第五章保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)-第五章概論課件1第一節(jié)逆向選擇一、引言（一）逆向選擇的提出和含義“逆向選擇”(adverseselection)這個(gè)概念最早出現(xiàn)于喬治·阿克洛夫（GeorgeA.Akerlof）1970年發(fā)表的論文《次品市場(chǎng)：質(zhì)量的不確定性和市場(chǎng)機(jī)制》中。逆向選擇的基本含義:(1)市場(chǎng)中存在信息不對(duì)稱(chēng)；(2)傳統(tǒng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制到處的結(jié)論是“優(yōu)勝汰”，但在信息不對(duì)稱(chēng)下則是“勝優(yōu)汰”。第一節(jié)逆向選擇一、引言（二）保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇的主要體現(xiàn)：

投保人總比保險(xiǎn)人更清楚自己的風(fēng)險(xiǎn)狀況，更清楚自己會(huì)在哪些方面遭受損失。投保人往往試圖利用其更多的信息，以低于公平保費(fèi)的價(jià)格取得保險(xiǎn)，這種傾向就是保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇。平均保費(fèi)一個(gè)例子（二）保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇3一個(gè)例子市場(chǎng)上有兩個(gè)投保人，兩人對(duì)財(cái)富有相同的效用函數(shù)，形式為：兩人有同樣的初始財(cái)富120元，兩人都可能遭受100元的損失。其中一人是低風(fēng)險(xiǎn)者，另一人是高風(fēng)險(xiǎn)者，低風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是10%，高風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是30%。一個(gè)例子市場(chǎng)上有兩個(gè)投保人，兩人對(duì)財(cái)富有相同的效用函數(shù)，形式低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人公平保費(fèi)10.00100*10%30.00100*30%不投保時(shí)的期望效用4.610.1*ln20+0.9*ln1204.250.3*ln20+0.7*ln120投保時(shí)的期望效用4.70ln(120-10)4.50ln(120-30)公平保費(fèi)條件下兩類(lèi)投保人不投保與投保情況下的期望效用如果保險(xiǎn)人以公平保費(fèi)向兩個(gè)人提供保險(xiǎn)，兩個(gè)投保人都會(huì)投保。低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人公平保費(fèi)10.0030.00不投保時(shí)低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人保費(fèi)20.0020.00不投保時(shí)的期望效用4.6080.1*ln20+0.9*ln1204.250.3*ln20+0.7*ln120投保時(shí)的期望效用4.605ln(120-20)4.61ln(120-20)如果保險(xiǎn)人無(wú)法區(qū)分兩類(lèi)投保人，只能收取公平保費(fèi)的算術(shù)平均值，保費(fèi)為20元時(shí)，兩類(lèi)投保人不投保與投保情況下的期望效用低風(fēng)險(xiǎn)的人會(huì)放棄保險(xiǎn)，收取20元的保費(fèi)，保險(xiǎn)人會(huì)虧損。因此，保險(xiǎn)人會(huì)取消基于平均保費(fèi)的保險(xiǎn)合同。在逆向選擇存在的情況下，只有高風(fēng)險(xiǎn)者才能享受保險(xiǎn)。低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人保費(fèi)20.0020.00不投保時(shí)的期在實(shí)際中，保險(xiǎn)公司并不是提供單一的保險(xiǎn)合約，會(huì)提供多種保險(xiǎn)合約：

全額保單，保費(fèi)較高，風(fēng)險(xiǎn)高的個(gè)體選擇；有免賠額，保費(fèi)較低，風(fēng)險(xiǎn)低得個(gè)體選擇；保險(xiǎn)公司從兩類(lèi)合約中都能獲得利潤(rùn)。

信息分類(lèi)：私有信息：相關(guān)的人有些知道這條信息，有些不知道。公共信息：每一個(gè)人都指導(dǎo)，或所有的相關(guān)人都知道。完美信息條件：所有的信息都是公共信息。不完美信息條件：并不是所有的信息都是公共信息。在實(shí)際中，保險(xiǎn)公司并不是提供單一的保險(xiǎn)合約，會(huì)提供多7二、基本模型1.基本假設(shè)個(gè)人擁有財(cái)富事故發(fā)生后損失的大小為常數(shù)設(shè)保費(fèi)為

，保額為,令，損失發(fā)生的凈支付用

表示一個(gè)人所處的財(cái)富狀態(tài)，

表示事故沒(méi)有發(fā)生時(shí)的財(cái)富，

表示事故發(fā)生時(shí)的財(cái)富個(gè)人對(duì)財(cái)富的效用函數(shù)為

，

滿(mǎn)足,一個(gè)人不投保，財(cái)富為；如果該人投保，財(cái)富為

二元向量表示一個(gè)保費(fèi)為，保額為的保險(xiǎn)合約二、基本模型1.基本假設(shè)所有的保險(xiǎn)合約都可以用圖5-1中平面上得一點(diǎn)來(lái)表示。橫軸表示保險(xiǎn)合約被選擇后沒(méi)有事故發(fā)生情況下的財(cái)富；縱軸保險(xiǎn)合約被選擇后事故發(fā)生情況下的財(cái)富，C0表示個(gè)人不投保時(shí)的財(cái)富狀態(tài)，即或者

設(shè)一個(gè)發(fā)生事故概率為p的投保人選擇保險(xiǎn)合約時(shí)的期望效用為

特別，一個(gè)發(fā)生事故概率為p的人不投保時(shí)的期望效用為

圖5-1給出了效用水平為V(p;0,0)的無(wú)差異曲線。所有的保險(xiǎn)合約都可以用圖5-1中平面上得一點(diǎn)來(lái)表示。9

當(dāng)，即一個(gè)人投保時(shí)的期望效用比部投保時(shí)期望效用要高時(shí)，他才會(huì)選擇買(mǎi)保險(xiǎn)。這就給出一個(gè)最基本的可選擇的保險(xiǎn)合約集。

發(fā)生概率為p，效用水平為v0的投保人的無(wú)差異曲線方程為兩邊對(duì)w1,w2求全微分得

w1對(duì)w2的邊際替代率為

當(dāng)102.效用函數(shù)與無(wú)差異曲線設(shè)一個(gè)人發(fā)生事故的概率為

，則其期望效用函數(shù)可

表示為：無(wú)差曲線上,對(duì)的邊際

替代率為:

特別地，投保人經(jīng)過(guò)45度線（全額投保）上任一點(diǎn)的無(wú)差異曲線的邊際替代率為：2.效用函數(shù)與無(wú)差異曲線

3.利潤(rùn)函數(shù)與等利潤(rùn)線保險(xiǎn)公司把一份保險(xiǎn)合同

賣(mài)給事故發(fā)生概率為

的投保人之后獲得的期望利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：在坐標(biāo)系中討論與且利潤(rùn)相關(guān)問(wèn)題，坐標(biāo)系與C0為原點(diǎn)，一條直線在這兩個(gè)坐標(biāo)系中的斜率絕對(duì)值相同，符號(hào)相反。保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為時(shí)的等利潤(rùn)線方程為

這條直線的斜率為(1-p)/p。零利潤(rùn)曲線方程為3.利潤(rùn)函數(shù)與等利潤(rùn)線三、競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡的含義在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，保險(xiǎn)人自由進(jìn)入和完全競(jìng)爭(zhēng)使其期望利潤(rùn)為零，所謂尋找均衡，就是尋找最優(yōu)保險(xiǎn)合約，具體在競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)上是指：要找到這樣的保險(xiǎn)合約，使得在保險(xiǎn)人期望利潤(rùn)為零的約束條件下，投保人能夠使其效用最大化。在完美信息和不完美信息情況下，均衡狀況是不一樣的。在不完美信息條件下，分離均衡可能存在，但如果在保險(xiǎn)市場(chǎng)上低風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例過(guò)高的話，這種分離均衡是不存在的。三、競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡的含義在保險(xiǎn)市場(chǎng)中有高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)兩類(lèi)投保人，發(fā)生事故的概率分布為和，如果發(fā)生事故，會(huì)產(chǎn)生固定的損失l。在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，保險(xiǎn)人期望利潤(rùn)為0，即在均衡條件下保險(xiǎn)合約在零利潤(rùn)線上得到。C0在坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(w,w-l)，在坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(0,0)，表示不投保的情況。低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)曲線為

斜率為。高風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)曲線為斜率為。在保險(xiǎn)市場(chǎng)中有高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)兩類(lèi)投保人，發(fā)生事故的概率分布為14（一）完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡一個(gè)事故發(fā)生概率為p的投保人，其無(wú)差異曲線與45度線交點(diǎn)處的斜率為(1-p)/p。這也說(shuō)明一個(gè)投保人的無(wú)差異曲線與保險(xiǎn)公司對(duì)此類(lèi)投保人的零利潤(rùn)曲線相切于零利潤(rùn)線與45度線的交點(diǎn)，此交點(diǎn)也就是投保人效用最大化點(diǎn)。存在分離均衡，投保人都會(huì)獲得全額的保險(xiǎn)保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)趨于零投保人獲得最大的效用（一）完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡一個(gè)事故發(fā)生概率為p

假設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)上高風(fēng)險(xiǎn)投保人所占比例為，則發(fā)生事故的平均概率為。保險(xiǎn)公司把一份保險(xiǎn)合同

賣(mài)給事故發(fā)生概率為

的投保人之后獲得的期望利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為零，所以C在零利潤(rùn)曲線上，方程為

