內(nèi)，處于同一水平面上各點的靜壓強相等（靜壓強僅與垂直高度有關，與水平位置無關）。平衡方程的物理意義19平衡方程的物理意義

3．傳遞定律若將圖中的點1移至液面上（壓強為p0），則式變?yōu)?/p>

p0改變時，液體內(nèi)部各點的壓強也以同樣大小變化。4．液柱高度表示壓強（或壓強差）大小

將上式改寫為：壓強或壓強差的大小可用某種液體的液柱高度表示，但必須注明是何種液體

平衡方程的物理意義壓強或壓強差的大小可用某種液體的液柱高度201-4流體靜力學原理的應用舉例

流體靜力學原理的應用很廣泛，它是連通器和液柱壓差計工作原理的基礎。用于容器內(nèi)液位的測量，液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器）等。解題的基本要領是正確確定等壓面。1-4流體靜力學原理的應用舉例流體靜力學原理的應用很廣泛211．U管壓差計

（1）指示液的選擇依據(jù):指示液要與被測流體不互溶，不起化學反應，且其密度應大于被測流體的密度。（2）壓強差(p1－p2)與壓差計讀數(shù)R的關系

（一）壓強與壓強差的測量確定等壓面圖中a，a’兩點都是在連通著的同一種靜止流體內(nèi)，并且在同一水平面上，所以這兩點的靜壓強相等，即。

1．U管壓差計（1）指示液的選擇依據(jù):指示液要與被測流體22根據(jù)流體靜力學基本方程式可得整理上式，得壓強差的計算式為：

當被測管段水平放置時，Z=0，則上式可簡化為：(1-7)(1-8)測量氣體時，（1-7）式可簡化為：根據(jù)流體靜力學基本方程式可得整理上式，得壓強差的計算式為：23（3）絕對壓強的測量若U管一端與設備或管道某一截面連接，另一端與大氣相通，這時讀數(shù)R所反映的是管道中某截面處的絕對壓強與大氣壓強之差，即為表壓強或真空度，從而可求得該截面的絕壓。（3）絕對壓強的測量242．微壓差計

（1）當被測壓強差很小時，為把讀數(shù)R放大，除了在選用指示液時，盡可能地使其密度ρA與被測流體的密度ρB相接近外，還可采用微差壓差計。其特點是：①壓差計內(nèi)裝有兩種密度相近且不互溶、不起化學作用的指示液A和C，而指示液C與被測流體B亦不互溶。②為了讀數(shù)方便，使U管的兩側臂頂端各裝有擴大室，俗稱為“水庫”。擴大室的截面積要比U管的截面積大得很多。2．微壓差計（1）當被測壓強差很小時，為把讀數(shù)R放大，除了25當p1≠p2時，A指示液的兩液面出現(xiàn)高度差R，擴大室中指示液C也出現(xiàn)高差R’。此時壓差和讀數(shù)的關系為：若工作介質(zhì)為氣體，且R’甚小時，上式可簡化為：（1-8）當p1≠p2時，A指示液的兩液面出現(xiàn)高度差R，擴大室中指示液26式中α為傾斜角，其值越小，R1值越大。也可使U形管壓差計的讀數(shù)R放大一定程度，即（2）傾斜液柱壓差計式中α為傾斜角，其值越小，R1值越大。也可使U形管壓差計的讀27（3）倒置U形管壓差計（指示液為工作流體）也可測量較小的壓強差。（3）倒置U形管壓差計（指示液為工作流體）也可測量較小的壓強28化工廠中經(jīng)常要了解容器里物料的貯存量，或要控制設備里的液面，因此要進行液位的測量。大多數(shù)液位計的作用原理均遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律。（二）液位的測量

易于破損，而且不便于遠距離觀測。液面高度與壓差計讀數(shù)的關系為容器里的液面達到最大高度時，壓差計讀數(shù)為零；液面愈低，壓差計的讀數(shù)愈大?；S中經(jīng)常要了解容器里物料的貯存量，或要控制設備里的液面，29（三）液封高度的計算在化工生產(chǎn)中經(jīng)常遇到設備的液封問題。在此，主要根據(jù)流體靜力學基本方程式來確定液封的高度。設備內(nèi)操作條件不同，采用液封的目的也就不同。

（四）不互溶液體的分離——傾析器密度不同的互不相溶液體可在傾析器中分層，以使輕重液體分離。

（三）液封高度的計算30作業(yè)

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1、3、5、7、8題

作業(yè)

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31第一章流體流動FluidFlow《化工原理》

PrinciplesofChemicalEngineering

第一章《化工原理》

PrinciplesofChemic32概述1.流體靜力學及其應用2.流體流動的基本方程3.流體流動現(xiàn)象4.管內(nèi)流動的阻力損失5.管路計算6.流量測量7.非牛頓性流體的流動與兩相流動第一章流體流動概述第一章流體流動332.流體流動的基本方程1.2.1流量與流速1.2.2穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動1.2.3穩(wěn)定流動時流體的物料衡算---連續(xù)性方程1.2.4流體流動時的總能量衡算和機械能衡算---柏努利方程

小結2.流體流動的基本方程1.2.1流量與流速34流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體是由大量彼此之間有一定間隙的分子所組成，各個分子都作著無序的隨機運動。因而流體的物理量在空間和時間上的分布是不連續(xù)的。在工程技術領域，人們關心的是流體的宏觀特性，即大量分子的統(tǒng)計平均特性，因此引入流體的連續(xù)介質(zhì)模型。模型假定：流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成，流體的物理性質(zhì)及運動參數(shù)在空間作連續(xù)分布，可用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學工具加以描述（在高真空極稀薄氣體除外）。流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體是由大量彼此之間有一定間隙的分子所組成352．運動的描述方法*

對于流體的流動，有兩種不同的考察方法：（1）拉格朗日法（Lagrange）跟蹤質(zhì)點，描述其運動參數(shù)（位移，速度等）隨時間的變化規(guī)律。在考察單個固體質(zhì)點的運動以及研究流體質(zhì)點運動的軌線（質(zhì)點的運動軌跡）時，采用此法。（2）歐拉法（Euler）在固定空間位置上觀察流體質(zhì)點的運動狀況（如空間各點的速度、壓強、密度等）。流體的流線（同一瞬間不同質(zhì)點的速度方向）是采用此法考察的結果。對于流體在直管內(nèi)的定態(tài)流動，軌線與流線重合，采用歐拉法描述流體的流動狀態(tài)就顯得非常方便。研究化工生產(chǎn)中某一設備中（控制體）流體的流動情況，就是采用歐拉法。2．運動的描述方法*36⒈流量單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。流量用兩種方法表示：體積流量-----以Vs表示，單位為m3/s。質(zhì)量流量-----以ms表示，單位為kg/s。體積流量與質(zhì)量流量的關系為：

ms=Vs

r

1.2.1流量與流速⒈流量體積流量與質(zhì)量流量的關系為：

37⒉流速

流體質(zhì)點單位時間內(nèi)在流動方向上所流過的距離，以u表示。其單位為m/s.式中，A為與流動方向相垂直的管道截面積，m2。于是

ms=uA

r

由于流體具有粘性，流體流經(jīng)管道任一截面上各點速度沿管徑而變化，在管中心處最大，隨管徑加大而變小，在管壁面上流速為零。工程計算中為方便起見，將取整個管截面上的平均流速——單位流通面積上流體的體積流量，即平均流速⒉流速式中，A為與流動方向相垂直的管道截面積，m2。384．管徑、體積流量和流速之間關系對于圓形管道，以d表示其內(nèi)徑，則有于是

