白銀區(qū)第二中學2018-2019學年上學期高三數(shù)學10月月考試題班級__________座號_____姓名__________分數(shù)__________一、選擇題1．如圖框內(nèi)的輸出結果是（）A．2401B．2500C．2601D．27042．在△ABC中，AB邊上的中線CO=2，若動點P滿足=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），則（+）?的最小值是（）A．1B．﹣1C．﹣2D．03．某幾何體的三視圖以以下圖，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（）A．2B．C．D．34．已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）．設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．D．第1頁，共18頁5．某公園有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只好乘1人，現(xiàn)有3個大人和2個兒童打算同時分乘若干只小船，規(guī)定有兒童的船一定有大人，共有不一樣的坐船方法為（）A．36種B．18種C．27種D．24種．在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，則A的取值范圍是（）1111]6A．(0,]B．[,)C.(0,]D．[,)66337．已知空間四邊形ABCD，M、N分別是AB、CD的中點，且AC4，BD6，則（）A．1MN5B．2MN10C．1MN5D．2MN58．一個骰子由1~6六個數(shù)字構成，請你依據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，推出“”處的數(shù)字是（）A．6B．3C．1D．29．已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E為上底面A1C1的中心，若+，則x、y的值分別為（）A．x=1，y=1B．x=1，y=C．x=，y=D．x=，y=110．（+）2n（n∈N*）睜開式中只有第6項系數(shù)最大，則其常數(shù)項為（）A．120B．210C．252D．453xy30y111．若x,y滿足拘束條件3xy30xy的值為（），則當取最大值時，y0x3A．1B．C．3D．312．已知函數(shù)，函數(shù)，此中b∈R，若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，則b的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題13．以下四個命題申是真命題的是（填所有真命題的序號）①“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分不用要條件；②空間中一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等；第2頁，共18頁③在側棱長為2，底面邊長為3的正三棱錐中，側棱與底面成30°的角；22P的軌跡為一④動圓P過定點A（﹣2，0），且在定圓B：（x﹣2）+y=36的內(nèi)部與其相內(nèi)切，則動圓圓心個橢圓．y214．已知實數(shù)x，y滿足3xy30，目標函數(shù)z3xya的最大值為4，則a______．2xy20【命題企圖】本題觀察線性規(guī)劃問題，意在觀察作圖與識圖能力、邏輯思想能力、運算求解能力．15．已知tanβ=，tanαβ=，此中αβα=．（﹣），均為銳角，則16．在ABC中，C90，BC2，M為BC的中點，sinBAM1，則AC的長為_________.317．已知雙曲線的標準方程為，則該雙曲線的焦點坐標為，漸近線方程為．三、解答題18．如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙訂交于點C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB與⊙O訂交于點．1）求BD長；2）當CE⊥OD時，求證：AO=AD．19．解關于x的不等式12x2﹣ax＞a2（a∈R）．第3頁，共18頁20．如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過動點A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），（1）當BD的長為多少時，三棱錐A﹣BCD的體積最大；（2）當三棱錐A﹣BCD的體積最大時，設點E，M分別為棱BC，AC的中點，試在棱CD上確立一點N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小。21．（本小題滿分12分）已知直三棱柱ABCA1B1C1中，上底面是斜邊為AC的直角三角形，E、F分別是A1B、AC1的中點.1）求證：EF//平面ABC；2）求證：平面AEF平面AA1B1B.第4頁，共18頁22．（1）求與橢圓有同樣的焦點，且經(jīng)過點（4，3）的橢圓的標準方程．（2）求與雙曲線有同樣的漸近線，且焦距為的雙曲線的標準方程．23．已知函數(shù)．（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞加，務實數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．第5頁，共18頁白銀區(qū)第二中學2018-2019學年上學期高三數(shù)學10月月考試題（參照答案）一、選擇題1．