場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓弧AP．衰變后產(chǎn)生的介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑與之比圖12—2—3為2：1．介子的軌跡未畫出。由此可知的動(dòng)量大小與的動(dòng)量大小之比為（A）圖12—2—3A．1：1B．1：2C．1：3D．1：63．洛倫茲力與安培力的關(guān)系⑴洛倫茲力是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力，而安培力是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)．思考：請(qǐng)用安培力的表達(dá)式F=BIL推導(dǎo)出洛倫茲力表達(dá)式f=qvB，并說明成立重要條件．⑵洛倫茲力不做功，但安培力可以做功4．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑、及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定方法⑴圓心的確定因?yàn)槁鍌惼澚偸侵赶驁A心的，根據(jù)，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中的任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心；或者找出運(yùn)動(dòng)軌跡上的任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)），通過其中的一點(diǎn)畫出的方向，再做出這兩點(diǎn)的連線的中垂線，其與的方向所在的直線的交點(diǎn)，即為圓心．⑵半徑的確定和計(jì)算半徑的計(jì)算或者表示有兩條途徑，其一是利用幾何關(guān)系——常用解三角形的方法；其二是利用物理規(guī)律——即；半徑是聯(lián)系物理參量和幾何參量的橋梁．⑶在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用圓心角和弦切角的關(guān)系計(jì)算出粒子轉(zhuǎn)過的弧所對(duì)應(yīng)的圓心角的大小，由公式可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，也可用其他方法來求時(shí)間．即：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑、及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定方法及基本思路可歸納如下：

例6：如圖12—2—4所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10－4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C、D為垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間距離為l=0.05m，今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向和磁場(chǎng)垂直，且與CD間夾角為30°，電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg，電量e=1.6×10-19CCDvCDv圖12—2—4⑵估算電子從C到D所用的最短時(shí)間為多少？（兩位有效數(shù)字）ACDαβv0圖12—2—5A例7：在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外．一電荷量為q，質(zhì)量為m的粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其速度大小為v0，方向與AC成α．若此粒子恰好能打在磁場(chǎng)區(qū)域圓周上ACDαβv0圖12—2—5A5．在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子的圓周運(yùn)動(dòng)在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子在該區(qū)域完成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分．在這類問題中，判斷飛行徑跡是關(guān)鍵，由此進(jìn)一步判斷圓心的位置、半徑及相關(guān)的幾何量（圓心角、弦切角等），最終利用物理規(guī)律解決問題．注意：對(duì)稱性往往在解題中功不可沒——如從同一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿半徑方向射入的粒子，必沿半徑方向射出．MNBOv圖12—2—6例8：如圖12—2—6所示，直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MNMNBOv圖12—2—6圖12—2—7例9：（2002年全國高考題）電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的.電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖12—2—7所示，磁場(chǎng)方向垂直于圓面．磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r.當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn).為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？（已知電子的質(zhì)量和電荷量分別為圖12—2—76．洛倫茲力作用下的多解問題①帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在初速度相同的條件下，正負(fù)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，形成多解．②磁場(chǎng)方向不確定形成多解有些題目只告訴磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而沒有具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，此時(shí)必須考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解．③臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過從入射界面這邊反方向飛出，于是形成多解．④運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，因而形成多解．v0MNO圖12—2—8例10：如圖12—2—8所示，一帶正電的粒子從O點(diǎn)以垂直于板的速度射入板間，兩個(gè)板間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知兩板之間的距離為，板長(zhǎng)也為，O點(diǎn)在板的正中間，為使粒子能射出兩板間，試求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bv0MNO圖12—2—8例11：（2000年全國）如圖12—2—9所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)，一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在直空中）aabcdS圖12—2—9三、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.復(fù)合場(chǎng)（1）什么是復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)三者同時(shí)存在或任意兩者存在的場(chǎng)叫復(fù)合場(chǎng).（2）處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的思路=1\*GB3①思路：與力學(xué)問題的分析方法基本相同，不同之處是多了電場(chǎng)力和洛倫茲力，因此，在利用動(dòng)力學(xué)的三大觀點(diǎn)（牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量、能量），處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要注意電場(chǎng)力和洛倫茲力的特征.