2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若是完全平方式，則的值為（）A． B． C． D．2．已知（4+）?a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣3．點(diǎn)P（–2，4）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若點(diǎn)，在直線上，且，則該直線經(jīng)過(guò)象限是（）A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四5．若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．6．在3.14；；；π；這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等 D．兩個(gè)面積相等的直角三角形8．下列說(shuō)法正確的是()A．(－2)2的平方根是－2 B．－3是－9的負(fù)的平方根C．的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－19．已知：如圖，在中，，的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，．若，，則的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．11 D．1310．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．611．如圖，和交于點(diǎn)，若，添加一個(gè)條件后，仍不能判定的是（）A． B． C． D．12．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7× B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式有意義，則的取值范圍是_______________．14．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c為常數(shù)，則點(diǎn)P(b，c)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．15．如圖所示，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交于，又過(guò)作的垂線交于，交為，則下列說(shuō)法：①是的中點(diǎn)；②；③；④為等腰三角形；⑤連接，若，，則四邊形的面積為24；其中正確的是______（填序號(hào)）．16．因式分解：____.17．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，則∠B＝____°．18．將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________________．三、解答題（共78分）19．（8分）解方程組20．（8分）在中，，，是的角平分線．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的角平分線交線段于點(diǎn)，若，求的面積；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊，在的下方作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，試探究線段,與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）如圖，，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長(zhǎng)線與的平分線交于點(diǎn)．①若，則為多少度？請(qǐng)說(shuō)明理由．②猜想：的度數(shù)是否隨、的移動(dòng)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖2，若，，則的大小為度（直接寫出結(jié)果）；（3）若將“”改為“（）”，且，，其余條件不變，則的大小為度（用含、的代數(shù)式直接表示出米）．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1．24．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.（1）求證：△FCD是等腰三角形（2）若AB=3.5cm,求CD的長(zhǎng)．25．（12分）已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點(diǎn)D，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．(2)如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)若直線OP與直線AD有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為Q(不與點(diǎn)D重合)，連接CQ，是否存在點(diǎn)P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖所示，△ABD和△BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，且DE＝CF，連接BE、EF、FB．求證：（1）△ABE≌△DBF；（2）△BEF是等邊三角形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：,∴m=∴m=故選：D【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)．2、C【解析】找出括號(hào)中式子的有理化因式即可得．【詳解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，正確選擇兩個(gè)二次根式，使它們的積符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)各象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】第二象限中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)．故選B.4、B【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，得出y隨x的增大而減小，進(jìn)而得出k的取值范圍，再根據(jù)k、b的符號(hào)，確定圖象所過(guò)的象限即可．【詳解】解：∵a＜a+1，且y1＞y2，

