第10章力、扭矩、壓力的測量10.1力的測量

通過對機械零件和機械結(jié)構(gòu)的力、扭矩和壓力的測量，可以分析其受力狀況和工作狀態(tài)，驗證設計計算，確定工作過程和某些物理現(xiàn)象的機理。對設備的安全運行、自動控制及設計理論的發(fā)展等都有重要指導作用。第10章力、扭矩、壓力的測量10.1力的測量110.1.1應力(stress)的測量

應力是重要的機械量，應力狀況可由某點主應力的大小和方向來表示。

測量應力可以分析研究零件、機構(gòu)的受載情況、負荷水平和強度能力，驗證設計計算結(jié)果的正確性。

應力測試任務是正確確定零件主應力的大小、方向及分布規(guī)律。

應力測試方法采用電阻應變測量法。10.1.1應力(stress)的測量應力是重要的機2主應力方向已知時的應力測量

為測量簡單應力狀態(tài)下的主應力方向已知的單向應力，可采用沿主應力方向粘貼電阻應變片的方法。測量前，要求電橋處于平衡狀態(tài)，無輸出。測量時，電橋應愈不平衡愈好，這樣可獲得最大的輸出信號。組橋的同時，還需考慮電橋的溫度補償。主應力方向已知時的應力測量為測量簡單應力狀態(tài)下的主應力310.1.1應力、應變的測量常用的力測量方法是用應變片和應變儀測量構(gòu)件的表面應變，根據(jù)應變和應力、力之間的關系，確定構(gòu)件的受力狀態(tài)。應變儀采用交流電橋時，輸出特性與直流電橋類似。應變片的布置和電橋組接（簡稱布片組橋）應根據(jù)被測量和被測對象受力分布來確定。還應利用適當?shù)牟计M橋方式消除溫度變化和復合載荷作用的影響。測量拉伸(壓縮)應變時要采用適當?shù)牟计M橋方式，以便達到溫度補償、消除彎矩影響和提高測量靈敏度的目的。當試件受到彎矩作用時，其上、下表面會分別產(chǎn)生拉應變或壓應變。可通過應變測量求得彎矩，布片接橋時要注意利用電橋特性，在輸出中保留彎應變的影響，消除軸向拉、壓力產(chǎn)生的應變成分。10.1.1應力、應變的測量常用的力測量方法是用應變片和410.1.2電阻應變式測力裝置測量力時可以直接在被測對象上布片組橋，也可以在彈性元件上布片組橋，使力通過彈性元件傳到應變片。常用的彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式、輪輻等多種形式。

柱式彈性元件

通過柱式彈性元件表面的拉(壓)變形測力。應變片的粘貼和電橋的連接應盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應變片對稱地貼在應力均勻的圓柱表面中部。柱式力傳感器可以測量0.1~3000噸的載荷，常用于大型軋鋼設備的軋制力測量。10.1.2電阻應變式測力裝置測量力時可以直接在被測對象上5由材料力學知

聯(lián)立以上各式解得：

令稱實心柱式力傳感器的靈敏度。則

由材料力學知聯(lián)立以上各式解得：令稱實心柱式力6在設計柱式傳感器時，圓柱的直徑（主要參數(shù)）要根據(jù)所選用的材料的許用應力來計算：而因此由上式可知，要想提高應變力傳感器的靈敏度K’=K/ES，必須減小截面積S，但S減小，抗彎能力也減弱，并對橫向干擾力敏感。為了解決此矛盾，在對較小的集中力測量時，多采用空心圓筒或采用承彎膜片，空心圓筒在相同橫截面下，好象剛度大，橫向穩(wěn)定性好

在設計柱式傳感器時，圓柱的直徑（主要參數(shù)）要根據(jù)所選用的材料7空心圓柱力傳感器

由于

所以

彈性元件的高度對傳感器的精度和動態(tài)特性都有影響，由材料力學可知，高度對沿其橫截面的變形有影響。當高度與直徑之比H/D》1時，沿其中間斷面上的應力狀態(tài)和變形狀態(tài)與其端面上作用的載荷性質(zhì)和接觸條件無關。試驗研究結(jié)果建議：我國的BLR-1型電阻應變式拉力傳感器、BHR型荷重傳感器都采用這種結(jié)構(gòu)，其量程在0.1~100t之間。--為應變片的基長

對空心圓柱則取空心圓柱力傳感器

由于所以彈性元件的高度對傳感器8彈性元件的粘貼應變片和橋路的連接，應盡可能消除偏心和彎矩的影響，如圖所示。彈性元件的粘貼應變片和橋路的連接，應盡可能消除偏心和彎矩的影9梁式力傳感器

等截面梁式力傳感器

對端點的彎矩M=F對端點的應力

抗彎截面系數(shù)

聯(lián)立以上各式解得：

端點的應變?yōu)椋?/p>

其中S=bh為梁的截面積。貼片處的應變?yōu)?/p>

梁式力傳感器等截面梁式力傳感器對端點的彎矩10電阻變化為

當結(jié)構(gòu)確定后，令

常數(shù)則懸臂梁力傳感器的應變電阻的相對變化與外力成正比。梁式彈性元件制作的力傳感器，適用于測量500kg以下的載荷，最小可測幾十克重的力，這種傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、加工容易、應變片易粘貼、靈敏度高等優(yōu)點。常數(shù)電阻變化為當結(jié)構(gòu)確定后，令11等強度梁應變式傳感器這種彈性元件的特點是：其截面沿梁強度方向按一定規(guī)律變化，當集中力F作用在自由端時，距作用力任何距離的截面上的應力均相等。因此，沿之中梁的程度方向上的截面抗彎模量W的變化與彎矩的變化成正比，即在等強度兩的設計中，往往采用矩形截面，保持截面厚度h不變，只改變梁的寬度b。設沿梁長度方向上某一截面到力的作用點的距離為x，則常數(shù)等強度梁應變式傳感器這種彈性元件的特點是：其截面沿梁強度方向12等強度梁的應變值為：

相應的電阻變化量為：

當結(jié)構(gòu)確定后，應變片的電阻相對變化與外力F成正比。等強度梁的應變值為：相應的電阻變化量為：當結(jié)構(gòu)確定后，應13雙端固定梁應變式力傳感器梁的二端都固定，中間加載荷，應變片R1、R2、R3、R4粘貼在中間位置，梁的寬度為b．厚度為h，長度為l，梁的應變?yōu)檫@種梁的結(jié)構(gòu)在相同力F的作用下產(chǎn)生的撓度比懸臂粱小，并在梁受到過載應力后，容易產(chǎn)生非線性。由于兩固定端在工作過程中可能滑動而產(chǎn)生誤差，所以一般都是將梁和殼體做成一體。雙端固定梁應變式力傳感器梁的二端都固定，中間加載荷，應變片R14環(huán)式彈性元件環(huán)式彈性元件15環(huán)式彈性元件

環(huán)式彈性元件

16在圓環(huán)上施加徑向力Fy時，圓環(huán)各處的應變不同，其中與作用力成39.6°處(圖中B點)應變等于零。在水平中心線上則有最大的應變式中R為圓環(huán)外徑，h為圓環(huán)壁厚，b為圓環(huán)寬度。將應變片貼在1、2、3和4處，1、3處受拉應力；2、4處受壓應力。在圓環(huán)上施加徑向力Fy時，圓環(huán)各處的應變不同，其中與作用力成17如果圓環(huán)一側(cè)固定，另一側(cè)受切向力Fx時，與受力點成0°處(圖中A點)應變等于零。將應變片貼在與垂直中心線成39.6°的5、6、7、8處，則5、7處受拉應力，6、8處受壓應力。這樣，當圓環(huán)上同時作用著Fx和Fy時，將1～4處和5～8處的應變片分別組成電橋，就可以互不干擾地測力Fx和Fy。如果圓環(huán)一側(cè)固定，另一側(cè)受切向力Fx時，與受力點成0°處(圖18圓環(huán)方式不易加緊固定，實際上常用八角環(huán)代替，如圖所示。八角環(huán)厚度為h，平均半徑為r。當h/r較小時，零應變點在39.6°附近。當h/r=0.4時，零應變點在45°處，故一般八角環(huán)測力Fx時，應變片貼在45°處。圓環(huán)方式不易加緊固定，實際上常用八角環(huán)代替，如圖所示。八角環(huán)19切削測力儀的彈性元件是由整體鋼材加工成八角狀結(jié)構(gòu)，如圖(切削測力儀，切削測力儀的布片組橋)所示。車削時進給抗力Fx使八角環(huán)受到切向推力，切深抗刀Fy使八角環(huán)受到壓縮，主切削力Fz使八角環(huán)上面受拉伸下面受壓縮。對不同的受力情況，在八角環(huán)上適當?shù)夭贾脩兤涂稍谙嗷O小干擾的情況下分別測出各個切削分力。切削測力儀的彈性元件是由整體鋼材加工成八角狀結(jié)構(gòu)，如圖(切20當測力儀受進給抗力Fx作用，則應變片R5、R7受拉應力，R6、R8受壓應力。當圓環(huán)同時受Fy、Fx作用時，把應變片R1～R4，R5～R8組成如圖所示的電橋，就可互不干擾地分別測得Fy和Fx。由于八角環(huán)易于固定夾緊，所以常用它代替圓環(huán)。當測力儀受進給抗力Fx作用，則應變片R5、R7受拉應力，R621當測力儀受主切削力Fz的作用時，其八角環(huán)既受到垂直向下的力，又受到由于Fz引起的彎矩Mz的作用。力Fz與各應變片軸向垂直不起作用，Mz使測力儀上部環(huán)受拉應力，下部環(huán)受壓應力，因此將應變片組成如圖所示電橋就可測出Fz。車削測力儀在結(jié)構(gòu)和貼片方式上作些適當?shù)母淖儯€可用于測試銑削、鉆削、磨削、滾齒等加工過程中的切削力。當測力儀受主切削力Fz的作用時，其八角環(huán)既受到垂直向下的力，2210.1.3

