2022-2023學年內蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市統(tǒng)招專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-18.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

21.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定22.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)23.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

24.A.-2B.-1C.1/2D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.

34.

35.

36.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

42.

43.

44.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

45.

46.

47.

48.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.049.（）。A.0B.-1C.-3D.-550.A.A.0B.-1C.-1D.1

51.

52.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)53.A.0B.1/2C.1D.2

54.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

55.

56.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

67.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

75.

76.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

77.

78.

79.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

80.

81.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

86.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

97.

98.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5099.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

124.

125.

126.

127.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.當x＞0時，證明：ex＞1+x

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.

5.B

6.D

7.B

8.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.A

10.D

11.C

12.B

13.C

14.C

15.A

16.A

17.B

18.D

19.1/2

20.

21.A

22.A

23.B

24.B

25.B

26.C

27.D

28.D

29.C

30.C

31.B

32.D解析：

33.D

34.A

35.B

36.C此題暫無解析

37.C

38.A

39.x=3

40.C

41.A

42.-2/3

43.C

44.A

45.-1

46.A解析：

47.15π/4

48.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

49.C

50.B

51.A

52.B

53.A

54.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

55.B

56.B

57.B

58.D

59.C

60.C

61.2/3

62.D

63.B

64.B

65.B

66.C

67.B

68.C

69.A解析：

70.A

71.A

72.C

73.C

74.D

75.B

76.C根據導數的定義式可知

77.A

78.D

79.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

80.C

81.B

82.C

83.C

84.B

85.B

86.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

87.A

88.B解析：

89.A

90.C

91.

92.C

93.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

94.D

95.2x

96.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

97.

98.B

99.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

100.x-y+4=0

101.xsinx2

102.

103.A

104.x2lnxx2lnx解析：

105.e2

106.

107.(2+4x+x2)ex

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.(42)117.-esinxcosxsiny

118.

119.1

120.

121.

12