因?yàn)?，所以這條零利潤(rùn)曲線經(jīng)過(guò)C0點(diǎn)，且位于和之間。我們可以找到另外一點(diǎn)，滿(mǎn)足以下條件：它位于經(jīng)過(guò)C點(diǎn)得高風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用無(wú)差異曲線以下，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)得低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用無(wú)差異曲線以上，且位于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)線之下。如果另一家保險(xiǎn)公司提供，則有正的期望利潤(rùn)。假設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)上高風(fēng)險(xiǎn)投保人所占比例為，則發(fā)生16由于保險(xiǎn)公司無(wú)法區(qū)分兩類(lèi)人，高風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇。保險(xiǎn)公司會(huì)向所有購(gòu)買(mǎi)的投保人提供，保險(xiǎn)公司會(huì)承擔(dān)期望損失。保險(xiǎn)公司只有提供保費(fèi)水平，才能防止虧損，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致低風(fēng)險(xiǎn)的投保人不會(huì)投保，這是一個(gè)典型的逆向選擇現(xiàn)象。若欲達(dá)到均衡，需要調(diào)整，使得高風(fēng)險(xiǎn)的投保人不會(huì)選擇

，如果能移動(dòng)到高風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)的無(wú)差異曲線與的交點(diǎn)，此時(shí)低風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇。最終保險(xiǎn)市場(chǎng)達(dá)到均衡。高風(fēng)險(xiǎn)投保人獲得全額的保險(xiǎn)，低風(fēng)險(xiǎn)的投保人獲得部分保險(xiǎn)。由于保險(xiǎn)公司無(wú)法區(qū)分兩類(lèi)人，高風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇。保17（二）不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡不存在混同均衡在一定條件下，存在分離均衡（二）不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡不存在混同均衡四、壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡的含義壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)是指只有一個(gè)保險(xiǎn)人的保險(xiǎn)市場(chǎng)，壟斷市場(chǎng)條件下的均衡保險(xiǎn)合約是指在投保人接受的保險(xiǎn)合約的可行集中，保險(xiǎn)公司能獲得最大利潤(rùn)的保險(xiǎn)合約。在完美信息和不完美信息條件下，壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡狀態(tài)是不一樣的。在不完美信息條件下，均衡可能是不存在的。均衡存在的條件和均衡保險(xiǎn)合約的形式比較復(fù)雜。四、壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡的含義高風(fēng)險(xiǎn)投保人

w1對(duì)w2的邊際替代率為低風(fēng)險(xiǎn)投保人

w1對(duì)w2的邊際替代率為因?yàn)?，所以低風(fēng)險(xiǎn)投保人的邊際替代率要高于高風(fēng)險(xiǎn)投保人的邊際替代率，低風(fēng)險(xiǎn)投保人的無(wú)差異曲線要陡一些。

高風(fēng)險(xiǎn)投保人w1對(duì)w2的邊際替代率為20在完美信息條件下，保險(xiǎn)公司能區(qū)分兩類(lèi)人，分別提高保險(xiǎn)合約，目標(biāo)為保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)為零利潤(rùn)曲線方程為等期望利潤(rùn)曲線與零利潤(rùn)曲線平行，越往下，期望利潤(rùn)越大。一個(gè)事故發(fā)生概率為p的投保人，其無(wú)差異曲線與45度線交點(diǎn)處的斜率為(1-p)/p。這也說(shuō)明一個(gè)投保人的無(wú)差異曲線與保險(xiǎn)公司對(duì)此類(lèi)投保人的利潤(rùn)曲線相切于利潤(rùn)線與45度線的交點(diǎn)。在完美信息條件下，保險(xiǎn)公司能區(qū)分兩類(lèi)人，分別提高保險(xiǎn)合約21（一）完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡存在分離均衡保險(xiǎn)公司獲得最大的利潤(rùn)投保人的消費(fèi)者剩余趨于零（一）完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡存在分離均衡在不完美信息條件下，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司針對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約為，保險(xiǎn)公司為了防止逆向選擇，同時(shí)獲取最大利潤(rùn)，在一定的保險(xiǎn)合約集中選擇最優(yōu)的保險(xiǎn)合約。給定，保險(xiǎn)公司在設(shè)計(jì)時(shí)，要使?jié)M足在陰影表示的可行集中，保險(xiǎn)公司要選擇一點(diǎn)使其期望利潤(rùn)最大化，的選擇為高風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為的無(wú)差異曲線與45度線交點(diǎn)，即高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體獲得全額保險(xiǎn)。在不完美信息條件下，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)。保險(xiǎn)23（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡特征一：高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡特征一：高風(fēng)險(xiǎn)投保保險(xiǎn)公司針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約為，保險(xiǎn)公司為了防止逆向選擇，同時(shí)獲取最大利潤(rùn)，在一定的保險(xiǎn)合約集中選擇最優(yōu)的保險(xiǎn)合約。給定，保險(xiǎn)公司在設(shè)計(jì)時(shí)，要使?jié)M足在陰影表示的可行集中，保險(xiǎn)公司要選擇一點(diǎn)使其期望利潤(rùn)最大化。陰影部分的下方邊界為低風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)C0的無(wú)差異曲線的一部分。直線l為適用于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的一條等利潤(rùn)線，平移l發(fā)現(xiàn)，保險(xiǎn)公司要使其利潤(rùn)最大化，的選擇為高風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為的無(wú)差異曲線與與低風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為的無(wú)差異曲線的交點(diǎn)，即低風(fēng)險(xiǎn)投保人達(dá)到的效用水平與他不購(gòu)買(mǎi)任何保險(xiǎn)時(shí)的效用水平一樣。保險(xiǎn)公司針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約為，保險(xiǎn)公司（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征二：低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用水平與不買(mǎi)保險(xiǎn)一樣（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征二：低風(fēng)假設(shè)兩類(lèi)投保人都投保，可以證明，這個(gè)保險(xiǎn)合約不是全額保險(xiǎn)。設(shè)這個(gè)保險(xiǎn)合約為，如果兩類(lèi)人都投保，則設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)中高風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為，那么發(fā)生事故的平均概率為保險(xiǎn)公司的目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，即假設(shè)兩類(lèi)投保人都投保，可以證明，這個(gè)保險(xiǎn)合約不是全額保險(xiǎn)。27拉格朗日函數(shù)為一階條件為因此，有因?yàn)?，所以是減函數(shù)，因此，即，即此時(shí)的最優(yōu)保險(xiǎn)是非全額保險(xiǎn)。拉格朗日函數(shù)為28（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征三：混同均衡不存在（情形一）（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征三：混同（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征三：混同均衡不存在（情形二）（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征三：混同不同情況下均衡的比較競(jìng)爭(zhēng)壟斷完美信息不完美信息完美信息不完美信息高風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率完全保險(xiǎn)在高風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)購(gòu)買(mǎi)與不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異的保險(xiǎn)條款下的完全保險(xiǎn)完全保險(xiǎn)，具體形式不定低風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率完全保險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率部分保險(xiǎn)，具體形式不定在低風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)購(gòu)買(mǎi)與不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異的保險(xiǎn)條款下的完全保險(xiǎn)部分保險(xiǎn)或不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)條款使低風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)于購(gòu)買(mǎi)不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異不同情況下均衡的比較競(jìng)爭(zhēng)壟斷完美信息不完美信息完美信息不完美五、逆向選擇的應(yīng)對(duì)策略（一）風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)：提供更多的信息（二）甄別五、逆向選擇的應(yīng)對(duì)策略（一）風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)：提供更多的信息風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)是指保險(xiǎn)公司以獲得的相關(guān)信息為依據(jù)，將投保人分為若干類(lèi)，分別提供不同的保險(xiǎn)合約，以達(dá)到降低保險(xiǎn)合約成本的目標(biāo)。在完美信息條件下，投保人和保險(xiǎn)人都可以無(wú)成本地獲得公共信息，向不同的投保人提供不同的保險(xiǎn)合約。對(duì)投保人進(jìn)行分類(lèi)提高了效率。在不完美信息條件下，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)則不一定能提高效率?？捶诸?lèi)是否需要成本。對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)對(duì)于公平和效率的影響始終是爭(zhēng)論的焦點(diǎn)。風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)是指保險(xiǎn)公司以獲得的相關(guān)信息為依據(jù)，將投保人甄別兩個(gè)人對(duì)財(cái)富有同樣的效用函數(shù)，為對(duì)數(shù)形式。兩人有同樣的初始財(cái)富120元，兩人都可能遭受100元的損失。其中一人是低風(fēng)險(xiǎn)者，另一人是高風(fēng)險(xiǎn)者，低風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是10%，高風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是30%。保險(xiǎn)公司提供以下兩種合同：合同1是足額的保險(xiǎn)，保費(fèi)為30元，這是適合高風(fēng)險(xiǎn)投保人的公平精算保費(fèi)；合同2有70元的免賠額，公平精算保費(fèi)為3元，這是適合低風(fēng)險(xiǎn)投保人在免賠額為70元時(shí)的公平精算保費(fèi)。甄別兩個(gè)人對(duì)財(cái)富有同樣的效用函數(shù)，為對(duì)數(shù)形式。甄別（續(xù)）合同類(lèi)型期望效用低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人不投保4.610.1*ln20+0.9*ln1204.250.3*ln20+0.7*ln120合同1：30元保費(fèi)，無(wú)免賠額4.50ln(120-30)4.50ln(120-30)合同2：3元保費(fèi)，70元免賠額4.670.1*ln(120-70-3)+0.9*ln(120-3)4.490.3*ln(120-70-3)+0.7*ln120(-3)兩個(gè)投保人在不同合同中的期望效用低風(fēng)險(xiǎn)投保人傾向選擇合同2，高風(fēng)險(xiǎn)投保人傾向選擇合同1甄別（續(xù)）合同類(lèi)型期望效用低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人不投保4.第二節(jié)道德風(fēng)險(xiǎn)

