精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)人教版八年級上冊數學幾何練習題1、已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，在BC上任取一點P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR

∥CA交BA于R，D是BC的中點，求證：⊿RDQ是等腰直角三角形。

2、已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中點，AE⊥BD，AE延長線交BC于F，求

證：∠ADB=∠FDC。

B

3、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延長線上分別截取BM=AC、CN=AB，求證：

MA⊥NA。

C

4、已知：如圖，在△ABC中，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，DE過點P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求證：DE－DB=EC．A

PED

BC圖⑴

5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。

寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系；

如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論。

AMB

6、如圖，△ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，AE=BD，連結EC、ED，求證：CE=DE

7、如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周長。

幾何證明習題答案

1.連接AD,由△ABC為等腰直角三角形可得AD垂直AC,且AD=BD,∠DAQ=∠DBR=45度,又由平行關系得,四邊形RPQA為矩形,所以AQ=RP,△BRP也是等腰直角三角行,即BR=PR,所以AQ=BR

由邊角邊,△BRD全等于△AQD,所以∠BDR=∠ADQ,DR=DQ,∠RDQ=∠RDA+∠ADQ=∠RDA+∠BDR=90度,所以△RDQ是等腰RT△。

2.作AG平分∠BAC交BD于G∵∠BAC=90°∴∠CAG=∠BAG=45°∵∠BAC=90°AC=AB∴∠C=∠ABC=45°

∴∠C=∠BAG∵AE⊥BD∴∠ABE+∠BAE=90°∵∠CAF+∠BAE=90°∴∠CAF=∠ABE∵AC=AB∴△ACF≌△BAG∴CF=AG∵∠C=∠DAG=45°CD=AD∴△CDF≌△ADG∴∠CDF=∠ADB

3.易證△ABM≌△NAC．∠NAM＝∠NAE＋∠BAM＝∠NAE＋ANE＝90°

4.略

5.因為直角三角形的斜邊中點是三角形的外心，所以O到△ABC的三個頂點A、B、C距離相等；△OMN是等腰直角三角形。證明：連接OA，如圖，∵AC=AB，∠BAC=90°，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B，在△NAO和△MBO中，

AN=BM，∠NAO=∠B，AO=BO，

∴△NAO≌△MBO，∴ON=OM，∠AON=∠BOM，∵AC=AB，O是BC的中點，∴AO⊥BC，即∠BOM+∠AOM=90°，∴∠AON+∠AOM=90°，即∠NOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．

6.延長CD到F，使DF=BC，連結EF∵AE=BD∴AE=CF

∵△ABC為正三角形∴BE=BF∠B=60°∴△EBF為等邊三角形∴角F=60°EF=EB在△EBC和△EFD中

EB=EF∠B=∠FBC=DF∴△EBC≌△EFD∴EC=ED

7.周長為10.

三角形全章復習

知識點一：

1.三角形的定義：由不在同一條_________上的三條線段___________組成的圖形叫做三角形．.三角形的分類按邊分類：

?不等邊三角形三角形?

??底邊和腰不相等的等腰三角形?__________???直角三角形

?______________按角分類：三角形

???_______三角形?_________?3.三角形三邊間的關系

?

?鈍角三角形定理：三角形任意兩邊之和__________第三邊．任意兩邊之差___________第三邊。

即已知三角形兩邊的長，可以確定第三邊的取值范圍：設三角形的兩邊的長為a、b，則第三邊的長c的取值范圍是_______________________．基礎知識訓練

練習1．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是

A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm五條線段的長分別是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三條線段為邊可構成__個三角形.已知三角形的兩邊長分別4cm和9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm

已知a、b、c是△ABC的三邊，化簡|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|．

練習2．若三角形的兩邊長分別是2和7，則第三邊長c的取值范圍是___________．如果三角形的兩邊長分別為2和6，則周長L的取值范圍是A．6已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，且它的周長大于16cm，則第三邊長為_________________．

如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長為偶數，那么第三邊的長為A、5B、C、D、8

小芳要畫一個有兩邊長分別為5cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．11cm

小芳要畫一個有兩邊長分別為2cm和6cm的等腰三角形，則這個等腰三角形的周長是A．10cmB．14cmC．10cm或14cmD．12cm知識點二：三角形的高、中線、角平分線1、三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線,_____和___之間的線段叫做三角形的高①銳角三角形的三條高在三角形_______部，三條高的交點也在三角形_______部；

②鈍角三角形有兩條高在三角形的___部，另一條高在三角形的____部，三條高的交點在三角形的__部；③直角三角形有兩條高在三角形的___,另一條高在三角形的____部，三角三條高的交點是直角三角形的____________．

2、三角形的中線：三角形的一個頂點與它的對邊___________的連線叫三角形的中線．三角形的中線是___________；三角形三條中線全在三角形____________部；三角形三條中線交于三角形_________部一點，這一點叫三角形的____________．中線把三角形分成面積_______________的兩個三角形．、三角形的角平分線