其它測力傳感器1.電容式力傳感器其特點是結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高，動態(tài)響應快，但是由于電荷泄漏難于避免，不適宜靜態(tài)力的測量。在矩形的特殊彈性元件上，加工若干個貫通的圓孔，每個圓孔內(nèi)固定兩個端面平行的丁字形電極，每個電極上貼有銅箔，構(gòu)成由多個平行板電容器并聯(lián)組成的測量電路。在力F作用下，彈性元件變形使極板間矩發(fā)生變化，從而改變電容量。10.1.3

其它測力傳感器1.電容式力傳感器在矩形232.壓電式力傳感器前面章節(jié)介紹過壓電式傳感器的原理和壓電式振動加速度傳感器，測力傳感器的結(jié)構(gòu)類似。其特點是體積小，動態(tài)響應快，但是也存在電荷泄漏，不適宜靜態(tài)力的測量。使用中應防止承受橫向力和施加予緊力。2.壓電式力傳感器24壓磁式測力裝置的原理其特點是硅鋼材料受力面加大后，可以測量數(shù)千噸的力，且輸出電勢較大，甚至只需濾波整流，無需放大處理。常用于大型軋鋼機的軋制力測量。使用中應防止因側(cè)向力干擾而破壞硅鋼的疊片結(jié)構(gòu)

壓磁式測力裝置的原理其特點是硅鋼材料受力面加大后，可以測量數(shù)25某些鐵磁材料受到外力作用時，引起導磁率變化現(xiàn)象，稱作壓磁效應。其逆效應稱作磁致伸縮效應。硅鋼受壓縮時，其導磁率沿應力方向下降，而沿應力的垂向增加；在受拉伸時，導磁率變化正好相反。如果在硅鋼疊片上開有4個對稱的通孔，孔中分別繞有互相垂直的兩個線圈，如左圖(圖壓磁元件工作原理)所示，一個線圈為勵磁繞組，另一個為測量繞組。無外力作用時，磁力線不和測量繞組交鏈，測量繞組不產(chǎn)生感應電勢。當受外力作用時，磁力線分布發(fā)生變化，部份磁力線和測量繞組交鏈，并在繞組中產(chǎn)生感應電勢，且作用力愈大，感應電勢愈大。某些鐵磁材料受到外力作用時，引起導磁率變化現(xiàn)象，稱作壓磁效應264.差動變壓器式測力傳感器

其特點是工作溫度范圍較寬,為了減小橫向力或偏心力的影響，傳感器的高徑比應較小。差動變壓器式力傳感器的彈性元件是簿壁圓筒，在外力作用下，變形使差動變壓器的鐵芯介質(zhì)微位移，變壓器次極產(chǎn)生相應電信號。4.差動變壓器式測力傳感器

其特點是工作溫度范圍較寬,2710.2扭矩的測量

扭矩由力和力臂的乘積來定義，單位是Nm。扭矩的測量以測量轉(zhuǎn)軸應變和測量轉(zhuǎn)軸兩橫截面相對扭轉(zhuǎn)角的方法最常用。10.2.1應變式扭矩測量由材料力學知，當受扭矩作用時，軸表面有最大剪應力τmax。軸表面的單元體為純剪應力狀態(tài)，在與軸線成45度的方向上有最大正應力σ1和σ2，其值為｜σ1｜=｜σ2｜=τmax。相應的變形為ε1和ε2，當測得應變后，便可算出τmax。測量時應變片沿與軸線成45°的方向粘貼。10.2扭矩的測量

扭矩由力和力臂的乘積來定義，單位是Nm28若測得沿45°方向的應變ε1，則相應的剪應變?yōu)?/p>

式中：E—材料的彈性模量；μ—材料的泊松比；于是，軸的扭矩為式中：Wn—材料的抗扭模量。對于實心圓軸若測得沿45°方向的應變ε1，則相應的剪應變?yōu)?/p>

式中：E—29測扭時，電阻應變計須沿主應變ε1及ε2的方向(與軸線成45°及135°夾角)。應變計的布置及組橋方式應考慮靈敏度、溫度補償及抵消拉、壓及彎曲等非測量因素干擾的要求。測扭時，電阻應變計須沿主應變ε1及ε2的方向(與軸線成45°30幾種布片及組橋方案

(a)為雙片集中軸向?qū)ΨQ(橫八字)布置，應變片R1及R2互相垂直，其敏感柵中心分別處于同一母線的兩個鄰近截面的圓周上，組成半橋的相鄰兩臂。這種布置方式的貼片及引線較為簡單，但不能完全抵消彎曲影響，可用于軸體不受彎曲的場合。幾種布片及組橋方案

(a)為雙片集中軸向?qū)ΨQ(橫八字)布置，31(b)為雙集中徑向?qū)ΨQ(豎八字)布置，與(a)之不同之處僅在于R1及R2處于同一截面周邊的鄰近兩個點上，其適用條件同(a)。(b)為雙集中徑向?qū)ΨQ(豎八字)布置，與(a)之不同之處僅在32(c)為四片徑端對稱的雙橫八字布置，應變片各按(a)的方式分別布置再在同一直徑兩個端點的鄰近部位。在軸體表面展開圖中，互相垂直的兩個應變片的中心共線，四片可組成半橋或全橋。組成全橋時，輸出靈敏度為(a)的二倍。無論組成半橋或全橋皆可抵消拉(壓)及彎曲的影響。(c)為四片徑端對稱的雙橫八字布置，應變片各按(a)的方式分33(d)為四片徑端對稱的雙豎八字布置，可視為(b)的復合。應變片分別處于同一截面同一直徑兩個端點的鄰近部位，且在軸體表面展開圖中四個敏感柵的中心共線。(e)為四片均布的雙豎八字布置，與(d)的區(qū)別僅在于四片圓周均布。(d)與(e)可組成全橋或半橋方式，其靈敏度及抵抗非測力因素的性能同(c)。(d)為四片徑端對稱的雙豎八字布置，可視為(b)的復合。應變3410.2.2扭矩測量信號的傳輸1.扭矩測量的集電裝置旋轉(zhuǎn)件如轉(zhuǎn)軸的應變測量，需要解決信號傳送的問題。粘貼在旋轉(zhuǎn)件上的應變片和電橋?qū)Ь€隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動，而應變儀等測量記錄儀器是固定的。除采用遙測方式以外，需要有集電裝置。集電裝置由兩部份組成：與應變片相連，隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動的集流環(huán)（滑環(huán)）和與外部測量儀器相連，壓靠在滑環(huán)上的電刷（拉線）。集流裝置應準確可靠地傳遞應變信號，防止干擾減少測量誤差。集流環(huán)與電刷之間接觸電阻的變化是產(chǎn)生干擾，影響正常測量的主要因素。10.2.2扭矩測量信號的傳輸1.扭矩測量的集電裝置35集電裝置種類、形式很多，其原理、結(jié)構(gòu)與電機的集電裝置相同。常用的集電裝置有拉線式和電刷式兩種形式。電刷式集電裝置的結(jié)構(gòu)如左圖(電刷式集電裝置)所示。為了保證電刷與滑環(huán)接觸良好，減少接觸電阻,在每條滑道上應對稱配置多個并接在一起的電刷，且使各電刷用彈簧壓緊滑道。其壓緊力應適當，一般應在0.2～0.6MPa。電刷材料多用含銀石墨，也可用鈹青銅片。

