精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)隨機(jī)事件的概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)確定事件和隨機(jī)事件。（1）“必然事件”是指事先可以肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。P（A）=1（2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。P（A）=0（3）“不確定事件”或“隨機(jī)事件”是指結(jié)果的發(fā)生與否具有隨機(jī)性的事件。０＜P（A）＜１例1、在一個(gè)袋子中裝有50個(gè)黃色乒乓球，小明在里面隨便摸出一個(gè)來，他摸到黃球的可能性是（），摸到白球的可能性是（）。例2、在括號(hào)中填上“必然發(fā)生”或“不可能發(fā)生”或“可能發(fā)生”；擲兩個(gè)普通的正方體篩子，把兩個(gè)篩子的點(diǎn)數(shù)相加：（1）和為1（）；（2）和為7（）；（3）和為12（）；（4）和為17（）；（5）和大于2（）；（6）和小于2（）；（7）和小于20（）。例3、下列事件中，必然發(fā)生的事件是（）A明天會(huì)下雨B小明考試得99分C今天是星期一，明天就是星期二D明年有370天2、可能性的大?。?）事件的頻數(shù)、頻率。設(shè)總共做n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而事件A發(fā)生了m次，則稱事件A發(fā)生的次數(shù)m為頻數(shù)。稱比值m/n為A發(fā)生的頻率。（3）概率：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。例4、有10張大小相同的卡片，分別寫有0至9十個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后任抽一張，則P（是一位數(shù)）=____________，P（是3的倍數(shù)）=____________。例5、小明所在年級(jí)共10個(gè)班，每班45名同學(xué)，現(xiàn)從每個(gè)班中任意抽一名學(xué)生，共10名學(xué)生參加課外活動(dòng)，問小明被抽到的概率是多少？例6、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球，1個(gè)紅球，7個(gè)黃球，除顏色外,完全相同,充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球，恰好是白球的概率是_______。例7、下表是高三某班被錄取到高一級(jí)學(xué)校的學(xué)生情況統(tǒng)計(jì)表:重點(diǎn)普通其他合計(jì)男生1871女生16102合計(jì)1、完成表格;2、求下列各事件的概率:①P(錄取到重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生)②P(錄取到普通學(xué)校的學(xué)生)③P（錄取到非重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生）3、頻率與概率的關(guān)系。（1）事件發(fā)生的頻率會(huì)呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢(shì)。（2）頻率和概率可以非常接近，但不一定相等（3）如何用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小。4、樹狀圖與列表法求解概率列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法．其中一個(gè)因素作為行標(biāo)，另一個(gè)因素作為列標(biāo)．特別注意放回去與不放回去的列表法的不同．如：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字１、２、３，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字１和２或者２和１的概率是多少？若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字１和２或者２和１的概率是多少？放回去P（１和２）=不放回去P（１和２）=樹狀圖法：當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．例8、小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：圖1是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形。游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了，因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色。（1）利用樹狀圖或列表的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）游戲者獲勝的概率是多少？解析：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果可用表1或圖2表示。BA黃藍(lán)綠紅（紅，黃）（紅，藍(lán)）（紅，綠）白（白，黃）（白，藍(lán)）（白，綠）（2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，配成紫色的結(jié)果只有1種，故游戲獲勝的概率為?；A(chǔ)練習(xí)一、填空題1、如果甲邀請(qǐng)乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分.誰先累積到10分，誰就獲勝.你認(rèn)為（填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大.2、10張卡片分別寫有0至9十個(gè)數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P(摸到數(shù)字2)=,P(摸到奇數(shù))=.3、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球，1個(gè)紅球，7個(gè)黃球，除顏色外,完全相同,充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球，恰好是白球的概率是_______。4、袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外都相同。任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色，放回袋中；攪勻后再任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色。為了研究?jī)纱蚊虺霈F(xiàn)某種情況的概率，畫出如下樹狀圖。（1）請(qǐng)把樹狀圖填寫完整。（2）根據(jù)樹狀圖可知，摸到一紅一白兩球的概率是________。5、初三（1）班50名學(xué)生中有35名團(tuán)員，他們都積極報(bào)名參加志愿者活動(dòng)，根據(jù)要求，該班從團(tuán)員中隨機(jī)選取1名團(tuán)員參加，則該班團(tuán)員李明被選中的概率是_________。二、選擇題6、十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率是（）A．B．C．D．7、在“拋一枚均勻硬幣”的實(shí)驗(yàn)中，如果現(xiàn)在沒有硬幣，則下面各個(gè)試驗(yàn)中哪個(gè)不能代替A、兩張撲克，“黑桃”代替“正面”，“紅桃”代替“反面”B、兩個(gè)形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個(gè)乒乓球C、扔一枚圖釘D、人數(shù)均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機(jī)抽取一人8、一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．