從三角形一個角的平分線與這個角的對邊相交，那么這個角的頂點與交點的連線叫三角形的角平分線三角形的角平分線是___________；一個三角形有__________條角平分線，并且都在三角形的___________部；三角形三條角平分線的交點到三角形

____________的距離相等.知識點四：三角形具有__________性．基礎知識練習：

1.、對應練習：如圖所示，畫△ABC的BC邊上的高，下列畫法正確的是．

2.將三角形面積四等分BC.如圖1所示,在△ABC中,∠BACB=90°,把△

ABCC

沿直線BAC翻折180°C,BC使點B落在A點B′的位置,則線段AC具有性質A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高C.是∠BAB′的角平分線D.以上三種都是

4.不是利用三角形穩(wěn)定性的是A.自行車的三角形車架B.三角形房架CB’C.照相機的三角架D.矩形門框的斜拉條圖1.已知等腰三角形一腰上的中線將這個三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長．

知識點五：

1:三

角形的內角和定理:三角形內角和為°

2:三角形外角的性質三角形的一個外角與相鄰的內角;

三角形的一個外角等于不相鄰的;三角形的一個外角大于任何一個的內角.三角形外角和為°

3.直角三角形兩銳角，反之

對應練習1、△ABC中，若∠A＝350,∠B＝650,則∠C＝___；若∠A＝1200

,∠B＝2∠C，則∠C＝___、三角形的三個內角之比為1∶3∶5，那么這個三角形的最大內角為_______；

3.如圖,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE=°BEC3.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,則此三角形為_______三角形A

E

4.△ABC中,∠B,∠C的平分線交于點O,若∠BOC=132°,則∠A=____

F5..△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠A的平分線，則∠DAC的度數為_____．．如圖，點D在△ABC邊BC的延長線上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，B

∠CFD=60°，則∠ACB=________．

D7.已知三角形的三個外角的度數比為2:3:4,則它的最大內角的度數為A.90°B.110°C.100°D.120°

8.如圖1，∠1?∠2?∠3?∠4?∠5?∠_____．.如圖2，∠A?∠B?∠C?∠D?∠E?=_____..如圖3,∠1?∠2?∠3?∠4?_____．

圖

9.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

10如圖⑴，P點為△ABC的角平分線的交點，求證：?BPC?90?

1

2

?A.證明：

圖⑵中，點P是△ABC外角平分線的交點，試探究∠BPC與∠A的關系.

圖⑶中，點P是△ABC內角平分線BP與外角平分線CP的交點，試探究∠BPC與∠A的關系.

知識點六：多邊形

1.正多邊形各個_____都相等、各個_____都相等的多邊形叫做正多邊形。

2.多邊形有關的公式：從n邊形一個頂點可以引____________條對角線，將多邊形分成__________個三角形;所以n邊形的內角和公式為____________________n邊形共有________條對角線。

7、多邊形的外角和等于_____,與______的多少無關。正n邊形每個___角都相等，每個___角也都相等，8、外角和公式的應用正n邊形的邊數=______÷________正n邊形每個外角的度數=_______÷________

正n邊形每個內角的度數=______－________

9、鑲嵌實現鑲嵌的條件：拼接在同一點的各個角的和恰好等于_______；

用相同的正多邊形地磚鋪地面，只有_____________、___________、____________的地磚可以用。任意四邊形的內角和都等于________度，所以用一批________、________完全相同__________的四邊形地磚也可以鋪成無空隙的地板；用任意相同的__________形也可以鋪滿地面。

用兩種或兩種以上邊長相等的正多邊形組合成平面圖形，關鍵是相關正多邊形“交接處各角之和能否拼成一個__________角”的問題。例如，用正三角形與正方形、正三角形與正六邊形、正三角形與正十二邊形、正四邊形與正八邊形都可以作平面鑲嵌.基礎練習

1．已知一個多邊形的內角和是1440°,則多邊形是邊形

2．若n邊形每個內角都等于150°，那么這個n邊形是邊形．多邊形的邊數n的增加一條，它的外角和內角和

A．增加增加B．減小增加C．不變增加D．無法確定，無法確定

4．若多邊形的外角和等于內角和的和，它的邊數是A．3B．C．5D．.從一個多邊形的一個頂點出發(fā),可以引10條對角線,則它是邊形A.十三B.十二C.十一D.十.用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌圖案的是A.等腰三角形B.正方形C.正五邊D.正六邊形..若一個多邊形除了一個內角外,其余各內角之和為2570°,則這個內角的度數為A.90°B.105°C.130°D.120°

8.截去一個四邊形的一個角后，得到的多邊形是________邊形.多邊形的內角和為它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數

全等三角形全章復習

知識點1全等三角形的性質;全等三角形的相等，全等三角形的相等。知識點2全等三角形的判定方法：

一般三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有基礎習題訓練

1．下列命題中正確的是A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對應角的平分線相等

2.下列說法正確的是A.周長相等的兩個三角形全等B.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角形全等D.有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等.如圖,在∠AOB的兩邊上，AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,連結AD和BC交于點P,則△AOD≌△BOC理由是.邊所對的角的關系是A.相等B.不相等或相等

5.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求證：

6..如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E

7.如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于DDC

8..如圖，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：ED＝CA．

A

BF

9．如圖,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．猜想線段ACA

G

與

EF

的關系，并證明你的結論.