集電裝置種類、形式很多，其原理、結(jié)構(gòu)與電機的集電裝置相同。常36

拉線式集電裝置的結(jié)構(gòu)如左圖（拉線式集電裝置）,將兩個半圓形尼龍滑環(huán)4用螺栓9固定在轉(zhuǎn)軸上?；h(huán)的外圓加工有4條溝槽，槽內(nèi)嵌有黃銅或鈹青銅帶5。兩個半圓形滑環(huán)上的4條銅帶端部對頭焊接，并將轉(zhuǎn)軸上粘貼的應變片電橋端點引線焊接至該處。拉線6置于滑環(huán)之上，并經(jīng)絕緣子7用彈簧8拉緊固定，在拉線6上焊接引線連至測量儀。拉線6多采用裸鋼絲編織扁線(從屏蔽電纜線上剝離下的屏蔽網(wǎng))。拉線式集電裝置的結(jié)構(gòu)如左圖（拉線式集電372.無線傳輸方式無線傳輸方式可以克服有線傳輸?shù)娜秉c，得到越來越多的應用。它分為電波收發(fā)方式和光電脈沖傳輸方式。這兩種方式從使用的角度來看都取消了中間接觸環(huán)節(jié)，導線和專門的集流裝置。電波收發(fā)方式測量系統(tǒng)要求可靠的發(fā)射、接收和遙測裝置，且其信號容易受到干擾；而光電脈沖測量抗干擾能力較強，它是把測試數(shù)據(jù)數(shù)字化后以光信號的形式從轉(zhuǎn)動的測量盤傳送到固定的接收器上，然后經(jīng)解碼器后還原為所需的信號。2.無線傳輸方式無線傳輸方式可以克服有線傳輸?shù)娜秉c，得到越38工程技術中所稱的“壓力”，實質(zhì)上就是物理學中的“壓強”，是指介質(zhì)垂直均勻作用于單位面積上的力。壓力常用字母p表示，其表達式為p=F/S式中F,S―分別為作用力和作用面積。單位：壓力的國際單位為“帕斯卡”，簡稱“帕”（Pa）。工程界長期使用許多不同的壓力計量單位。如“工程大氣壓”、“標準大氣壓”、“毫米汞柱”等。1Pa=1N/m2，1個標準大氣壓=101325Pa=1.01325工程大氣壓。10.3壓力的測量工程技術中所稱的“壓力”，實質(zhì)上就是物理學中的“壓強”，是指3910.3壓力的測量10.3.1壓力測量的彈性元件壓力測量彈性元件通常有波登管、膜片、波紋管等。在流體壓力作用下，彈性元件產(chǎn)生應變，其應變可以由應變片或微位移傳感器及相應測量電路轉(zhuǎn)換成電信號輸出，有時也可通過杠桿或齒輪副把應變轉(zhuǎn)化成指針偏轉(zhuǎn)角來表示被測壓力的大小。10.3壓力的測量10.3.1壓力測量的彈性元件40彈性元件的結(jié)構(gòu)形式及輸出特性

彈性元件的結(jié)構(gòu)形式及輸出特性41現(xiàn)代測試技術第10章力、扭矩、壓力的課件4210.3.2壓力測量裝置1.應變式壓力傳感器膜片應變式壓力傳感器的主要元件是采用擴散工藝制成的含有半導體應變片的特殊膜片，利用壓阻效應工作。常用作局部區(qū)域（如油路、氣路中的某部位）的壓力測量。這種特殊膜片靈敏度高、體積小、動態(tài)響應快。膜片直徑甚至可以小到零點幾毫米，頻率特性可以達到幾十千赫。但溫度對膜片性能影響較大，流體溫度變化會改變膜片的彈性模量及泊桑比，引起附加應變和應力，改變工作狀態(tài)和靈敏度。10.3.2壓力測量裝置1.應變式壓力傳感器43膜板式壓力傳感器

結(jié)構(gòu)組成外殼應變花壓緊螺絲膜板膜板式壓力傳感器結(jié)構(gòu)組成外殼應變花壓緊螺絲膜板44圓筒式壓力傳感器

是一個薄壁筒，在它的外表面上，沿圓周方向上粘貼應變片（工作片）。薄壁筒的頂端（實心圓柱部分）無變形，故在其外表面上，粘貼補償片，它和工作片一起組成單臂工作電橋。圓筒式壓力傳感器452.壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器是利用壓電晶體（如石英、云母等）的壓電效應而制成的。壓電式壓力傳感器對溫度變化較為敏感，因此必須采取補償措施防止溫度的影響。目前常用的辦法有兩種：一種是用水冷的辦法；另一種是在晶片的前面安裝一塊用線膨脹系數(shù)大的如純鋁等金屬制成的薄片，當溫度變化時補償片的線膨脹可以彌補晶體與金屬線膨脹之間的差值，以保證預緊力的穩(wěn)定。這兩種辦法常同時使用。壓電式壓力傳感器具有靈敏度高、線性好、剛度大、頻率范圍寬、穩(wěn)定性好等特點。2.壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器是利用壓電晶體（如石英46位移是物體上某一點在一定方向上的位置變動，因此位移是矢量。測量方向與位移方向重合才能真實地測量出位移量的大小。若測量方向與位移方向不重合，則測量結(jié)果僅是該位移量在測量方向上的分量。位移測量從被測量來的角度可分為線位移測量和角位移測量；從測量參數(shù)特性的角度可分為靜態(tài)位移測量和動態(tài)位移測量。許多動態(tài)參數(shù)，如力、扭矩、速度、加速度等都是以位移測量為基礎的。機械工程中經(jīng)常要求測量位移。測量時應當根據(jù)不同的測量對象選擇測量點、測量方向和測量系統(tǒng)，其中傳感器對測量精度影響很大，必須特別重視。Displacemeasurement第七章

位移的測量位移是物體上某一點在一定方向上的位置變動，因此位移是矢量477.1常用位移傳感器

根據(jù)傳感器的變換原理，常用的位移測量傳感器類型有：電阻式、電阻應變式、電感式、電容式、霍爾元件、感應同步器、光柵、磁柵和角度編碼器等位移計以及電動千分表等。7.1常用位移傳感器根據(jù)傳感器的變換原理，常用的位移48表7-1a電阻式位移傳感器的性能及特點型式滑線式變阻器線位移角位移線位移角位移測量范圍1～300mm*0～360°1～1000mm*0～60r精確度±0.1%±0.1%±0.5%±0.5%直線性±0.1%±0.1%±0.5%±0.5%特點分辨力較好，可靜態(tài)或動態(tài)測量。機械結(jié)構(gòu)不牢固結(jié)構(gòu)牢固，壽命長，但分辨力差，電噪聲大*系指這種傳感器能夠達到的最大可測位移范圍，而每一種規(guī)格的傳感器都有其一定的，遠小于此范圍的工作量程。表7-1a電阻式位移傳感器的性能及特點型式滑線式變阻器線49表7-1b電阻應變式位移傳感器的性能及特點型式非粘貼的粘貼的半導體的測量范圍±0.15%應變±0.3%應變±0.25%應變精確度±0.1%±2%～3%±2%～3%直線性±1%±1%滿刻度±20%特點不牢固牢固，使用方便，需溫度補償和高絕緣電阻輸出幅值大，溫度靈敏性高

表7-1b電阻應變式位移傳感器的性能及特點型式非粘貼的粘50表7-1c電感式位移傳感器的性能及特點型式自感式差動變壓器渦電流式微動同步器旋轉(zhuǎn)變壓器變氣隙型螺管型測量范圍±0.2mm1.5-2mm±0.08--75mm*±2.5--±250mm*±10°±60°精確度±1%±1%±0.5％±1--3%±1%±1%直線性±3%±3%±0.5%＜3%±0.05%±0.1%特點只適用于用于微小位移測量測量范圍較寬使用方便可靠，動態(tài)性能較差分辨力好，受到磁場干擾時需屏蔽分辨力好，受被測物體材料，形狀加工質(zhì)量影響非線性誤差與變壓比和測量范圍有關*系指這種傳感器能夠達到的最大可測位移范圍，而每一種規(guī)格的傳感器都有其一定的，遠小于此范圍的工作量程。表7-1c電感式位移傳感器的性能及特點型式自感式差動變壓51表7-1d電容式位移傳感器的性能及特點型式變面積變間距測量范圍10-3～1000mm*10-5～10mm*精確度±0.005%0.1%直線性±1%1%特點受介電常數(shù)因環(huán)境溫度，濕度而變化的影響分辨力很好，但測量范圍很小，只能在小范圍內(nèi)近似地保存線性*系指這種傳感器能夠達到的最大可測位移范圍，而每一種規(guī)格的傳感器都有其一定的，遠小于此范圍的工作量程。表7-1d電容式位移傳感器的性能及特點型式變面積變間距測52表7-1e霍爾元件位移傳感器的性能及特點測量范圍±1.5mm精確度0.5%特點結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)特性好

表7-1e霍爾元件位移傳感器的性能及特點測量范圍±1.553表7-1g光柵、磁柵式位移傳感器的性能及特點型式計量光柵磁柵長光柵圓光柵長磁尺圓磁尺測量范圍10-3～1000mm*0～360°10-3～10000mm*0～360°精確度3μm/1m±0.5角秒5μm/1m±1角秒特點模擬和數(shù)字混合測量系統(tǒng)，數(shù)字顯示(長光柵分辨力可達1μm)測量時工作速度可達12m/min表7-1g光柵、磁柵式位移傳感器的性能及特點型式計量光柵547．2用光柵測量位移

隨著數(shù)字技術的發(fā)展，出現(xiàn)了各式各樣的數(shù)字式位移傳感器。常用的數(shù)字位移傳感器有：計量光柵、磁尺、編碼器和感應同步器等。它們都有線位移測量和角位移測量兩種構(gòu)造型式。7．2用光柵測量位移