一、引言道德風(fēng)險(xiǎn)是典型的委托代理問(wèn)題，存在于保險(xiǎn)市場(chǎng)和其它場(chǎng)合。在保險(xiǎn)中，道德風(fēng)險(xiǎn)指購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)后，被保險(xiǎn)人會(huì)降低防損減損的動(dòng)機(jī)。沒(méi)有投保，由于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)防范的成本和收益對(duì)于個(gè)人而言都是內(nèi)生的，因此被保險(xiǎn)人會(huì)主動(dòng)采取措施降低損失發(fā)生的概率和損失的嚴(yán)重程度投保后，被保險(xiǎn)人防范風(fēng)險(xiǎn)的成本由其自身來(lái)承擔(dān)，而行動(dòng)的收益卻由保險(xiǎn)人享受，從而規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)不是最優(yōu)，道德風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生。完全的合約可以解決道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，即合約能明確規(guī)定被保險(xiǎn)人應(yīng)付的所有謹(jǐn)慎責(zé)任并能有效監(jiān)督。但是在實(shí)際中很難達(dá)到。第二節(jié)道德風(fēng)險(xiǎn)一、引言事前道德風(fēng)險(xiǎn)VS事后道德風(fēng)險(xiǎn)事前道德風(fēng)險(xiǎn)：損失事件發(fā)生以前，投保人很少采取行動(dòng)以減少期望損失；事后道德風(fēng)險(xiǎn)：投保人在事故發(fā)生后不采取行動(dòng)減少損失，甚至進(jìn)一步擴(kuò)大損失程度。保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)-第五章概論課件37一個(gè)例子初始財(cái)富：20萬(wàn)元現(xiàn)金+一輛價(jià)值10萬(wàn)元的車(chē)財(cái)富的效用函數(shù)為：

一起事故就會(huì)導(dǎo)致汽車(chē)的全損P(不謹(jǐn)慎）=30%；P（謹(jǐn)慎）=10%謹(jǐn)慎駕駛的成本為0.2萬(wàn)元不投保：投保足額保險(xiǎn)，收取精算公平保費(fèi)EUC>EUING，選擇不投保，且謹(jǐn)慎的開(kāi)車(chē)，保險(xiǎn)需求被遏制一個(gè)例子初始財(cái)富：20萬(wàn)元現(xiàn)金+一輛價(jià)值10萬(wàn)元的車(chē)二、離散努力程度下的分析

（一）基本模型1.事故發(fā)生概率的假設(shè)兩個(gè)結(jié)果：事故發(fā)生和事故不發(fā)生事故發(fā)生概率

取決于預(yù)防事故發(fā)生的努力程度兩種努力程度，高努力程度（

）和低努力程度（

），對(duì)應(yīng)的發(fā)生事故的概率分別為

和

，且不采取任何努力程度時(shí)事故發(fā)生的概率為，且所有人發(fā)生事故的概率是相同且相互獨(dú)立被保險(xiǎn)人知道自己的努力程度，但是保險(xiǎn)公司觀察不到被保險(xiǎn)人的努力程度二、離散努力程度下的分析（一）基本模型（一）基本模型（續(xù)）

2.事故損失的假設(shè)初始財(cái)富為w（w1，w2）個(gè)人在事故不發(fā)生和發(fā)生時(shí)的財(cái)富向量事故發(fā)生時(shí)損失為l時(shí)，不投保的財(cái)富向量（w，w-l）

表示一份保險(xiǎn)合同，表示繳納的保險(xiǎn)費(fèi)，表示事故發(fā)生后保險(xiǎn)公司對(duì)被保險(xiǎn)人的凈支付（凈支付即保險(xiǎn)公司所支付的保險(xiǎn)金扣除被保險(xiǎn)人繳納的保費(fèi)后的余額）。投保時(shí)的財(cái)富向量為(0,0)表示不投保時(shí)的情況。

（一）基本模型（續(xù)）2.事故損失的假設(shè)（一）基本模型（續(xù)）3.效用函數(shù)的假設(shè)假定個(gè)人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，其對(duì)財(cái)富的效用函數(shù)為

，假定個(gè)人投保

時(shí)的期望效用函數(shù)為

，則在以下三個(gè)假設(shè)下：不管事故是否發(fā)生，效用函數(shù)對(duì)財(cái)富和努力都是強(qiáng)可分的努力的負(fù)效用與是否發(fā)生事故無(wú)關(guān)努力程度由它導(dǎo)致的負(fù)效用來(lái)衡量期望效用函數(shù)變?yōu)椋海ㄒ唬┗灸Ｐ停ɡm(xù)）3.效用函數(shù)的假設(shè)外生努力程度VS內(nèi)生努力程度外生努力程度：努力程度固定不變；內(nèi)生努力程度：努力程度不確定，個(gè)人可以根據(jù)效用最大化原則選擇最合適的努力程度。（二）無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線42（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）1.外生努力無(wú)差異曲線令

為

坐標(biāo)系內(nèi)預(yù)期效用為

、努力程度為

的無(wú)差異曲線，即

這就是外生努力無(wú)差異曲線在點(diǎn)得斜率，表示努力程度為j時(shí)對(duì)

的邊際替代率。

（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）1.外生努力無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）(2)由和可得外生努力無(wú)差異曲線的形狀。對(duì)于相同的，越大效用水平越高，對(duì)于相同的，越小效用水平越高，因此越向右下方的無(wú)差異曲線代表的效用水平越高。

外生努力程度下的無(wú)差異曲線低努力無(wú)差異曲線比高努力無(wú)差異曲線更陡峭。（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）(2)外生努力程度下的無(wú)差異曲線低努力441.如果將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系，可以發(fā)現(xiàn)外生努力無(wú)差異曲線是凸向原點(diǎn)的曲線，與傳統(tǒng)的無(wú)差異曲線性質(zhì)相同。（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）財(cái)富坐標(biāo)系中的外生努力無(wú)差異曲線1.如果將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系，可以發(fā)現(xiàn)外（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）2.內(nèi)生努力無(wú)差異曲線在高努力程度和低努力程度情況下，無(wú)差異曲線滿(mǎn)足

對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)

上式取等號(hào)時(shí)的軌跡為轉(zhuǎn)換曲線，，符號(hào)不確定。但是是向右下方傾斜的曲線。

（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）2.內(nèi)生努力無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）轉(zhuǎn)換曲線上方，低努力程度；轉(zhuǎn)換曲線下方，高努力程度。令，則是關(guān)于和的減函數(shù)。

這意味著，在低的保險(xiǎn)水平上人們選擇高努力程度，在高的保險(xiǎn)水平上人們選擇低得努力程度。圖中的虛線為內(nèi)生努力無(wú)差異曲線，它是相應(yīng)的外生努力無(wú)差異曲線的包絡(luò)線。

內(nèi)生努力程度下的無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）轉(zhuǎn)換曲線上方，低努力程度；轉(zhuǎn)換曲線下方47（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）2.內(nèi)生努力無(wú)差異曲線--財(cái)富坐標(biāo)系

財(cái)富坐標(biāo)系下的內(nèi)生努力程度無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）2.內(nèi)生努力無(wú)差異曲線--財(cái)富坐標(biāo)（三）零利潤(rùn)線

1.外生努力零利潤(rùn)線保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)：零利潤(rùn)時(shí)：外生努力零利潤(rùn)線是從原點(diǎn)出發(fā)的射線

這說(shuō)明低努力程度的保險(xiǎn)價(jià)格高于高努力程度的保險(xiǎn)價(jià)格。

兩種努力程度下的資源約束和可行集（三）零利潤(rùn)線1.外生努力零利潤(rùn)線兩種努力程度下的資源（三）零利潤(rùn)線(續(xù))1.內(nèi)生努力零利潤(rùn)線(虛線)根據(jù)無(wú)差異曲線分析，在轉(zhuǎn)換曲線以下個(gè)人會(huì)選擇高努力程度，在轉(zhuǎn)換曲線以上個(gè)人會(huì)選擇低努力程度。

因此，零利潤(rùn)曲線在轉(zhuǎn)換線以下與高努力程度零利潤(rùn)線重合，在轉(zhuǎn)換曲線以上與低努力程度零利潤(rùn)線重合，如圖中的虛線所示，是非連續(xù)的。

可行集不是凸集。兩種努力程度下的資源約束和可行集（三）零利潤(rùn)線(續(xù))1.內(nèi)生努力零利潤(rùn)線(虛線)兩種努力程度50（四）均衡的存在和特性復(fù)雜專(zhuān)有合同均衡專(zhuān)有合同：被保險(xiǎn)人從單個(gè)保險(xiǎn)公司哪里購(gòu)買(mǎi)所有的保險(xiǎn)專(zhuān)有合同均衡（四）均衡的存在和特性復(fù)雜專(zhuān)有合同均衡三、連續(xù)努力程度下的分析（一）最簡(jiǎn)單的模型1.假設(shè)的調(diào)整（1）事故發(fā)生概率的假設(shè)發(fā)生概率取決于努力程度，且努力程度是是連續(xù)的，（2）事故損失的假設(shè)

保險(xiǎn)金額為

保險(xiǎn)合約（3）努力程度的假設(shè)

