9/9杭州中考2019九年級數(shù)學(xué)下冊期中模擬試卷(含答案解析)杭州中考2019九年級數(shù)學(xué)下冊期中模擬試卷(含答案解析)一．仔細(xì)選一選(此題有10個小題,每題3分,共30分)下面每題給出的四個選項中,只有一個是正確的．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．的倒數(shù)是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．解一元二次方程得到它的根是〔〕〔A〕〔B〕或〔C〕〔D〕或3．事件A：“假設(shè)a是實數(shù),那么〞；事件B：“假設(shè)實數(shù)x滿足,那么x正實數(shù)〞。那么以下關(guān)于事件A和事件B的說法正確的選項是〔〕〔A〕事件A是必然事件,而事件B是隨機事件〔B〕事件A是隨機事件,而事件B是必然事件〔C〕事件A是必然事件,而事件B是必然事件〔D〕事件A是隨機事件,而事件B是隨機事件4．以下各數(shù)：①；②；③；④中是負(fù)數(shù)的是〔〕〔A〕①②③〔B〕①②④〔C〕②③④〔D〕①②③④5．如圖①,有6張寫有實數(shù)的卡片,它們的反面都相同,現(xiàn)將它們反面朝上洗勻后如圖②擺放,從中任意翻開兩張都是無理數(shù)的概率是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),那么判斷正確的選項是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7．如圖,A、B、C是⊙O上的三點,且A是優(yōu)弧BAC上與點B、點C不同的一點,假設(shè)△BOC是直角三角形,那么△BAC必是〔〕〔A〕等腰三角形〔B〕銳角三角形〔C〕有一個角是的三角形〔D〕有一個角是的三角形8．如右圖所示,三角形ABC的面積為1cm2。AP垂直?B的平分線BP于P。那么與三角形PBC的面積相等的長方形是〔〕9.兩個正數(shù)滿足,,設(shè),那么P關(guān)于t的函數(shù)圖像是A.射線〔不含端點〕B.線段〔不含端點〕C.直線D.拋物線的一局部10．如圖,邊長為2的正方形EFGH在邊長為6的正方形ABCD所在平面上移動,始終保持EF∥AB．線段CF的中點為M,DH的中點為N,那么線段MN的長為〔〕A、B、C、D、二．認(rèn)真填一填(此題有6個小題,每題4分,共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案．11．如圖,直線a//b,直角三角板的直角頂點P在直線b上,假設(shè),那么的度數(shù)。12．某班的9名同學(xué)的體重分別是〔單位：千克〕：61,59,70,59,65,67,59,63,57,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是,。13．．點P〔5,n〕,點Q〔m,n〕是拋物線的兩個不同的點,那么m=________.14．研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、5、3〔〕,那么x的值是_________．15．在△ABC中,∠A:∠B:∠C=3:4:5,那么BC:CA:AB=。16.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=16,E為CD的中點,點P、Q為BC上兩個動點,①假設(shè)連結(jié)AP、PE,那么PE+AP最小值為______；②連結(jié)PA、QE,假設(shè)PQ=6,當(dāng)CQ=時,四邊形APQE的周長最?。娲鹨淮?此題有8個小題,共66分)解容許寫出文字說明,證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以．17.〔本小題總分值6分〕如圖,一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點B,點A表示,設(shè)點B所表示的數(shù)為m,求的值．18．〔此題8分〕如圖,直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、B、C．〔1〕用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置〔不用寫作法,保存作圖痕跡〕．〔2〕假設(shè)A點的坐標(biāo)為〔0,4〕,C點的坐標(biāo)為〔6,2〕連接MA、MC,求扇形AMC的面積．〔3〕在〔2〕的條件下,將扇形AMC卷成一個圓錐,求此圓錐的高。19．(本小題總分值8分)如圖,正方形ABCO的邊長為4,D為AB上一點,且BD=3,以點C為中心,把△CBD順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△CB1D1．〔1〕直接寫出點D1的坐標(biāo)；〔2〕求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長．20．(本小題總分值10分)為保護(hù)環(huán)境,創(chuàng)立綠色城市,某環(huán)保小組隨機調(diào)查了市區(qū)30個家庭一天丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果如下：塑料袋個數(shù)0123456家庭個數(shù)11117541〔1〕這種調(diào)查方式屬于普查還是抽樣調(diào)查？答：；〔2〕這30個家庭一天丟棄塑料袋個數(shù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是；〔3〕該市區(qū)人口約44萬,假設(shè)平均一個家庭有4個人．假設(shè)根據(jù)30個家庭這一天丟棄塑料袋個數(shù)的平均數(shù)估算,那么全市一天丟棄塑料袋總數(shù)約是多少個?〔寫出解答過程,結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示〕。通過該環(huán)保小組的統(tǒng)計和你的估算,你有何感想或?qū)κ忻裉嵋粭l科學(xué)性的建議！21.