∴y隨x的增大而減小，

因此k＜0，

當(dāng)k＜0，b=2＞0時(shí)，一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是正確解答的前提．5、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可得出結(jié)論【詳解】解：∵分式有意義，∴∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．6、D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．無(wú)理數(shù)有；π；共3個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，掌握有理數(shù)及無(wú)理數(shù)的概念是本題的解題關(guān)鍵．7、D【詳解】解：A、正確，利用SAS來(lái)判定全等；B、正確，利用AAS來(lái)判定全等；C、正確，利用HL來(lái)判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒(méi)有相關(guān)判定方法對(duì)應(yīng)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．8、C【分析】根據(jù)平方根的定義和立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】A．(－2)2=4的平方根是±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．－3是9的負(fù)的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．=8的立方根是2，故本選項(xiàng)正確；D．(－1)2=1的立方根是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是平方根和立方根的判斷，掌握平方根的定義和立方根的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得，,然后求出周長(zhǎng)等于，再根據(jù)已知條件，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】∵是的垂直平分線∴，∴的周長(zhǎng)∵，∴的周長(zhǎng)．故選：C【點(diǎn)睛】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)主要是線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)將求三角形周長(zhǎng)的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．10、A【詳解】作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.11、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別分析、解答出即可．【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，∠AOB=∠DOC，A.，不一定能判定B.，用SAS定理可以判定C.，用ASA定理可以判定D.，用AAS定理可以判定故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．12、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000077=7.7×10﹣6，故答案選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍．【詳解】∵分式有意義解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．14、(－2，－15)【解析】分析：先利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．詳解：∵(x+5)(x?3)=x2+2x?15，∴b=2，c=?15，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,?15)，∴點(diǎn)P(2,?15)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(?2,?15).故答案為(?2,?15).點(diǎn)睛：：考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).15、③④⑤【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷，對(duì)角線垂直的四邊形的面積=對(duì)角線乘積的一半；分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵AD是的平分線，假設(shè)①是的中點(diǎn)成立，則AB=AC，即△ABC是等腰三角形；顯然△ABC不一定是等腰三角形，故①錯(cuò)誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故②錯(cuò)誤；∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，∴∠ADC＞∠2，故③正確；∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，∴△AHF≌△AHC（ASA），∴AF=AC，故④正確；∵AD⊥CF，∴S四邊形ACDF=×AD×CF=×6×8=1．故⑤正確；∴正確的有：③④⑤；故答案為：③④⑤.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．16、x(x-1)【分析】提取公因式x進(jìn)行因式分解.【詳解】x(x-1).故答案是：x(x-1).【點(diǎn)睛】考查了提公因式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．17、36°【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余解答即可．【詳解】∵△ABC中，∠C＝90°，∴∠A+∠B=90o,∵∠A=54o，∴∠B=90o-∠A=90o-54o=36o，故答案為：36o．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，屬于三角形的基礎(chǔ)題，掌握直角三角形的兩銳角互余是解答的關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.000056=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（共78分）19、【解析】把①×2+②，消去y，求出x的值，然后把求得的x的值代入①求出y的值即可.【詳解】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．20、（1）見(jiàn)解析；（2）的面積=；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由見(jiàn)解析；若點(diǎn)在上時(shí)，，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)，證得，再證得，在中，利用角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半即可證得結(jié)論；（2）作，先證得，在和中，分別利用角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半求得BC和CD的長(zhǎng)，從而求得的長(zhǎng)，即可求得的面積；（3）分兩種情況討論，點(diǎn)在上和點(diǎn)在上時(shí)，采用補(bǔ)短的方法，利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）在中，，，∴，∵是的角平分線，∴，∴，在中，，，∴，∴；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，由(1)得，∵平分，，，，，在中，，，，，，在中，，，，，，∴的面積；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由如下：如圖3所示：延長(zhǎng)使得，連接，，是的角平分線，于點(diǎn)，，，且，是等邊三角形，，，在和中，，，，；（3）若點(diǎn)在上時(shí)，，理由如下：如圖4，延長(zhǎng)至，使得，連接，由（1）得，∵于點(diǎn)，∴，∴，∴是等邊三角形，，，，即，在和中，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，三角形面積公式，作出合適的輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．21、-7＜≤1.數(shù)軸見(jiàn)解析.【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【詳解】解：解不等式①，得≤1解不等式②，得＞-7∴不等式組的解集為-7＜≤1.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故答案為-7＜≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不了“的原則是解此題的關(guān)鍵.22、（1）①45°，理由見(jiàn)解析；②∠D的度數(shù)不變；理由見(jiàn)解析（2）30；（3）【分析】（1）①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=∠ABN=75°、∠BAD=∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠D度數(shù)；②設(shè)∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設(shè)∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（3）設(shè)∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ、∠ABC=+β，由∠D=∠ABC-∠BAD得出答案．【詳解】解：（1）①45°∵∠BAO=60°，∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，②∠D的度數(shù)不變．理由是：設(shè)∠BAD=α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=45°+α，∴∠D=∠ABC－∠BAD=45°+α-α=45°；（2）設(shè)∠BAD=α，

∵∠BAD=∠BAO，

∴∠BAO=3α，

∵∠AOB=90°，

∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，

∵∠ABC=∠ABN，

∴∠ABC=30°+α，

∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°；（3）設(shè)∠BAD=β，

∵∠BAD=∠BAO，

∴∠BAO=nβ，

∵∠AOB=α°，

∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ，

∵∠ABC=∠ABN，

∴∠ABC=+β，

∴∠D=∠ABC-∠BAD=+β-β=.【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、，．【分析】直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：＝＝＝，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于熟練掌握運(yùn)算方法.24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEC＝∠B＝90°，然后在△DCE中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠DCE的度數(shù)，從而得出∠DCF的度數(shù)．在△CDF中根據(jù)等角對(duì)等邊證明出△FCD是等腰三角形；（2）先證明△ACB≌△CDE，得出AC＝CD，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）∵DE∥AB，∠B＝90°，∴∠DEC＝90°，∴∠DCE＝90°﹣∠CDE＝60°，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ACB＝30°，∴∠CDE＝∠DCF，∴DF＝CF，∴△FCD是等腰三角形；（2）在△ACB和△CDE中，∵，∴△ACB≌△CDE，∴AC＝CD．在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝3.5，∴AC＝2AB＝1，∴CD＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）A（﹣4，0），B（0，3）；（2）P（4，）；（3）滿足條件的點(diǎn)Q（12，12）或（，4）．【分析】令x=0，y=0即可求出A，B坐標(biāo).因?yàn)辄c(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，求得C坐標(biāo)，因?yàn)镃D⊥x軸，所以求得D坐標(biāo)，由折疊知，AC'=AC，所以C'D=AD﹣AC'，設(shè)PC=a，在Rt△DC'P中通過(guò)勾股定理求得a值，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo).在S△CPQ=2S△DPQ情況下分類討論P(yáng)點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.【詳解】解：（1）令x=0，則y=3