勾股定理人教版八年級（下）第十八章勾股定理人教版八年級（下）第十八章這就是本屆大會會徽的圖案．活動1你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？

這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”．這就是本屆大會會徽的圖案．活動1你見過這個圖案嗎？你聽說過活動2

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．

我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？活動2相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在

數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關(guān)系A(chǔ)的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖29918448ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2SA+SB=SCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖2-19918圖2-2A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系448兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABC圖1-2ABC圖1-32．觀察右邊兩個圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖1-3169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流．做一做ABC圖1-2ABC圖1-32．觀察右邊兩個圖并填寫下表：AABC圖1-2ABC圖1-33．三個正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積．議一議ABC圖1-2ABC圖1-33．三個正方形A，B，C面積之間ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、┏a2+b2=c2acb

如果直角三角形的兩直角邊長分別是a、b，斜邊長是c，那么a2+b2=c2。勾股弦

命題1：┏a2+b2=c2acb如果直角三角形活動3

看左邊的圖案，這個圖案是公元3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形（黃色）．活動3看左邊的圖案，這個圖案是黃實朱實朱實朱實朱實baacab經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理.看一看黃實朱實朱實朱實朱實baacab經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做趙爽弦圖的證法化簡得：c2

=a2+b2．趙爽弦圖的證法化簡得：c2=a2+b2．┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直趙爽的“弦圖”

早在公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家趙爽就用左邊的圖形驗證了“勾股定理”思考:你能驗證嗎？趙爽的“弦圖”早在公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家趙爽(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？證明一(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(ababababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2證明二babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《勾股定理》課件人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《勾股定理》課件a2b2a2b2a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你能直接觀察驗證出勾股定理嗎？a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你a證明六

印度婆什迦羅的證明cc2=b2+a2ba證明六印度婆什迦羅的證明cc2=b2+證明八證明八證明八證明八證明八證明八證明八證明八證明八證明八a2b2證明九a2b2證明九證明九證明九證明九證明九證明九證明九證明九c2a2+b2=c2證明九c2a2+b2=c2證明九證明九證明九證明九拼圖游戲證明九拼圖游戲證明九拼圖游戲拼圖游戲無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出abc無字證明①②③④⑤abc無字證明①②③④⑤青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出華羅庚青朱出入圖朱入朱出青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出華羅庚青朱出入圖朱入朱出證明十IIIIII注意：面積

I:面積II:面積III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：IIIIII注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：證明十IIIIII注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

由此得，面積

I+面積

II=面積

III因此，a2+b2=c2

。證明十注意：由此得，面積I+面積II=面積III證明1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做6255761441691.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy做一做：

P62540026xP的面積=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520做一做：P62540026xP的面積=________比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾小結(jié)：活動4布置作業(yè)：

勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一個特征．人類對勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又被稱為“畢達哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等．

收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．小結(jié)：活動4布置作業(yè)：勾股定理從邊的角度１、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？

經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學(xué)會驗證定理及應(yīng)用定理解決實際問題的過程。２、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。３、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？

很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課我們還受到了數(shù)學(xué)文化輝煌歷史的教育。１、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《勾股定理》課件

在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復(fù)習(xí)不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點不夠清楚導(dǎo)致隨便應(yīng)付；2、解題沒有注意訓(xùn)練解題技巧

，導(dǎo)致耽誤寶貴的時間。在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要求學(xué)生通過計算、推理、綜合分析進行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。部分學(xué)生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較“死”，往往耗時過多，如果一個選擇題是"超時"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答別的題目的時間.因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時參考，希望對同學(xué)們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計算、推理、判斷得出正確選項例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標(biāo)是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標(biāo)是（

類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A沿數(shù)軸移動4個單位到點B時，點B所表示的實數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A沿數(shù)軸移動4練習(xí)1、商場促銷活動中，將標(biāo)價為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是()A160元B128元C120元D88元直接計算練習(xí)1、商場促銷活動中，將標(biāo)價為直接計算

練習(xí)2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法練習(xí)2、下列與是同類二次根式選項變練習(xí)3

、當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習(xí)3、當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習(xí)4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項代入練習(xí)4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）點撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點．∴（B）錯，應(yīng)在（C）（D）中選一個（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應(yīng)的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點撥：畫出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個范圍內(nèi)任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：取m=-10，n=-2進行驗算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）練習(xí)：當(dāng)時，點P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法特殊值代入練習(xí)：當(dāng)時，點P(3m-2五、定義法：運用相關(guān)的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點撥：本題可采用“定義法”．因為y隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.