用個(gè)體為避免損失所采取的防范措施的成本來(lái)衡量。投保后的期望效用為連續(xù)努力程度下?lián)p失的發(fā)生概率三、連續(xù)努力程度下的分析（一）最簡(jiǎn)單的模型連續(xù)努力程度下?lián)p失2.求解最優(yōu)化合約被保險(xiǎn)人所采取的努力程度e對(duì)于保險(xiǎn)人是未知的，因此它不可以被合約化，也就是無(wú)法在合約中對(duì)其明確地做出規(guī)定，并且保險(xiǎn)公司也不能夠?qū)ζ溥M(jìn)行監(jiān)督考察。只有合約中承諾的努力程度可信時(shí)（激勵(lì)條件），合約才會(huì)被提供。保險(xiǎn)公司獲得的期望利潤(rùn)為（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約求解最優(yōu)化合約的問(wèn)題相當(dāng)于求解以下最大化問(wèn)題：存在內(nèi)部努力水平解的情況下（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）542.求解最優(yōu)化合約（續(xù)）結(jié)果：根據(jù)Shavell(1979),這個(gè)表達(dá)式中的三項(xiàng)分別表示對(duì)于額外的一單位保障水平，從以下三個(gè)方面獲得的邊際期望效用：以單位保險(xiǎn)金額計(jì)的費(fèi)率的變化引起的保費(fèi)的變化；保險(xiǎn)金額的增加引起的保費(fèi)的變化；保險(xiǎn)金額的變化。（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（續(xù)）（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（續(xù)）（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）保險(xiǎn)金額影響期望效用的傳導(dǎo)機(jī)制沒(méi)有道德風(fēng)險(xiǎn)有道德風(fēng)險(xiǎn)2.求解最優(yōu)化合約（續(xù)）（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）保險(xiǎn)金（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型防損指能夠降低事故發(fā)生概率的措施安裝盜竊報(bào)警系統(tǒng)減損指能夠降低事故損失程度的措施安裝滅火噴淋系統(tǒng)既防損又減損措施司機(jī)駕車(chē)時(shí)慢速行駛（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型1.假設(shè)的調(diào)整（1）事故損失的假設(shè)損失

是連續(xù)隨機(jī)變量，分布函數(shù)為，密度函數(shù)為防損措施不改變條件分布

，但是可以增加零損失的概率減損措施不改變損失發(fā)生的概率，但是可以導(dǎo)致隨機(jī)損失（first-orderstochasticreduction）的減少（2）損失賠付的假設(shè)賠付是損失的函數(shù)保險(xiǎn)合約（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型1.假設(shè)的調(diào)整（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）

2.求解最優(yōu)化合約存在內(nèi)部解的情況下，（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）

2.求解最優(yōu)化合約結(jié)果：理解：時(shí)，不管損失是多少，最終的財(cái)富都一樣。因?yàn)?，所以最終解：，免賠額上的全額保險(xiǎn)。直覺(jué)的理解：個(gè)人不能影響事故的損失程度，因此相對(duì)于小損失，大損失應(yīng)該選擇更為充分的保險(xiǎn)。個(gè)人可以影響損失發(fā)生的概率，因此一旦損失發(fā)生就應(yīng)該給予一定的處罰，處罰的形式就是財(cái)富的減少。在可能處罰的激勵(lì)下，個(gè)人會(huì)采取措施，從而有效的防范了道德風(fēng)險(xiǎn)。最終的結(jié)果就是選擇一定的免賠額，并且免賠額以上全額保險(xiǎn)。（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（三）減損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型1.假設(shè)的調(diào)整（1）事故損失的假設(shè)假設(shè)在損失發(fā)生的條件下，有

個(gè)可能的損失金額

，且對(duì)于任意的

，

。（2）損失概率的假設(shè)時(shí)，發(fā)生損失

的概率為努力程度的增加只是增加小損失發(fā)生的概率，但對(duì)于一次特定的事故并不一定導(dǎo)致?lián)p失減少減損指在發(fā)生損失的情況下期望損失的減少，但是對(duì)于事故發(fā)生的概率沒(méi)有影響。假設(shè)事故發(fā)生的概率為P。（3）損失賠付的假設(shè)“損失賠償”原則：（三）減損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型1.假設(shè)的調(diào)整（三）減損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約結(jié)論：（1）

對(duì)

非遞減，即投保人個(gè)人最終所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)是損失規(guī)模的非遞減函數(shù)。（2）存在m，使得

（三）減損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約防損道德風(fēng)險(xiǎn)和減損道德風(fēng)險(xiǎn)下最優(yōu)保險(xiǎn)合約比較類(lèi)別小額損失大額損失防損道德風(fēng)險(xiǎn)不保障邊際損失完全保障減損道德風(fēng)險(xiǎn)完全保障邊際損失非完全保障對(duì)于減損道德風(fēng)險(xiǎn)下最優(yōu)保險(xiǎn)合約，投保人自己所需承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)隨著實(shí)際損失規(guī)模非遞減，并且對(duì)于足夠小的損失，投保人可以得到全額保險(xiǎn)，但是對(duì)于大額損失，投保人只能得到部分保險(xiǎn)，自己需要承擔(dān)一部分損失。防損道德風(fēng)險(xiǎn)和減損道德風(fēng)險(xiǎn)下最優(yōu)保險(xiǎn)合約比較類(lèi)別小額損失大額在減損道德風(fēng)險(xiǎn)模型下，個(gè)人不能決定事故是否發(fā)生，因此不應(yīng)該因?yàn)槭鹿实陌l(fā)生對(duì)投保人進(jìn)行懲罰，此時(shí)有效的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)應(yīng)該使得投保人在事故發(fā)生前后的狀態(tài)都一樣，即邊際期望效用相等。這可以通過(guò)保險(xiǎn)的方式轉(zhuǎn)移財(cái)富達(dá)到上述最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)狀態(tài)。

