2022-2023學(xué)年安徽省淮南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

8.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.

16.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

17.

18.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.219.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

20.

21.

22.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.

27.

28.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

33.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx34.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

35.

36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.0

B.

C.

D.

40.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/441.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.0B.-1C.-1D.143.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點50.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.

52.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點53.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.4B.2C.0D.-2

56.

57.A.0B.1/3C.1/2D.3

58.

59.A.A.7B.-7C.2D.360.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.461.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C62.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=063.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/575.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

78.

79.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

80.

81.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

82.

83.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

84.

85.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1086.（）。A.

B.

C.

D.

87.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

88.

89.A.-2B.-1C.1/2D.1

90.

91.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件94.A.A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在97.A.-2B.-1C.0D.298.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．102.103.104.

105.

106.

107.

108.109.110.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.137.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

5.C

6.B解析：

7.B

8.B

9.D

10.D

11.A

12.A

13.B

14.D

15.D

16.C

17.B

18.D

19.A

20.

21.A解析：

22.B

23.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.B

25.B

26.B

27.B

28.B

29.A

30.4

31.A

32.D

33.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

34.A

35.C

36.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

37.A

38.C

39.D

40.C

41.B

42.B

43.D

44.C

45.B

46.D

47.C

48.D

49.D

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.D

52.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

53.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

54.A

55.A

56.B

57.B

58.C

59.B

60.B

61.D

62.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

63.B

64.B

65.B

66.D

67.B

68.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

69.D

70.D

71.C

72.A

73.D解析：

74.B

75.D

76.C

77.D

78.B

79.C

80.

81.A

82.C

83.B

84.A

85.C

86.C

87.B

88.C

89.B

90.ln|x+sinx|+C

91.B此題暫無解析

92.B

93.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

94.B

95.B

96.D

97.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

98.B

99.D

100.D

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.1

108.109.

110.

111.2x+12x+1解析：

112.-3

113.

114.1

115.

116.D

117.118.0

119.-e

120.B

121.

122.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-