五、定義法：例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而練：下列命題正確的是()A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形直接依據(jù)定義判斷練：下列命題正確的是()直接依據(jù)定義判斷（六）方程法通過設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。例10.為了促銷，商場將某商品按標(biāo)價的9折出售，仍可獲利10%。如果商品的標(biāo)價為33元，那么該商品的進價為（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元（六）方程法七、觀察規(guī)律法對題干和選項進行仔細觀察，找出內(nèi)在的隱含規(guī)律，從而選出正確答案。于不知運算關(guān)系或規(guī)律探究類的題目，我們可以先對【例】

n個自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

根據(jù)規(guī)律，從2002到2004，箭頭的方向依次應(yīng)為（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓點撥：仔細觀察這一系列自然數(shù)的排列規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，組成一個循環(huán)，5，6，7，8是另一個循環(huán)，故2001，2002，2003，2004組成一個循環(huán)，故應(yīng)選答案是A。

七、觀察規(guī)律法【例】n個自然數(shù)按規(guī)律排成下表：根據(jù)規(guī)律，練：觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）……第1個第2個第3個A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．4n練：觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）……八、實踐操作法有些圖形問題，可以通過動手操作的辦法來確認，此法尤其適用于立體圖形或運動類問題。將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，將它的側(cè)面沿一條母線剪開，則得到的側(cè)面展開圖的形狀不可能是（

）點撥：這是一個圓柱的側(cè)面展開圖問題，可動手實踐一下，用紙做一個圓柱，按題意沿斜方向切去一截，再沿一條母線展開，對照選擇支，顯然應(yīng)選C。八、實踐操作法將圓柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如圖5所示，

練：如圖1是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時小正方體朝上面的字是（）A、和 B、諧 C、社 D、會用橡皮擦做道具模擬實驗練：如圖1是一個小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點，能有效地考查同學(xué)們識記、理解、比較、辨別、計算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的題型之一。因此，掌握一些必要的解題方法，既能準(zhǔn)確地解答好試題，又能節(jié)省寶貴的考試時間。小結(jié)選擇題具有知識覆蓋面廣、容量大、解法靈活、評分客觀等特點，能在解數(shù)學(xué)選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題目具備一定的條件和特征時，可考慮采用其他幾種方法。有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個選項所提供的信息（它們之間的異同點及關(guān)系、選項與題干的關(guān)系等），通過審題對可能存在的各種解法（直接的、間接的）進行比較，包括其思維的難易程度、運算量大小等，初步確定解題的切入點。

在解數(shù)學(xué)選擇題時，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題勾股定理人教版八年級（下）第十八章勾股定理人教版八年級（下）第十八章這就是本屆大會會徽的圖案．活動1你見過這個圖案嗎？你聽說過勾股定理嗎？

這個圖案是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”．這就是本屆大會會徽的圖案．活動1你見過這個圖案嗎？你聽說過活動2

相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．

我們也來觀察右圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？活動2相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在

數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角三角形三邊有什么關(guān)系？SA+SB=SC兩直邊的平方和等于斜邊的平方ABC數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯的發(fā)現(xiàn)：A、B、C的面積有什么關(guān)系？直角ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2讓我們一起再探究：等腰直角三角形三邊關(guān)系A(chǔ)的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖1圖29918448ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補”成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2SA+SB=SCA的面積(單位長度)B的面積(單位長度)C的面積(單位長度)圖2-19918圖2-2A、B、C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系448兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABC圖1-2ABC圖1-32．觀察右邊兩個圖并填寫下表：A的面積B的面積C的面積圖1-2圖1-3169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流交流．做一做ABC圖1-2ABC圖1-32．觀察右邊兩個圖并填寫下表：AABC圖1-2ABC圖1-33．三個正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積．議一議ABC圖1-2ABC圖1-33．三個正方形A，B，C面積之間ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、b、c猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2ABCacbSa+Sb=Sc設(shè)：直角三角形的三邊長分別是a、┏a2+b2=c2acb

如果直角三角形的兩直角邊長分別是a、b，斜邊長是c，那么a2+b2=c2。勾股弦

命題1：┏a2+b2=c2acb如果直角三角形活動3

看左邊的圖案，這個圖案是公元3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽根據(jù)此圖指出：四個全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個大正方形，中間的部分是一個小正方形（黃色）．活動3看左邊的圖案，這個圖案是黃實朱實朱實朱實朱實baacab經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理.看一看黃實朱實朱實朱實朱實baacab經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做趙爽弦圖的證法化簡得：c2

