高二數(shù)學《圓錐曲線與方程》測試題與參照答案一、選擇題(每題5分，共40分)1．F1、F2是定點，|F12＝，動點M滿足1＋2＝，則的軌跡是( )F|5|MF||MF|7MA．橢圓B．直線C．線段D．圓22．已知雙曲線xa2－y2＝1(a＞0)的右焦點與拋物線y2＝8x的焦點重合，則此雙曲線的漸近線方程是( )5A．y＝±5xB．y＝±5x3C．y＝±3xD．y＝±3x3．橢圓x2my21的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（）A．1B．1C．2D．442x2＋y2＝1的離心率為(．已知實數(shù)，m,9構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線)44mA.30B.76305C.6或7D.6或795．設定點F1(0，－3)，F(xiàn)2(0,3)，動點P滿足條件|PF1|＋|PF2|＝a＋a(a＞0)，則點P的軌跡是( )A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段6．．過拋物線y24x的焦點作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（）.A．10B．8C．6D．47．與圓x2y21及圓x2y28x120都外切的圓的圓心在( )A．一個橢圓上B．雙曲線的一支上C．一條拋物線上D．一個圓上x2y2π8．已知雙曲線a2－2＝1(a＞2)的兩條漸近線的夾角為3，則雙曲線的離心率為( )2326A.3B.3C.3D．2二、填空題（每題5分，共20分）9.雙曲線x2y24的漸近線方程為.910.拋物線y28x上到焦點的距離等于4的點的坐標為.11．已知正方形ABCD，則以A，B為焦點，且過C，D兩點的橢圓的離心率為__________．．以拋物線2＝83x的焦點F為右焦點，且兩條漸近線是x±3y＝0的雙曲線方程為12y__________．三、解答題（每題12分，共24分）．斜率為2的直線l與雙曲線x2y21交于A、B兩點，且AB4，求直線l的方程.133214.（1）已知直線ykx1與雙曲線x2y24沒有公共點，求斜率k的取值范圍.（2）在拋物線y24x上求一點P，使得點P到直線yx3的距離最短..高二數(shù)學《圓錐曲線與方程》測試題與參照答案1.A22.分析：∵y2＝8x焦點是(2,0)，∴雙曲線x2－y2＝1的半焦距c＝2，又∵虛半軸長b＝1且a223a＞0，∴a＝2－1＝3，∴雙曲線的漸近線方程是y＝±3x.答案：D3.A2＝36，∴m＝±6.當m＝6時圓錐曲線為橢圓x2分析：因，成等比數(shù)列，則＋y24.4m,9m6302x2＝1，其離心率為6；當m＝－6時圓錐曲線為雙曲線y－6＝1，其離心率為7，應選C.129≥29＝6，當|PF1＋2＝時軌跡為線段，當1＋25.分析：由|PF|＋|PF|＝a＋a||PF|6|PF||PF|＞6時軌跡為橢圓．答案：D6.B7.B分析：以以下圖，雙曲線的漸近線方程為：2ππ2，則θ＝，tanθ＝8.y＝±ax，若∠AOB＝36a3＝3，∴a＝6＞2.c2223又∵c＝6＋2＝22，∴e＝a＝6＝3.答案：A.y3x2,411.分析：設正方形邊長為1，則|AB|＝2c＝1，1∴c＝2，|AC|＋|BC|＝1＋2＝2a，1∴a＝2＋1，∴e＝c＝2＝2－1.答案：2－12a2＋12分析：拋物線23x的焦點F為(23