上海第二工業(yè)大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》復(fù)習(xí)題一、填空題1.已知，則的關(guān)系是獨立。2．已知互相對立，則的關(guān)系是互相對立。3.為隨機(jī)事件，，，，則0.3。4.已知，，，則0.7。5.為隨機(jī)事件，，，，則____。6．將一枚硬幣重復(fù)拋擲3次，則正、反面都至少出現(xiàn)一次的概率為0.75。7.設(shè)某教研室共有教師11人，其中男教師7人，現(xiàn)該教研室中要任選3名為優(yōu)秀教師，則3名優(yōu)秀教師中至少有1名女教師的概率為_______。8.設(shè)一批產(chǎn)品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，則第2次抽出的是次品的概率為______。9.3人獨立破譯一密碼，他們能單獨譯出的概率為，則此密碼被譯出的概率為______。10．隨機(jī)變量能取，取這些值的概率為，則常數(shù)__。11．隨機(jī)變量分布律為，則_0.4_。12.是的分布函數(shù)，則分布律為____。13．隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則____。14.隨機(jī)變量，，__0.025。15.設(shè)，若,則__3__。（注：）16．設(shè)，其分布函數(shù)為，則有1。17．已知隨機(jī)變量的分布律為，則隨機(jī)變量函數(shù)的分布律為_____。18.已知隨機(jī)變量的概率分布為,則的分布函數(shù)為___。19.若服從的分布是，則服從的分布是。20．設(shè)21．若22.，且相互獨立，則_____。，獨立，則服從的分布是。，獨立，則服從的分布是。23.隨機(jī)變量，則__5__，__3.2__。24.隨機(jī)變量，則__-4__，____。25.設(shè)隨機(jī)變量相互獨立，其中在上服從均勻分布，服從正態(tài)分布服從參數(shù)為的泊松分布，記,則__12___。26.若是取自總體的一個樣本，則。服從______。27．設(shè)是的無偏估計，則必須滿足條件28．總體以等概率取值，則未知參數(shù)的矩估計量為_____。29．設(shè)為的樣本，，則關(guān)于的矩估計量是。30．設(shè)由來自正態(tài)總體容量為9的簡單隨機(jī)樣本,得樣本均值__。（附：,則未知參數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間為__）二、選擇題1．設(shè)為兩隨機(jī)事件，且，則下列式子正確的是（A）。(A)（B）(C)(D)2．事件滿足：（A）。（A）0.7（B）0.3（C）0.6（D）0.83.連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)，其中常數(shù)值為（C）。（A）4．若（A）（B）可以成為某隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，則隨機(jī)變量的可能值充滿區(qū)間(B),（C）（D）（B）（C）（D）5.當(dāng)隨機(jī)變量的可能值充滿區(qū)間(A),則可以成為某隨機(jī)變量的密度函數(shù)。（A）（B）（C）（D）6.隨機(jī)變量服從參數(shù)的指數(shù)分布，則（D）。（D）（B）（B）（C）7.隨機(jī)變量服從（C）單調(diào)增大，若增大，則（D）。（B）單調(diào)減?。–）增減不定（D）保持不變8.設(shè)隨機(jī)變量的概率密度，則的概率密度是（B）。（A）（B）（C）（D）9.關(guān)于聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系，以下結(jié)論錯誤的是（C）。（A）二維正態(tài)分布的兩個邊緣分布都是正態(tài)分布（B）二維均勻分布的兩個邊緣分布未必是均勻分布（C）邊緣分布可以唯一的確定聯(lián)合分布（D）聯(lián)合分布可以唯一的確定邊緣分布10.設(shè)（（A））的聯(lián)合分布函數(shù)為，則其邊緣分布函數(shù)（B）。（B）（C）（D）11.隨機(jī)變量相互獨立，且，則必有（C）。（A）（B）（C）（D）。12．關(guān)于正態(tài)分布的結(jié)論中錯誤的是（C）。（A）服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的任一線性變換后仍然服從正態(tài)分布（B）邊緣分布是正態(tài)分布，聯(lián)合分布不一定是正態(tài)分布（C）聯(lián)合分布是正態(tài)分布，邊緣分布不一定是正態(tài)分布（D）正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望決定了密度函數(shù)的對稱軸，方差決定了密度函數(shù)的陡峭程度13.已知離散型隨機(jī)變量服從二項分布，且，則二項分布的參數(shù)的值為（B）。（A）（C）（B）（D）14．已知隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量的可能取值為，且，則對應(yīng)于的概率為（A）。（B）（D）（B）（C）15.設(shè)隨機(jī)變量，則下列計算正確的是（C）。（A）（C）（B）（D）16．設(shè)隨機(jī)變量密度函數(shù)為，已知，若，則下列計算正確的是（D）。（A）（C）（B）（D）17.已知總體服從參數(shù)的泊松分布（未知），為的樣本，則（C）。（A）（C）是一個統(tǒng)計量（B）是一個統(tǒng)計量是一個統(tǒng)計量（D）是一個統(tǒng)計量18.設(shè)總體，其中已知，未知。是取自總體的一個樣本，則非統(tǒng)計量是（D）。（A）（B）（D）（C）。19.人的體重為隨機(jī)變量，，，10個人的平均體重記為，則（A）。(A)（B）(C)(D)20．設(shè)服從正態(tài)分布，為取自總體的一個樣本，則（B）。（A）（C）（B）（D）。21．設(shè)