平面的基本性質(zhì)與推論編輯ppt課前準(zhǔn)備1、練習(xí)本、雙色筆2、分析錯(cuò)因，自糾學(xué)案3、標(biāo)記疑難，以備討論課前準(zhǔn)備編輯ppt學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平面基本性質(zhì)與推論，熟練掌握點(diǎn)線面之間的關(guān)系及符號(hào)表示，提高推理能力；2.自主學(xué)習(xí)、合作交流，探究運(yùn)用平面基本性質(zhì)與推論的規(guī)律和方法；3.高效學(xué)習(xí)，體驗(yàn)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美。編輯ppt預(yù)習(xí)反饋存在的問題：1.不能熟練進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化；2.作圖不規(guī)范；3.對(duì)平面的基本性質(zhì)與推論理解不透徹。編輯ppt合作探究?jī)?nèi)容：1.如何進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言及符號(hào)語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化？2.如何運(yùn)用平面的基本性質(zhì)與推論進(jìn)行相關(guān)證明？

要求：（1）人人參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。（2）組長(zhǎng)控制好討論節(jié)奏，先一對(duì)一分層討論，再小組內(nèi)集中討論。（3）沒解決的問題組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)備質(zhì)疑。編輯ppt展示點(diǎn)評(píng)安排（1）點(diǎn)評(píng)方面：對(duì)錯(cuò)、規(guī)范(布局、書寫)、思路分析（步驟、易錯(cuò)點(diǎn)），總結(jié)規(guī)律方法（用彩筆）。（2）其它同學(xué)認(rèn)真傾聽、積極思考,重點(diǎn)內(nèi)容記好筆記。有不明白或有補(bǔ)充的要大膽提出。（3）力爭(zhēng)全部達(dá)成目標(biāo)，A層（120%）多拓展、質(zhì)疑,B層（100%）注重總結(jié)，C層（95%）。點(diǎn)評(píng)要求展示題目展示地點(diǎn)展示基本性質(zhì)1、2前黑板G26基本性質(zhì)3及推論1前黑板G8推論2、3前黑板G37思考題口頭展示例1變式后黑板G49例2后黑板G51編輯ppt一、點(diǎn)、線、面之間位置關(guān)系的符號(hào)表示（1）點(diǎn)A在平面α內(nèi)，記作A∈α，點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，記作Bα；（2）直線l在平面α內(nèi)，記作lα，直線m不在平面α內(nèi)，記作mα；（3）平面α與平面β相交于直線l，記作α∩β=l；（4）直線l和m相交于點(diǎn)A，記作l∩m={A},簡(jiǎn)記為l∩m=A.編輯ppt例1．如圖，平面ABEF記作α，平面ABCD記作β，根據(jù)圖形填寫：（1）A∈α，B

α，E

α，

C

α，D

α；（2）A∈β，B

β，C

β，

D

β，E

β，F(xiàn)

β；（3）α∩β=

；∈∈∈∈∈AB編輯ppt二、平面的基本性質(zhì)1．基本性質(zhì)1①文字語(yǔ)言：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).②圖形語(yǔ)言：③符號(hào)語(yǔ)言：A∈l；B∈l，A∈α，B∈α

lα.編輯ppt練習(xí)：（1）

。（2）

。小結(jié)：基本性質(zhì)1的作用有兩個(gè)（1）判斷和證明直線是否在平面內(nèi)，即只需要看直線上是否有兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)就可以了；（2）檢驗(yàn)?zāi)骋粋€(gè)面是否為平面，檢驗(yàn)的方法為：把一條直線在面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，固定兩個(gè)點(diǎn)在面內(nèi)后，如果其他點(diǎn)也在面內(nèi)，則該面為平面。編輯ppt2．基本性質(zhì)2①文字語(yǔ)言：經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面，也可以說成不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。②圖形語(yǔ)言：③符號(hào)語(yǔ)言：A、B、C三點(diǎn)不共線，有且只有一個(gè)平面α，使得A∈α，B∈α，C∈α.編輯ppt如何理解基本性質(zhì)2？ 深刻理解“有且只有”的含義，這里的“有”是說平面存在，“只有”是說平面唯一，“有且只有”強(qiáng)調(diào)平面存在并且唯一這兩方面.編輯ppt編輯ppt小組討論以下問題：1.若一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)；2.若一條直線上有一個(gè)點(diǎn)不在已知平面內(nèi)，那么這條直線就不在這個(gè)平面內(nèi)；3.若一條直線上有一個(gè)點(diǎn)不在已知平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都不在這個(gè)平面內(nèi)；4.一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；5.空間中不共面的4個(gè)點(diǎn)可以確定4個(gè)平面；編輯ppt3.基本性質(zhì)3①文字語(yǔ)言：如果不重合的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過這個(gè)點(diǎn)的公共直線.②圖形語(yǔ)言：③符號(hào)語(yǔ)言：編輯ppt兩個(gè)相交平面的畫法：編輯ppt編輯ppt如何理解基本性質(zhì)3？(1)基本性質(zhì)3反映了平面與平面的位置關(guān)系，只要“兩面共一點(diǎn)”，就有“兩面共一線，且過這一點(diǎn)，線唯一”.(2)從集合的角度看，對(duì)于不重合的兩個(gè)平面，只要他們有公共點(diǎn)，它們就是相交的位置關(guān)系，交集是一條直線.編輯ppt小結(jié)：基本性質(zhì)3的作用（1）判定兩個(gè)平面是否相交;（2）證明點(diǎn)共線或線共點(diǎn)問題；（3）可以判定點(diǎn)在直線上.點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，線是這兩個(gè)平面的公共交線，則這點(diǎn)在線上.練習(xí)：A組1,2,3編輯ppt三、