上式中Vs一般由生產(chǎn)任務規(guī)定，而適宜流速則需通過操作費和基建費之間的經(jīng)濟權衡來確定。⒊質(zhì)量流速（質(zhì)量通量）

單位時間內(nèi)流體流過管道單位截面積的質(zhì)量，稱為質(zhì)量流速或質(zhì)量通量，以G表示，其單位為kg/(m2·s)，其表達式為

G=ms/A=u

r

由于氣體的體積隨溫度和壓強而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計算帶來方便。

4．管徑、體積流量和流速之間關系于是

39（1-4）大流量長距離管道內(nèi)某些流體的常用流速范圍流體及其流動類別流速范圍/（m/s）流體及其流動類別流速范圍/（m/s）自來水（3×105Pa）1～1.5高壓空氣15～25水及低粘度液體（1×105Pa～1×106Pa）1.5～3.0一般氣體（常壓）10～20高粘度液體0.5～1.0鼓風機吸入管10～20工業(yè)供水（8×105Pa以下）1.5～3.0鼓風機排出管15～20鍋爐供水（8×105Pa以下）﹥3.0離心泵吸入管（水類液體）1.5～2.0飽和蒸汽20～40離心泵排出管（水類液體）2.5～3.0過熱蒸汽30～50往復泵吸入管（水類液體）0.75～1.0蛇管、螺旋管內(nèi)的冷卻水﹤1.0往復泵排出管（水類液體）1.0～2.0低壓空氣12～15液體自流速度（冷凝水等）0.5

真空操作下氣體流速﹤50適宜流速的大小與流體性質(zhì)及操作條件有關。如懸浮液不宜低速，高粘度、高密度及易燃易爆流體不宜高流速。

常用流速范圍液體0.5~3m/s氣體10~30m/s（1-4）大流量長距離管道內(nèi)某些流體的常用流速范圍流體及其流40

1.2.2穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動化工生產(chǎn)中多屬連續(xù)穩(wěn)定過程。

⒈穩(wěn)定流動各截面上流體的有關參數(shù)（如流速、物性、壓強）僅隨位置而變化，不隨時間而變。⒉不穩(wěn)定流動流體流動有關物理量隨位置和時間均發(fā)生變化。

1.2.2穩(wěn)定流動與411.2.3穩(wěn)定流動時流體的物料衡算---連續(xù)性方程衡算（Balance）——進行定量關聯(lián)的基本方法衡算方法：選擇考察范圍:規(guī)定衡算基準:列出衡算方程:輸入=輸出+累積穩(wěn)態(tài)輸入=輸出★總(宏觀)衡算（OverallBalance）·控制體尺寸與反映物理特性的最小微元尺寸相比足夠大·可建立進出邊界的宏觀量之間的關系★微分(觀)衡算（DifferentialBalance）·控制體為反映物理特性的最小微元·建立微分方程描述細節(jié)變化1.2.3穩(wěn)定流動時流體的物料衡算衡算（Balanc42物料衡算---連續(xù)性方程連續(xù)性方程式是質(zhì)量守恒定律的一種表現(xiàn)形式，本節(jié)通過物料衡算進行推導。物料衡算---連續(xù)性方程連續(xù)性方程式是質(zhì)量守恒定律的一種表現(xiàn)43圖1-6所示的穩(wěn)定流動系統(tǒng)，衡算范圍為管道、輸送機械、熱交換器的壁面及截面1-1及2-2所包圍的控制體，基準為1sms1=ms2u1A1

r1=u2A2

r2(1-11)流體從截面1-1進入的質(zhì)量流量ms1等于從截面2-2送出的質(zhì)量流量ms2則有:即上式中u為流速，A為流動管道截面積，r為密度。推廣之ms=u1A1

r1=u2A2

r2=uAr=常數(shù)(1-12)

對于不可壓縮流體（即ρ=常數(shù)），可得到uA

=常數(shù)(1-13)

一維穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程對于圓形管道內(nèi)不可壓縮流體的定態(tài)流動，可得到圖1-6所示的穩(wěn)定流動系統(tǒng)，衡算范圍為管道、輸送機械、熱交換44例題:設圖1-6所示的系統(tǒng)中輸送的是水。已知泵的吸入管道1的直徑為φ108×4mm，系統(tǒng)排出管道2的直徑為φ76×2.5mm。水在吸入管內(nèi)的流速為1.5m/s，則水在排出管中的流速為（水為不可壓縮流體）:例題:451.總能量衡算1.2.4流體流動時的總能量衡算和機械能衡算---柏努利方程衡算范圍：

衡算基準：

基準水平面1-1'與2-2‘兩截面及內(nèi)壁面

1kg流體

0-0‘平面

1.總能量衡算1.2.4流體流動時的總能量衡算和機械能46流體能量分析(1)內(nèi)能：內(nèi)能是貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量，是由于原子與分子的運動及其相互作用存在的能量。因此液體的內(nèi)能與其狀態(tài)有關。內(nèi)能大小主要決定于液體的溫度。單位質(zhì)量流體所具有的內(nèi)能U，J/Kg(2)位能：在重力場中，液體高于某基準面所具有的能量稱為液體的位能。液體在距離基準面高度為z時的位能相當于流體從基準面提升高度為z時重力對液體所作的功。單位質(zhì)量流體所具有的位能gz流體能量分析(1)內(nèi)能：內(nèi)能是貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量，是47（3）動能：液體因運動而具有的能量，稱為動能。單位質(zhì)量流體所具有的動能（4）靜壓能：流體自低壓向高壓對抗壓力流動時，流體由此獲得的能量稱為靜壓能。，v——流體的比容（比體積），單位質(zhì)量流體所具有的壓強能（3）動能：液體因運動而具有的能量，稱為動能。（4）靜壓能：48機械能（位能、動能、靜壓能、外功）在流動過程可以互相轉換，亦可轉變?yōu)闊峄蛄黧w的內(nèi)能。但熱和內(nèi)能在流體流動過程不能直接轉變?yōu)闄C械能而用于流體輸送。（5）熱：令單位質(zhì)量流體通過控制體的過程中所吸的熱為Q,