隨著數(shù)字技術的發(fā)展，出現(xiàn)了各式各55

7.2.1光柵測量原理

光柵是在基體上刻有均勻分布條紋的光學元件。用于位移測量的光柵稱為計量光柵。7.2.1光柵測量原理

光柵是在基體上刻有均勻分布條56一.光柵傳感器的構(gòu)成及原理1.光柵的構(gòu)成：光柵通常是由在表面上按一定間隔制成透光和不透光的條紋的玻璃構(gòu)成，稱之為透射光柵，或在金屬光潔的表面上按一定間隔制成全反射和漫反射的條紋，稱為反射光柵。利用光柵的一些特點可進行線位移和角位移的測量。測量線位移的光柵為矩形并隨被測長度增加而加長，稱之為長光柵；而測量角位移的光柵為圓形，稱之為圓光柵。

【演示】一.光柵傳感器的構(gòu)成及原理57現(xiàn)代測試技術第10章力、扭矩、壓力的課件582.柵距：光柵的柵距Ｗ＝ａ＋ｂ，a、b分別為透光和不透光條紋的寬度，通常a=b；光柵的精度越高，柵距W就越?。灰话銝啪嗫捎煽叹€密度算出，刻線密度為25，50，100，250條/mm。2.柵距：光柵的柵距Ｗ＝ａ＋ｂ，a、b分別為透光和不透光條593.莫爾條紋現(xiàn)象當兩塊光柵互相靠近且沿刻線方向保持有一個夾角時，兩塊光柵的暗條與亮條重合的地方，使光線透不過去，形成一條暗帶；而亮條與亮條重合的地方，部分光線得以通過，形成一條亮帶。這種亮帶與暗帶形成的條紋稱為莫爾條紋，如圖所示。

莫爾條紋的寬度可按下式計算：設a=b=W/2，則(W/2)/B=sin(θ/2)，所以，B=W/(2sin(θ/2))，當θ很小時，sin(θ/2)=θ/2，故有：B=W/θ，稱作莫爾條紋的寬度，又稱為節(jié)距。3.莫爾條紋現(xiàn)象莫爾條紋的寬度可按下式計算：60光柵傳感器原理(莫爾條紋)

構(gòu)成：疊合主光柵指示光柵夾角明暗相間條紋莫爾條紋移動條紋寬度：W-柵距，a-線寬，b-縫寬W=a+b，a=b=W/2

主光柵---標尺光柵，定光柵；指示光柵---動光柵光柵傳感器原理(莫爾條紋)構(gòu)成：疊合主光柵指示光柵夾角明61莫爾條紋特性：

方向性：垂直于角平分線→與光柵移動方向垂直同步性：光柵移動一個柵距→莫爾條紋移動一個間距放大性：夾角θ很小→B>>W→光學放大→提高靈敏度準確性：誤差平均效應→克服個別/局部誤差→提高精度莫爾條紋特性：方向性：垂直于角平分線→與光柵移動方向垂624.莫爾條紋的特點①平均效應：莫爾條紋是由光柵的大量刻線共同形成，對光柵的刻線誤差有平均作用。②對應關系：莫爾條紋近似與刻線垂直，當夾角θ固定后，兩光柵相對左右移動一個柵距W時，莫爾條紋上下或下上移動一個節(jié)距B，因此，可以通過檢測莫爾條紋的移動條數(shù)和方向來判斷兩光柵相對位移的大小和方向。③放大作用：由公式B=W/θ可知，當W一定，而θ較小時，可使θ<<1，則B>>W。如：長光柵在一毫米內(nèi)刻線為100條，θ＝0.5o＝0.009rad，則：B=0.01/0.009≈1mm，放大100倍。若θ=0，則不產(chǎn)生莫爾條紋，這時光線忽明忽暗，稱作光閘效應。對于圓光柵，同樣有這些特點。4.莫爾條紋的特點②對應關系：莫爾條紋近似與刻線垂直，當夾635.光柵傳感器的結(jié)構(gòu)線位移測量:兩塊光柵長短不等，長的隨運動部件移動，稱為標尺光柵，短的固定安放，稱指示光柵；角位移測量:一塊圓光柵固定，另一塊隨轉(zhuǎn)動部件轉(zhuǎn)動。光柵傳感器結(jié)構(gòu)為：光源→標尺光柵→指示光柵→光電元件，如圖所示。5.光柵傳感器的結(jié)構(gòu)64二.光柵位移數(shù)字轉(zhuǎn)換的基本原理1.光柵傳感器輸出信號波形當光柵相對位移一個柵距時，莫爾條紋移動一個條紋寬度，相應照射在光電池上的光強度發(fā)生一個周期的變化，使輸出電信號周期變化，其輸出波形如圖：二.光柵位移數(shù)字轉(zhuǎn)換的基本原理65

輸出表達式：

Ｖ＝Ｖ0＋ＶmCOS[(2π/w)X]

式中，2π/W為空間角頻率，W為柵距（信號周期），X為位移。由此可知，只要計算輸出電壓的周期數(shù)，便可測出位移量。從而實現(xiàn)了位移量向電量的轉(zhuǎn)換。在一個周期內(nèi)，V的變化是位移在一個柵距內(nèi)變化的余弦函數(shù)，每一周期對應一個柵距。但是如果只用一個光電元件，其輸出信號還存在兩個問題：①辨向問題：用一個光電元件無法辨別運動方向；②精度低；分辨力只為一個柵距W。怎么解決這兩個問題呢？輸出表達式：怎么解決這兩個問題呢？662.辨向原理：用兩個光電元件相距B/4安裝（相當于相差90°空間角，B:2π=B/4:π/2），如圖所示，可以解決辨向問題。當條紋上移時，V2落后于V190°。當條紋下移時，V2超前于V190°。因此，由V1、V2之間的相位關系可以判別運動方向。2.辨向原理：用兩個光電元件相距B/4安裝（相當于相差90°67現(xiàn)代測試技術第10章力、扭矩、壓力的課件68在圖所示的光柵辨向原理中，兩個相隔1／4莫爾條紋間距的光電元件，將各自得到相差π／2的電信號u1和u2。它們經(jīng)整形轉(zhuǎn)換成兩個方波信號u1’和u2’。從圖中波形的對應關系可看出，當光柵沿A方向移動時，u1經(jīng)微分電路后產(chǎn)生的脈沖(圖中充填的脈沖)正好發(fā)生在u2’處于“l(fā)”電平時，從而經(jīng)Yl輸出一個計數(shù)脈沖；而u1’經(jīng)反相并微分后產(chǎn)生的脈沖(圖中未充填的脈沖)則與u2’的“0”電平相遇，與門Y2被阻塞，沒有脈沖輸出。當光柵沿C方向移動時，u1’的微分脈沖發(fā)生在u2’為“0”電平時，與門Y1無脈沖輸出；而u1’的反相微分脈沖則發(fā)生在u2’的“1”電平時，與門Y2輸出一個計數(shù)脈沖。u2’的電平狀態(tài)實際上是與門的控制信號，移動方向不同，u1’所產(chǎn)生的計數(shù)脈沖的輸出路線也不同。于是可以根據(jù)運動方向正確地給出加計數(shù)脈沖或減計數(shù)脈沖，再將其輸入可逆計數(shù)器，即可實時顯示出相對于某個參考點的位移量。在圖所示的光柵辨向原理中，兩個相隔1／4莫爾條紋間距的光電元693.細分技術（解決精度問題）當使用一個光電池通過判斷信號周期的方法來進行位移測量時，最小分辨力為1個柵距。為了提高測量的精度，提高分辨力，可使柵距減小，即增加刻線密度。另一種方法是在雙光電元件的基礎上，經(jīng)過信號調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)對信號進行細分，其電路框圖如圖所示。

四倍頻細分法：在辨向原理中已知，在相差BH/4位置上安裝兩個光電元件，得到兩個相位相差π/2的電信號。若將這兩個信號反相就可以得到四個依次相差π/2的信號，從而可以在移動一個柵距的周期內(nèi)得到四個計數(shù)脈沖，實現(xiàn)四倍頻細分。也可以在相差BH/4位置上安放四只光電元件來實現(xiàn)四倍頻細分。這種方法不可能得到高的細分數(shù)，因為在一個莫爾條紋的間距內(nèi)不可能安裝更多的光電元件。但它有一個優(yōu)點，就是對莫爾條紋產(chǎn)生的信號波形沒有嚴格要求。3.細分技術（解決精度問題）701234硅光電池正向脈沖反向脈沖H1H2差動放大差動放大整形整形微分微分微分微分（sin）（cos）Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y812硅光電池正向脈沖反向脈沖H1H2差動放大差動放大整形整形71四個光電元件間隔B/4安裝，1，3，2，4分別接入兩個差分放大器用以消除共模干擾，這樣可以得到兩個相差90度的信號sin和cos，經(jīng)整型等到方波信號，再反相得到A,B,C,D四路方波信號，將四路方波信號再微分，得到四個脈沖,將A,B,C,D與

進行邏輯組合，可由兩個輸出端輸出正向位移脈沖信號和反向位移脈沖信號。當正向運動時，由正向上升沿微分得到正向脈沖，經(jīng)邏輯到輸出；反之亦然。利用這種方法，可在一個周期內(nèi)輸出四個脈沖，所以又稱之為四倍頻電路，其分辨率提高四倍，當柵距w=10μm時，分辨力為2.5μm，即脈沖當量為2.5μm，當w=4μm,其分辨力可為1μm。四個光電元件間隔B/4安裝，1，3，2，4分別接入兩個差分放72光柵傳感器特點

