一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合復習

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合復習1正方形的面積S隨邊長x的變化（1）解析法（2）列表法（3）圖象法S=x2(x＞0)函數(shù)的表示方法有：正方形的面積S隨邊長x的變化（1）解析法（2）列表法21、一次函數(shù)的一般形式：____________y=kx＋b（k、b為常數(shù)，且k≠０）≠０kx特別地，當b____時，y=____(k_____)叫做正比例函數(shù)。

=０一.函數(shù)的概念函數(shù)圖像是一條直線

2、反比例函數(shù)的一般形式：________或_________（k≠０）反比例系數(shù)k的幾何意義?面積性質函數(shù)圖像是雙曲線1、一次函數(shù)的一般形式：____________y=kx＋3P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（一）S矩形OAPB=OA·AP=P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（一）S4P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質（二）S△OAP=OA·AP=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質（二）S△O5P(m,n)AoyxP/面積性質（三）S△PAP′=AP·AP′=連接PO并延長與雙曲線交于點P′，過P、P′分別作x軸、y軸垂線交于點AP(m,n)AoyxP/面積性質（三）S△PAP′=61、在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線的交點的個數(shù)為【】A．0個B．1個C．2個D．不能確定變式練習：3、同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=﹣mx+m與（m≠0）的圖象可能是【】A.B.C.D.CD4.如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線交點是坐標原點O，AB⊥x軸，且矩形的面積是16，雙曲線經(jīng)過點A，則k的值是__________。DBAyxOC﹣42、反比例函數(shù)圖象上有三個點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3)

其中x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關系是（）A、y1＜y2＜y3

B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2

D、y3＜y2＜y1

B1、在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線71、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點二.兩函數(shù)的交點①聯(lián)立方程組：→②消元化簡：→③由△判定解的個數(shù)：代數(shù)運算圖象法K值同號時：定有兩個交點K值異號時：可能有0、1、

2個交點oyxoyxoyx→兩個交點

一個交點

無交點1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點二.兩函數(shù)的交點①聯(lián)立方程組：8比較函數(shù)大小例、已知，如下圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，試比較此兩個函數(shù)的大小比較函數(shù)大小例、已知，如下圖，一次函數(shù)95：如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,且A點的

橫坐標與B點的縱坐標都是﹣2。求：①寫出一次函數(shù)解析式；②指出反比例函數(shù)大于一次函數(shù)時x的取值范圍；③求△AOB的面積。AOBy=-x+2-2＜x＜0或x＞4M(0,2)N(2,0)CS△AOB=65：如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例A101、已知直線y=4﹣x與反比例函數(shù)（m＞0，x＞0）的圖象

交于A，B兩點，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點．（1）如果點A的橫坐標為1，利用函數(shù)圖象求關于x的

不等式4﹣x＜的解集；（2）在（1）條件下，將直線AB向下平移m（m＞0）個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內只有一個公共點，求m的值；（3）是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由綜合運用：挑戰(zhàn)中考1、已知直線y=4﹣x與反比例函數(shù)112、如圖，一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC

的面積為1，則k的值是_______。綜合運用：挑戰(zhàn)中考2、如圖，一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象與x軸交于點A，與反比例12

3、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標軸分別交于點E、F與雙曲線y=﹣

（x＜0）交于點P（﹣1，n），且F是PE的中點．（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），問a為何值時，PA=PB？綜合運用：挑戰(zhàn)中考3、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標軸分別交于點E13課堂小結1、本課復習了哪些基礎知識2、本課你體會到了哪些數(shù)學思想和解題技巧課堂小結1、本課復習了哪些基礎知識2、本課你體會到了哪些數(shù)學14一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合復習

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合復習15正方形的面積S隨邊長x的變化（1）解析法（2）列表法（3）圖象法S=x2(x＞0)函數(shù)的表示方法有：正方形的面積S隨邊長x的變化（1）解析法（2）列表法161、一次函數(shù)的一般形式：____________y=kx＋b（k、b為常數(shù)，且k≠０）≠０kx特別地，當b____時，y=____(k_____)叫做正比例函數(shù)。

=０一.函數(shù)的概念函數(shù)圖像是一條直線

2、反比例函數(shù)的一般形式：________或_________（k≠０）反比例系數(shù)k的幾何意義?面積性質函數(shù)圖像是雙曲線1、一次函數(shù)的一般形式：____________y=kx＋17P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（一）S矩形OAPB=OA·AP=P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質（一）S18P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質（二）S△OAP=OA·AP=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質（二）S△O19P(m,n)AoyxP/面積性質（三）S△PAP′=AP·AP′=連接PO并延長與雙曲線交于點P′，過P、P′分別作x軸、y軸垂線交于點AP(m,n)AoyxP/面積性質（三）S△PAP′=201、在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線的交點的個數(shù)為【】A．0個B．1個C．2個D．不能確定變式練習：3、同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=﹣mx+m與（m≠0）的圖象可能是【】A.B.C.D.CD4.如圖，平面直角坐標系中，矩形ABCD的對角線交點是坐標原點O，AB⊥x軸，且矩形的面積是16，雙曲線經(jīng)過點A，則k的值是__________。DBAyxOC﹣42、反比例函數(shù)圖象上有三個點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3)

其中x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關系是（）A、y1＜y2＜y3

B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2

D、y3＜y2＜y1

B1、在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線211、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點二.兩函數(shù)的交點①聯(lián)立方程組：→②消元化簡：→③由△判定解的個數(shù)：代數(shù)運算圖象法K值同號時：定有兩個交點K值異號時：可能有0、1、

2個交點oyxoyxoyx→兩個交點

一個交點

無交點1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點二.兩函數(shù)的交點①聯(lián)立方程組：22比較函數(shù)大小例、已知，如下圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點，試比較此兩個函數(shù)的大小比較函數(shù)大小例、已知，如下圖，一次函數(shù)235：如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點,且A點的

橫坐標與B點的縱坐標都是﹣2。求：①寫出一次函數(shù)解析式；②指出反比例函數(shù)大于一次函數(shù)時x的取值范圍；③求△AOB的面積。AOBy=-x+2-2＜x＜0或x＞4M(0,2)N(2,0)CS△AOB=65：如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例A241、已知直線y=4﹣x與反比例函數(shù)（m＞0，x＞0）的圖象

交于A，B兩點，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點．（1）如果點A的橫坐標為1，利用函數(shù)圖象求關于x的

不等式4﹣x＜的解集；（2）在（1）條件下，將直線AB向下平移m（m＞0）個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內只有一個公共點，求m的值；（3）是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由綜合運用：挑戰(zhàn)中考1、已知直線y=4﹣x與反比例函數(shù)252、如圖，一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC

的面積為1，則k的值是_______。綜合運用：挑戰(zhàn)中考2、如圖，一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象與x軸交于點A，與反