J/kg

當流體吸入熱量，qe為正；放出熱量則為負。（6）功：單位質(zhì)量流體從流體輸送機械所獲得的能量為We,

J/kg流體接受外功，We為正；向外界做功則為負。則對圖1-6中所示的穩(wěn)定流動系統(tǒng)所作的總能量衡算為或

(1-14)(1-14a)機械能（位能、動能、靜壓能、外功）在流動過程可以互相轉換，亦492.機械能衡算1.實際流體(1-15)假設流體是不可壓縮的，則式（1-15）中的ρ1=ρ2流動系統(tǒng)無熱交換，則Q=0流體溫度不變，則U1=U2且實際流體流動是有能量損失設單位質(zhì)量流體損失的的能量為Wf,單位為J/kg(1)以單位質(zhì)量流體為基準，各項單位為J/kg機械能衡算方程為1.2.4流體流動時的總能量衡算和機械能衡算---柏努利方程2.機械能衡算1.實際流體(1-15)假設流體是不50(2)以單位重量流體為基準將（1-15）式各項同除重力加速度g(1-16)z、u2/2g、p/rg三項分別稱為位壓頭、動壓頭、靜壓頭，三項之和稱為總壓頭(h)。he是流體接受外功所增加的壓頭，hf是流體的壓頭損失。(2)以單位重量流體為基準將（1-15）式各項同除重力加51(3)以單位體積流體為基準將（1-15）式各項同乘以密度r(1-16.5)(3)以單位體積流體為基準將（1-15）式各項同乘以密度522.理想流體理想流體是指流動中沒有阻力的流體。對于理想流體流動而無外功加入時，（1-15）和（1-16）式可簡化為(1-17)柏努利（Bernoulli）方程2.理想流體理想流體是指流動中沒有阻力的流體。(1-17)533.柏努利方程的討論3.柏努利方程的討論54化工原理---北京理工大學課件55化工原理---北京理工大學課件56用U型管壓差計測量一管路中某兩個固定點之間的壓差，在管路水平安裝、傾斜安裝和垂直安裝三種情況下，壓差計相應的顯示值R1、R2和R3的大小有何關系，它們是否一致？給出解釋。當關閉了管路出口閥門，管內(nèi)流體處于靜止，此時的三個顯示值又如何？思考題：以學習小組集體討論、分析、推導、總結方式完成，并提交A4小四號字打印報告1頁（必要的圖除外），注明班級、小組成員和組長。用U型管壓差計測量一管路中某兩個固定點之間的壓差，在管路水平574.柏努利方程的應用利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：

管內(nèi)流體的流量輸送設備的功率管路中流體的壓力容器間的相對位置等

4.柏努利方程的應用利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：58化工原理---北京理工大學課件59化工原理---北京理工大學課件60作業(yè)教材第40頁第10、12和13題作業(yè)教材第40頁61容器間相對位置的計算

容器間相對位置的計算62解：如圖所示，取高位槽液面為1-1′截面，進料管出口內(nèi)側為2-2′截面，以過2-2′截面中心線的水平面0-0′為基準面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用以單位重量流體為基準的計算式比較方便）解：如圖所示，取高位槽液面為1-1′截面，進料管出口內(nèi)側為263化工原理---北京理工大學課件64化工原理---北京理工大學課件65解：解：66例流體輸送機械功率的計算

某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為φ108×4mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為φ76×3mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設泵的效率為60%，試求泵所需的功率。

例流體輸送機械功率的計算某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液67化工原理---北京理工大學課件68解：如圖所示，取堿液池中液面為1-1′截面，塔頂噴嘴入口處為2-2′截面，并且以1-1′截面為基準水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程解：如圖所示，取堿液池中液面為1-1′截面，塔頂噴嘴入口處為69化工原理---北京理工大學課件70化工原理---北京理工大學課件71例流體輸送管路參數(shù)的計算

例流體輸送管路參數(shù)的計算72化工原理---北京理工大學課件73應用注意點：應用注意點：74化工原理---北京理工大學課件75化工原理---北京理工大學課件76化工原理---北京理工大學課件77化工原理---北京理工大學課件78第一章流體流動FluidFlow《化工原理》

PrinciplesofChemicalEngineering

第一章《化工原理》

PrinciplesofChemic79概述1.流體靜止的基本方程2.流體流動的基本方程3.流體流動現(xiàn)象4.管內(nèi)流動的阻力損失5.管路計算6.流量測量7.非牛頓性流體的流動與兩相流動第一章流體流動概述第一章流體流動803.流體流動現(xiàn)象1.3.1牛頓黏性定律及流體的黏度1.3.2流體的流動型態(tài)及雷諾數(shù)1.3.3管內(nèi)流動的分析1.3.4邊界層概念3.流體流動現(xiàn)象1.3.1牛頓黏性定律及流體的黏度81流體粘性和流動性形成對立，在運動狀態(tài)下，流體還有一種抗拒內(nèi)在的向前運動的特性，稱為粘性。流體不管在靜止還是在流動狀態(tài)下，都具有粘性，但只有在流體流動時才能顯示出來。隨流體狀態(tài)的不同，粘性的差別非常懸殊。1.3.1牛頓粘性定律與流體的粘度流體粘性和流動性形成對立，在運動狀態(tài)下，流體還有一種抗拒內(nèi)在821.流體的內(nèi)摩擦力由于粘性存在，流體在管內(nèi)流動時，管截面不同半徑處的速度并不相同，而是形成某種速度分布。管中心處的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁處速度為零。當流體在圓管內(nèi)以較低的平均速度流動時，實際上是被分割成無數(shù)極薄的圓筒層，各層以不同的速度向前運動。1.流體的內(nèi)摩擦力由于粘性存在，流體在管內(nèi)流動時，管截面不83這種運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體間產(chǎn)生相互作用力，稱為流體的內(nèi)摩擦力。它是流體粘性的表現(xiàn)，又稱為粘滯力或粘性摩擦力。流體流動時的內(nèi)摩擦是流動阻力產(chǎn)生的依據(jù)。這種運動著的流體內(nèi)部相鄰兩流體間產(chǎn)生相互作用力，稱為流體的內(nèi)84設有上下兩塊平行放置且面積很大而相距很近的平板，板間充滿了某種液體。若將下板固定，對上板施加一個恒定的外力，上板就以較低的恒定速度u沿x方向運動。此時，兩板間的液體就會分成無數(shù)平行的薄層而運動，粘附在上板底面的一薄層液體也以速度u隨上板運動，其下各層液體的速度依次降低，粘附在下板表面的液體速度為零，形成線性的速度分布。相鄰兩流體層產(chǎn)生粘性摩擦力。圖1-11設有上下兩塊平行放置且面積很大而相距很近的平板，板間充滿了某852．牛頓粘性定律流體流動時的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關？實驗證明，對于一定的液體，內(nèi)摩擦力與兩流體層的速度差成正比；與兩層之間的垂直距離成反比；與兩層間的接觸面積成正比。對于平板間的線性速度分布可寫出：？若把上式寫成等式，就需引進一個比例系數(shù)，即2．牛頓粘性定律流體流動時的內(nèi)摩擦力大小與哪些因素有關？？86內(nèi)摩擦力與作用面平行。單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應力或剪應力，以τ表示，于是上式可寫成當流體在圓管內(nèi)以較低速度流動時，徑向速度變化是非線性，而是形成曲線關系，此時上式應改寫為式中