①精度高：測長±(0.2+2×10-6)μm測角±0.1″②量程大：透射式---光柵尺長（<1米）反射式--->幾十米③響應快：可用于動態(tài)測量④增量式：增量碼測量→計數(shù)斷電→數(shù)據(jù)消失⑤要求高：對環(huán)境要求高→溫度、濕度、灰塵、振動、移動精度⑥成本高：電路復雜光柵傳感器特點73光柵傳感器結(jié)構(gòu)

1–主光柵尺（定光柵）2–指示光柵（動光柵）3–光電元件4–透鏡5–光源透射式結(jié)構(gòu)：反射式結(jié)構(gòu)：

光源→指示光柵→透射→主光柵→光電元件光源→主光柵→反射→指示光柵→光電元件光柵傳感器結(jié)構(gòu)1–主光柵尺（定光柵）透射式結(jié)構(gòu)：反射式74長度及線位移檢測(4)代表性產(chǎn)品：

德國Heidenhain（海德漢）：封閉式：量程3000mm，分辨力0.1m開放式：量程1440mm，分辨力0.01m開放式：量程270mm分辨力1nm長度及線位移檢測(4)代表性產(chǎn)品：德國Heidenhai75長度及線位移檢測英國Renishaw（雷尼紹）：量程：任意分辨力：0.1m0.01m中國長春光機所：量程：1000mm分辨力：0.01m精度：2

m長度及線位移檢測英國Renishaw（雷尼紹）：量程：任意767.3物位的測量

物位是液位、料位、以及界面位置的總稱。具體的液位如罐、塔、槽等容器中液體或河道、水庫中水的表面位置高度；料位如倉庫、料斗、倉儲箱內(nèi)堆積物體的高度；界面位置一般指固體與液體或兩種不相溶、密度不同的液體之間存在的界面。測量物位有時是為了測知容器中物體的存量；有時是為了對容器中的物料進行監(jiān)控，調(diào)節(jié)其進出速度，或在物位接近極限位置時能提前報警。前者為物位的靜態(tài)測量，后者需采用動態(tài)連續(xù)的測量方法。7.3物位的測量

物位是液位、料位、以及界面位置的總稱。771.機電測量法

機械法利用浮子或不受液體密度影響的探測板作為接收器測液面高度。為了實現(xiàn)自動測量，將用機械法獲得的液位信息轉(zhuǎn)換成電量傳送和處理，即為機電測量法。1.機電測量法

機械法利用浮子或不受液體密度影響的探測板作78機電測量法的實例圖所示為一利用電感測頭感受浮子運動，從而實現(xiàn)液位數(shù)字顯示的原理示意圖。圖中，浮子1通過剛性桿與電感測頭的鐵心2相連，帶動鐵心與液位升降同步運動。該方法無須密封端蓋，運動無摩擦，可實現(xiàn)快速顯示。但對于精確測量，須用機械導向裝置對浮子運動進行導向。液位數(shù)字顯示的原理示意圖機電測量法的實例液位數(shù)字顯示的原理示意圖792．電容測量法電容法可測量粘液和粒狀、粉末狀材料的物面，如倉儲的糧食、洗衣粉、砂、水泥和煤粉等，或測量儲料箱中的燃料、酸液、堿液及其它的粘液介質(zhì)。電容法測量要求被測材料的介電常數(shù)保持恒定。2．電容測量法80電容式液位測量裝置的結(jié)構(gòu)和工作原理如果容器壁由導電材料制成，則只需裝入電極1或3或4，容器壁作為另一電極與外殼相連（接地）。如果容器壁由非金屬材料制成，則必須使用具有內(nèi)外電極的管式電極2，或?qū)﹄姌Ol、3、4另附一個反電極5，也可用金屬帶6與l、3、4組合，5、6均需接地。電容法是用一電容探頭感受物面位置的變化。附圖（圖7-17電容式液位測量結(jié)構(gòu)示意圖）a所示為幾種用于連續(xù)測量的電容探頭結(jié)構(gòu)。l是部分或整體絕緣的棍電極，3、4是拉緊或放松的繩電極。電容式液位測量裝置的結(jié)構(gòu)和工作原理如果容器壁由導電材料制成，81測量時，電容器的上部隔著空氣，下部充滿液體或其它材料。空氣的介電常數(shù)ε0＝l，被測物的介電常數(shù)為εr。物位變化時，電容器的電容變化值ΔC與被測材料的物位高度x成線性關系，即

式中h—電容器的總高度；C0—初始電容值。圖7-17b所示是一些進行物位極限位置監(jiān)控的電容測頭結(jié)構(gòu)。這時不再希望探頭的電容值在整個高度范圍內(nèi)線性變化，而是希望物位在達到極限位置時電容能發(fā)生突變。l和2是部分或全部絕緣的棍電極或繩電極，3是側(cè)面安裝的棍電極，它以70°角傾斜安裝可防止被測液的粘附，4是平面電極，可用于一些不能在內(nèi)部插入電容探頭的容器內(nèi)物位的測量，如攪拌器。如果容器為非導電材料制成，同樣需另外附加一個反向電極。上面提到的整體絕緣探頭用于導電材料物位的測量。

測量時，電容器的上部隔著空氣，下部充滿液體或其它材料?？諝獾?23．超聲測量法

超聲測量法不僅可測液體，，如細粒狀或粉末狀的泡沫塑料、纖維素等，還可用于木制或塑料容器。但超聲法不適用于測量含有而且適用于粒狀松散并含有大量氣體的被測材料固體材料的液體，因為固體會在振蕩器旁產(chǎn)生堆積，影響測量精度。3．超聲測量法

超聲測量法不僅可測液體，，如細粒狀或粉末狀的83現(xiàn)代測試技術第10章力、扭矩、壓力的課件84演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！85第10章力、扭矩、壓力的測量10.1力的測量

通過對機械零件和機械結(jié)構(gòu)的力、扭矩和壓力的測量，可以分析其受力狀況和工作狀態(tài)，驗證設計計算，確定工作過程和某些物理現(xiàn)象的機理。對設備的安全運行、自動控制及設計理論的發(fā)展等都有重要指導作用。第10章力、扭矩、壓力的測量10.1力的測量8610.1.1應力(stress)的測量

應力是重要的機械量，應力狀況可由某點主應力的大小和方向來表示。

測量應力可以分析研究零件、機構(gòu)的受載情況、負荷水平和強度能力，驗證設計計算結(jié)果的正確性。

應力測試任務是正確確定零件主應力的大小、方向及分布規(guī)律。

應力測試方法采用電阻應變測量法。10.1.1應力(stress)的測量應力是重要的機87主應力方向已知時的應力測量

為測量簡單應力狀態(tài)下的主應力方向已知的單向應力，可采用沿主應力方向粘貼電阻應變片的方法。測量前，要求電橋處于平衡狀態(tài)，無輸出。測量時，電橋應愈不平衡愈好，這樣可獲得最大的輸出信號。組橋的同時，還需考慮電橋的溫度補償。主應力方向已知時的應力測量為測量簡單應力狀態(tài)下的主應力8810.1.1應力、應變的測量常用的力測量方法是用應變片和應變儀測量構(gòu)件的表面應變，根據(jù)應變和應力、力之間的關系，確定構(gòu)件的受力狀態(tài)。應變儀采用交流電橋時，輸出特性與直流電橋類似。應變片的布置和電橋組接（簡稱布片組橋）應根據(jù)被測量和被測對象受力分布來確定。還應利用適當?shù)牟计M橋方式消除溫度變化和復合載荷作用的影響。測量拉伸(壓縮)應變時要采用適當?shù)牟计M橋方式，以便達到溫度補償、消除彎矩影響和提高測量靈敏度的目的。當試件受到彎矩作用時，其上、下表面會分別產(chǎn)生拉應變或壓應變?？赏ㄟ^應變測量求得彎矩，布片接橋時要注意利用電橋特性，在輸出中保留彎應變的影響，消除軸向拉、壓力產(chǎn)生的應變成分。10.1.1應力、應變的測量常用的力測量方法是用應變片和8910.1.2電阻應變式測力裝置測量力時可以直接在被測對象上布片組橋，也可以在彈性元件上布片組橋，使力通過彈性元件傳到應變片。常用的彈性元件有柱式、梁式、環(huán)式、輪輻等多種形式。

柱式彈性元件

通過柱式彈性元件表面的拉(壓)變形測力。應變片的粘貼和電橋的連接應盡可能消除偏心和彎矩的影響，一般將應變片對稱地貼在應力均勻的圓柱表面中部。柱式力傳感器可以測量0.1~3000噸的載荷，常用于大型軋鋼設備的軋制力測量。10.1.2電阻應變式測力裝置測量力時可以直接在被測對象上90由材料力學知

聯(lián)立以上各式解得：

令稱實心柱式力傳感器的靈敏度。則

由材料力學知聯(lián)立以上各式解得：令稱實心柱式力91在設計柱式傳感器時，圓柱的直徑（主要參數(shù)）要根據(jù)所選用的材料的許用應力來計算：而因此由上式可知，要想提高應變力傳感器的靈敏度K’=K/ES，必須減小截面積S，但S減小，抗彎能力也減弱，并對橫向干擾力敏感。為了解決此矛盾，在對較小的集中力測量時，多采用空心圓筒或采用承彎膜片，空心圓筒在相同橫截面下，好象剛度大，橫向穩(wěn)定性好

