2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確1．（3分）﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．2．（3分）以下計(jì)算結(jié)果等于x3的是（）A．x6÷x2．4﹣xC．x+x2．2BxDxx3．（3分）若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．25°B．35°C．115°D．125°4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），以下變形錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．=B．2a=3bC．=D．3a=2b5．（3分）若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．06．（3分）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次扔擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在同樣條件下各扔擲10次，他們成績(jī)的均勻數(shù)與方差s2以下表：甲乙丙丁均勻數(shù)（環(huán)）方差s2若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)固的同學(xué)參加競(jìng)賽，則應(yīng)當(dāng)選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜48．（3分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的地點(diǎn)，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A．5

B．

C．7

D．9．（3分）如圖，⊙A過(guò)點(diǎn)O（0，0），C（

，0），D（0，1），點(diǎn)

B是

x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是（

）A．15°B．30°C．45°D．60°10．（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．關(guān)于以下說(shuō)法：①ab＜0；2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的選項(xiàng)是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題，每題4分，共32分11．（4分）計(jì)算：2sin30+°（﹣1）2018）﹣1．﹣（=12．（4分）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．13．（4分）若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是．14．（4分）已知某幾何體的三視圖以以下圖，此中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為．15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=．16．（4分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象訂交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式組的解集為．17．（4分）如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)極點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑在另兩個(gè)極點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為．18．（4分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的表示圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為．三、解答題（一）；本大題共5小題，共38分，解答應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19．（6分）計(jì)算：÷（﹣1）20．（6分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．1）作∠ACB的均分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作⊙O；（要求：不寫(xiě)做法，保留作圖印跡）2）判斷（1）中AC與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)果．21．（8分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不但最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也第一記錄了“盈不足”等問(wèn)題．若有一道論述“盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢(qián)買(mǎi)雞，假如每人出9文錢(qián)，就會(huì)多11文錢(qián)；假如每人出6文錢(qián)，又會(huì)缺16文錢(qián)．問(wèn)買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少請(qǐng)解答上述問(wèn)題．22．（8分）跟著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展以及科技水平的飛速提升，中國(guó)高鐵正迅速興起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山間隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山地道，建成A，B兩地的直抵高鐵可以縮短從A地到B地的行程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求地道打通后與打通前對(duì)比，從A地到B地的行程將約縮短多少公里（參照數(shù)據(jù)：≈，≈）23．（10分）如圖，在正方形方格中，暗影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案．1）假如將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在暗影部分的概率是多少2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個(gè)涂黑，獲得新圖案，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟24．（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為認(rèn)識(shí)今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握狀況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了以下不完好的統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位教會(huì)落在等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)預(yù)計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比率函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．1）求此反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．1）求證：△BGF≌△FHC；2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．27．（10分）如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別訂交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．1）求證：∠C=90°；2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長(zhǎng)．28．（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，獲得四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，央求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么地點(diǎn)時(shí)，四邊形ACPB的面積最大求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確1．（3分）﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．【解答】解：﹣2018的相反數(shù)是：2018．應(yīng)選：B．2．（3分）以下計(jì)算結(jié)果等于x3的是（）A．x6÷x2．4﹣xC．x+x2．2BxDxx【解答】解：A、x6÷x2=x4，不吻合題意；B、x4﹣x不可以再計(jì)算，不吻合題意；C、x+x2不可以再計(jì)算，不吻合題意；D、x2x=x3，吻合題意；應(yīng)選：D．3．（3分）若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（）A．25°B．35°C．115°D．125°【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°．應(yīng)選：C．4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），以下變形錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．=B．2a=3bC．=D．3a=2b【解答】解：由=得，3a=2b，A、由原式可得：3a=2b，正確；B、由原式可得2a=3b，錯(cuò)誤；C、由原式可得：3a=2b，正確；D、由原式可得：3a=2b，正確；應(yīng)選：B．5．（3分）若分式