B

E

D

C

10如圖?ABD和?ACE均為等邊三角形，求證：

12D.2＜AD＜5

11.如圖∠ABC＝90°AB＝BC，D為AC別為E.F,求證：EF＝CF－AE.，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MNDE=AD+BEDE=AD-BE

知識點3角平分線的性質：角的平分線上的點到相等。符號語言：

∵，，∴知識點4

角平分線的判定方法：角的內部到點在角的平分線上。符號語言：

∵∴

基礎練習

1、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，則點D到AB的距離為______㎝．、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是2cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長

為_________cm．

3、如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，AB=10則△BDE

F的周長為

BD

C

4．已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E．求

證：AD平分∠BAC．

軸對稱全章復習

軸對稱圖形與軸對稱定義

圖形軸對稱的性質如果兩個圖形成軸對稱，?那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的線；軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的線．

軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別

軸對稱是指兩個圖形之間的形狀與位置關系，?成軸對稱的兩個圖形是全等形；軸對稱圖形是一個具有特

殊形狀的圖形，把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形是全等形，并且成軸對稱．線段的垂直平分線經過線段的并且于這條線段的直線，?叫做這條線段的垂直平分線．線段的垂直平分線上的點與這條線段相等；反過來，?與一條線段的

點在這條線段的垂直平分線上．因此線段的垂直平分線可以看成所有點的集合．

關于坐標軸對稱

點P關于x軸對稱的點的坐標是點P關于y軸對稱的點的坐標是關于原點對稱點P關于原點對稱的點的坐標是等腰三角形的性質性質1：等腰三角形的兩個相等

性質2：等腰三角形的線、線、互相重合．

等腰三角形的判定定理

如果一個三角形有相等，那么這所對的也相等．等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形．等邊三角形的性質等邊三角形的三個內角都，?并且每一個內角都等于°等邊三角形的判定方法都相等的三角形是等邊三角形；

都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是°的三角形是等邊三角形．*直角三角形°所對的直角邊是的一半

基礎練習1.下列幾何圖形中，○

1線段○2角○3直角三角形○4半圓，其中一定是軸對稱圖形的有A．1個B．2個C．3個D．4個

2．如圖，Rt△ABC，∠C＝90°,∠B＝30°,BC＝8cm，D為AB中點，P為BC上一動點，連接AP、DP,則AP＋DP的最小值是

3.已知：如圖，∠BAC=1200

,AB=AC,AC的垂直平分線交BC

于D

則∠ADC=

4、如圖，△ABC中，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線，則∠B∠BAE，∠C∠GAF，若∠BAC=1260，則∠EAG=

5、如圖，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，則△BCD的周長是。

6.點P關于x軸對稱的點的坐標是

7、在等腰三角形中，有一個角是70度，則另外兩個角是______________________

8、已知等腰三角形的兩個內角的度數之比為1:,則這個等腰三角形的頂角為_______..如圖，△ABC中，AB＝AC＝8，D在BC上，過D作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，則四邊形AFDE的周長為______。

10.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的一個底角的度數是_______

11．如圖，AB＝AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC＝120o，BC＝6，

則DE＋DF＝12．已知：如圖，△ABC中，∠ACB的平分線交AB于E，EF∥BC交AC于點F，

交∠ACB的外角平分線于點G．試判斷△EFC的形狀，并說明你的理由．A

E

FG

BD綜合練習13已知等邊△ABC，E在BC的延長線上，CF平分∠DCE，P為射線BC上一點，Q為CF上一點，連接AP、PQ.若AP＝PQ，求證∠APQ是多少度

3.．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F.求證：FC=AD；AB=BC+AD

D4.．已知點E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDEA

猜想AB與CD數量關系，并說明理由.

BE

C

5．如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。

人教版八年級下冊數學幾何題訓練人教版八年級下冊數學幾何題訓練

四、證明題：

1、在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求證：BE＝DF。

B

E

C

A

F

D

2、在平行四邊形DECF中，B是CE延長線上一點，A是CF延長線上一點，連結AB恰過點D，求證：AD·BE＝DB·EC

五、綜合題

3．如圖，直線y=x+b交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=

D

F

A

B

EC

2

于點D，過D作兩坐標x

軸的垂線DC、DE，連接OD．

求證：AD平分∠CDE；對任意的實數b，求證AD·BD為定值；

是