=a2+b2．趙爽弦圖的證法化簡得：c2=a2+b2．┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直趙爽的“弦圖”

早在公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家趙爽就用左邊的圖形驗證了“勾股定理”思考:你能驗證嗎？趙爽的“弦圖”早在公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家趙爽(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(a-b)2(a-b)2C2－4×ab=a2+b2=c2可得：a2+b2－2ab=c2－2abbCa想一想：這四個直角三角形還能怎樣拼？證明一(4)(3)(2)(1)(1)(2)(3)(4)cccc(ababababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2證明二babababacccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《勾股定理》課件人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《勾股定理》課件a2b2a2b2a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你能直接觀察驗證出勾股定理嗎？a2+b2=c2a2b2a2c2對比兩個圖形,你a證明六

印度婆什迦羅的證明cc2=b2+a2ba證明六印度婆什迦羅的證明cc2=b2+證明八證明八證明八證明八證明八證明八證明八證明八證明八證明八a2b2證明九a2b2證明九證明九證明九證明九證明九證明九證明九證明九c2a2+b2=c2證明九c2a2+b2=c2證明九證明九證明九證明九拼圖游戲證明九拼圖游戲證明九拼圖游戲拼圖游戲無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出abc無字證明①②③④⑤abc無字證明①②③④⑤青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出華羅庚青朱出入圖朱入朱出青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出華羅庚青朱出入圖朱入朱出證明十IIIIII注意：面積

I:面積II:面積III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：IIIIII注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：證明十IIIIII注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十IIIIII注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

證明十注意：證明十注意：面積

I:面積

II:面積

III

=a2:b2:c2

由此得，面積

I+面積

II=面積

III因此，a2+b2=c2

。證明十注意：由此得，面積I+面積II=面積III證明1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做6255761441691.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy做一做：

P62540026xP的面積=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520做一做：P62540026xP的面積=________比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾小結(jié)：活動4布置作業(yè)：

勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一個特征．人類對勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又被稱為“畢達哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等．

收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流．小結(jié)：活動4布置作業(yè)：勾股定理從邊的角度１、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？

經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學(xué)問題然后發(fā)現(xiàn)定理，再到探索定理，最后學(xué)會驗證定理及應(yīng)用定理解決實際問題的過程。２、本節(jié)課我們學(xué)到了什么？

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們不但知道了著名的勾股定理，還知道從特殊到一般的探索方法及借助于圖形的面積來探索、驗證數(shù)學(xué)結(jié)論的數(shù)形結(jié)合思想。３、學(xué)了本節(jié)課后我們有什么感想？

很多的數(shù)學(xué)結(jié)論存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考、發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課我們還受到了數(shù)學(xué)文化輝煌歷史的教育。１、本節(jié)課我們經(jīng)歷了怎樣的過程？經(jīng)歷了從實際問題引入數(shù)學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《勾股定理》課件

在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復(fù)習(xí)不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點不夠清楚導(dǎo)致隨便應(yīng)付；2、解題沒有注意訓(xùn)練解題技巧

，導(dǎo)致耽誤寶貴的時間。在模擬考試中，有學(xué)生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要求學(xué)生通過計算、推理、綜合分析進行判斷，從“相似”的結(jié)論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。部分學(xué)生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較“死”，往往耗時過多，如果一個選擇題是"超時"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答別的題目的時間.因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學(xué)選擇題的幾種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時參考，希望對同學(xué)們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學(xué)的重要知識點，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設(shè)，通過計算、推理、判斷得出正確選項例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標(biāo)是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標(biāo)是（

類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A沿數(shù)軸移動4個單位到點B時，點B所表示的實數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當(dāng)A沿數(shù)軸移動4練習(xí)1、商場促銷活動中，將標(biāo)價為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是()A160元B128元C120元D88元直接計算練習(xí)1、商場促銷活動中，將標(biāo)價為直接計算

練習(xí)2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法練習(xí)2、下列與是同類二次根式選項變練習(xí)3

、當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習(xí)3、當(dāng)a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習(xí)4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項代入練習(xí)4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）點撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當(dāng)x=0時，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應(yīng)交于y軸上同一點．∴（B）錯，應(yīng)在（C）（D）中選一個（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設(shè)和有關(guān)知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準(zhǔn)確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結(jié)論排除法：例2、如圖：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結(jié)論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結(jié)合法由已知條件作出相應(yīng)的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結(jié)論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點撥：畫出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結(jié)合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個范圍內(nèi)任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：取m=-10，n=-2進行驗算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結(jié)論中錯誤的是（）練習(xí)：當(dāng)時，點P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限代入法