在事故發(fā)生的條件下，由于存在減損道德風(fēng)險(xiǎn)，在全額保險(xiǎn)的情況下，財(cái)富應(yīng)該從高損失的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到低損失狀態(tài)，這樣就可以加強(qiáng)投保人減損的動(dòng)機(jī)。此時(shí)低損失狀態(tài)下的財(cái)富會(huì)高于不發(fā)生損失時(shí)的財(cái)富，又由于存在“損失補(bǔ)償”的限制，因此低損失時(shí)獲得全額保險(xiǎn)。在減損道德風(fēng)險(xiǎn)模型下，個(gè)人不能決定事故是否發(fā)生，因此不應(yīng)該64四、道德風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)對(duì)策略核心思想：讓被保險(xiǎn)人在投保后能夠分享到謹(jǐn)慎行事的利益或承擔(dān)不謹(jǐn)慎行事的成本。理論上：合同設(shè)計(jì)問(wèn)題實(shí)際中：非足額保險(xiǎn)：即讓被保險(xiǎn)人自己承擔(dān)一部分風(fēng)險(xiǎn)，而不是將所有的風(fēng)險(xiǎn)都轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司，即讓被保險(xiǎn)人承擔(dān)不謹(jǐn)慎行事的邊際成本；保費(fèi)優(yōu)待條款：即讓被保險(xiǎn)人獲得謹(jǐn)慎行事的邊際收益。四、道德風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)對(duì)策略核心思想：讓被保險(xiǎn)人在投保后能夠分享（一）防損道德風(fēng)險(xiǎn)的例子初始財(cái)富：20萬(wàn)元現(xiàn)金+一輛價(jià)值10萬(wàn)元的車(chē)效用函數(shù)：一起事故就會(huì)導(dǎo)致汽車(chē)的全損P(不謹(jǐn)慎）=30%；P（謹(jǐn)慎）=10%謹(jǐn)慎駕駛的成本為0.2萬(wàn)元按精算公平保費(fèi)購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)，免賠額為1萬(wàn)元。假設(shè)在此合約下被保險(xiǎn)人會(huì)選擇謹(jǐn)慎行事，因此計(jì)算保費(fèi)的損失概率為10%。（一）防損道德風(fēng)險(xiǎn)的例子初始財(cái)富：20萬(wàn)元現(xiàn)金+一輛價(jià)值10（一）防損道德風(fēng)險(xiǎn)的例子(續(xù))不投保投保謹(jǐn)慎不謹(jǐn)慎謹(jǐn)慎不謹(jǐn)慎3.353630.1*ln(20-0.2)+0.9*(30-0.2)3.279560.3*ln20+0.7*ln303.356840.1*ln(30-1-1-0.2)+0.9*ln(30-1-1-0.2)3.356770.3*ln(30-1-3)+0.7*ln(30-1-3)從表中可以清晰地看到被保險(xiǎn)人會(huì)選擇投保，并且選擇謹(jǐn)慎行事，投保提高被保險(xiǎn)人的福利水平。謹(jǐn)慎行事雖然沒(méi)有在合約中明確規(guī)定，但是卻通過(guò)免賠額的設(shè)計(jì)使得被保險(xiǎn)人自發(fā)地選擇所要求的努力水平。（一）防損道德風(fēng)險(xiǎn)的例子(續(xù))不投保投保謹(jǐn)慎不謹(jǐn)慎謹(jǐn)慎不謹(jǐn)慎67（二）減損道德風(fēng)險(xiǎn)的例子初始財(cái)富：20萬(wàn)元現(xiàn)金+一輛價(jià)值10萬(wàn)元的車(chē)效用函數(shù)：P（發(fā)生事故）=10%一旦發(fā)生事故，可能發(fā)生全損或者部分損失5萬(wàn)元P(全損|發(fā)生事故，不謹(jǐn)慎）=30%；P（全損|發(fā)生事故，謹(jǐn)慎）=10%謹(jǐn)慎駕駛的成本為0.2萬(wàn)元按精算公平保費(fèi)購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)，最高限額為5萬(wàn)元假設(shè)在此合約下被保險(xiǎn)人會(huì)選擇謹(jǐn)慎行事，因此計(jì)算保費(fèi)時(shí)發(fā)生全損的概率為10%。（二）減損道德風(fēng)險(xiǎn)的例子初始財(cái)富：20萬(wàn)元現(xiàn)金+一輛價(jià)值1068（二）減損道德風(fēng)險(xiǎn)的例子（續(xù)）不投保投保謹(jǐn)慎不謹(jǐn)慎謹(jǐn)慎不謹(jǐn)慎3.37410.1*[0.1*ln(20-0.2)+0.9*ln(20+5-0.2)]+0.9*ln(30-0.2)3.37240.1*[0.3*ln(20)+0.7*ln(20+5)]+0.9*ln303.3759ln[30-0.2-0.1*(10*0.1+5*0.9)]3.3755ln[30-0.1*(10*0.3+5*0.7)]在不投保時(shí)，謹(jǐn)慎開(kāi)車(chē)的效用水平高，因此個(gè)人會(huì)選擇謹(jǐn)慎行事。由于投保后，謹(jǐn)慎開(kāi)車(chē)的效用水平是最高的，因此，個(gè)人會(huì)選擇投保并謹(jǐn)慎地開(kāi)車(chē)，投保對(duì)于被保險(xiǎn)人而言是一種帕累托改進(jìn)行為。與減損道德風(fēng)險(xiǎn)下的情況相同，謹(jǐn)慎行事雖然沒(méi)有在合約中明確規(guī)定，但是卻通過(guò)最高限額的設(shè)計(jì)使得被保險(xiǎn)人自發(fā)地選擇所要求的努力水平。（二）減損道德風(fēng)險(xiǎn)的例子（續(xù)）不投保投保謹(jǐn)慎不謹(jǐn)慎謹(jǐn)慎不謹(jǐn)慎69本章小結(jié)（逆向選擇）在完美信息條件下，無(wú)論是競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)，還是壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)，都存在分離均衡，投保人都會(huì)獲得全額的保險(xiǎn)。在競(jìng)爭(zhēng)性的保險(xiǎn)市場(chǎng)中，保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)趨于零，投保人獲得最大的效用；在壟斷性的保險(xiǎn)市場(chǎng)中，保險(xiǎn)公司獲得最大的利潤(rùn)，投保人的消費(fèi)者剩余為零。在不完美信息條件下，我們對(duì)不完美條件信息條件下均衡的特點(diǎn)進(jìn)行了討論，第一，無(wú)論在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)還是在壟斷性市場(chǎng)，都不存在混同均衡；第二，在競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)中，在一定條件下，存在分離均衡；第三，在壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)中，如果均衡存在，則有以下特點(diǎn)：高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)；低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用水平與不買(mǎi)保險(xiǎn)一樣。通過(guò)對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)均衡的分析，我們進(jìn)一步得出了兩種緩解保險(xiǎn)市場(chǎng)上的逆向選擇的方法：風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)和甄別。本章小結(jié)（逆向選擇）在完美信息條件下，無(wú)論是競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)，70本章小結(jié)（道德風(fēng)險(xiǎn)）在離散努力程度部分，我們運(yùn)用傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析發(fā)現(xiàn)：外生努力無(wú)差異曲線與傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的無(wú)差異曲線性質(zhì)相同，在財(cái)富坐標(biāo)系中凸向原點(diǎn)，但是內(nèi)生努力無(wú)差異曲線是非凸的，這也進(jìn)而導(dǎo)致零利潤(rùn)線的非凸性和可行集的非凸性，并最終導(dǎo)致了均衡分析的復(fù)雜性。在連續(xù)努力程度部分，我們運(yùn)用委托－代理理論分析發(fā)現(xiàn)：在最簡(jiǎn)單的固定損失模型中，除了傳統(tǒng)的兩條傳導(dǎo)路徑，保險(xiǎn)金額還會(huì)通過(guò)影響努力程度的路徑影響期望效用。在防損道德風(fēng)險(xiǎn)下，最優(yōu)合約是免賠額之上的全額保險(xiǎn)；在減損道德風(fēng)險(xiǎn)下，最優(yōu)合約是含最高限額的保險(xiǎn)。71本章小結(jié)（道德風(fēng)險(xiǎn)）在離散努力程度部分，我們運(yùn)用傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)第五章保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn)保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)-第五章概論課件72第一節(jié)逆向選擇一、引言（一）逆向選擇的提出和含義“逆向選擇”(adverseselection)這個(gè)概念最早出現(xiàn)于喬治·阿克洛夫（GeorgeA.Akerlof）1970年發(fā)表的論文《次品市場(chǎng)：質(zhì)量的不確定性和市場(chǎng)機(jī)制》中。逆向選擇的基本含義:(1)市場(chǎng)中存在信息不對(duì)稱(chēng)；(2)傳統(tǒng)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制到處的結(jié)論是“優(yōu)勝汰”，但在信息不對(duì)稱(chēng)下則是“勝優(yōu)汰”。第一節(jié)逆向選擇一、引言（二）保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇的主要體現(xiàn)：

投保人總比保險(xiǎn)人更清楚自己的風(fēng)險(xiǎn)狀況，更清楚自己會(huì)在哪些方面遭受損失。投保人往往試圖利用其更多的信息，以低于公平保費(fèi)的價(jià)格取得保險(xiǎn)，這種傾向就是保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇。平均保費(fèi)一個(gè)例子（二）保險(xiǎn)市場(chǎng)的逆向選擇74一個(gè)例子市場(chǎng)上有兩個(gè)投保人，兩人對(duì)財(cái)富有相同的效用函數(shù)，形式為：兩人有同樣的初始財(cái)富120元，兩人都可能遭受100元的損失。其中一人是低風(fēng)險(xiǎn)者，另一人是高風(fēng)險(xiǎn)者，低風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是10%，高風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是30%。一個(gè)例子市場(chǎng)上有兩個(gè)投保人，兩人對(duì)財(cái)富有相同的效用函數(shù)，形式低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人公平保費(fèi)10.00100*10%30.00100*30%不投保時(shí)的期望效用4.610.1*ln20+0.9*ln1204.250.3*ln20+0.7*ln120投保時(shí)的期望效用4.70ln(120-10)4.50ln(120-30)公平保費(fèi)條件下兩類(lèi)投保人不投保與投保情況下的期望效用如果保險(xiǎn)人以公平保費(fèi)向兩個(gè)人提供保險(xiǎn)，兩個(gè)投保人都會(huì)投保。低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人公平保費(fèi)10.0030.00不投保時(shí)低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人保費(fèi)20.0020.00不投保時(shí)的期望效用4.6080.1*ln20+0.9*ln1204.250.3*ln20+0.7*ln120投保時(shí)的期望效用4.605ln(120-20)4.61ln(120-20)如果保險(xiǎn)人無(wú)法區(qū)分兩類(lèi)投保人，只能收取公平保費(fèi)的算術(shù)平均值，保費(fèi)為20元時(shí)，兩類(lèi)投保人不投保與投保情況下的期望效用低風(fēng)險(xiǎn)的人會(huì)放棄保險(xiǎn)，收取20元的保費(fèi)，保險(xiǎn)人會(huì)虧損。因此，保險(xiǎn)人會(huì)取消基于平均保費(fèi)的保險(xiǎn)合同。在逆向選擇存在的情況下，只有高風(fēng)險(xiǎn)者才能享受保險(xiǎn)。低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人保費(fèi)20.0020.00不投保時(shí)的期在實(shí)際中，保險(xiǎn)公司并不是提供單一的保險(xiǎn)合約，會(huì)提供多種保險(xiǎn)合約：

全額保單，保費(fèi)較高，風(fēng)險(xiǎn)高的個(gè)體選擇；有免賠額，保費(fèi)較低，風(fēng)險(xiǎn)低得個(gè)體選擇；保險(xiǎn)公司從兩類(lèi)合約中都能獲得利潤(rùn)。

信息分類(lèi)：私有信息：相關(guān)的人有些知道這條信息，有些不知道。公共信息：每一個(gè)人都指導(dǎo)，或所有的相關(guān)人都知道。完美信息條件：所有的信息都是公共信息。不完美信息條件：并不是所有的信息都是公共信息。在實(shí)際中，保險(xiǎn)公司并不是提供單一的保險(xiǎn)合約，會(huì)提供多78二、基本模型1.基本假設(shè)個(gè)人擁有財(cái)富事故發(fā)生后損失的大小為常數(shù)設(shè)保費(fèi)為

，保額為,令，損失發(fā)生的凈支付用

表示一個(gè)人所處的財(cái)富狀態(tài)，

表示事故沒(méi)有發(fā)生時(shí)的財(cái)富，

表示事故發(fā)生時(shí)的財(cái)富個(gè)人對(duì)財(cái)富的效用函數(shù)為

，

滿(mǎn)足,一個(gè)人不投保，財(cái)富為；如果該人投保，財(cái)富為

二元向量表示一個(gè)保費(fèi)為，保額為的保險(xiǎn)合約二、基本模型1.基本假設(shè)所有的保險(xiǎn)合約都可以用圖5-1中平面上得一點(diǎn)來(lái)表示。橫軸表示保險(xiǎn)合約被選擇后沒(méi)有事故發(fā)生情況下的財(cái)富；縱軸保險(xiǎn)合約被選擇后事故發(fā)生情況下的財(cái)富，C0表示個(gè)人不投保時(shí)的財(cái)富狀態(tài)，即或者