=2\*GB3②注意的問題=1\*alphabetica.在電場(chǎng)中，電荷始終要受到電場(chǎng)力的作用，與電荷是否運(yùn)動(dòng)無關(guān)；電場(chǎng)力的大小為，與粒子的速度無關(guān)，方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向平行（相同或相反）；電場(chǎng)力既可以改變帶電粒子速度的大小也可以改變其方向；電場(chǎng)力可以對(duì)粒子做功，且電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān).=2\*alphabeticb.在磁場(chǎng)中，只有運(yùn)動(dòng)的電荷才有可能受到洛倫茲力（當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，不受磁場(chǎng)力的作用）；洛倫茲力的大小為，其大小與電荷的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，洛倫茲力的方向總是既垂直于磁場(chǎng)方向，由垂直與速度方向；洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度大小，洛倫茲力不做功.=3\*alphabeticc.對(duì)于重力的考慮:帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受重力考慮與否分三種情況：對(duì)于確定的微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等一般不計(jì)其重力.帶電質(zhì)點(diǎn)、帶電小球、帶電液滴、金屬塊一般考慮其重力.帶電微粒，題中沒有直接說明是否要考慮重力，要由題意分析確定.（3）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況①帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)=1\*alphabetica.帶電體在有軌約束的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)一定要考慮支持力和摩擦力，若速度變化，則洛倫茲力變化，可能引起支持力和摩擦力的變化．=2\*alphabeticb.自由的帶電體（無軌道約束）在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)常有下列兩種情況：（=1\*romani）粒子的運(yùn)動(dòng)方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向平行，洛倫茲力為零，重力和電場(chǎng)力平衡，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；或重力與電場(chǎng)力的合力恒定，帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（=2\*romanii）若帶電粒子同時(shí)受到洛倫茲力、電場(chǎng)力和重力而作直線運(yùn)動(dòng)，則一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)殡妶?chǎng)力和重力都是恒力，若它們的合力不能與洛倫茲力平衡，則帶電粒子速度的大小和方向?qū)?huì)改變，就不可能做直線運(yùn)動(dòng)．例1：質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖12－3－1所示，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)也足夠大，求運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大加速度和最大速度。圖12－3－1圖12－3－1例2：設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T．今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v＝20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量q與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向．=2\*GB3②帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)共存的復(fù)合場(chǎng)中時(shí)，若帶電粒子所受合外力充當(dāng)向心力，而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般情況是重力和電場(chǎng)力平衡，粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)橹亓碗妶?chǎng)力為恒力，不能充當(dāng)向心力.EB圖12－3－2例3：一個(gè)帶電微粒在圖12－3－2示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開____。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為BEB圖12－3－2=3\*GB3③帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的一般曲線運(yùn)動(dòng)ABABC＋－圖12—3—3例4：設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)經(jīng)磁場(chǎng)，如圖12—3—3所示.已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說法正確的是（）.A．離子必帶正電荷B．A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C．離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D．離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)2.“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的差別“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”分別是利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加作用，從而控制其運(yùn)動(dòng)方向.由于磁場(chǎng)和電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力的特點(diǎn)不同，這使得兩種偏轉(zhuǎn)也存在以下幾方面的差別.⑴受力特征不同在“電偏轉(zhuǎn)”中，質(zhì)量為，電量為的粒子以速度垂直射入電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，所受到的電場(chǎng)力與粒子的速度無關(guān)，電場(chǎng)力F恒力.在“磁偏轉(zhuǎn)”中，質(zhì)量為，電量為的粒子以速度垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，所受到的磁場(chǎng)力（即洛倫茲力）與粒子的速度相關(guān)，所產(chǎn)生的加速度使粒子的速度方向發(fā)生變化，而速度方向的變化反過來又導(dǎo)致磁場(chǎng)力的變化，是變力.⑵運(yùn)動(dòng)規(guī)律的差別在“電偏轉(zhuǎn)”中，恒定的電場(chǎng)力F使粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)——“類平拋運(yùn)動(dòng)”，處理這類問題的一般方法是運(yùn)動(dòng)的合成和分解；其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：在垂直于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)（，），在平行于電場(chǎng)方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（，）在“磁偏轉(zhuǎn)”中，變化的使粒子做變速曲線運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別從時(shí)（周期）空（半徑）兩個(gè)角度進(jìn)行描述，其表達(dá)式為：，⑶偏轉(zhuǎn)情況的差別在“電偏轉(zhuǎn)”中，粒子的運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的角度＜，且相等的時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度一般不相等.