〔此題總分值10分〕如圖1,一副直角三角板滿足AB＝BC,AC＝DE,∠ABC＝∠DEF＝90°∠EDF＝30°,【操作1】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點P,邊EF與邊BC于點Q。在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖2,當(dāng)時,EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.【操作2】在旋轉(zhuǎn)過程中,如圖3,當(dāng)時EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？,并說明理由?！究偨Y(jié)操作】根據(jù)你以上的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)時,EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系是什么？其中的取值范圍是什么？(直接寫出結(jié)論,不必證明)22．(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為反比例函數(shù)的圖象上兩點,A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均為1,將的圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,A點的對應(yīng)點為A′,B點的對應(yīng)點為B′．〔1〕求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；〔2〕求A′、B′點的坐標(biāo)；〔3〕連結(jié)AB′．動點M從A點出發(fā)沿線段AB′以每秒1個單位長度的速度向終點B′運動；動點N同時從點出發(fā)沿線段B′A′以每秒1個單位長度的速度向終點運動,當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為秒,試探究：是否存在使△MNB′為等腰直角三角形的值,假設(shè)存在,求出的值；假設(shè)不存在,說明理由．23.(此題總分值12分)如圖1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=8cm,AD=6cm,BC=10cm。點P從點B出發(fā)沿BD方向勻速運動,速度為1cm/s；同時,線段EF從CD出發(fā)沿DA方向勻速運動,速度為1cm/s,且EF與BD交于點Q,連接PE、PF。當(dāng)點P與點Q相遇時,所有運動停止。假設(shè)設(shè)運動時間為t〔s〕.(1)求CD的長度(2)當(dāng)PE//AB時,求t的值；(3)①設(shè)△PEF的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2,當(dāng)△PEF的外接圓圓心O恰好在EF中點時,那么t的值為〔請直接寫出答案〕杭州中考2019九年級數(shù)學(xué)下冊期中模擬試卷(含答案解析)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：一．仔細(xì)選一選(此題有10個小題,每題3分,共30分)題號12345678910答案CDCDDBDBBC二．認(rèn)真填一填(此題有6個小題,每題4分,共24分)11．34°12．59,6113．-714．1515．16、20,三．全面答一答(此題有8個小題,共66分)17．(本小題總分值6分)m=2－2分原式=2+4分18〔此題8分〕解：〔1〕作兩條弦中垂線的交點M就是要找的圓心．正確即可〔2分〕〔2〕〔3分〕〔3〕連接MA〔圖2〕扇形AMC卷成的圓錐的高M(jìn)G=．〔3分〕19．(本小題總分值8分)〔1〕D1〔-3,0〕………………3分〔2〕正方形ABCD的邊長為4,D為AB上一點,且BD=3,根據(jù)勾股定理可求得CD=5……………………3分∴點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長為.………2分20．(本小題總分值10分)〔1〕抽樣調(diào)查……1分；〔2〕2,3……2分；〔3〕樣本=……3分；∴全市一天丟棄塑料袋總數(shù)=〔萬個〕=〔個〕……2分；答案不惟一,只要有實際意義即可；例——感想：生活垃圾不統(tǒng)不知道,一統(tǒng)嚇一跳等；建議：少用一次性塑料袋,多用健康環(huán)保袋；保護(hù)環(huán)境,從我做起或人人有責(zé)等等：……2分21.〔本小題總分值10分〕【操作1】連接BE,證△EBP和△ECQ全等；………4分【操作2】EQ=2EP.證法一：做EN⊥AB,EM⊥BC,證相似；證法二：做EN⊥AC證相似………………4分【總結(jié)操作】EQ=mEP…………………1分……………1分22．(本小題總分值12分)〔1〕旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式為．………2分〔2〕由旋轉(zhuǎn)可得〔4,-1〕、〔1,-4〕．…………2分〔3〕依題意,可知．假設(shè)為直角三角形,那么同時也是等腰三角形,因此,只需求使為直角三角形的值．分兩種情況討論：①當(dāng)是直角,時,如圖1,∵AB′=8,B′A′==,AM=B′N=MN=t,∴B′M=8-t,∴．…………2分解得〔舍去負(fù)值〕,∴．………………2分②當(dāng)是直角,時,如圖2,∵AB′=8,B′A′==,AM=B′N=t,∴B′M=MN=8-t,解得．∴此時t值不存在．……………〔此類情況不計算,通過畫圖說明t值不存在也可以〕綜上所述,當(dāng)時,為等腰直角三角形．………………4分23．(此題12分)解：〔1〕過點D作DM⊥BC,交BC于點M∵AD//BC,∠A=90°∴DM=AB=8cm,BM=AD=6cm∴CM=4cm,∴CD=cm……………3分〔2〕由題意可求BD=10cm,BP=t,∴DP=10-tDE=t∵PE//CD∴△DPE∽△DBA∴即解得t=…………6分〔3〕①過點B作BH⊥CD,交于點H,過點P作PG⊥EF,交于點G,∵BD=BC=10