湖南省中考壓軸題1.已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1，①當(dāng)b=1時，求這個二次函數(shù)的對稱軸的方程；②若c=b2﹣2b，問：b為何值時，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？③若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，與y軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好過點M，二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F，且滿足，求二次函數(shù)的表達(dá)式．2.如圖，拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A左側(cè)），與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，且位于第四象限，連接OD、BD、AC、AD，延長AD交y軸于點E。（1）若為等腰直角三角形，求的值；（2）若對任意，兩點總關(guān)于原點對稱，求點的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（3）當(dāng)點運動到某一位置時，恰好使得，且點為線段的中點，此時對于該拋物線上任意一點總有成立，求實數(shù)的最小值．

3.已知拋物線的解析式為.（1）當(dāng)自變量時，函數(shù)值隨的增大而減少，求的取值范圍；（2）如圖，若拋物線的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，拋物線的對稱軸與軸交于.①求拋物線的解析式；②在拋物線上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.4．如圖，動點在以為圓心，為直徑的半圓弧上運動（點不與點及的中點重合），連接.過點作于點，以為邊在半圓同側(cè)作正方形，過點作的切線交射線于點，連接、.（1）探究：如左圖，當(dāng)動點在上運動時；①判斷是否成立？請說明理由；②設(shè)，是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由；③設(shè)，是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由；（2）拓展：如右圖，當(dāng)動點在上運動時；分別判斷（1）中的三個結(jié)論是否保持不變？如有變化，請直接寫出正確的結(jié)論.（均不必說明理由）

5.如圖，直線與拋物線相交于A、B兩點，與軸交于點M，M、N關(guān)于軸對稱，連接AN、BN．（1）①求A、B的坐標(biāo)；②求證：∠ANM=∠BNM；（2）如圖，將題中直線變?yōu)?，拋物線變?yōu)?，其他條件不變，那么∠ANM=∠BNM是否仍然成立？請說明理由．6.已知拋物線c1的頂點為A（﹣1，4），與y軸的交點為D（0，3）．（1）求c1的解析式；（2）若直線l1：y=x+m與c1僅有唯一的交點，求m的值；（3）若拋物線c1關(guān)于y軸對稱的拋物線記作c2，平行于x軸的直線記作l2：y=n．試結(jié)合圖形回答：當(dāng)n為何值時，l2與c1和c2共有：①兩個交點；②三個交點；③四個交點；（4）若c2與x軸正半軸交點記作B，試在x軸上求點P，使△PAB為等腰三角形．7.已知點O是正方形ABCD對角線BD的中點．(1)如圖1，若點E是OD的中點，點F是AB上一點，且使得∠CEF=90°，過點E作ME∥AD，交AB于點M，交CD于點N．=1\*GB3①∠AEM=∠FEM；=2\*GB3②點F是AB的中點；(2)如圖2，若點E是OD上一點，點F是AB上一點，且使，請判斷△EFC的形狀，并說明理由；(3)如圖3，若E是OD上的動點(不與O，D重合)，連接CE，過E點作EF⊥CE，交AB于點F，當(dāng)時，請猜想的值(請直接寫出結(jié)論)．8.如圖，拋物線經(jīng)過點，，直線交軸于點，且與拋物線交于，兩點．為拋物線上一動點（不與，重合）．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點在直線下方時，過點作軸交于點，軸交于點．求的最大值；（3）設(shè)為直線上的點，以，，，為頂點的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．的周長取最小值；（4）若將拋物線平移m（m≠0）個單位，所得新拋物線的頂點記作C，與原拋物線的交點記作D，問：點O、C、D能否在同一條直線上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．8.如圖，直線l：y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P，Q是直線l上的兩個動點，且點P在第二象限，點Q在第四象限，∠POQ=135°．（1）求△AOB的周長；（2）設(shè)AQ=t＞0，試用含t的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)動點P，Q在直線l上運動到使得△AOQ與△BPO的周長相