設(shè)一個(gè)發(fā)生事故概率為p的投保人選擇保險(xiǎn)合約時(shí)的期望效用為

特別，一個(gè)發(fā)生事故概率為p的人不投保時(shí)的期望效用為

圖5-1給出了效用水平為V(p;0,0)的無(wú)差異曲線。所有的保險(xiǎn)合約都可以用圖5-1中平面上得一點(diǎn)來(lái)表示。80

當(dāng)，即一個(gè)人投保時(shí)的期望效用比部投保時(shí)期望效用要高時(shí)，他才會(huì)選擇買(mǎi)保險(xiǎn)。這就給出一個(gè)最基本的可選擇的保險(xiǎn)合約集。

發(fā)生概率為p，效用水平為v0的投保人的無(wú)差異曲線方程為兩邊對(duì)w1,w2求全微分得

w1對(duì)w2的邊際替代率為

當(dāng)812.效用函數(shù)與無(wú)差異曲線設(shè)一個(gè)人發(fā)生事故的概率為

，則其期望效用函數(shù)可

表示為：無(wú)差曲線上,對(duì)的邊際

替代率為:

特別地，投保人經(jīng)過(guò)45度線（全額投保）上任一點(diǎn)的無(wú)差異曲線的邊際替代率為：2.效用函數(shù)與無(wú)差異曲線

3.利潤(rùn)函數(shù)與等利潤(rùn)線保險(xiǎn)公司把一份保險(xiǎn)合同

賣(mài)給事故發(fā)生概率為

的投保人之后獲得的期望利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：在坐標(biāo)系中討論與且利潤(rùn)相關(guān)問(wèn)題，坐標(biāo)系與C0為原點(diǎn)，一條直線在這兩個(gè)坐標(biāo)系中的斜率絕對(duì)值相同，符號(hào)相反。保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為時(shí)的等利潤(rùn)線方程為

這條直線的斜率為(1-p)/p。零利潤(rùn)曲線方程為3.利潤(rùn)函數(shù)與等利潤(rùn)線三、競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡的含義在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，保險(xiǎn)人自由進(jìn)入和完全競(jìng)爭(zhēng)使其期望利潤(rùn)為零，所謂尋找均衡，就是尋找最優(yōu)保險(xiǎn)合約，具體在競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)上是指：要找到這樣的保險(xiǎn)合約，使得在保險(xiǎn)人期望利潤(rùn)為零的約束條件下，投保人能夠使其效用最大化。在完美信息和不完美信息情況下，均衡狀況是不一樣的。在不完美信息條件下，分離均衡可能存在，但如果在保險(xiǎn)市場(chǎng)上低風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例過(guò)高的話，這種分離均衡是不存在的。三、競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡的含義在保險(xiǎn)市場(chǎng)中有高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)兩類(lèi)投保人，發(fā)生事故的概率分布為和，如果發(fā)生事故，會(huì)產(chǎn)生固定的損失l。在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，保險(xiǎn)人期望利潤(rùn)為0，即在均衡條件下保險(xiǎn)合約在零利潤(rùn)線上得到。C0在坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(w,w-l)，在坐標(biāo)系下坐標(biāo)為(0,0)，表示不投保的情況。低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)曲線為

斜率為。高風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)曲線為斜率為。在保險(xiǎn)市場(chǎng)中有高風(fēng)險(xiǎn)和低風(fēng)險(xiǎn)兩類(lèi)投保人，發(fā)生事故的概率分布為85（一）完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡一個(gè)事故發(fā)生概率為p的投保人，其無(wú)差異曲線與45度線交點(diǎn)處的斜率為(1-p)/p。這也說(shuō)明一個(gè)投保人的無(wú)差異曲線與保險(xiǎn)公司對(duì)此類(lèi)投保人的零利潤(rùn)曲線相切于零利潤(rùn)線與45度線的交點(diǎn)，此交點(diǎn)也就是投保人效用最大化點(diǎn)。存在分離均衡，投保人都會(huì)獲得全額的保險(xiǎn)保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)趨于零投保人獲得最大的效用（一）完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡一個(gè)事故發(fā)生概率為p

假設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)上高風(fēng)險(xiǎn)投保人所占比例為，則發(fā)生事故的平均概率為。保險(xiǎn)公司把一份保險(xiǎn)合同

賣(mài)給事故發(fā)生概率為

的投保人之后獲得的期望利潤(rùn)函數(shù)可以表示為：保險(xiǎn)公司期望利潤(rùn)為零，所以C在零利潤(rùn)曲線上，方程為

因?yàn)?，所以這條零利潤(rùn)曲線經(jīng)過(guò)C0點(diǎn)，且位于和之間。我們可以找到另外一點(diǎn)，滿(mǎn)足以下條件：它位于經(jīng)過(guò)C點(diǎn)得高風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用無(wú)差異曲線以下，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)得低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用無(wú)差異曲線以上，且位于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的零利潤(rùn)線之下。如果另一家保險(xiǎn)公司提供，則有正的期望利潤(rùn)。假設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)上高風(fēng)險(xiǎn)投保人所占比例為，則發(fā)生87由于保險(xiǎn)公司無(wú)法區(qū)分兩類(lèi)人，高風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇。保險(xiǎn)公司會(huì)向所有購(gòu)買(mǎi)的投保人提供，保險(xiǎn)公司會(huì)承擔(dān)期望損失。保險(xiǎn)公司只有提供保費(fèi)水平，才能防止虧損，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致低風(fēng)險(xiǎn)的投保人不會(huì)投保，這是一個(gè)典型的逆向選擇現(xiàn)象。若欲達(dá)到均衡，需要調(diào)整，使得高風(fēng)險(xiǎn)的投保人不會(huì)選擇

，如果能移動(dòng)到高風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)的無(wú)差異曲線與的交點(diǎn)，此時(shí)低風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇。最終保險(xiǎn)市場(chǎng)達(dá)到均衡。高風(fēng)險(xiǎn)投保人獲得全額的保險(xiǎn)，低風(fēng)險(xiǎn)的投保人獲得部分保險(xiǎn)。由于保險(xiǎn)公司無(wú)法區(qū)分兩類(lèi)人，高風(fēng)險(xiǎn)投保人會(huì)選擇。保88（二）不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡不存在混同均衡在一定條件下，存在分離均衡（二）不完美信息條件下競(jìng)爭(zhēng)性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡不存在混同均衡四、壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡的含義壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)是指只有一個(gè)保險(xiǎn)人的保險(xiǎn)市場(chǎng)，壟斷市場(chǎng)條件下的均衡保險(xiǎn)合約是指在投保人接受的保險(xiǎn)合約的可行集中，保險(xiǎn)公司能獲得最大利潤(rùn)的保險(xiǎn)合約。在完美信息和不完美信息條件下，壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡狀態(tài)是不一樣的。在不完美信息條件下，均衡可能是不存在的。均衡存在的條件和均衡保險(xiǎn)合約的形式比較復(fù)雜。四、壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡的含義高風(fēng)險(xiǎn)投保人

w1對(duì)w2的邊際替代率為低風(fēng)險(xiǎn)投保人

w1對(duì)w2的邊際替代率為因?yàn)?，所以低風(fēng)險(xiǎn)投保人的邊際替代率要高于高風(fēng)險(xiǎn)投保人的邊際替代率，低風(fēng)險(xiǎn)投保人的無(wú)差異曲線要陡一些。