【答案】B【分析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=1+3+5++99=2500，應選：B．【評論】本題主要觀察了循環(huán)結構的程序框圖，等差數(shù)列的乞降公式的應用，屬于基礎題．2．【答案】C【分析】解：∵=（sin2θ）+（cos2θ）（θ∈R），且sin2θ+cos2θ=1，∴=（1﹣cos2θ）+（cos2θ）=+cos2θ?（﹣），即﹣=cos2θ?（﹣），可得=cos2θ?，又∵cos2θ∈[0，1]，∴P在線段OC上，因為AB邊上的中線CO=2，所以（+）?=2?，設||=t，t∈[0，2]，可得（+）?=﹣2t（2﹣t）=2t2﹣4t=2（t﹣1）2﹣2，∴當t=1時，（+）?的最小值等于﹣2．應選C．【評論】本題側重觀察了向量的數(shù)目積公式及其運算性質、三角函數(shù)的圖象與性質、三角恒等變換公式和二次函數(shù)的性質等知識，屬于中檔題．3．【答案】C分析：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，此中底面是一個上、下、高分別為1、2、2的直角梯形，一條長為x的側棱垂直于底面．則體積為=，解得x=．應選：C．4．【答案】A【分析】解：取a=﹣時，f（x）=﹣x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x﹣）|x﹣|+1＞x|x|，（1）x＜0時，解得﹣＜x＜0；第6頁，共18頁（2）0≤x≤時，解得0；（3）x＞時，解得，綜上知，a=﹣時，A=（﹣，），吻合題意，消除B、D；取a=1時，f（x）=x|x|+x，∵f（x+a）＜f（x），∴（x+1）|x+1|+1＜x|x|，1）x＜﹣1時，解得x＞0，矛盾；2）﹣1≤x≤0，解得x＜0，矛盾；3）x＞0時，解得x＜﹣1，矛盾；綜上，a=1，A=?，不合題意，消除C，應選A．【評論】本題觀察函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的性質、不等式等知識，觀察數(shù)形聯(lián)合思想、分類談論思想，觀察學生分析解決問題的能力，注意消除法在解決選擇題中的應用．5．【答案】C【分析】擺列、組合及簡單計數(shù)問題．【專題】計算題；分類談論．【分析】依據(jù)題意，分4種狀況談論，①，P船乘1個大人和2個兒童共3人，Q船乘1個大人，R船乘1個大1人，②，P船乘1個大人和1個兒童共2人，Q船乘1個大人和1個兒童，R船乘1個大1人，③，P船乘2個大人和1個兒童共3人，Q船乘1個大人和1個兒童，④，P船乘1個大人和2個兒童共3人，Q船乘2個大人，分別求出每種狀況下的坐船方法，從而由分類計數(shù)原理計算可得答案．【解答】解：分4種狀況談論，①，P船乘1個大人和2個兒童共3人，Q船乘1個大人，R船乘1個大1人，有A33=6種狀況，②，P船乘1個大人和1個兒童共2人，Q船乘1個大人和32種1個兒童，R船乘1個大1人，有A3×A2=12狀況，③，P船乘2個大人和1個兒童共3人，Q船乘1個大人和1個兒童，有C32×2=6種狀況，④，P船乘1個大人和2個兒童共3人，Q船乘2個大人，有1C3=3種狀況，則共有6+12+6+3=27種坐船方法，應選C．【評論】本題觀察擺列、組合公式與分類計數(shù)原理的應用，要點是分析得出所有的可能狀況與正確運用擺列、組合公式．第7頁，共18頁6．【答案】C【分析】考點：三角形中正余弦定理的運用.7．【答案】A【分析】試題分析：取BC的中點E，連接ME,NE，ME2,NE3，依據(jù)三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以1MN5，應選A．考點：點、線、面之間的距離的計算．1【方法點晴】本題主要觀察了點、線、面的地點關系及其應用，此中解答中涉及三角形的邊與邊之間的關系、三棱錐的結構特色、三角形的中位線定理等知識點的綜合觀察，側重觀察了學生分析問題和解答問題的能力，以及轉變與化歸思想的應用，本題的解答中依據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊和三角形的兩邊之差小于第三邊是解答的要點，屬于基礎題．8．【答案】A【分析】試題分析：依據(jù)與相鄰的數(shù)是1,4,3，而與相鄰的數(shù)有1,2,5，所以1,3,5是相鄰的數(shù)，故“？”表示的數(shù)是，應選A．考點：幾何體的結構特色．9．【答案】C【分析】解：如圖，第8頁，共18頁++（）．應選C．10．【答案】B【分析】【專題】二項式定理．【分析】由已知獲得睜開式的通項，獲得第6項系數(shù)，依據(jù)二項睜開式的系數(shù)性質獲得n，可求常數(shù)項．【解答】解：由已知（+）2n（n∈N*）睜開式中只有第6項系數(shù)為最大，所以睜開式有11項，所以2n=10，即n=5，又睜開式的通項為=，令5﹣=0解得k=6，所以睜開式的常數(shù)項為=210；應選：B【評論】本題觀察了二項睜開式的系數(shù)以及求特色項；解得本題的要點是求出n，利用通項求特色項．11．【答案】D【分析】第9頁，共18頁考點：簡單線性規(guī)劃．12．【答案】D【分析】解：∵g（x）=﹣f（2﹣x），∴y=f（x）﹣g（x）=f（x）﹣+f（2﹣x），由f（x）﹣+f（2﹣x）=0，得f（x）+f（2﹣x）=，設h（x）=f（x）+f（2﹣x），若x≤0，則﹣x≥0，2﹣x≥2，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2+x+x2，若0≤x≤2，則﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=2﹣x+2﹣|2﹣x|=2﹣x+2﹣2+x=2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，則h（x）=f（x）+f（2﹣x）=（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|=x2﹣5x+8．