的值為

0，則

x的值是（

）A．2或﹣2B．2

C．﹣2D．0【解答】解：∵分式

的值為

0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．應(yīng)選：A．6．（3分）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次扔擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在同樣條件下各扔擲10次，他們成績(jī)的均勻數(shù)與方差s2以下表：甲乙丙丁均勻數(shù)（環(huán)）方差s2若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)固的同學(xué)參加競(jìng)賽，則應(yīng)當(dāng)選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：從均勻數(shù)看，成績(jī)好的同學(xué)有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)固，應(yīng)選：A．7．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜4

k的取值范圍是（

）【解答】解：依據(jù)題意得△

=42﹣4k≥0，解得

k≤4．應(yīng)選：C．8．（3分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的地點(diǎn)，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（）A．5B．C．7D．【解答】解：∵把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的地點(diǎn)，∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，∴AD=DC=5，∵DE=2，∴Rt△ADE中，AE==．應(yīng)選：D．9．（3分）如圖，⊙A過(guò)點(diǎn)O（0，0），C（，0），D（0，1），點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【解答】解：連接DC，C（，0），D（0，1），∴∠DOC=90°，OD=1，OC=，∴∠DCO=30°，∴∠OBD=30°，應(yīng)選：B．10．（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．關(guān)于以下說(shuō)法：①ab＜0；2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的選項(xiàng)是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤【解答】解：①∵對(duì)稱軸在y軸右邊，a、b異號(hào)，ab＜0，故正確；②∵對(duì)稱軸x=﹣=1，2a+b=0；故正確；③∵2a+b=0，b=﹣2a，∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故錯(cuò)誤；④依據(jù)圖告知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c≤a+b+c，因此a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）．故正確．⑤如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不不過(guò)大于0．故錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．二、填空題：本大題共8小題，每題4分，共32分2018）﹣1．11．（4分）計(jì)算：2sin30+°（﹣1）﹣（=02018）﹣1【解答】解：2sin30°+（﹣1）﹣（=2×+1﹣2=1+1﹣2=0，故答案為：0．12．（4

分）使得代數(shù)式

有意義的

x的取值范圍是

x＞3

．【解答】解：∵代數(shù)式

有意義，x﹣3＞0，x＞3，x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3．13．（4分）若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是8．【解答】解：依據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得n﹣2）180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：8．14．（4分）已知某幾何體的三視圖以以下圖，此中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為108．【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長(zhǎng)為6，因此其側(cè)面積為3×6×6=108，

3，高為故答案為：108．15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=7．【解答】解：∵a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，a﹣7=0，b﹣1=0，解得a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，6＜c＜8，又∵c為奇數(shù)，c=7，故答案是：7．16．（4分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象訂交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式組的解集為﹣2＜x＜2．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象過(guò)點(diǎn)P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2，∴P（2，﹣4），又∵y=﹣x﹣2與x軸的交點(diǎn)是（﹣2，0），∴關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為﹣2＜x＜2．故答案為﹣2＜x＜2．17．（4分）如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)極點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑在另兩個(gè)極點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為則勒洛三角形的周長(zhǎng)為πa．

a，【解答】解：如圖．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，∴的長(zhǎng)=的長(zhǎng)=的長(zhǎng)==，∴勒洛三角形的周長(zhǎng)為×3=πa．故答案為πa．18．（4分）如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的表示圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為1．【解答】解：當(dāng)x=625時(shí)，x=125，當(dāng)x=125時(shí)，x=25，當(dāng)x=25時(shí)，x=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，2018﹣3）÷2=，即輸出的結(jié)果是1，故答案為：1三、解答題（一）；本大題共5小題，共38分，解答應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19．（6分）計(jì)算：