高風(fēng)險(xiǎn)投保人w1對(duì)w2的邊際替代率為91在完美信息條件下，保險(xiǎn)公司能區(qū)分兩類(lèi)人，分別提高保險(xiǎn)合約，目標(biāo)為保險(xiǎn)公司的期望利潤(rùn)為零利潤(rùn)曲線方程為等期望利潤(rùn)曲線與零利潤(rùn)曲線平行，越往下，期望利潤(rùn)越大。一個(gè)事故發(fā)生概率為p的投保人，其無(wú)差異曲線與45度線交點(diǎn)處的斜率為(1-p)/p。這也說(shuō)明一個(gè)投保人的無(wú)差異曲線與保險(xiǎn)公司對(duì)此類(lèi)投保人的利潤(rùn)曲線相切于利潤(rùn)線與45度線的交點(diǎn)。在完美信息條件下，保險(xiǎn)公司能區(qū)分兩類(lèi)人，分別提高保險(xiǎn)合約92（一）完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡存在分離均衡保險(xiǎn)公司獲得最大的利潤(rùn)投保人的消費(fèi)者剩余趨于零（一）完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡存在分離均衡在不完美信息條件下，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)。保險(xiǎn)公司針對(duì)低風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約為，保險(xiǎn)公司為了防止逆向選擇，同時(shí)獲取最大利潤(rùn)，在一定的保險(xiǎn)合約集中選擇最優(yōu)的保險(xiǎn)合約。給定，保險(xiǎn)公司在設(shè)計(jì)時(shí)，要使?jié)M足在陰影表示的可行集中，保險(xiǎn)公司要選擇一點(diǎn)使其期望利潤(rùn)最大化，的選擇為高風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為的無(wú)差異曲線與45度線交點(diǎn)，即高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體獲得全額保險(xiǎn)。在不完美信息條件下，高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)。保險(xiǎn)94（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡特征一：高風(fēng)險(xiǎn)投保人的最優(yōu)保險(xiǎn)是全額保險(xiǎn)（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡特征一：高風(fēng)險(xiǎn)投保保險(xiǎn)公司針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約為，保險(xiǎn)公司為了防止逆向選擇，同時(shí)獲取最大利潤(rùn)，在一定的保險(xiǎn)合約集中選擇最優(yōu)的保險(xiǎn)合約。給定，保險(xiǎn)公司在設(shè)計(jì)時(shí)，要使?jié)M足在陰影表示的可行集中，保險(xiǎn)公司要選擇一點(diǎn)使其期望利潤(rùn)最大化。陰影部分的下方邊界為低風(fēng)險(xiǎn)投保人經(jīng)過(guò)C0的無(wú)差異曲線的一部分。直線l為適用于低風(fēng)險(xiǎn)投保人的一條等利潤(rùn)線，平移l發(fā)現(xiàn)，保險(xiǎn)公司要使其利潤(rùn)最大化，的選擇為高風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為的無(wú)差異曲線與與低風(fēng)險(xiǎn)投保人效用水平為的無(wú)差異曲線的交點(diǎn)，即低風(fēng)險(xiǎn)投保人達(dá)到的效用水平與他不購(gòu)買(mǎi)任何保險(xiǎn)時(shí)的效用水平一樣。保險(xiǎn)公司針對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)投保人的保險(xiǎn)合約為，保險(xiǎn)公司（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征二：低風(fēng)險(xiǎn)投保人的效用水平與不買(mǎi)保險(xiǎn)一樣（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征二：低風(fēng)假設(shè)兩類(lèi)投保人都投保，可以證明，這個(gè)保險(xiǎn)合約不是全額保險(xiǎn)。設(shè)這個(gè)保險(xiǎn)合約為，如果兩類(lèi)人都投保，則設(shè)保險(xiǎn)市場(chǎng)中高風(fēng)險(xiǎn)投保人的比例為，那么發(fā)生事故的平均概率為保險(xiǎn)公司的目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，即假設(shè)兩類(lèi)投保人都投保，可以證明，這個(gè)保險(xiǎn)合約不是全額保險(xiǎn)。98拉格朗日函數(shù)為一階條件為因此，有因?yàn)椋允菧p函數(shù)，因此，即，即此時(shí)的最優(yōu)保險(xiǎn)是非全額保險(xiǎn)。拉格朗日函數(shù)為99（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征三：混同均衡不存在（情形一）（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征三：混同（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征三：混同均衡不存在（情形二）（二）不完美信息條件下壟斷性保險(xiǎn)市場(chǎng)的均衡（續(xù)）特征三：混同不同情況下均衡的比較競(jìng)爭(zhēng)壟斷完美信息不完美信息完美信息不完美信息高風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率完全保險(xiǎn)在高風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)購(gòu)買(mǎi)與不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異的保險(xiǎn)條款下的完全保險(xiǎn)完全保險(xiǎn)，具體形式不定低風(fēng)險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率完全保險(xiǎn)依據(jù)其出事故概率部分保險(xiǎn)，具體形式不定在低風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)購(gòu)買(mǎi)與不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異的保險(xiǎn)條款下的完全保險(xiǎn)部分保險(xiǎn)或不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)，保險(xiǎn)條款使低風(fēng)險(xiǎn)投保人對(duì)于購(gòu)買(mǎi)不購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)無(wú)差異不同情況下均衡的比較競(jìng)爭(zhēng)壟斷完美信息不完美信息完美信息不完美五、逆向選擇的應(yīng)對(duì)策略（一）風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)：提供更多的信息（二）甄別五、逆向選擇的應(yīng)對(duì)策略（一）風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)：提供更多的信息風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)是指保險(xiǎn)公司以獲得的相關(guān)信息為依據(jù)，將投保人分為若干類(lèi)，分別提供不同的保險(xiǎn)合約，以達(dá)到降低保險(xiǎn)合約成本的目標(biāo)。在完美信息條件下，投保人和保險(xiǎn)人都可以無(wú)成本地獲得公共信息，向不同的投保人提供不同的保險(xiǎn)合約。對(duì)投保人進(jìn)行分類(lèi)提高了效率。在不完美信息條件下，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)則不一定能提高效率?？捶诸?lèi)是否需要成本。對(duì)保險(xiǎn)市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類(lèi)對(duì)于公平和效率的影響始終是爭(zhēng)論的焦點(diǎn)。風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)是指保險(xiǎn)公司以獲得的相關(guān)信息為依據(jù)，將投保人甄別兩個(gè)人對(duì)財(cái)富有同樣的效用函數(shù)，為對(duì)數(shù)形式。兩人有同樣的初始財(cái)富120元，兩人都可能遭受100元的損失。其中一人是低風(fēng)險(xiǎn)者，另一人是高風(fēng)險(xiǎn)者，低風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是10%，高風(fēng)險(xiǎn)者遭受損失的概率是30%。保險(xiǎn)公司提供以下兩種合同：合同1是足額的保險(xiǎn)，保費(fèi)為30元，這是適合高風(fēng)險(xiǎn)投保人的公平精算保費(fèi)；合同2有70元的免賠額，公平精算保費(fèi)為3元，這是適合低風(fēng)險(xiǎn)投保人在免賠額為70元時(shí)的公平精算保費(fèi)。甄別兩個(gè)人對(duì)財(cái)富有同樣的效用函數(shù)，為對(duì)數(shù)形式。甄別（續(xù)）合同類(lèi)型期望效用低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人不投保4.610.1*ln20+0.9*ln1204.250.3*ln20+0.7*ln120合同1：30元保費(fèi)，無(wú)免賠額4.50ln(120-30)4.50ln(120-30)合同2：3元保費(fèi)，70元免賠額4.670.1*ln(120-70-3)+0.9*ln(120-3)4.490.3*ln(120-70-3)+0.7*ln120(-3)兩個(gè)投保人在不同合同中的期望效用低風(fēng)險(xiǎn)投保人傾向選擇合同2，高風(fēng)險(xiǎn)投保人傾向選擇合同1甄別（續(xù)）合同類(lèi)型期望效用低風(fēng)險(xiǎn)投保人高風(fēng)險(xiǎn)投保人不投保4.第二節(jié)道德風(fēng)險(xiǎn)

一、引言道德風(fēng)險(xiǎn)是典型的委托代理問(wèn)題，存在于保險(xiǎn)市場(chǎng)和其它場(chǎng)合。在保險(xiǎn)中，道德風(fēng)險(xiǎn)指購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)后，被保險(xiǎn)人會(huì)降低防損減損的動(dòng)機(jī)。沒(méi)有投保，由于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)防范的成本和收益對(duì)于個(gè)人而言都是內(nèi)生的，因此被保險(xiǎn)人會(huì)主動(dòng)采取措施降低損失發(fā)生的概率和損失的嚴(yán)重程度投保后，被保險(xiǎn)人防范風(fēng)險(xiǎn)的成本由其自身來(lái)承擔(dān)，而行動(dòng)的收益卻由保險(xiǎn)人享受，從而規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的激勵(lì)不是最優(yōu)，道德風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生。完全的合約可以解決道德風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，即合約能明確規(guī)定被保險(xiǎn)人應(yīng)付的所有謹(jǐn)慎責(zé)任并能有效監(jiān)督。但是在實(shí)際中很難達(dá)到。第二節(jié)道德風(fēng)險(xiǎn)一、引言事前道德風(fēng)險(xiǎn)VS事后道德風(fēng)險(xiǎn)事前道德風(fēng)險(xiǎn)：損失事件發(fā)生以前，投保人很少采取行動(dòng)以減少期望損失；事后道德風(fēng)險(xiǎn)：投保人在事故發(fā)生后不采取行動(dòng)減少損失，甚至進(jìn)一步擴(kuò)大損失程度。保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)學(xué)-第五章概論課件108一個(gè)例子初始財(cái)富：20萬(wàn)元現(xiàn)金+一輛價(jià)值10萬(wàn)元的車(chē)財(cái)富的效用函數(shù)為：

一起事故就會(huì)導(dǎo)致汽車(chē)的全損P(不謹(jǐn)慎）=30%；P（謹(jǐn)慎）=10%謹(jǐn)慎駕駛的成本為0.2萬(wàn)元不投保：投保足額保險(xiǎn)，收取精算公平保費(fèi)EUC>EUING，選擇不投保，且謹(jǐn)慎的開(kāi)車(chē)，保險(xiǎn)需求被遏制一個(gè)例子初始財(cái)富：20萬(wàn)元現(xiàn)金+一輛價(jià)值10萬(wàn)元的車(chē)二、離散努力程度下的分析

（一）基本模型1.事故發(fā)生概率的假設(shè)兩個(gè)結(jié)果：事故發(fā)生和事故不發(fā)生事故發(fā)生概率

取決于預(yù)防事故發(fā)生的努力程度兩種努力程度，高努力程度（

）和低努力程度（

），對(duì)應(yīng)的發(fā)生事故的概率分別為

和

，且不采取任何努力程度時(shí)事故發(fā)生的概率為，且所有人發(fā)生事故的概率是相同且相互獨(dú)立被保險(xiǎn)人知道自己的努力程度，但是保險(xiǎn)公司觀察不到被保險(xiǎn)人的努力程度二、離散努力程度下的分析（一）基本模型（一）基本模型（續(xù)）

2.事故損失的假設(shè)初始財(cái)富為w（w1，w2）個(gè)人在事故不發(fā)生和發(fā)生時(shí)的財(cái)富向量事故發(fā)生時(shí)損失為l時(shí)，不投保的財(cái)富向量（w，w-l）

表示一份保險(xiǎn)合同，表示繳納的保險(xiǎn)費(fèi)，表示事故發(fā)生后保險(xiǎn)公司對(duì)被保險(xiǎn)人的凈支付（凈支付即保險(xiǎn)公司所支付的保險(xiǎn)金扣除被保險(xiǎn)人繳納的保費(fèi)后的余額）。投保時(shí)的財(cái)富向量為(0,0)表示不投保時(shí)的情況。