――速度梯度，即在與流動方向垂直的方向上的速度的變化率。

――比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異。其值愈大，流體粘性愈強，所以稱為粘滯系數(shù)或動力粘度，簡稱為粘度。（1-23a）稱為牛頓粘性定律內(nèi)摩擦力與作用面平行。單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應力或剪873．流體的粘度（1）動力粘度（簡稱粘度）式1-2３a可表示成動力粘度的定義式，即粘度的物理意義促使流體流動時產(chǎn)生單位速度梯度的剪應力。粘度總是和速度梯度相聯(lián)系，只有在流體運動時才顯示出來。在討論流體靜力學時就不考慮粘度這個因素。粘度的單位國際單位制中,粘度的單位為Pa·s物理單位制中,粘度的單位為g/(cm·s)，稱為P（泊）手冊中粘度的單位常用cP（厘泊）表示。換算關系：1cP=0.01P=0.001Pa·s3．流體的粘度（1）動力粘度（簡稱粘度）粘度的物理意88常用流體的粘度可從有關手冊和附錄查得。常壓混合氣體的粘度可用下式估算，即式中μm－常壓下混合氣體的粘度；yi－混合氣體中組分的摩爾分數(shù)；μ－組分的粘度；M－組分的摩爾質(zhì)量。非締合液體混合物的粘度可用下式估算，即式中μm－混合液體的粘度；x

－混合液體中的組分的摩爾分數(shù)；μ－與液體混合物同溫度下組分的粘度。粘度數(shù)據(jù)的獲得

式中常用流體的粘度可從有關手冊和附錄查得。式中μm－常壓下混合氣89

粘度的影響因素粘度為物性常數(shù)之一，隨物質(zhì)種類和狀態(tài)而變。同一物質(zhì)，液態(tài)粘度比氣態(tài)粘度大得多。如常溫下的液態(tài)苯和苯蒸汽的粘度分別為0.74×10-3Pa·s及0.72×10-5Pa·s。液體的粘度是內(nèi)聚力的體現(xiàn)，其值隨溫度升高而減小，氣體的粘度是分子熱運動時互相碰撞的表現(xiàn)，其值隨溫度升高而增大。工程中一般忽略壓強對粘度的影響。粘度的影響因素粘度為物性常數(shù)之一，隨物質(zhì)種類和狀態(tài)而變。90（2）運動粘度工程中流體的粘度還可用

來表示，這個比值稱為運動粘度，用表示，即國際單位制中其單位為m2/s；物理制中為cm2/s，稱為斯托克斯，簡稱斯，以St

表示。1St=100cSt=10-4m2/s。（2）運動粘度國際單位制中其單位為m2/s；91作用與相鄰兩流體層之間的剪應力，根據(jù)牛頓力學第二定律可寫成：上式中A為兩流體層的作用面積，q為時間，mu為動量。則剪應力可以表示為單位時間通過單位面積的動量通量。流體流動時內(nèi)部的剪應力是速度不等的兩相鄰流體層彼此作用的力，其產(chǎn)生原因是流體層之間的動量傳遞。動量從流速大的位置向流速小的位置傳遞。

二.剪應力與動量傳遞*又上式中ur=mu/V

是單位體積的動量。則剪應力即動量通量等于運動粘度與單位體積動量的梯度之積。例1-17作用與相鄰兩流體層之間的剪應力，根據(jù)牛頓力學第二定律可寫成：921.3.2流動型態(tài)及雷諾數(shù)一.雷諾實驗1.3.2流動型態(tài)及雷諾數(shù)一.雷諾實驗93實驗觀察到隨流體質(zhì)點運動速度的變化顯示出兩種基本類型，其中a稱為滯流或層流，b稱為湍流或紊流。層流時，玻璃管內(nèi)水的質(zhì)點沿著與管軸平行的方向作直線運動，不產(chǎn)生橫向運動，從細管引到水流中心的有色液體成一條直線平穩(wěn)地流過整玻璃管。若逐漸提高水的流速，有色液體的細線出現(xiàn)波浪。速度再高，有色細線完全消失，與水完全混為一體，此時即為湍流。顯然，湍流時，水的質(zhì)點除了沿管道向前運動外，還作不規(guī)則的雜亂運動，且彼此相互碰撞與混合。質(zhì)點速度的大小和方向隨時間而發(fā)生變化。實驗觀察到隨流體質(zhì)點運動速度的變化顯示出兩種基本類型，其中a94二.雷諾準數(shù)Re影響流體質(zhì)點運動情況的因素有三個方面，即流體的性質(zhì)（主要為ρ、m），設備參數(shù)（主要為d）及操作參數(shù)（主要為流速u）。對一定的流體和設備，可變參數(shù)即u。雷諾綜合上述諸因素整理出一個無因次數(shù)群——雷諾準數(shù)凡是幾個有內(nèi)在聯(lián)系的物理量按無因次條件組合起來的數(shù)群，稱為準數(shù)或無因次數(shù)群。準數(shù)通常表征兩個同類物理量之比，如Re=ru2/(mu/d)=慣性力/粘性力。二.雷諾準數(shù)Re影響流體質(zhì)點運動情況的因素有三個方面，即95根據(jù)經(jīng)驗，對于流體在直管內(nèi)的流動，當Re≤2000時，屬于層流；當Re=2000~4000之間時，屬不穩(wěn)定的過渡區(qū)；當Re＞4000（生產(chǎn)條件下Re＞3000）時，屬湍流。Re準數(shù)是一個無因次數(shù)群，無論采用何種單位制，只要數(shù)群中各物理量單位一致，所算出的Re數(shù)值必相等.例1-18Re準數(shù)可反映流體質(zhì)點的湍流程度，并用作流體流動類型的判據(jù)。根據(jù)經(jīng)驗，對于流體在直管內(nèi)的流動，Re準數(shù)是一個無因次數(shù)群96三.湍流的脈動現(xiàn)象和時均化湍流流動時，質(zhì)點不規(guī)則運動，并互相碰撞混合，產(chǎn)生大大小小的旋渦。質(zhì)點在沿管軸向前運動的同時，還有徑向運動。即在湍流中，流體質(zhì)點的不規(guī)則運動，構成質(zhì)點在主運動之外還有附加的脈動。質(zhì)點的脈動是湍流運動的最基本特點。流體質(zhì)點的壓強也是脈動的，可見湍流實際上是一種非定態(tài)的流動。脈動與時均值概念的引入，可以簡化復雜的湍流運動實驗發(fā)現(xiàn)，管截面上任一點的速度和壓強始終是圍繞著某一個“平均值”上下變動。三.湍流的脈動現(xiàn)象和時均化湍流流動時，質(zhì)點不規(guī)則運動97平均值