右圖是這個(gè)立方體表面的展開圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是（）A、B、C、D、9、如圖，圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（）A．B．C．D．10、在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個(gè)數(shù)為（）A、12個(gè)B、9個(gè)C、7個(gè)D、6個(gè)三、解答題11、四張大小質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)淖雷由鲜Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張。（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）計(jì)算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是多少？（3）如果抽取第一張后放回，再抽第二張，（2）的問題答案是否改變？如果改變，變?yōu)槎嗌?？（只寫出答案，不寫過程）12、某校八年級(jí)1、2班聯(lián)合舉行晚會(huì)。組織者為了使晚會(huì)氣氛活躍，策劃時(shí)計(jì)劃整臺(tái)晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行：每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)責(zé)表演一個(gè)節(jié)目。1班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3和4、5、6、7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（如圖）設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將得到的數(shù)字相乘，積為偶數(shù)時(shí)，1班代表勝，否則2班代表勝。你認(rèn)為該方案對(duì)雙方是否公平？為什么？如果你認(rèn)為不公平，你能在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案嗎？提高訓(xùn)練：一、選擇題。1.下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（）A.水中撈月B.拔苗助長(zhǎng)C.守株待免D.甕中捉鱉2.一個(gè)事件的概率不可能是（）A.0B.C.1D.3.小明和三個(gè)女生，四個(gè)男生玩丟手絹的游戲，小明隨意將手絹丟在一名同學(xué)后面，那么這名同學(xué)不是女生的概率(）A.B.C.D.4.有六張卡片：上面各寫有1、1、2、3、4、4六個(gè)數(shù)，從中任意摸一張，摸到奇數(shù)的概率是（）A.B.C.D.5.用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.6.小剛擲一枚硬幣，一連9次都擲出正面朝上，當(dāng)他第十次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A.0B.1C.D.7.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.彩票的中獎(jiǎng)率只有三百八十萬分之一，買一張根本不會(huì)中獎(jiǎng)B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線D.太陽繞著地球轉(zhuǎn)的概率是08.一個(gè)袋中有4個(gè)珠子,其中2個(gè)紅色,2個(gè)藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子,都是藍(lán)色的概率是（）A.B.C.D.9.（2009，荊門市）從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2，則()圖1A.p1=1，p2=1．B.p1=0，p2=1．C.p1=0，p2=．D.p1=p2=圖110.如圖1所示是用相同的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊下面，寶物在白色區(qū)域的概率是（）A.B.C.D.二、填空題。11.任意擲二枚均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有1到6個(gè)點(diǎn)）朝上面的點(diǎn)數(shù)之和是數(shù)字7的概率是____________.12．為了促銷，廠家在每一件純凈水中放有兩瓶在瓶蓋反面寫有“再來一瓶”的獎(jiǎng)勵(lì)，每件純凈水24瓶，小冬任買一瓶，獲獎(jiǎng)的概率是____________.13．小明有兩件上衣，三條長(zhǎng)褲，則他有幾種不同的穿法______________.14．1、3、5、8路公共汽車都要?？磕硞€(gè)站口（假設(shè)這個(gè)站只能?？恳惠v汽車），小華每天都要在此等候1路或5路公共汽車上學(xué)（假設(shè)當(dāng)時(shí)各路車首先到站的可能性相等），則首先到站的正好是小華要乘坐的公共汽車的概率是_____.15．從一個(gè)不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為，已知袋中白球有3個(gè)，則袋中球的總數(shù)是____________.16．（2009，涼山州，6分）已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球．若往口袋中再放入個(gè)白球和個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，與之間的函數(shù)關(guān)系式___________.三、解答題。17.小明所在年級(jí)共10個(gè)班，每班45名同學(xué)，現(xiàn)從每個(gè)班中任意抽一名學(xué)生，共10名學(xué)生參加課外活動(dòng)，問小明被抽到的概率是多少？18.(杭州)在一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為多少？19．(2009，江蘇)一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少？20.小明與小亮玩摸球游戲，在一個(gè)袋子中放有5個(gè)完全一樣的球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字，小明從袋中摸出一球，記下號(hào)碼，然后放回由小亮摸，規(guī)定：如果摸到的球號(hào)碼大于3則小明勝，否則小亮勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由21.一口袋中裝有四根長(zhǎng)度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細(xì)木棒，小明手中有一根長(zhǎng)度為3cm的細(xì)木棒，現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出兩根細(xì)木棒與小明手中的細(xì)木棒放在一起，回答下列問題：（1）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率；（2）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；（3）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率．22.（2009，濟(jì)南市）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取