在設計柱式傳感器時，圓柱的直徑（主要參數(shù)）要根據(jù)所選用的材料92空心圓柱力傳感器

由于

所以

彈性元件的高度對傳感器的精度和動態(tài)特性都有影響，由材料力學可知，高度對沿其橫截面的變形有影響。當高度與直徑之比H/D》1時，沿其中間斷面上的應力狀態(tài)和變形狀態(tài)與其端面上作用的載荷性質(zhì)和接觸條件無關。試驗研究結(jié)果建議：我國的BLR-1型電阻應變式拉力傳感器、BHR型荷重傳感器都采用這種結(jié)構(gòu)，其量程在0.1~100t之間。--為應變片的基長

對空心圓柱則取空心圓柱力傳感器

由于所以彈性元件的高度對傳感器93彈性元件的粘貼應變片和橋路的連接，應盡可能消除偏心和彎矩的影響，如圖所示。彈性元件的粘貼應變片和橋路的連接，應盡可能消除偏心和彎矩的影94梁式力傳感器

等截面梁式力傳感器

對端點的彎矩M=F對端點的應力

抗彎截面系數(shù)

聯(lián)立以上各式解得：

端點的應變?yōu)椋?/p>

其中S=bh為梁的截面積。貼片處的應變?yōu)?/p>

梁式力傳感器等截面梁式力傳感器對端點的彎矩95電阻變化為

當結(jié)構(gòu)確定后，令

常數(shù)則懸臂梁力傳感器的應變電阻的相對變化與外力成正比。梁式彈性元件制作的力傳感器，適用于測量500kg以下的載荷，最小可測幾十克重的力，這種傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、加工容易、應變片易粘貼、靈敏度高等優(yōu)點。常數(shù)電阻變化為當結(jié)構(gòu)確定后，令96等強度梁應變式傳感器這種彈性元件的特點是：其截面沿梁強度方向按一定規(guī)律變化，當集中力F作用在自由端時，距作用力任何距離的截面上的應力均相等。因此，沿之中梁的程度方向上的截面抗彎模量W的變化與彎矩的變化成正比，即在等強度兩的設計中，往往采用矩形截面，保持截面厚度h不變，只改變梁的寬度b。設沿梁長度方向上某一截面到力的作用點的距離為x，則常數(shù)等強度梁應變式傳感器這種彈性元件的特點是：其截面沿梁強度方向97等強度梁的應變值為：

相應的電阻變化量為：

當結(jié)構(gòu)確定后，應變片的電阻相對變化與外力F成正比。等強度梁的應變值為：相應的電阻變化量為：當結(jié)構(gòu)確定后，應98雙端固定梁應變式力傳感器梁的二端都固定，中間加載荷，應變片R1、R2、R3、R4粘貼在中間位置，梁的寬度為b．厚度為h，長度為l，梁的應變?yōu)檫@種梁的結(jié)構(gòu)在相同力F的作用下產(chǎn)生的撓度比懸臂粱小，并在梁受到過載應力后，容易產(chǎn)生非線性。由于兩固定端在工作過程中可能滑動而產(chǎn)生誤差，所以一般都是將梁和殼體做成一體。雙端固定梁應變式力傳感器梁的二端都固定，中間加載荷，應變片R99環(huán)式彈性元件環(huán)式彈性元件100環(huán)式彈性元件

環(huán)式彈性元件

101在圓環(huán)上施加徑向力Fy時，圓環(huán)各處的應變不同，其中與作用力成39.6°處(圖中B點)應變等于零。在水平中心線上則有最大的應變式中R為圓環(huán)外徑，h為圓環(huán)壁厚，b為圓環(huán)寬度。將應變片貼在1、2、3和4處，1、3處受拉應力；2、4處受壓應力。在圓環(huán)上施加徑向力Fy時，圓環(huán)各處的應變不同，其中與作用力成102如果圓環(huán)一側(cè)固定，另一側(cè)受切向力Fx時，與受力點成0°處(圖中A點)應變等于零。將應變片貼在與垂直中心線成39.6°的5、6、7、8處，則5、7處受拉應力，6、8處受壓應力。這樣，當圓環(huán)上同時作用著Fx和Fy時，將1～4處和5～8處的應變片分別組成電橋，就可以互不干擾地測力Fx和Fy。如果圓環(huán)一側(cè)固定，另一側(cè)受切向力Fx時，與受力點成0°處(圖103圓環(huán)方式不易加緊固定，實際上常用八角環(huán)代替，如圖所示。八角環(huán)厚度為h，平均半徑為r。當h/r較小時，零應變點在39.6°附近。當h/r=0.4時，零應變點在45°處，故一般八角環(huán)測力Fx時，應變片貼在45°處。圓環(huán)方式不易加緊固定，實際上常用八角環(huán)代替，如圖所示。八角環(huán)104切削測力儀的彈性元件是由整體鋼材加工成八角狀結(jié)構(gòu)，如圖(切削測力儀，切削測力儀的布片組橋)所示。車削時進給抗力Fx使八角環(huán)受到切向推力，切深抗刀Fy使八角環(huán)受到壓縮，主切削力Fz使八角環(huán)上面受拉伸下面受壓縮。對不同的受力情況，在八角環(huán)上適當?shù)夭贾脩兤涂稍谙嗷O小干擾的情況下分別測出各個切削分力。切削測力儀的彈性元件是由整體鋼材加工成八角狀結(jié)構(gòu)，如圖(切105當測力儀受進給抗力Fx作用，則應變片R5、R7受拉應力，R6、R8受壓應力。當圓環(huán)同時受Fy、Fx作用時，把應變片R1～R4，R5～R8組成如圖所示的電橋，就可互不干擾地分別測得Fy和Fx。由于八角環(huán)易于固定夾緊，所以常用它代替圓環(huán)。當測力儀受進給抗力Fx作用，則應變片R5、R7受拉應力，R6106當測力儀受主切削力Fz的作用時，其八角環(huán)既受到垂直向下的力，又受到由于Fz引起的彎矩Mz的作用。力Fz與各應變片軸向垂直不起作用，Mz使測力儀上部環(huán)受拉應力，下部環(huán)受壓應力，因此將應變片組成如圖所示電橋就可測出Fz。車削測力儀在結(jié)構(gòu)和貼片方式上作些適當?shù)母淖?，還可用于測試銑削、鉆削、磨削、滾齒等加工過程中的切削力。當測力儀受主切削力Fz的作用時，其八角環(huán)既受到垂直向下的力，10710.1.3

其它測力傳感器1.電容式力傳感器其特點是結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高，動態(tài)響應快，但是由于電荷泄漏難于避免，不適宜靜態(tài)力的測量。在矩形的特殊彈性元件上，加工若干個貫通的圓孔，每個圓孔內(nèi)固定兩個端面平行的丁字形電極，每個電極上貼有銅箔，構(gòu)成由多個平行板電容器并聯(lián)組成的測量電路。在力F作用下，彈性元件變形使極板間矩發(fā)生變化，從而改變電容量。10.1.3

其它測力傳感器1.電容式力傳感器在矩形1082.壓電式力傳感器前面章節(jié)介紹過壓電式傳感器的原理和壓電式振動加速度傳感器，測力傳感器的結(jié)構(gòu)類似。其特點是體積小，動態(tài)響應快，但是也存在電荷泄漏，不適宜靜態(tài)力的測量。使用中應防止承受橫向力和施加予緊力。2.壓電式力傳感器109壓磁式測力裝置的原理其特點是硅鋼材料受力面加大后，可以測量數(shù)千噸的力，且輸出電勢較大，甚至只需濾波整流，無需放大處理。常用于大型軋鋼機的軋制力測量。使用中應防止因側(cè)向力干擾而破壞硅鋼的疊片結(jié)構(gòu)

壓磁式測力裝置的原理其特點是硅鋼材料受力面加大后，可以測量數(shù)110某些鐵磁材料受到外力作用時，引起導磁率變化現(xiàn)象，稱作壓磁效應。其逆效應稱作磁致伸縮效應。硅鋼受壓縮時，其導磁率沿應力方向下降，而沿應力的垂向增加；在受拉伸時，導磁率變化正好相反。如果在硅鋼疊片上開有4個對稱的通孔，孔中分別繞有互相垂直的兩個線圈，如左圖(圖壓磁元件工作原理)所示，一個線圈為勵磁繞組，另一個為測量繞組。無外力作用時，磁力線不和測量繞組交鏈，測量繞組不產(chǎn)生感應電勢。當受外力作用時，磁力線分布發(fā)生變化，部份磁力線和測量繞組交鏈，并在繞組中產(chǎn)生感應電勢，且作用力愈大，感應電勢愈大。某些鐵磁材料受到外力作用時，引起導磁率變化現(xiàn)象，稱作壓磁效應1114.差動變壓器式測力傳感器