為在某一段時間

內(nèi)，流體質(zhì)點經(jīng)過點i的瞬間速度的平均值，稱為時均速度，即其中

——瞬時速度

——脈動速度在穩(wěn)定系統(tǒng)中，流體作湍流流動時，管道截面上任一點的時均速度不隨時間而改變。平均值

為在某一段時間

內(nèi)，流體質(zhì)點經(jīng)過點i981.3.3管內(nèi)流動的分析rwrP1P2ful（1）流體的力平衡*左端面的壓力右端面的壓力外表面的剪切力圓柱體的重力因流體在均勻直管內(nèi)作等速運動，各外力之和必為零，即：1.3.3管內(nèi)流動的分析rwrP1P2ful（1）流體99將、、、代入上式，并整理:此式表示圓管中沿管截面上的剪應力分布。剪應力分布與流動截面的幾何形狀有關，與流體種類、層流或湍流無關，即對層流和湍流皆適用。

（2）剪應力分布*將、、、代入上式，并整理:（2）剪應100

，其值最大。即圓管壁面處的剪應力最大即圓管壁面處的剪應力最大101層流時服從牛頓粘性定律：管中心r＝0，（3）層流時的速度分布層流時服從牛頓粘性定律：（3）層流時的速度分布102層流時的平均速度（3）層流時的速度分布層流時的平均速度（3）層流時的速度分布103（4）湍流時的速度分布層流湍流不是物性，其值與Re及流體質(zhì)點位置有關，故湍流時速度分布不能像層流一樣通過流體柱受力分析從理論上導出，只能將試驗結果用經(jīng)驗式表示：Re數(shù)愈大，近壁區(qū)以外的速度分布愈均勻。（4）湍流時的速度分布層流104n與Re有關，在不同Re范圍內(nèi)取不同的值：湍流時的平均速度

當時積分得u與的關系與n有關n與Re有關，在不同Re范圍內(nèi)取不同的值：當時積分得u與105無論是滯流或湍流，在管道任意截面上，流體質(zhì)點的速度沿管徑而變化，管壁處速度為零，離開管壁以后速度漸增，到管中心處速度最大。速度在管道截面上的分布規(guī)律因流型而異。平均速度與管中心速度之比u/umax隨Re而變。無論是滯流或湍流，在管道任意截面上，流體質(zhì)點的速度沿管徑而變106圖中Re與Remax是分別以平均速度u及管中心處最大速度umax計算的雷諾準數(shù)。流體作湍流流動時，質(zhì)點發(fā)生脈動現(xiàn)象，所以湍流的速度分布曲線應根據(jù)截面上各點的時均速度來標繪圖中Re與Remax是分別以平均速度u及管中心處最大速度um107

既然湍流時管壁處的速度也等于零，則靠近管壁的流體仍作滯流流動，這一作滯流流動的流體薄層，稱為滯流內(nèi)層或滯流底層。自滯流內(nèi)層往管中心推移，速度逐漸增大，出現(xiàn)了既非滯流流動亦非完全湍流流動的區(qū)域，這區(qū)域稱為緩沖層或過渡層。再往中心才是湍流主體。

滯流內(nèi)層的厚度隨Re值的增加而減小。滯流內(nèi)層的存在，對傳熱與傳質(zhì)過程都有重大影響，這方面的問題，將在后面有關章節(jié)中討論。

1081.3.4邊界層概念由于流體具有粘性，當流體沿著固體壁面運動時便出現(xiàn)了復雜的現(xiàn)象。1904年普蘭法提出邊界層概念后，對流固界面所發(fā)生現(xiàn)象的研究逐步深入。邊界層的存在，對流體流動、傳和傳質(zhì)過程都有重大影響。1.3.4邊界層概念由于流體具有粘性，當流體沿著固體壁面109

當流體以us的流速流經(jīng)平板表面時，由于流體具有粘性，在垂直于流體流動方向上便產(chǎn)生了速度梯度。在壁面附近存在著較大速度梯度的流體層，稱為流動邊界層，簡稱邊界層，如圖中虛線所示。

邊界層以外，粘性不起作用，即速度梯度可視為零的區(qū)域，稱為流體的外流區(qū)或主流區(qū)。主流區(qū)的流速應與未受壁面影響的流速相等，所以主流區(qū)的流速仍用us表示。

d為邊界層的厚度，等于由壁面至速度達到主流速度99％的點之間的距離。應指出，邊界層的厚度d

與從平板前緣算起的距離x相比是很小的。1.平板一.邊界層及其形成當流體以us的流速流經(jīng)平板表面時，由于流體具有粘性，在垂110邊界層區(qū)：速度梯度很大粘滯作用不可忽視主流區(qū)：速度梯度為零可忽略粘滯作用的影響視為理想流體流動邊界層的發(fā)展：隨著流體的向前運動，粘性對外流區(qū)流體持續(xù)作用，促使更多的流體層速度減慢，從而使邊界層的厚度d隨自平板前緣的距離x的增長而逐漸變厚。

流型可能是滯流，也可能由滯流變?yōu)橥牧?/p>

邊界層結構邊界層厚度（邊界層外緣u=0.99us與壁面間的垂直距離）用上式估算，式中：當Rex≤2×105時為滯流邊界層；Rex≥3×106時為湍流邊界層。邊界層區(qū)：速度梯度很大粘滯作用不可忽視邊界層的發(fā)展：邊1112.圓管在進口段內(nèi)，邊界層的形成類似于沿平板的流動。在距管入口處x0的地方，邊界層在管的中心線上匯合，邊界層占據(jù)整個圓管的截面，邊界層厚度等于管子半徑，即d=R，以后進入完全發(fā)展了的流動。x0稱為進口段長度或穩(wěn)定段長度。在進口段以后各截面的速度曲線不隨x而變。2.圓管在進口段內(nèi)，邊界層的形成類似于沿平板的流動。在距管112當邊界層在管中心匯合時，若邊界層內(nèi)為滯流，則管內(nèi)流動為滯流；若邊界層內(nèi)為湍流，則管內(nèi)流動仍保持為湍流。

邊界層外緣的速度即管中心的umax。

對于滯流流動，x0可用式（1）估算；流體在光滑圓管內(nèi)作湍流流動時，

x0≈(40~50)d，滯流內(nèi)層的厚度db可用式（2）估算：Re值愈大，δb愈薄。（1）（2）流體在圓管內(nèi)流動時，測量儀表應安裝在進口段以后。

