2022-2023學年吉林省白山市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.

6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.

9.

10.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)11.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/315.（）。A.0B.1C.2D.416.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

17.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

18.【】

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.（）。A.

B.

C.

D.

28.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點29.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

35.

36.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.0B.1/2C.1D.2

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.4B.2C.0D.-2

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

49.

50.

51.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

52.

53.

54.

55.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.（）。A.-1B.0C.1D.2

62.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

63.

64.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

65.

66.過曲線y=x+lnx上M0點的切線平行直線y=2x+3，則切點M0的坐標是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)67.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

A.-1B.-1/2C.0D.171.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

72.

73.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點74.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)75.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點76.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”77.A.A.

B.

C.

D.

78.

A.0B.1/2C.1D.2

79.

80.

81.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

85.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.0

D.1

89.A.-2B.-1C.1/2D.1

90.A.

B.

C.

D.1/xy

91.

92.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

93.A.A.x+y

B.

C.

D.

94.

95.

96.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

97.

98.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組99.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52100.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.設函數y=x3，y’=_____．

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．132.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數，求dz．

133.

134.

135.

136.137.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.A

6.B

7.D

8.C

9.D

10.D

11.B

12.B此題暫無解析

13.D

14.D

15.D

16.B

17.A

18.A

19.C

20.B

21.B

22.B

23.B

24.B

25.D

26.C

27.C

28.B

29.C

30.A

31.B

32.B

33.A

34.C

35.6

36.C

37.C

38.1/4

39.A

40.B

41.A此題暫無解析

42.B

43.A

44.D

45.C

46.D

47.B

48.A

49.A

50.e-2/3

51.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

52.D

53.B

54.2x

55.B

56.C

57.C

58.C

59.B解析：

60.C解析：

61.C

62.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

63.D

64.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

65.D

66.A

67.C

68.D

69.A

70.A此題暫無解析

71.C

72.（-21）

73.D

74.B

75.B根據極值的第二充分條件確定選項．

76.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

77.A

78.B

79.B

80.B

81.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

82.B

83.B

84.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

85.B

86.D

87.B

88.C

89.B

90.A此題暫無解析

91.B

92.B

解得a＝50，b＝20。

93.D

94.A

95.C

96.A

97.A

98.A

99.B

100.D

101.22解析：

102.π2π2

103.

104.2ln2－ln3

105.

106.C

107.

108.

109.(31)(3,1)

110.111.x3+x．

112.1/4113.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

114.

115.116.利用反常積分計算，再確定a值。

117.

118.119.e

120.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

121.122.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

123.

124.

125.

126.

127.

128.