÷（

﹣1）【解答】解：原式=÷（﹣）=÷=．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．1）作∠ACB的均分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作⊙O；（要求：不寫(xiě)做法，保留作圖印跡）2）判斷（1）中AC與⊙O的地點(diǎn)關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)果．【解答】解：（1）以以下圖：；2）相切；過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AC于D點(diǎn)，∵CO均分∠ACB，∴OB=OD，即d=r，∴⊙O與直線AC相切，21．（8分）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不但最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也第一記錄了“盈不足”等問(wèn)題．若有一道論述“盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢(qián)買(mǎi)雞，假如每人出9文錢(qián)，就會(huì)多11文錢(qián)；假如每人出6文錢(qián)，又會(huì)缺16文錢(qián)．問(wèn)買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少請(qǐng)解答上述問(wèn)題．【解答】解：設(shè)合伙買(mǎi)雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢(qián)，依據(jù)題意得：，解得：．答：合伙買(mǎi)雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢(qián)．22．（8分）跟著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展以及科技水平的飛速提升，中國(guó)高鐵正迅速興起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山間隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山地道，建成A，B兩地的直抵高鐵可以縮短從A地到B地的行程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求地道打通后與打通前對(duì)比，從A地到B地的行程將約縮短多少公里（參照數(shù)據(jù)：≈，≈）【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∵∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640，CD=320，AD=320，BD=CD=320，不吃20，AC+BC=640+320≈1088，AB=AD+BD=320+320≈864，1088﹣864=224（公里），答：地道打通后與打通前對(duì)比，從A地到B地的行程將約縮短224公里．23．（10分）如圖，在正方形方格中，暗影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案．1）假如將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在暗影部分的概率是多少2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個(gè)涂黑，獲得新圖案，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率．【解答】解：（1）∵正方形網(wǎng)格被均分成9等份，此中暗影部分面積占此中的3份，∴米粒落在暗影部分的概率是=；（2）列表以下：A

B

C

D

E

FA（B，A）

（C，A）

（D，A）（E，A）（F，A）（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）D（A，D）（B，D）E（A，E）（B，E）F（A，F(xiàn)）（B，F(xiàn)）

（C，D）（C，E）（C，F(xiàn)）

（D，C）（E，C）（F，C）（E，D）（F，D）（D，E）（F，E）（D，F(xiàn)）（E，F(xiàn)）由表可知，共有

30種等可能結(jié)果，此中是軸對(duì)稱圖形的有

10種，故新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率為

=．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出必需的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟24．（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為認(rèn)識(shí)今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握狀況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了以下不完好的統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是117度；2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位教會(huì)落在B等級(jí)；4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)預(yù)計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人【解答】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級(jí)人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°，故答案為：117；2）補(bǔ)全條形圖以下：3）由于共有40個(gè)數(shù)據(jù)，此中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，因此所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為：B．4）預(yù)計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300×=30人．25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比率函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．1）求此反比率函數(shù)的表達(dá)式；2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）把點(diǎn)A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，∴A（﹣1，3）把A（﹣1，3）代入反比率函數(shù)y=k=﹣3，∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣（2）聯(lián)立兩個(gè)的數(shù)表達(dá)式得解得或∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（﹣3，1）當(dāng)y=x+4=0時(shí)，得x=﹣4∴點(diǎn)C（﹣4，0）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0）S△ACP=S△BOC∴解得x1=﹣6，x2=﹣2∴點(diǎn)P（﹣6，0）或（﹣2，0）26．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．1）求證：△BGF≌△FHC；2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．【解答】解：（1）∵點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)，F(xiàn)H∥BE，F(xiàn)H=BE，F(xiàn)H=BG，∴∠CFH=∠CBG，BF=CF，∴△BGF≌△FHC，2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，可得：EF⊥GH且EF=GH，∵在△BEC中，點(diǎn)，H分別是BE，CE的中點(diǎn)，∴GH=，且GH∥BC，EF⊥BC，AD∥BC，AB⊥BC，∴AB=EF=GH=a，∴矩形ABCD的面積=．27．（10分）如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別訂交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．1）求證：∠C=90°；2）當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長(zhǎng)．【解答