在“磁偏轉(zhuǎn)”中，粒子運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的角度不受限制，偏轉(zhuǎn)的角度，且相等的時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度相等.⑷能量變化的差別在“電偏轉(zhuǎn)”中，由于電場(chǎng)力F與粒子運(yùn)動(dòng)的速度方向間的夾角越來越小，所以其動(dòng)能將不斷增大，且增大得越來越快.在“磁偏轉(zhuǎn)”中，由于洛倫茲力的方向始終與粒子運(yùn)動(dòng)的方向垂直，洛倫茲力不做功，所以粒子的動(dòng)能保持不變.例5：如圖2-3-4所示勻強(qiáng)電場(chǎng)分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)，一個(gè)正離子以初速度垂直于電場(chǎng)方向射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，穿出電場(chǎng)區(qū)域時(shí)偏轉(zhuǎn)角為。在同樣的寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該離子穿過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)偏轉(zhuǎn)角也為，求：（離子重力忽略不計(jì)）（1）正離子的電荷量q與其質(zhì)量m的比值； （2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； （3）離子穿過勻強(qiáng)電場(chǎng)與穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)所用時(shí)間之比。3．復(fù)合場(chǎng)的應(yīng)用（1）質(zhì)譜儀如圖2-3-5所示是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中MN板的上方是帶電粒子速度選擇器，速度選擇器內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一束有不同速率的帶電粒子水平的由小孔S射入復(fù)合場(chǎng)區(qū)，運(yùn)動(dòng)路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子的條件是：qvB=Eq，即只有速度的帶電粒子才能沿直線通過速度選擇器，否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn).這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。需要注意的是，若帶電粒子的速度小于，電場(chǎng)力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。質(zhì)譜儀在先對(duì)粒子束進(jìn)行速度選擇后，相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同荷質(zhì)比的粒子軌道半徑不同，將落在MN板的不同位置上，由此可以用來測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素.v0abco圖12－3－6例6：某帶電粒子從圖12－3－6中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有acv0abco圖12－3－6例7：（2001年高考理綜卷）如圖12－3－7所示是測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖.設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子.分子離子從狹縫s1以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過狹縫s2、s3射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于磁場(chǎng)區(qū)的界面PQ.最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細(xì)線.若測(cè)得細(xì)線到圖12－3－7狹縫s3的距離為d.試導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式圖12－3－7圖12圖12—3—8（2）磁流體發(fā)電機(jī)如圖12—3—8所示是磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，其工作原理是：等離子氣體高速噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上、下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B兩極板上，使得A、B兩極板上產(chǎn)生電勢(shì)差.射A、B平行金屬板的面積為S，相距為，等離子氣體的電阻率為，等離子氣體噴入的速度為，極板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩板間的外接電阻為.若外電路中的電阻R與A、B兩極板是斷開的，當(dāng)?shù)入x子體勻速通過A、B極板間時(shí)，A、B兩極板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，設(shè)此電源的電動(dòng)勢(shì)為E，此時(shí)粒子受力平衡，為：解得，電源的電動(dòng)勢(shì)為：電源的內(nèi)阻為：當(dāng)外電路接通時(shí)，通過R的電流為在定性分析時(shí)特別需要注意的是：⑴正負(fù)離子速度方向相同時(shí)，在同一磁場(chǎng)中受洛倫茲力方向相反⑵外電路接通時(shí)，電路中有電流，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動(dòng)勢(shì)不變（和所有電源一樣，電動(dòng)勢(shì)是電源本身的性質(zhì)）圖12－3－9（3）圖12－3－9例8：如圖12—3—9所示，為一電磁流量計(jì)的示意圖，其截面為正方形的非磁性管，每邊邊長(zhǎng)為d，導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)方向上加一指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)測(cè)得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量Q（即單位時(shí)間內(nèi)通過管中某橫截面的液體的體積）4．帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）組合場(chǎng)：是指在帶電粒子的活動(dòng)空間的不同區(qū)域分別單獨(dú)存在著電場(chǎng)、磁場(chǎng)或重力場(chǎng)，粒子在先后在各場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。（2）思路：分段考慮。要注意在各場(chǎng)中的受力分析及轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)速度情況．圖12－3－10例9：（1998年全國）如圖12－3－10所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿著y軸正方向射出，射出之后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)．求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s（重力不計(jì)）．圖12－3－10例10：圖中左邊有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長(zhǎng)為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小