當邊界層在管中心匯合時，若邊界層內(nèi)為滯流，則管內(nèi)流動為滯流；113二.邊界層分離液體以均勻的流速垂直對圓柱體繞流。由于液體具有粘性，在壁面上形成邊界層，其厚度隨流過的距離而增加。流體的流速和壓強沿圓柱體周邊而變化。當液體達到點A時，受到壁面阻滯，流速為零，液體的壓強最大。點A稱為停滯點或駐點。在點A流體繞圓柱表面而流動。在AB兩點之間，液體處在加速減壓的情況，在點B處速度最大壓強最低。過點B之后，液體又處于升壓減速的情況，達到點C時液體的動能消耗殆盡，速度為零而壓力最大，形成新的駐點，后繼而來的液體在高壓作用下被迫離開壁面，點C稱為分離點。這種現(xiàn)象稱為邊界層分離。從點C以后，壁面附近產(chǎn)生了流向相反的兩股液體。兩股液體的分界面稱為分離面（圖中的CC’曲面）。分離面與壁面之間成為渦流區(qū)。二.邊界層分離液體以均勻的流速垂直對圓柱體繞流。由于液體具114流動流體遇到障礙物時，在一定條件下會產(chǎn)生邊界層與固體表面脫離的現(xiàn)象，并在脫離形成旋渦，加大流體流動的能量損失。這部分能量損耗是由于固體表面形狀而造成邊界層分離所引起的，稱為形體阻力。

粘性流體繞過固體表面（包括流經(jīng)管件、閥門、管子進出口、流量計等）的阻力為粘性摩擦阻力與形體阻力之和。兩者之和稱為局部阻力。流動流體遇到障礙物時，在一定條件下會產(chǎn)生邊界層與固體表面脫離115思考題：邊界層的存在對流體流動會有什么影響？作業(yè)：第41頁14、15和16題。思考題：邊界層的存在對流體流動會有什么影響？作業(yè)：第41頁116《化工原理》

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第一章流體流動FluidFlow《化工原理》

PrinciplesofChemical117概述1.流體靜止的基本方程2.流體流動的基本方程3.流體流動現(xiàn)象4.管內(nèi)流動的阻力損失5.管路計算6.流量測量7.非牛頓性流體的流動與兩相流動第一章流體流動概述第一章流體流動1184.管內(nèi)流動的阻力損失1.4.1層流時的沿程阻力1.4.2湍流時的沿程阻力因次分析方法湍流時的摩擦損失非圓形管內(nèi)的摩擦損失1.4.3局部阻力損失4.管內(nèi)流動的阻力損失1.4.1層流時的沿程阻力119概述1．流動阻力產(chǎn)生的原因流體有粘性，流動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦——阻力產(chǎn)生根源固體表面促使流動流體內(nèi)部發(fā)生相對運動——提供了流動阻力產(chǎn)生的條件。流動阻力大小與流體本身物性、壁面形狀及流動狀況等因素有關。2．流動阻力分類

流體在管路中流動的總阻力

由直管阻力(沿程阻力)與局部阻力兩部分構成，即式中

、

分別為直管阻力損失和各種局部阻力損失，J/kg。概述1．流動阻力產(chǎn)生的原因式中

、

1201.4.1層流時的沿程阻力一.壓力降阻力損失的直觀表現(xiàn)流動阻力消耗了機械能，表現(xiàn)為靜壓能的降低，稱為壓力降，即：值得強調(diào)指出的是：Δpf表示1m3流體在流動系統(tǒng)中僅僅是流動阻力所消耗的能量，它是一個符號，Δ并不代表增量。兩截面間的壓強差Δp是由多方面因素引起的，如通常，Δpf與Δp在數(shù)值上并不相等，只有當流體在一段無外功的水平等徑管內(nèi)流動時，兩者在數(shù)值上才相等。1.4.1層流時的沿程阻力一.壓力降阻力損失的直121uFwP2P1dlp1p2R二.范寧公式與摩擦系（因）數(shù)推導計算圓形直管阻力通式的基礎，是流體作定態(tài)流動時受力的平衡。

表示為流體動能ru2/2的倍數(shù)uFwP2P1dlp1p2R二.范寧公式與摩擦系（因）數(shù)推122范寧（Fanning）公式將阻力損失表示成了動能的倍數(shù)計算管內(nèi)摩擦損失的通用算式適用不可壓縮流體的穩(wěn)定流動λ稱為摩擦因（系）數(shù)，是無因次量，與管壁作用于流體四周表面的剪應力成正比。其值隨流型而變，湍流時還受管壁粗糙度的影響，但不受管路鋪設情況（水平、垂直、傾斜）所限制。（1-37）（1-37a）（1-37b）范寧（Fanning）公式將阻力損失表示成了動能的倍數(shù)λ123三、層流時的摩擦損失可得且有（Hagen-Poiseuille方程）----計算層流時摩擦損失的公式

層流時的阻力損失與速度的一次方成正比層流時最大速度為對比范寧公式（1-27）例1-9三、層流時的摩擦損失可得且有（Hagen-Po1241．問題的提出

湍流時內(nèi)摩擦應力可仿牛頓粘性定律寫出由于湍滯流時影響因素的復雜性，難以通過數(shù)學方程式直接求解，須通過實驗建立經(jīng)驗關聯(lián)式。借助因次分析方法規(guī)則組織試驗，以減少試驗工作量，并使試驗結果整理成便于推廣應用的經(jīng)驗關聯(lián)式。一、因次分析方法（1-40）1.4.2湍流時的沿程阻力1．問題的提出由于湍滯流時影響因素的復雜性，難以通過數(shù)學方125（1）因次一致的原則*

凡是根據(jù)基本物理規(guī)律導出的物理方程中各項的因次必相同。如以等加速度a運動的物體，在θ時間內(nèi)所走過的距離l可用下式表示，即式中l(wèi)――在θ時間內(nèi)物體所走過的距離，m；

uo――物體的初速度，m/s；a――物體的加速度，m/s2。各項均為長度因次2．因次分析的基礎――因次一致原則和Π定理

（A）（1）因次一致的原則*

式中l(wèi)――在θ時間內(nèi)物體所走126（2）白金漢（Buckingham）π定理*

任何因次一致的物理方程均可表達成一組無因次數(shù)群的零函數(shù)，即無因次數(shù)群的數(shù)目i，等于影響該現(xiàn)象物理量數(shù)目n減去用以表示這些物理量的基本因次數(shù)目m，即由于式（A）中的物理數(shù)目n=4，即l、u、a、θ；基本因次數(shù)m＝2，即l、θ，所以無因次數(shù)群數(shù)目

i=4-2＝2，即i＝n-m（2）白金漢（Buckingham）π定理*

無因次數(shù)群1273．實驗研究的基本步驟

若過程比較復雜，僅知道影響某一過程的物理量，而不能列出該過程的微分方程，則常采用瑞烈（LordRayleigh）指數(shù)法，將影響該過程的因素組成為無因次數(shù)群。下面以湍流時流動阻力問題為例說明瑞烈指數(shù)法的用法和步驟。待求的一般不定函數(shù)關系式為（1）析因試驗——尋找影響過程的主要因素