作出函數(shù)h（x）的圖象如圖：第10頁，共18頁當x≤0時，h（x）=2+x+x2=（x+）2+≥，當x＞2時，h（x）=x2﹣5x+8=（x﹣）2+≥，故當=時，h（x）=，有兩個交點，當=2時，h（x）=，有無數(shù)個交點，由圖象知要使函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，即h（x）=恰有4個根，則滿足＜＜2，解得：b∈（，4），應選：D．【評論】本題主要觀察函數(shù)零點個數(shù)的判斷，依據(jù)條件求出函數(shù)的分析式，利用數(shù)形聯(lián)合是解決本題的要點．二、填空題13．【答案】①③④【分析】解：①“p∧q為真”，則p，q同時為真命題，則“p∨q為真”，當p真q假時，滿足p∨q為真，但p∧q為假，則“p∧q為真”是“p∨q為真”的充分不用要條件正確，故①正確；②空間中一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；故②錯誤，③設正三棱錐為P﹣ABC，極點P在底面的射影為O，則O為△ABC的中心，∠PCO為側棱與底面所成角∵正三棱錐的底面邊長為3，∴CO=∵側棱長為2，∴在直角△POC中，tan∠PCO=第11頁，共18頁∴側棱與底面所成角的正切值為，即側棱與底面所成角為30°，故③正確，④如圖，設動圓P和定圓B內(nèi)切于M，則動圓的圓心P到兩點，即定點A（﹣2，0）和定圓的圓心B（2，0）的距離之和恰好等于定圓半徑，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=6＞4=|AB|．∴點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，故動圓圓心P的軌跡為一個橢圓，故④正確，故答案為：①③④14．【答案】3【分析】作出可行域以以下圖：作直線l0：3xy0，再作一組平行于l0的直線l：3xyza，當直線l經(jīng)過點M(5,2)時，za3xy獲得最大值，∴(za)max3527，所以zmax7a4，故33a3．第12頁，共18頁15．【答案】．【分析】解：∵tanβ=，α，β均為銳角，∴tan（α﹣β）===，解得：tanα=1，∴α=．故答案為：．【評論】本題觀察了兩角差的正切公式，掌握公式是要點，屬于基礎題．16．【答案】2【分析】第13頁，共18頁考點：1、正弦定理及勾股定理；2引誘公式及直角三角形的性質.【方法點睛】本題主要觀察正弦定理及勾股定理、引誘公式及直角三角形的性質，屬于難題，高考三角函數(shù)的觀察主要以三角恒等變形，三角函數(shù)的圖象和性質，利用正弦定理、余弦定理解三角形為主，難度中等，所以只需掌握基本的解題方法與技巧即可，關于三角函數(shù)與解三角形相聯(lián)合的題目，要注意經(jīng)過正余弦定理以及面積公式實現(xiàn)邊角互化，求出相關的邊和角的大小，有時也要考慮特別三角形的特別性質（如正三角形，直角三角形等）.17．【答案】（±，0）y=±2x．【分析】解：雙曲線的a=2，b=4，c==2，可得焦點的坐標為（±，0），漸近線方程為y=±x，即為y=±2x．故答案為：（±，0），y=±2x．【評論】本題觀察雙曲線的方程和性質，主若是焦點的求法和漸近線方程的求法，觀察運算能力，屬于基礎題．三、解答題18．【答案】【分析】解：（1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OAC=∠ODB．∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴，∵OC=OD=6，AC=4，∴，∴BD=9．第14頁，共18頁2）證明：∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD=∠A．∴∠AOD=180°﹣∠A﹣∠ODC=180°﹣∠COD﹣∠OCD=∠ADO．∴AD=AO【評論】本題觀察三角形相似，角的求法，觀察推理與證明，距離的求法．19．【答案】【分析】解：由12x2﹣ax﹣a2＞0?（4x+a）（3x﹣a）＞0?（x+）（x﹣）＞0，①a＞0時，﹣＜，解集為{x|x＜﹣或x＞}；a=0時，x2＞0，解集為{x|x∈R且x≠0}；③a＜0時，﹣＞，解集為{x|x＜或x＞﹣}．綜上，當a＞0時，﹣＜，解集為{x|x＜﹣或x＞}；當a=0時，x2＞0，解集為{x|x∈R且x≠0}；當a＜0時，﹣＞，解集為{x|x＜或x＞﹣}．20．【答案】（1）12）60°【分析】（1）設BD=x，則CD=3﹣x∵∠ACB=45°，AD⊥BC，∴AD=CD=3﹣x∵折起前AD⊥BC，∴折起后AD⊥BD，AD⊥CD，BD∩DC=D∴AD⊥平面BCD∴VA﹣BCD=×AD×S△BCD=×（3﹣x）××x（3﹣x）=（x3﹣6x2+9x）設f（x）=（x3﹣6x2+9x）x∈（0，3），∵f′（x）=（x﹣1）（x﹣3），∴f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，在（1，3）上為減函數(shù)∴當x=1時，函數(shù)f（x）取最大值∴當BD=1時，三棱錐A﹣BCD的體積最大；（2）以D為原點，建立如圖直角坐標系D﹣xyz，第15頁，共18頁21．【答案】（1）詳見分析；（2）詳見分析.【分析】試題分析：證明：（1）連接A1C，