（一）基本模型（續(xù)）2.事故損失的假設(shè)（一）基本模型（續(xù)）3.效用函數(shù)的假設(shè)假定個(gè)人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，其對(duì)財(cái)富的效用函數(shù)為

，假定個(gè)人投保

時(shí)的期望效用函數(shù)為

，則在以下三個(gè)假設(shè)下：不管事故是否發(fā)生，效用函數(shù)對(duì)財(cái)富和努力都是強(qiáng)可分的努力的負(fù)效用與是否發(fā)生事故無(wú)關(guān)努力程度由它導(dǎo)致的負(fù)效用來(lái)衡量期望效用函數(shù)變?yōu)椋海ㄒ唬┗灸Ｐ停ɡm(xù)）3.效用函數(shù)的假設(shè)外生努力程度VS內(nèi)生努力程度外生努力程度：努力程度固定不變；內(nèi)生努力程度：努力程度不確定，個(gè)人可以根據(jù)效用最大化原則選擇最合適的努力程度。（二）無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線113（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）1.外生努力無(wú)差異曲線令

為

坐標(biāo)系內(nèi)預(yù)期效用為

、努力程度為

的無(wú)差異曲線，即

這就是外生努力無(wú)差異曲線在點(diǎn)得斜率，表示努力程度為j時(shí)對(duì)

的邊際替代率。

（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）1.外生努力無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）(2)由和可得外生努力無(wú)差異曲線的形狀。對(duì)于相同的，越大效用水平越高，對(duì)于相同的，越小效用水平越高，因此越向右下方的無(wú)差異曲線代表的效用水平越高。

外生努力程度下的無(wú)差異曲線低努力無(wú)差異曲線比高努力無(wú)差異曲線更陡峭。（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）(2)外生努力程度下的無(wú)差異曲線低努力1151.如果將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系，可以發(fā)現(xiàn)外生努力無(wú)差異曲線是凸向原點(diǎn)的曲線，與傳統(tǒng)的無(wú)差異曲線性質(zhì)相同。（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）財(cái)富坐標(biāo)系中的外生努力無(wú)差異曲線1.如果將坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系，可以發(fā)現(xiàn)外（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）2.內(nèi)生努力無(wú)差異曲線在高努力程度和低努力程度情況下，無(wú)差異曲線滿(mǎn)足

對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)

上式取等號(hào)時(shí)的軌跡為轉(zhuǎn)換曲線，，符號(hào)不確定。但是是向右下方傾斜的曲線。

（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）2.內(nèi)生努力無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）轉(zhuǎn)換曲線上方，低努力程度；轉(zhuǎn)換曲線下方，高努力程度。令，則是關(guān)于和的減函數(shù)。

這意味著，在低的保險(xiǎn)水平上人們選擇高努力程度，在高的保險(xiǎn)水平上人們選擇低得努力程度。圖中的虛線為內(nèi)生努力無(wú)差異曲線，它是相應(yīng)的外生努力無(wú)差異曲線的包絡(luò)線。

內(nèi)生努力程度下的無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）轉(zhuǎn)換曲線上方，低努力程度；轉(zhuǎn)換曲線下方118（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）2.內(nèi)生努力無(wú)差異曲線--財(cái)富坐標(biāo)系

財(cái)富坐標(biāo)系下的內(nèi)生努力程度無(wú)差異曲線（二）無(wú)差異曲線（續(xù)）2.內(nèi)生努力無(wú)差異曲線--財(cái)富坐標(biāo)（三）零利潤(rùn)線

1.外生努力零利潤(rùn)線保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)：零利潤(rùn)時(shí)：外生努力零利潤(rùn)線是從原點(diǎn)出發(fā)的射線

這說(shuō)明低努力程度的保險(xiǎn)價(jià)格高于高努力程度的保險(xiǎn)價(jià)格。

兩種努力程度下的資源約束和可行集（三）零利潤(rùn)線1.外生努力零利潤(rùn)線兩種努力程度下的資源（三）零利潤(rùn)線(續(xù))1.內(nèi)生努力零利潤(rùn)線(虛線)根據(jù)無(wú)差異曲線分析，在轉(zhuǎn)換曲線以下個(gè)人會(huì)選擇高努力程度，在轉(zhuǎn)換曲線以上個(gè)人會(huì)選擇低努力程度。

因此，零利潤(rùn)曲線在轉(zhuǎn)換線以下與高努力程度零利潤(rùn)線重合，在轉(zhuǎn)換曲線以上與低努力程度零利潤(rùn)線重合，如圖中的虛線所示，是非連續(xù)的。

可行集不是凸集。兩種努力程度下的資源約束和可行集（三）零利潤(rùn)線(續(xù))1.內(nèi)生努力零利潤(rùn)線(虛線)兩種努力程度121（四）均衡的存在和特性復(fù)雜專(zhuān)有合同均衡專(zhuān)有合同：被保險(xiǎn)人從單個(gè)保險(xiǎn)公司哪里購(gòu)買(mǎi)所有的保險(xiǎn)專(zhuān)有合同均衡（四）均衡的存在和特性復(fù)雜專(zhuān)有合同均衡三、連續(xù)努力程度下的分析（一）最簡(jiǎn)單的模型1.假設(shè)的調(diào)整（1）事故發(fā)生概率的假設(shè)發(fā)生概率取決于努力程度，且努力程度是是連續(xù)的，（2）事故損失的假設(shè)

保險(xiǎn)金額為

保險(xiǎn)合約（3）努力程度的假設(shè)

用個(gè)體為避免損失所采取的防范措施的成本來(lái)衡量。投保后的期望效用為連續(xù)努力程度下?lián)p失的發(fā)生概率三、連續(xù)努力程度下的分析（一）最簡(jiǎn)單的模型連續(xù)努力程度下?lián)p失2.求解最優(yōu)化合約被保險(xiǎn)人所采取的努力程度e對(duì)于保險(xiǎn)人是未知的，因此它不可以被合約化，也就是無(wú)法在合約中對(duì)其明確地做出規(guī)定，并且保險(xiǎn)公司也不能夠?qū)ζ溥M(jìn)行監(jiān)督考察。只有合約中承諾的努力程度可信時(shí)（激勵(lì)條件），合約才會(huì)被提供。保險(xiǎn)公司獲得的期望利潤(rùn)為（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約求解最優(yōu)化合約的問(wèn)題相當(dāng)于求解以下最大化問(wèn)題：存在內(nèi)部努力水平解的情況下（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）1252.求解最優(yōu)化合約（續(xù)）結(jié)果：根據(jù)Shavell(1979),這個(gè)表達(dá)式中的三項(xiàng)分別表示對(duì)于額外的一單位保障水平，從以下三個(gè)方面獲得的邊際期望效用：以單位保險(xiǎn)金額計(jì)的費(fèi)率的變化引起的保費(fèi)的變化；保險(xiǎn)金額的增加引起的保費(fèi)的變化；保險(xiǎn)金額的變化。（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（續(xù)）（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（續(xù)）（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）保險(xiǎn)金額影響期望效用的傳導(dǎo)機(jī)制沒(méi)有道德風(fēng)險(xiǎn)有道德風(fēng)險(xiǎn)2.求解最優(yōu)化合約（續(xù)）（一）最簡(jiǎn)單的模型（續(xù)）保險(xiǎn)金（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型防損指能夠降低事故發(fā)生概率的措施安裝盜竊報(bào)警系統(tǒng)減損指能夠降低事故損失程度的措施安裝滅火噴淋系統(tǒng)既防損又減損措施司機(jī)駕車(chē)時(shí)慢速行駛（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型1.假設(shè)的調(diào)整（1）事故損失的假設(shè)損失

是連續(xù)隨機(jī)變量，分布函數(shù)為，密度函數(shù)為防損措施不改變條件分布

，但是可以增加零損失的概率減損措施不改變損失發(fā)生的概率，但是可以導(dǎo)致隨機(jī)損失（first-orderstochasticreduction）的減少（2）損失賠付的假設(shè)賠付是損失的函數(shù)保險(xiǎn)合約（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型1.假設(shè)的調(diào)整（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）

2.求解最優(yōu)化合約存在內(nèi)部解的情況下，（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）

2.求解最優(yōu)化合約結(jié)果：理解：時(shí)，不管損失是多少，最終的財(cái)富都一樣。因?yàn)?，所以最終解：，免賠額上的全額保險(xiǎn)。直覺(jué)的理解：個(gè)人不能影響事故的損失程度，因此相對(duì)于小損失，大損失應(yīng)該選擇更為充分的保險(xiǎn)。個(gè)人可以影響損失發(fā)生的概率，因此一旦損失發(fā)生就應(yīng)該給予一定的處罰，處罰的形式就是財(cái)富的減少。在可能處罰的激勵(lì)下，個(gè)人會(huì)采取措施，從而有效的防范了道德風(fēng)險(xiǎn)。最終的結(jié)果就是選擇一定的免賠額，并且免賠額以上全額保險(xiǎn)。（二）防損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型（續(xù)）2.求解最優(yōu)化合約（三）減損道德風(fēng)險(xiǎn)下的模型1.假設(shè)的調(diào)整（1）事故損失的假設(shè)假設(shè)在損失發(fā)生的條件下，有

個(gè)可能的損失金額

，且對(duì)于任意的

，

。（2）損失概率的假設(shè)時(shí)，發(fā)生損失

的概率為努力程度的增加只是增加小損失發(fā)生的概率，但對(duì)于一次特定的事故并