其特點是工作溫度范圍較寬,為了減小橫向力或偏心力的影響，傳感器的高徑比應較小。差動變壓器式力傳感器的彈性元件是簿壁圓筒，在外力作用下，變形使差動變壓器的鐵芯介質(zhì)微位移，變壓器次極產(chǎn)生相應電信號。4.差動變壓器式測力傳感器

其特點是工作溫度范圍較寬,11210.2扭矩的測量

扭矩由力和力臂的乘積來定義，單位是Nm。扭矩的測量以測量轉(zhuǎn)軸應變和測量轉(zhuǎn)軸兩橫截面相對扭轉(zhuǎn)角的方法最常用。10.2.1應變式扭矩測量由材料力學知，當受扭矩作用時，軸表面有最大剪應力τmax。軸表面的單元體為純剪應力狀態(tài)，在與軸線成45度的方向上有最大正應力σ1和σ2，其值為｜σ1｜=｜σ2｜=τmax。相應的變形為ε1和ε2，當測得應變后，便可算出τmax。測量時應變片沿與軸線成45°的方向粘貼。10.2扭矩的測量

扭矩由力和力臂的乘積來定義，單位是Nm113若測得沿45°方向的應變ε1，則相應的剪應變?yōu)?/p>

式中：E—材料的彈性模量；μ—材料的泊松比；于是，軸的扭矩為式中：Wn—材料的抗扭模量。對于實心圓軸若測得沿45°方向的應變ε1，則相應的剪應變?yōu)?/p>

式中：E—114測扭時，電阻應變計須沿主應變ε1及ε2的方向(與軸線成45°及135°夾角)。應變計的布置及組橋方式應考慮靈敏度、溫度補償及抵消拉、壓及彎曲等非測量因素干擾的要求。測扭時，電阻應變計須沿主應變ε1及ε2的方向(與軸線成45°115幾種布片及組橋方案

(a)為雙片集中軸向?qū)ΨQ(橫八字)布置，應變片R1及R2互相垂直，其敏感柵中心分別處于同一母線的兩個鄰近截面的圓周上，組成半橋的相鄰兩臂。這種布置方式的貼片及引線較為簡單，但不能完全抵消彎曲影響，可用于軸體不受彎曲的場合。幾種布片及組橋方案

(a)為雙片集中軸向?qū)ΨQ(橫八字)布置，116(b)為雙集中徑向?qū)ΨQ(豎八字)布置，與(a)之不同之處僅在于R1及R2處于同一截面周邊的鄰近兩個點上，其適用條件同(a)。(b)為雙集中徑向?qū)ΨQ(豎八字)布置，與(a)之不同之處僅在117(c)為四片徑端對稱的雙橫八字布置，應變片各按(a)的方式分別布置再在同一直徑兩個端點的鄰近部位。在軸體表面展開圖中，互相垂直的兩個應變片的中心共線，四片可組成半橋或全橋。組成全橋時，輸出靈敏度為(a)的二倍。無論組成半橋或全橋皆可抵消拉(壓)及彎曲的影響。(c)為四片徑端對稱的雙橫八字布置，應變片各按(a)的方式分118(d)為四片徑端對稱的雙豎八字布置，可視為(b)的復合。應變片分別處于同一截面同一直徑兩個端點的鄰近部位，且在軸體表面展開圖中四個敏感柵的中心共線。(e)為四片均布的雙豎八字布置，與(d)的區(qū)別僅在于四片圓周均布。(d)與(e)可組成全橋或半橋方式，其靈敏度及抵抗非測力因素的性能同(c)。(d)為四片徑端對稱的雙豎八字布置，可視為(b)的復合。應變11910.2.2扭矩測量信號的傳輸1.扭矩測量的集電裝置旋轉(zhuǎn)件如轉(zhuǎn)軸的應變測量，需要解決信號傳送的問題。粘貼在旋轉(zhuǎn)件上的應變片和電橋?qū)Ь€隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動，而應變儀等測量記錄儀器是固定的。除采用遙測方式以外，需要有集電裝置。集電裝置由兩部份組成：與應變片相連，隨旋轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動的集流環(huán)（滑環(huán)）和與外部測量儀器相連，壓靠在滑環(huán)上的電刷（拉線）。集流裝置應準確可靠地傳遞應變信號，防止干擾減少測量誤差。集流環(huán)與電刷之間接觸電阻的變化是產(chǎn)生干擾，影響正常測量的主要因素。10.2.2扭矩測量信號的傳輸1.扭矩測量的集電裝置120集電裝置種類、形式很多，其原理、結(jié)構(gòu)與電機的集電裝置相同。常用的集電裝置有拉線式和電刷式兩種形式。電刷式集電裝置的結(jié)構(gòu)如左圖(電刷式集電裝置)所示。為了保證電刷與滑環(huán)接觸良好，減少接觸電阻,在每條滑道上應對稱配置多個并接在一起的電刷，且使各電刷用彈簧壓緊滑道。其壓緊力應適當，一般應在0.2～0.6MPa。電刷材料多用含銀石墨，也可用鈹青銅片。

集電裝置種類、形式很多，其原理、結(jié)構(gòu)與電機的集電裝置相同。常121

拉線式集電裝置的結(jié)構(gòu)如左圖（拉線式集電裝置）,將兩個半圓形尼龍滑環(huán)4用螺栓9固定在轉(zhuǎn)軸上?；h(huán)的外圓加工有4條溝槽，槽內(nèi)嵌有黃銅或鈹青銅帶5。兩個半圓形滑環(huán)上的4條銅帶端部對頭焊接，并將轉(zhuǎn)軸上粘貼的應變片電橋端點引線焊接至該處。拉線6置于滑環(huán)之上，并經(jīng)絕緣子7用彈簧8拉緊固定，在拉線6上焊接引線連至測量儀。拉線6多采用裸鋼絲編織扁線(從屏蔽電纜線上剝離下的屏蔽網(wǎng))。拉線式集電裝置的結(jié)構(gòu)如左圖（拉線式集電1222.無線傳輸方式無線傳輸方式可以克服有線傳輸?shù)娜秉c，得到越來越多的應用。它分為電波收發(fā)方式和光電脈沖傳輸方式。這兩種方式從使用的角度來看都取消了中間接觸環(huán)節(jié)，導線和專門的集流裝置。電波收發(fā)方式測量系統(tǒng)要求可靠的發(fā)射、接收和遙測裝置，且其信號容易受到干擾；而光電脈沖測量抗干擾能力較強，它是把測試數(shù)據(jù)數(shù)字化后以光信號的形式從轉(zhuǎn)動的測量盤傳送到固定的接收器上，然后經(jīng)解碼器后還原為所需的信號。2.無線傳輸方式無線傳輸方式可以克服有線傳輸?shù)娜秉c，得到越123工程技術中所稱的“壓力”，實質(zhì)上就是物理學中的“壓強”，是指介質(zhì)垂直均勻作用于單位面積上的力。壓力常用字母p表示，其表達式為p=F/S式中F,S―分別為作用力和作用面積。單位：壓力的國際單位為“帕斯卡”，簡稱“帕”（Pa）。工程界長期使用許多不同的壓力計量單位。如“工程大氣壓”、“標準大氣壓”、“毫米汞柱”等。1Pa=1N/m2，1個標準大氣壓=101325Pa=1.01325工程大氣壓。10.3壓力的測量工程技術中所稱的“壓力”，實質(zhì)上就是物理學中的“壓強”，是指12410.3壓力的測量10.3.1壓力測量的彈性元件壓力測量彈性元件通常有波登管、膜片、波紋管等。在流體壓力作用下，彈性元件產(chǎn)生應變，其應變可以由應變片或微位移傳感器及相應測量電路轉(zhuǎn)換成電信號輸出，有時也可通過杠桿或齒輪副把應變轉(zhuǎn)化成指針偏轉(zhuǎn)角來表示被測壓力的大小。10.3壓力的測量10.3.1壓力測量的彈性元件125彈性元件的結(jié)構(gòu)形式及輸出特性

彈性元件的結(jié)構(gòu)形式及輸出特性126現(xiàn)代測試技術第10章力、扭矩、壓力的課件12710.3.2壓力測量裝置1.應變式壓力傳感器膜片應變式壓力傳感器的主要元件是采用擴散工藝制成的含有半導體應變片的特殊膜片，利用壓阻效應工作。常用作局部區(qū)域（如油路、氣路中的某部位）的壓力測量。這種特殊膜片靈敏度高、體積小、動態(tài)響應快。膜片直徑甚至可以小到零點幾毫米，頻率特性可以達到幾十千赫。但溫度對膜片性能影響較大，流體溫度變化會改變膜片的彈性模量及泊桑比，引起附加應變和應力，改變工作狀態(tài)和靈敏度。10.3.2壓力測量裝置1.應變式壓力傳感器128膜板式壓力傳感器