對所研究的過程進行初步試驗的綜合分析，盡可能準確的列出主要影響因素。也可用冪函數(shù)來表示即（1-39）對湍流阻力所引起的壓強降Δpf的影響因素：流體性質(zhì)：ρ，μ設備幾何尺寸：d，l，

流動條件：主要為流速u3．實驗研究的基本步驟若過程比較復雜，僅知道影響某一過程的128式（1-39）中的

等均為待定值，各物理量的因次為[P]=[Pa]=Mθ-2L-1

[d]=[l]=[ε]=L

[ρ]=ML-3[u]=Lθ-1

[μ]=ML-1θ-1把各物理量的因次代入式（1-39）并整理得到根據(jù)因次一致原則，兩側各基本量因次的指數(shù)應相等，即對于M

1=j+k對于θ

–2=-c-k對于L

-1=a+b+c-3j–k+q將b，k，q表示為a，c及j的函數(shù)，則可解得a=-b–k–q

c=2-k

j=1-k（2）因次分析法規(guī)劃實驗——減少實驗工作量（1-39）式（1-39）中的

129于是式（1-39）變?yōu)?/p>

把指數(shù)相同的物理量合并在一起，便得到無因次數(shù)群的關系式，即式中

稱為歐拉準數(shù)，以

表示；

即

準數(shù)；

為相對粗糙度。于是式（1-39）變?yōu)?/p>

130變換與范寧公式相比較，可得

（3）實驗數(shù)據(jù)處理與待定數(shù)的確定b=1即（1-41）變換與范寧公式相比較，可得

（3）實驗數(shù)據(jù)處理與待定數(shù)的確定131二、湍流時的摩擦損失1.摩擦因數(shù)由因次分析方法找出了影響湍流時摩擦損失的無因次數(shù)群變換后對比范寧公式可知即湍流時摩擦因數(shù)是雷諾數(shù)Re和相對粗糙度e/d的函數(shù)（反映管壁的幾何特性）二、湍流時的摩擦損失1.摩擦因數(shù)由因次分析方法找出了影響湍132湍流的經(jīng)驗關聯(lián)式

·光滑圓管

柏拉修斯(Blasius)式

顧毓珍式

尼庫拉則(Nikuradse)與卡門(Karman)式·粗糙管

顧毓珍式

科爾布魯克(Colebrook)式

例1-9湍流的經(jīng)驗關聯(lián)式·光滑圓管顧毓珍式1332.莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖為使用方便，一般將實驗數(shù)據(jù)進行綜合整理，以e/d為參數(shù)，標繪λ-Re關系曲線，由Re及e/d值便可查得λ值。例1-10、112.莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖為使用方便，一般將實驗數(shù)據(jù)134圖中可劃分為四個區(qū)域，各區(qū)域的影響因素示于表中。四個區(qū)滯流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)阻力平方區(qū)

（完全湍流區(qū)）Re≤20002000~4000≥4000圖中虛線以上區(qū)hfl值64/Re

查l-Re-

e/d曲線l影響因素Re

Re,

e/d

e/d

hf~u關系3.粗糙度的影響層流時，管壁粗糙度e對摩擦因數(shù)l沒有影響；在湍流區(qū)，當e/d一定時，l隨Re值增大而下降；當Re值一定時，l隨e/d的增加而增大。在過渡區(qū)計算流動阻力時，為安全起見，一般將湍流時的曲線延伸，以查取l值圖中可劃分為四個區(qū)域，各區(qū)域的影響因素示于表中。四個區(qū)滯流135三、非圓形管內(nèi)的摩擦損失一般說來，截面形狀對速度分布及流動阻力的大小都會有影響。實驗表明，對于非圓形截面的通道，可以用一個與圓形管直徑d相當?shù)摹爸睆健眮泶?，稱作當量直徑，用de表示。當量直徑等于4倍水力半徑rH。水力半徑rH定義為流體在流道里的流通截面積A與潤濕周邊Л之比，即

水力半徑當量直徑

（1-71）對于直徑為d的圓形管子，由水力半徑的定義可知或三、非圓形管內(nèi)的摩擦損失一般說來，截面形狀對速度分布及流動阻136流體在非圓形管內(nèi)作湍流流動時，在計算hf及Re的有關表達式中，均可用de代替d。但需注意：（1）不能用de來計算流體通道的截面積，流速和流量。（2）滯流時，λ的計算式（1-53）須修正,λ=C/Re

C值隨流通形狀而變，如下表所示：非圓形管的截面形狀正方形等邊三角形環(huán)形長方形

長︰寬＝2︰1長方形

長︰寬＝4︰1常數(shù)C

5753966273eg.套管換熱器環(huán)隙當量直徑

式中d1——套管換熱器外管內(nèi)徑，m；d2——套管換熱器的內(nèi)管外經(jīng)，m。矩形截面的當量直徑

式中,a，b分別代表矩形的兩個邊長，m。流體在非圓形管內(nèi)作湍流流動時，在計算hf及Re的有關表達式1371.4.3局部阻力損失當流體的流速大小或方向發(fā)生變化時，均產(chǎn)生局部阻力。局部阻力造成的能量損失有兩種計算方法。一.局部阻力系數(shù)法（1-32a）（1-32）（1-32b）直管的阻力系數(shù)1.4.3局部阻力損失當流體的流速大小或方向發(fā)生變化時138突然擴大ζe，縮小ζc

及管件閥門的ζ

值可查有關資料。管出口管入口突然擴大ζe，縮小ζc及管件閥門的ζ值可查有關資料139二.當量長度法把局部阻力折算成相應長度的直管阻力，即式中l(wèi)e

稱為局部阻力的當量長度，m。各種管件閥門的

le

值可查表1-3或查圖。由于直管的阻力系數(shù)二.當量長度法把局部阻力折算成相應長度的直管阻力，即式中140注意：（1）管路出口上動能和能量的損失只能取一項。當截面選在出口內(nèi)側時取動能，選在出口外側時取能量損失（ζ=1）；（2）不管突然擴大還是縮小，u均取細管中的流速；注意：141管路系統(tǒng)中的總能量損失

管路系統(tǒng)的總能量損失（總阻力損失）是管路上全部直管阻力和局部阻力之和。當流體流經(jīng)直徑不變的管路時，可寫出式中

――管路系統(tǒng)總能量損失，J/kg

――管路系統(tǒng)總壓頭損失，m；

――管路中管件閥門的當量長度之和，m；

――管路中局部阻力（如進口、出口）系數(shù)之和；

l

――各段直管總長度，m。（1-47a）（1-47b）管路系統(tǒng)中的總能量損失管路系統(tǒng)的總能量損失（總阻力損失）是142根據(jù)上述可分析欲降低