平面基本性質(zhì)的推論文字語(yǔ)言：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：a與A共屬于平面α且平面α唯一.（1）推論1a是任意一條直線點(diǎn)Aa

編輯ppt（2）推論2

文字語(yǔ)言:經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：a，b共面于平面α，且α是唯一的.b是任意一條直線a是任意一條直線a∩b=A編輯ppt（2）推論3文字語(yǔ)言:經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面.圖形語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：a，b共面于平面α，且α是惟一的.a，b是兩條直線a//b練習(xí)：A組4編輯ppt 已知兩條直線相交，過其中任意一條直線上的點(diǎn)作另一條直線的平行線，這些平行線是否都共面？為什么？思考與討論：編輯ppt(1)相交(2)平行只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)在同一平面ml空間中兩直線的三種位置關(guān)系(3)異面直線mPl沒有公共點(diǎn)不同在任一平面mlP編輯ppt異面直線的畫法:

通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來(lái)襯托,異面直線不同在任何一個(gè)平面的特點(diǎn).編輯ppt小組討論以下問題：6.空間中兩兩相交的三條直線一定確定一個(gè)平面；7.空間中兩兩平行的三條直線一定確定一個(gè)平面；8.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線一定是異面直線；編輯ppt練習(xí)：ABCDA1B1C1D1把長(zhǎng)方體的棱看作直線，試指出這些直線中哪些是平行的？哪些是相交的？哪些是異面的？思考：怎樣檢查一張桌子的四條腿的下端是否在同一平面內(nèi)？編輯ppt（×）（×）（×）（√）（×）當(dāng)堂檢測(cè)1.編輯ppt2．下面是一些命題的敘述語(yǔ)（A、B表示點(diǎn)，

a表示直線，α、β表示平面）A．∵A∈α，B∈α，∴AB∈α．B．∵a∈α，a∈β，∴α∩β=a．其中命題和敘述方法都正確的是[

]D編輯ppt3．下列推斷中，錯(cuò)誤的是[

]D．A、B、C∈α，A、B、C∈β，且A、B、C不共C編輯pptABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1編輯pptABCDA1B1C1D1OABCDA1B1C1D1EF當(dāng)堂檢測(cè)編輯ppt例2.如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都不在平面α內(nèi)，它的三邊AB、BC、AC延長(zhǎng)線后分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：點(diǎn)P、Q、R在同一條直線上.證明：由已知AB的延長(zhǎng)線交平面α于點(diǎn)P，根據(jù)基本性質(zhì)3，平面ABC與平面α必相交于一條直線，設(shè)為l，編輯ppt∵P∈直線AB，P∈面ABC，又直線AB∩面α=P，∴P∈面α.∴P是面ABC與面α的公共點(diǎn)，∵面ABC∩面α=l，∴P∈l，同理，Q∈l，R∈l，∴點(diǎn)P、Q、R在同一條直線l上.編輯ppt例3、證明點(diǎn)共線問題方法規(guī)律

1）先找出兩個(gè)平面，再證明這三個(gè)點(diǎn)都是這兩個(gè)

平面的公共點(diǎn)，從而根據(jù)性質(zhì)3判定它們都在

交線上。

2）選擇兩點(diǎn)確定一條直線，再證另一點(diǎn)在這條

直線上。

編輯ppt例3．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為CC1和AA1上的中點(diǎn)，畫出平面BED1F與平面ABCD的交線.解：在平面AA1D1D

內(nèi)，延長(zhǎng)D1F，∵D1F與DA不平行，因此D1F與DA

必相交于一點(diǎn)，設(shè)為P，編輯pptP又∵D1F平面BED1F，P在平面BED1F內(nèi).

則P∈D1F，P∈DA

，AD平面ABCD，P