結(jié)構(gòu)組成外殼應變花壓緊螺絲膜板膜板式壓力傳感器結(jié)構(gòu)組成外殼應變花壓緊螺絲膜板129圓筒式壓力傳感器

是一個薄壁筒，在它的外表面上，沿圓周方向上粘貼應變片（工作片）。薄壁筒的頂端（實心圓柱部分）無變形，故在其外表面上，粘貼補償片，它和工作片一起組成單臂工作電橋。圓筒式壓力傳感器1302.壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器是利用壓電晶體（如石英、云母等）的壓電效應而制成的。壓電式壓力傳感器對溫度變化較為敏感，因此必須采取補償措施防止溫度的影響。目前常用的辦法有兩種：一種是用水冷的辦法；另一種是在晶片的前面安裝一塊用線膨脹系數(shù)大的如純鋁等金屬制成的薄片，當溫度變化時補償片的線膨脹可以彌補晶體與金屬線膨脹之間的差值，以保證預緊力的穩(wěn)定。這兩種辦法常同時使用。壓電式壓力傳感器具有靈敏度高、線性好、剛度大、頻率范圍寬、穩(wěn)定性好等特點。2.壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器是利用壓電晶體（如石英131位移是物體上某一點在一定方向上的位置變動，因此位移是矢量。測量方向與位移方向重合才能真實地測量出位移量的大小。若測量方向與位移方向不重合，則測量結(jié)果僅是該位移量在測量方向上的分量。位移測量從被測量來的角度可分為線位移測量和角位移測量；從測量參數(shù)特性的角度可分為靜態(tài)位移測量和動態(tài)位移測量。許多動態(tài)參數(shù)，如力、扭矩、速度、加速度等都是以位移測量為基礎的。機械工程中經(jīng)常要求測量位移。測量時應當根據(jù)不同的測量對象選擇測量點、測量方向和測量系統(tǒng)，其中傳感器對測量精度影響很大，必須特別重視。Displacemeasurement第七章

位移的測量位移是物體上某一點在一定方向上的位置變動，因此位移是矢量1327.1常用位移傳感器

根據(jù)傳感器的變換原理，常用的位移測量傳感器類型有：電阻式、電阻應變式、電感式、電容式、霍爾元件、感應同步器、光柵、磁柵和角度編碼器等位移計以及電動千分表等。7.1常用位移傳感器根據(jù)傳感器的變換原理，常用的位移133表7-1a電阻式位移傳感器的性能及特點型式滑線式變阻器線位移角位移線位移角位移測量范圍1～300mm*0～360°1～1000mm*0～60r精確度±0.1%±0.1%±0.5%±0.5%直線性±0.1%±0.1%±0.5%±0.5%特點分辨力較好，可靜態(tài)或動態(tài)測量。機械結(jié)構(gòu)不牢固結(jié)構(gòu)牢固，壽命長，但分辨力差，電噪聲大*系指這種傳感器能夠達到的最大可測位移范圍，而每一種規(guī)格的傳感器都有其一定的，遠小于此范圍的工作量程。表7-1a電阻式位移傳感器的性能及特點型式滑線式變阻器線134表7-1b電阻應變式位移傳感器的性能及特點型式非粘貼的粘貼的半導體的測量范圍±0.15%應變±0.3%應變±0.25%應變精確度±0.1%±2%～3%±2%～3%直線性±1%±1%滿刻度±20%特點不牢固牢固，使用方便，需溫度補償和高絕緣電阻輸出幅值大，溫度靈敏性高

表7-1b電阻應變式位移傳感器的性能及特點型式非粘貼的粘135表7-1c電感式位移傳感器的性能及特點型式自感式差動變壓器渦電流式微動同步器旋轉(zhuǎn)變壓器變氣隙型螺管型測量范圍±0.2mm1.5-2mm±0.08--75mm*±2.5--±250mm*±10°±60°精確度±1%±1%±0.5％±1--3%±1%±1%直線性±3%±3%±0.5%＜3%±0.05%±0.1%特點只適用于用于微小位移測量測量范圍較寬使用方便可靠，動態(tài)性能較差分辨力好，受到磁場干擾時需屏蔽分辨力好，受被測物體材料，形狀加工質(zhì)量影響非線性誤差與變壓比和測量范圍有關*系指這種傳感器能夠達到的最大可測位移范圍，而每一種規(guī)格的傳感器都有其一定的，遠小于此范圍的工作量程。表7-1c電感式位移傳感器的性能及特點型式自感式差動變壓136表7-1d電容式位移傳感器的性能及特點型式變面積變間距測量范圍10-3～1000mm*10-5～10mm*精確度±0.005%0.1%直線性±1%1%特點受介電常數(shù)因環(huán)境溫度，濕度而變化的影響分辨力很好，但測量范圍很小，只能在小范圍內(nèi)近似地保存線性*系指這種傳感器能夠達到的最大可測位移范圍，而每一種規(guī)格的傳感器都有其一定的，遠小于此范圍的工作量程。表7-1d電容式位移傳感器的性能及特點型式變面積變間距測137表7-1e霍爾元件位移傳感器的性能及特點測量范圍±1.5mm精確度0.5%特點結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)特性好

表7-1e霍爾元件位移傳感器的性能及特點測量范圍±1.5138表7-1g光柵、磁柵式位移傳感器的性能及特點型式計量光柵磁柵長光柵圓光柵長磁尺圓磁尺測量范圍10-3～1000mm*0～360°10-3～10000mm*0～360°精確度3μm/1m±0.5角秒5μm/1m±1角秒特點模擬和數(shù)字混合測量系統(tǒng)，數(shù)字顯示(長光柵分辨力可達1μm)測量時工作速度可達12m/min表7-1g光柵、磁柵式位移傳感器的性能及特點型式計量光柵1397．2用光柵測量位移

隨著數(shù)字技術的發(fā)展，出現(xiàn)了各式各樣的數(shù)字式位移傳感器。常用的數(shù)字位移傳感器有：計量光柵、磁尺、編碼器和感應同步器等。它們都有線位移測量和角位移測量兩種構(gòu)造型式。7．2用光柵測量位移

隨著數(shù)字技術的發(fā)展，出現(xiàn)了各式各140

7.2.1光柵測量原理

光柵是在基體上刻有均勻分布條紋的光學元件。用于位移測量的光柵稱為計量光柵。7.2.1光柵測量原理

光柵是在基體上刻有均勻分布條141一.光柵傳感器的構(gòu)成及原理1.光柵的構(gòu)成：光柵通常是由在表面上按一定間隔制成透光和不透光的條紋的玻璃構(gòu)成，稱之為透射光柵，或在金屬光潔的表面上按一定間隔制成全反射和漫反射的條紋，稱為反射光柵。利用光柵的一些特點可進行線位移和角位移的測量。測量線位移的光柵為矩形并隨被測長度增加而加長，稱之為長光柵；而測量角位移的光柵為圓形，稱之為圓光柵。

【演示】一.光柵傳感器的構(gòu)成及原理142現(xiàn)代測試技術第10章力、扭矩、壓力的課件1432.柵距：光柵的柵距Ｗ＝ａ＋ｂ，a、b分別為透光和不透光條紋的寬度，通常a=b；光柵的精度越高，柵距W就越小；一般柵距可由刻線密度算出，刻線密度為25，50，100，250條/mm。2.柵距：光柵的柵距Ｗ＝ａ＋ｂ，a、b分別為透光和不透光條1443.莫爾條紋現(xiàn)象當兩塊光柵互相靠近且沿刻線方向保持有一個夾角時，兩塊光柵的暗條與亮條重合的地方，使光線透不過去，形成一條暗帶；而亮條與亮條重合的地方，部分光線得以通過，形成一條亮帶。這種亮帶與暗帶形成的條紋稱為莫爾條紋，如圖所示。

莫爾條紋的寬度可按下式計算：設a=b=W/2，則(W/2)/B=sin(θ/2)，所以，B=W/(2sin(θ/2))，當θ很小時，sin(θ/2)=θ/2，故有：B=W/θ，稱作莫爾條紋的寬度，又稱為節(jié)距。3.莫爾條紋現(xiàn)象莫爾條紋的寬度可按下式計算：145光柵傳感器原理(莫爾條紋)

構(gòu)成：疊合主光柵指示光柵夾角明暗相間條紋莫爾條紋移動條紋寬度：W-柵距，a-線寬，b-縫寬W=a+b，a=b=W/2

主光柵---標尺光柵，定光柵；指示光柵---動光柵光柵傳感器原理(莫爾條紋)構(gòu)成：疊合主光柵指示光柵夾角明146莫爾條紋特性：

方向性：垂直于角平分線→與光柵移動方向垂直同步性：光柵移動一個柵距→莫爾條紋移動一個間距放大性：夾角θ很小→B>>W→光學放大→提高靈敏度準確性：誤差平均效應→克服個別/局部誤差→提高精度莫爾條紋特性：方向性：垂直于角平分線→與光柵移動方向垂1474.莫爾條紋的特點①平均效應：莫爾條紋是由光柵的大量刻線共同形成，對光柵的刻線誤差有平均作用。②對應關系：莫爾條紋近似與刻線垂直，當夾角θ固定后，兩光柵相對左右移動一個柵距W時，莫爾條紋上下或下上移動一個節(jié)距B，因此，可以通過檢測莫爾條紋的移動條數(shù)和方向來判斷兩光柵相對位移的大小和方向。③放大作用：由公式B=W/θ可知，當W一定，而θ較小時，可使θ<<1，則B>>W。如：長光柵在一毫米內(nèi)刻線為100條，θ＝0.5o＝0.009rad，則：B=0.01/0.009≈1mm，放大100倍。若θ=0，則