完全要因?qū)嶒?FullFactorialDesigns)MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法論Improve概要DOE介紹完全要因?qū)嶒瀸Σ叻桨高x定

學(xué)習(xí)目的完全要因?qū)嶒灥睦斫?完全要因?qū)嶒灥亩x和特征-主效果與交互作用的計算方法及分析-最佳條件導(dǎo)出方法2.

利用Minitab的完全要因?qū)嶒灥脑O(shè)計及分析理解

什么是完全要因?qū)嶒炇裁词峭耆驅(qū)嶒灦x

對因子的全部水準(zhǔn)組合，任意抽樣實驗Kn

要因?qū)嶒炇菍水準(zhǔn)、n個因子的所有水準(zhǔn)組合,(Kn)進行實驗-22要因?qū)嶒炇?水準(zhǔn)、2個因子組成-23

要因?qū)嶒炇?水準(zhǔn)、3個因子組成適合于特性化/最佳化階段

對主效果和交互作用的效果都能進行評價。所規(guī)定的實驗領(lǐng)域內(nèi)的全部過程（Point)中可以推定輸出(反應(yīng))值。.通過反復(fù)實驗可以求出實驗誤差。特性22

設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)排列因子的低水準(zhǔn)表示為“-”或

“-1”

高水準(zhǔn)表示為“+”或“+1”22要因?qū)嶒灥臉?biāo)準(zhǔn)排列如下。反應(yīng)溫度濃度-1-1+1-1-1+1+1+1什么是完全要因?qū)嶒?/p>

23

設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)排列22要因?qū)嶒?3要因?qū)嶒?3要因?qū)嶒灠?/p>

22要因?qū)嶒?。什么是完全要因?qū)嶒?/p>

主效果濃度的效果=[(對應(yīng)+的數(shù)合計)-(對應(yīng)-的數(shù)合計)]/(+(-)

符號數(shù))=[(52+83)-(60+72)]/2=3/2=1.5-1

反應(yīng)溫度+1+1濃度-160527283

濃度隨著濃度變化增加（低-高），數(shù)率平均也增加

1.5左右。反應(yīng)溫度

濃度

-1-1+1-1-1+1

+1+1

數(shù)率60725283主效果(MainEffect)意味著根據(jù)因子水準(zhǔn)變化的反應(yīng)值平均變化。即，顯示因子對反應(yīng)值有多大影響。

主效果Plot反應(yīng)溫度對數(shù)率影響大，但濃度對此幾乎沒有影響。但此因子間交互作用，可能是歪曲的判斷結(jié)果，所以沒有交互作用的前提下才能說這結(jié)論是準(zhǔn)確。交互作用(InteractionEffect)

除了各因子的個別效果之外，因子組合特別效果有無？

交互作用：因2因子以上特定因子水準(zhǔn)組合而出現(xiàn)的效果。

交互作用存在與否

-一個因子的效果隨著另一個因子水準(zhǔn)的變化而變化時，

存在交互作用效果。交互作用-1

反應(yīng)溫度+1+1濃度-160527283=-8=+11反應(yīng)溫度是高水準(zhǔn)(+1)時:隨著濃度由低水準(zhǔn)轉(zhuǎn)為高水準(zhǔn)時，數(shù)率增加11反應(yīng)溫度是低水準(zhǔn)(-1)時:

隨著濃度由低水準(zhǔn)轉(zhuǎn)為高水準(zhǔn)，數(shù)率減少8濃度的效果隨著溫度水準(zhǔn)而不同，所以存在溫度與濃度的交互作用。交互作用(InteractionEffect)因反反應(yīng)應(yīng)溫溫度度與與濃濃度度之之間間有有交交互互作作用用，，所所以以不不僅僅看看主主效效果果Plot，，應(yīng)根根據(jù)據(jù)交交互互作作用用效效果果Plot判斷斷數(shù)數(shù)率率的的變變化化。。交互互作作用用效效果果Plot交互互作作用用(InteractionEffect)交互互作作用用的的有有?無B=+1B=-1