可采取如下的措施：（1）合理布局，盡量減少管長，少裝不必要的管件閥門；（2）適當加大管徑并盡量選用光滑管；（3）在允許條件下，將氣體壓縮或液化后輸送；（4）高粘度液體長距離輸時，可用加熱方法（蒸汽盤管），或強磁場處理，以降低粘度；（5）允許的話，在被輸送液體中加入減阻劑；（6）管壁上進行預處理—低表面能涂層或小尺度肋條結構。但是有時為了某工程目的，需人為地造成局部阻力或加大流體湍動（如液體攪拌，傳熱傳質(zhì)過程的強化）。例1-13根據(jù)上述可分析欲降低

可采取如下的措施：例1-143作業(yè)教材41頁第17、19和22題。作業(yè)教材41頁144《化工原理》

PrinciplesofChemicalEngineering

第一章流體流動FluidFlow《化工原理》

PrinciplesofChemical145概述1.流體靜止的基本方程2.流體流動的基本方程3.流體流動現(xiàn)象4.管內(nèi)流動的阻力損失5.管路計算6.流量測量7.非牛頓性流體的流動與兩相流動第一章流體流動概述第一章流體流動1465.管路計算概述1.5.1簡單管路1.5.2復雜管路1-22可壓縮流體的管路計算5.管路計算概述147概述（一）管路計算內(nèi)容和基本關系式管路計算的目的是確定流量、管徑和能量之間的關系。管路計算包括兩種類型，即：設計型計算是給定輸送任務，設計經(jīng)濟合理的輸送管路系統(tǒng)，其核心是管徑。該類計算為為定解問題，存在參數(shù)優(yōu)化選擇。操作型計算

是對一定的管路系統(tǒng)求流量或對規(guī)定的輸送流量計算所需能量。管路計算的基本關系式是連續(xù)性方程，柏努力方程（包括靜力學方程）及能量損失計算式（含λ的確定）。由于某些變量間較復雜的非線性關系，除能量計算外，一般需試差計算或迭代方法求解。概述（一）管路計算內(nèi)容和基本關系式148（二）管路分類1．按管路布局可分為簡單管路與復雜管路（包括并聯(lián)管路和分支管路）的計算。

2．按計算目的有三種命題：（1）對于已有管路系統(tǒng)，規(guī)定流量，求能量損失或We；（2）對于已有管路系統(tǒng)，規(guī)定允許的能量損失或推動力，求流體的輸送量；（3）規(guī)定輸送任務和推動力，選擇適宜的管徑。前兩類命題屬操作型計算，第3類命題屬設計型計算。除求能量損失或We外，一般需進行試差計算。試差計算方法隨題給條件差異而不同。復雜管路系統(tǒng)中任一參數(shù)的改變，都會引起其它參數(shù)的變化及流量的重新分配。（二）管路分類1491.5.1簡單管路由等徑或異徑管段串聯(lián)而成的管路系統(tǒng)稱為簡單管路。流體通過各串聯(lián)管段的流量相等，總阻力損等于各管段損失之和。1．簡單管路操作型計算對一定的流體輸送管路系統(tǒng)，核算在給定條件下的輸送量或能量損失。2．簡單管路設計型計算對于規(guī)定流量和推動力求管徑的設計型計算，仍需試差法。試差起點一般可以先選流速u，然后計算d和We。由于不同的u對應一組d與We，需要選擇一組最經(jīng)濟合理的數(shù)據(jù)—優(yōu)化設計。1.5.1簡單管路由等徑或異徑管段串聯(lián)而成的管路系統(tǒng)稱為150【例1】如本題附圖所示，密度為950kg/m3、粘度為1.24mPa·s的料液從高位槽送入塔中，高位槽內(nèi)的液面維持恒定，并高于塔的進料口4.5m，塔內(nèi)表壓強為3.5×103Pa。送液管道的直徑為45×2.5mm，長為35m（包括管件及閥門的當量長度,但不包括進、出口損失），管壁的絕對粗糙度為0.2mm，試求輸液量為若干m3/h。【例1】如本題附圖所示，密度為950kg/m3、粘度為1151解：該例為操作型試差計算題。計算過程如下：以高位槽液面為上游截面1-1’，輸液管出口內(nèi)側為下游截面2-2’，并以截面2-2’的中心線為基準水平面。在兩截面間列柏努利方程式，即式中將已知數(shù)據(jù)代入上兩式，經(jīng)整理得到而

，故需試差。（a）解：該例為操作型試差計算題。計算過程如下：式中將已知數(shù)據(jù)代入152試差方法一：先取

值，求

值，在阻力平方區(qū)查取

，然后按如下方框進行計算。

具體計算過程如下：取ε=0.2mm，ε/d=0.2/40=0.005，在圖1-28的阻力平方區(qū)查得λ=0.03。將λ值代入式a計算u，即由ε/d及Re值，再查圖1-25，得到λ＝0.0322，與原取0.03有差別，進行第二次試差，解得u=1.656m/s，Re=5.08×104，λ＝0.0322。于是u=1.656m/s即為所求，故液體輸送量為試差方法一：由ε/d及Re值，再查圖1-25，得到λ＝0.0153試差方法二根據(jù)流體性質(zhì)初設u，按如下步驟進行計算。

對于一定管路系統(tǒng)，已知流量求能量損失則不需試差。試差方法二154【例2】從高水位塔將20℃的清水送至某車間。要求送水量為45m3/h，管路總長度（包括所有局部阻力的當量長度）為600m，水塔與車間水面均通大氣且維持恒差12m，試確定管子直徑。解：本題為管路的設計型計算。在管路兩端水面之間列柏努利方程式（以車間水面為基準水平面）并化簡，得到而

則由于λ=f(Re,ε/d)=f’(d)，故需試差計算。

【例2】從高水位塔將20℃的清水送至某車間。要求送水量為45155其步驟為初取λ0=0.027，則初選φ121×4.5mm的熱軋無縫鋼管，并取ε=0.3mm。20℃水的有關物性參數(shù)為ρ=1000kg/m3，μ＝1.005mPa·s。由Re及

值查摩擦系數(shù)圖得λ1＝0.027。原λ0的初值正確，求得的管徑有效，即選φ121×4.5mm的熱軋無縫鋼管。其步驟為初選φ121×4.5mm的熱軋無縫鋼管，并取ε=0.1561.5.2復雜管路1.分支管路計算流體經(jīng)如圖所示的分支管系統(tǒng)時，遵如下原則：a.主管總流量等于各支管流量之和，即

V=V1+V2b.單位質(zhì)量流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等，即

流體流經(jīng)各支管的流量或流速必須服從上兩式。不同管徑的兩管并聯(lián)，有同學認為流體流經(jīng)細管的阻力損失比粗管的大，正確否？1.5.2復雜管路1.分支管路計算流體經(jīng)如圖所示的分支157流體流經(jīng)如圖所示的并聯(lián)管路系統(tǒng)時，遵循如下原則：

a.主管總流量等于各并聯(lián)管段之和，即V=V1+V2+V3

b.各并聯(lián)管段的壓強降相等，即或