2018年高中數(shù)學必修3試題及答案數(shù)學（卷Ⅰ）1、考試時間：120分鐘

滿分：150分2、請將選擇題答案填寫在卷Ⅱ指定位置上，考試結束后，請將卷Ⅱ連同草稿紙交到監(jiān)考老師處，此卷由學生自己保管。一、

選擇題（每題5分，共60分）1、已知一組數(shù)據(jù)為20、30、40、50、60、60、70，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的大小關系為（

）A、中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù)

B、眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)C、眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù)

D、平均數(shù)>眾數(shù)>中位數(shù)2、某影院有60排座位，每排70個座號，一次報告會坐滿了聽眾，會后留下座號為15的所有聽眾60人進行座談，這是運用了（

）A、抽簽法

B、隨機數(shù)法C、系統(tǒng)抽樣法

D、分層抽樣法3、某大學中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應抽二年級的學生（

）A、100人

B、60人

C、80人

D、20人4、一個均勻的正方體，把其中相對的面分別涂上紅色、黃色、藍色，隨機向上拋出，正方體落地時“向上面為紅色”的概率是（

）

A、1/6

B、1/3

C、1/2

D

5/65、下列兩個變量之間的關系哪個不是函數(shù)關系（

）A、

角度和它的正切值

B、

人的右手一柞長和身高C、正方體的棱長和表面積

D、真空中自由落體運動物體的下落距離和下落時間6、為了解A、B兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機抽取了8個進行測試，下面列出了每一種輪胎行駛的最遠里程數(shù)（單位：1000km）輪胎A：108、101、94、105、96、93、97、106輪胎B：96、112、97、108、100、103、86、98你認為哪種型號的輪胎性能更加穩(wěn)定（

）A、輪胎A

B、輪胎B

C、都一樣穩(wěn)定

D、無法比較7、我們對那大中學高二（1）班50名學生的身高進行了調查，按區(qū)間145--150，150--155，…，180—185（單位：cm）進行分組，得到的分布情況如下圖所示，由圖可知樣本身高在165--170的頻率為（

）

A、0.24

B、0.16

C、0.12

D、0.20

8、一個射手進行一次射擊，則事件“命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)”的對立事件是（

）A、命中環(huán)數(shù)為7、8、9、10環(huán)B、命中環(huán)數(shù)為1、2、3、4、5、6環(huán)C、

命中環(huán)數(shù)至少為6環(huán)D、命中環(huán)數(shù)至多為6環(huán)9、從一副標準的52張的撲克牌中隨機地抽取一張，則事件“這張牌是梅花”的概率為（

）A、1/26

B、13/54

C、1/13

D、1/410、從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知P（A）=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（

）A、0.65

B、0.35

C、0.3

D、0.00511、一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1000個小的正方體，若將這些小正方體均勻攪拌在一起，則任意取出的一個小正方體其兩面均涂有油漆的概率是（

）A、3/25

B、12/125

C、1/10

D、1/1212、對下面流程圖描述正確的是（

）A、是順序結構，引進4個變量B、是選擇結構，引進1個變量C、

是順序結構，引進1個變量D、是順序結構，輸出的是三數(shù)中的最小數(shù)

班別：______________姓名：________________得分:_________________________高中數(shù)學必修3期末試題數(shù)學（卷Ⅱ）1、答題前請將密封線內的項目填寫清楚。2、

請將選擇題答案填入相應位置：一、填空題序號123456789101112選項二、

填空題（每小題4分，共16分）1、已知一組數(shù)據(jù)X1，X2，X3，…,Xn的方差是S,那么另一組數(shù)據(jù)X1-3，X2-3，X3-3，…,Xn-3的方差是__________2、

有n個點：（X1,Y1）,(X2,Y2),…,(Xn,Yn)；若用最小二乘法求其線性回歸方程y=ax+b，則其中a=__________________________________________b=__________________________________________3、向如右圖所示的正方形中隨機地撒一把芝麻，假設每一粒芝麻落在正方形的每一個位置的可能性都是相同的。則芝麻落在三角形內的概率為________4、下列說法中正確的有________①刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大③有10個鬮，其中一個代表獎品，10個人按順序依次抓鬮來決定獎品的歸屬，則摸獎的順序對中獎率沒有影響。④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學模型是古典概型。三、解答題（共6題，共74分）1、（共12分）某校有教職工500人，對他們進行年齡狀況和受教育程度的調查，其結果如下：高中專科本科研究生合計35歲以下10150503524535—5020100201315350歲以上3060102102隨機的抽取一人，求下列事件的概率：（1）50歲以上具有?？苹驅？埔陨蠈W歷；（4分）（2）具有本科學歷；（4分）（3）

不具有研究生學歷。（4分）解：2、（共12分）為了調查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8：00—10：00間各自的點擊量，得如下所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：（1）甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少？（4分）（2）甲網(wǎng)站點擊量在[10，40]間的頻率是多少？（4分）（3）甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由。（4分）3、（共12分）在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15。（1）求成績在50—70分的頻率是多少；（4分）（2）求這三個年級參賽學生的總人數(shù)是多少；（4分）（3）求成績在80—100分的學生人數(shù)是多少；（4分）4、（14分）一箱蘋果，4個4個地數(shù)，最后余下1個；5個5個地數(shù)，最后余下2個；9個9個地數(shù)，最后余下7個。請設計一種算法，求出這箱蘋果至少有多少個？5、（共12分）一個學校的足球隊、籃球隊和排球隊分別有28，22，17名成員，一些成員不止參加一支球隊，具體情況如圖所示。隨機選取一名成員：（1）屬于不止1支球隊的概率是多少？（6分）（2）

屬于不超過2支球隊的概率是多少？（6分）6、（共14分）一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球。（1）

用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結果。（4分）（2）

求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率。

（5分）（3）設第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,求事件B=“點（x,y）落在直線y=x+1上方”的概率。（5分）

高中數(shù)學必修3綜合測試答案一、選擇：BCCBB

ABCDB

BC二、填空：1、S

2、略

3、1/2

4、③三、解答題1、（1）設A=“50歲以上具有?？苹驅？埔陨蠈W歷”

P（A）=（60+10+2）/500=0.144

(2)設B=“具有本科學歷”P（B）=（50+20+10）/500=0.16

(3)設C=”不具有研究生學歷”；P(C)=1-P（C）=1-（35+13+2）/500=0.9或直接計算（略）2、（1）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65；乙網(wǎng)站的極差為：61-5=56

（2）甲網(wǎng)站點擊量在[10，40]間的頻率為4/14=2/7=0.28571

(3)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎。3、（1）成績在50—70分的頻率為：0.03*10+0.04*10=0.7

(2)第三小組的頻率為：0.015*10=0.15這三個年級參賽學生的總人數(shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：15/0.15=100(人)

（3）成績在80—100分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15則成績在80—100分的人數(shù)為：100*0.15=15（人）4、算法步驟如下：1、

首先確定最小的除以9余7的正整數(shù)：72、

依次加9就得到所有除以9余7的正整數(shù)：

7、16、25、34、43、52、…3、

在第二步得到的一列數(shù)中確定最小的除以5余2的正整數(shù)：524、

然后依次加上45，得到：52、97、…5、

在第四步得到的一列數(shù)中找出最小的滿足除以4余1的正整數(shù)：97因此：這箱蘋果至少有97個5、共50人：（1）設A=“他屬于不止1支球隊”P（A）=（5+3+4+2）/50=7/25=0.28或用P(A)=1-P(A)計算（略）（2）設B=“他屬