無交互作用狀態(tài)數(shù)率-1+1A+1-1-1+1有交互作用-1+1A數(shù)率+1-1-1+1B=+1B=-1交互作用非常大數(shù)率-1+1A+1-1-1+1B=+1B=-1沒有有交交互互作作用用時時，，對對應(yīng)應(yīng)相相對對因因子子各各水水準(zhǔn)準(zhǔn)的的輸輸出出變變量量變變化化是是平平行行。。有交交互互作作用用時時，，對對應(yīng)應(yīng)相相對對因因子子各各水水準(zhǔn)準(zhǔn)的的輸輸出出變變量量變變化化是是交交叉叉或或不不平平行行。。交互互作作用用(InteractionEffect)完全全要要因因?qū)崒嶒烌灥牡睦ㄟ^測定和和分析階段段，得知影影響半導(dǎo)體體制造A工程數(shù)率(輸出變量)的因子(輸入變量)是溫度,濃度及壓力力。1階段:問題記述ProcessEngineer知道對半導(dǎo)導(dǎo)體數(shù)率的的溫度，濃濃度及壓力力的效果。。2階段:設(shè)定因子及及水準(zhǔn)，用用Minitab作成實驗DATASHEET因子及水準(zhǔn)準(zhǔn)反應(yīng)溫度(℃):160℃(-1),180℃(+1)B濃度(%):20%(-1),40%(+1)C壓力(psi):5psi(-1),10psi(+1)用Minitab作成實驗DATASHEET生成23要因模型的的設(shè)計。:2X2X2=8個runs的完全要因因?qū)嶒灐Ｒ蜃訑?shù)顯示可能的的實驗設(shè)計計Menu利用Minitab的完全要因因?qū)嶒濩lick用Minitab作成實驗DATASHEETStat>DOE>Factorial>CreateFactorialDesignStep1確認可能的的實驗設(shè)計計及根據(jù)被被選取設(shè)計計的實驗數(shù)數(shù)上表只能看看出可能的的實驗設(shè)計計。在這個例中中要做3因子完全要要因?qū)嶒?FullFactorialDesign)，所以對應(yīng)因因子3的實驗數(shù)為為8Click因子數(shù)實驗數(shù)Step2有8個runs的3變量完全要要因?qū)嶒灐?。不存在Block化要因ClickClick中心點數(shù)反復(fù)數(shù)Block數(shù)實驗設(shè)計的的選擇Step3為實驗順序序的Random化選擇ClickClick需要Random化時，Minitab再排列實驗驗的標(biāo)準(zhǔn)順序。。Option選擇Step4指定實驗因因子的名稱稱和水準(zhǔn)，，使模型具體體化。ClickClick指定Factor的名稱及水水準(zhǔn)Step5分析結(jié)果中中，選擇愿愿意輸出的的部分。ClickClick指定分析結(jié)結(jié)果輸出方方法Step6CreateFactorialDesign實行結(jié)果ClickFactorialDesignFullFactorialDesignFactors:3BaseDesign:3,8Runs:8Replicates:1Blocks:noneCenterpts(total):0Alltermsarefreefromaliasing(Session窗的內(nèi)容)(Worksheet的內(nèi)容)3階段:實施實驗輸輸入DATA4階段:關(guān)于完全模模型(FullModel)的ANOVA表作成利用Minitab的分析輸入分析的的反應(yīng)變量量ClickClickStat>DOE>AnalyzeFactorialDesignStep1Normal&ParetoPlot的選擇畫Plot時使用的留意水準(zhǔn)ClickGraph選擇Step2ClickAnalyzeFactorialDesign實行結(jié)果(輸出圖表的的選擇)在留意水準(zhǔn)10%離上面面的正態(tài)線越越遠效果越有有影響。在本例中反應(yīng)應(yīng)溫度，反應(yīng)應(yīng)溫度*壓力力的交互作用用效果有影響響。利用Graph，認定哪哪些項按誤誤差項Pulling為好的參考資資料。AnalyzeFactorialDesign實行結(jié)果4–1階段:通過過圖表確認無無影響的因子子。基準(zhǔn)線計算是是知道留意水水準(zhǔn)時在Minitab自動計算。得出與前面的的NormalityProbabilityPlot相同結(jié)結(jié)果。。Graph比基準(zhǔn)準(zhǔn)線往往右，，被判判斷為為效果果有影影響。。在選定定按誤誤差項項Pulling的項時時，一一般來來講把把最高高差的的交互互作用用ABCPulling，在此例中中，因因BC的交互互作用用為0，所以，，值得得把此此兩個個項按按誤差差項Pulling?；鶞?zhǔn)線線AnalyzeFactorialDesign實行結(jié)結(jié)果沒有F和P值!!!4-2階段.AnalyzeFactorialDesign實行結(jié)結(jié)果作作成的的ANOVA表有P值時根根據(jù)P值選擇擇無影影響的的效果果，但但在這這例中中利用用前Graph分析的的結(jié)果果。為什么么沒有有P值？AnalyzeFactorialDesign實行結(jié)結(jié)果5階段:消除無無影響響的項項，作作成關(guān)關(guān)于縮縮小模模型(ReducedModel)的ANOVA表。在分析析項(SelectedTerms)中沒有ABC項和BC項，是是因為為把把此兩兩項，，按誤誤差項項Pulling的緣故故。ClickStep1Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignClick在4-1階段的的Graph中消除除效果果小的的項，，重新新實行行Analyze(關(guān)于縮縮小模模型的的ANOVA表)FractionalFactorialFit:數(shù)率versus反應(yīng)溫溫度,濃度,壓力EstimatedEffectsandCoefficientsfor數(shù)率(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant64.2500.1768363.450.000反應(yīng)溫溫度23.00011.5000.176865.050.000濃度-5.000-2.5000.1768-14.140.005壓力1.5000.7500.17684.240.051反應(yīng)溫溫度*濃度1.5000.7500.17684.240.051反應(yīng)溫溫度*壓力10.0005.0000.176828.280.001AnalysisofVariancefor數(shù)率(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects31112.501112.50370.8331E+030.0012-WayInteractions2204.50204.50102.250409.000.002ResidualError20.500.500.250Total71317.50Step2在ANOVA表中看p值時，消消除沒有有影響的的效果(p值>0.05)，(“SelectedTerms”中不包括括無影響響的項)從新實行行AnalyzeStat>DOE>AnalyzeFactorialDesign實行AnalyzeFactorialDesign時，為了了殘差分分析把Residuals和Fits儲存在Worksheet.ClickStep3Click(再縮小的的ANOVA表)把壓力因因子放在在模型的的理由是是什么?6階段:分析殘殘差圖圖(ResidualPlots)確認模模型的的適合合性Stat>Regression>ResidualPlots點以0(橫線)為中心心，任任意分分布嗎嗎?有脫離離USL,LSL的點嗎嗎?是不是是正態(tài)態(tài)分布布Graph上的點表示示殘差(Residual).假如殘差隨隨正態(tài)分布布沒有管理理脫離以0為中心任意分布，，就判斷其其分析結(jié)果果得出的模模型(數(shù)學(xué)式)是適合的。。7階段:主效果分析析Step1Stat>DOE>Factorial>FactorialPlotsClickClick主效果PlotStep2Set-up:選擇Plot包含的因子子(主效果Plot)反應(yīng)溫度的的效果最大大，壓力的的效果幾乎乎是沒有。。傾斜度越大大效果也越越大。數(shù)率8階段:在ANOVA表中分析有有影響的交交互效果Step1Stat>DOE>Factorial>FactorialPlotsClickClick交互效果PlotStep2Set-up:選擇Plot包含的因子子(交互效果Plot)交互作用幾幾乎沒有交互作用存存在交互作用不不存在DATA的視覺化–立方形GraphDATA的視覺化–立方形形PlotStep1Stat>DOE>Factorial>FactorialPlotsClickClick立方形PlotStep2Set-up:選擇Plot包含的因子子數(shù)率最大化化的因子的的水準(zhǔn)是?立方形Plot這個Graph視覺化反應(yīng)應(yīng)(輸出)值的分布情情況。9階段:用ANOVA表的Coef敘述數(shù)學(xué)MODEL數(shù)率=64.25+11.5反應(yīng)溫度-2.5濃度+0.75壓力+5.0反應(yīng)溫度*壓力欲分析的反反應(yīng)變量移到>或者>>.Stat>DOE>Factorial>ResponseOptimizer…利用ResponseOptimizer完全要因?qū)崒嶒灧治龇椒椒A段10:數(shù)學(xué)MODEL的意思轉(zhuǎn)換換為Process用語Step1Click反應(yīng)變量數(shù)數(shù)率的規(guī)格格為79~81時，在Goal里選擇Target，Lower里79,Upper里81,Target里輸入80.完全要因?qū)崒嶒灧治龇椒椒⊿et-upStep2ClickClickSearch為定義，子子鉤的始發(fā)發(fā)點輸入因子水水準(zhǔn)的值。。這個值為輸輸入因子水水準(zhǔn)的最大大值和最小值之之間的值。。輸出最佳化化Plot.完全要因?qū)崒嶒灧治龇椒椒∣ptionStep3ClickClick滿足反應(yīng)變變量的目標(biāo)標(biāo)值80的code化的三個因因子的水準(zhǔn)準(zhǔn)。完全要因?qū)崒嶒灧治龇椒椒A段11:再現(xiàn)最佳條條件。擬定定下一個階階段的實驗驗計劃或適用變化化的條件。。結(jié)果分析及及決定因子子的最佳水水準(zhǔn)Step3移動這個Line，，因子的三個個Setting值有變化，，y值及滿足度度(d)值也改變。。有中心點的的完全要因因?qū)嶒灥睦?-水準(zhǔn)實驗設(shè)設(shè)計時，只考慮輸輸入變量的的2個水準(zhǔn)準(zhǔn)，隨時存在忽忽略曲線效果的危險。追加“中心點(Centerpoints)”，因此不增加加實驗次數(shù)數(shù)也能檢定定曲線效果果。例:作為ProcessEngineer想提高相互互不同的2個die-castings的數(shù)率率，并且對溫度度及壓力的的2個輸入入變量，有有關(guān)心。作為Engineer追加加對對2x2模模型型的的5個個中中心心點點而而執(zhí)執(zhí)行行實實驗驗，，決定定要要對對實實驗驗誤誤差差及及曲曲率率效效果果，，進進行行推推定定。。輸入入變變量量溫度度(Temp)水準(zhǔn)準(zhǔn):150(-1),155(0),160(+1)壓力力(Pressure)水準(zhǔn)準(zhǔn):30(-1),35(0),40(+1)1階段段:問題題記記述述作為為ProcessEngineer想提提高高相相互互不不同同的的2個die-castings的數(shù)率率，，并并且且對對溫溫度度及及壓壓力力的的2個輸輸入入變變量量，，有有關(guān)關(guān)心心。。2階段段:記述述因因子子及及水水準(zhǔn)準(zhǔn)，，生生成成Minitab實驗驗DATASHEET溫度度:150,155,160壓力力:30,35,40Stats>DOE>CreateFactorialDesign-Designs:FullFactorial,5Centerpoints-Options:Norandomizationofruns-Factors:Specifynamesandlevels3階段:實施實驗輸入入DATA有中心點的完完全要因?qū)嶒烌灥睦兄行狞c的完完全要因?qū)嶒烌灥睦?階段:實施實驗輸入入DATATempPressYield Yield2150 30 39.30 39.30160 30 40.90 40.90150 40 40.00 40.00160 40 41.50 41.50155 35 40.30 42.30155 35 40.50 42.50155 35 40.70 42.70155 35 40.20 42.20155 35 40.60 42.60制品1的數(shù)率(Yield)制品2的數(shù)率(Yield)4階段:作成對制品1數(shù)率(Yield)的ANOVA表Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignFractionalFactorialFitEstimatedEffectsandCoefficientsforYield(codedunits)TermEffectCoefStDevCoefTPConstant40.42500.1037389.890.000Temp1.55000.77500.10377.470.002Press0.65000.32500.10373.130.035Temp*Press-0.0500-0.02500.1037-0.240.821CtPt0.03500.13910.250.814AnalysisofVarianceforYield(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects22.825002.825001.4125032.850.0032-WayInteractions10.002500.002500.002500.060.821Curvature10.002720.002720.002720.060.814ResidualError40.172000.172000.04300PureError40.172000.172000.04300Total83.00222曲率效果5階段:消除沒有影響響的項–縮小模型(Reducedmodel)Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesign-Storage>Residuals&FitsFractionalFactorialFitEstimatedEffectsandCoefficientsforYield(codedunits)TermEffectCoefStDevCoefTPConstant40.44440.05729705.990.000Temp1.55000.77500.085939.020.000Press0.65000.32500.085933.780.009AnalysisofVarianceforYield(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects22.825002.825001.4125047.820.000ResidualError60.177220.177220.02954Curvature10.002720.002720.002720.080.791LackofFit10.002500.002500.002500.060.821PureError40.172000.172000.04300Total83.00222消除的項是什什么?4-1階段:作成對制品2數(shù)率(Yield2)ANOVA表Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesignEstimatedEffectsandCoefficientsforYield2(codedunits)TermEffectCoefStDevCoefTPConstant40.42500.1037389.890.000Temp1.55000.77500.10377.470.002Press0.65000.32500.10373.130.035Temp*Press-0.0500-0.02500.1037-0.240.821CtPt2.03500.139114.630.000AnalysisofVarianceforYield2(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects22.82502.825001.4125032.850.0032-WayInteractions10.00250.002500.002500.060.821Curvature19.20279.202729.20272214.020.000ResidualError40.17200.172000.04300PureError40.17200.172000.04300Total812.2022曲率效果5-1階段:消除沒有影影響的項-縮小模型(Reducedmodel).Stat>DOE>AnalyzeFactorialDesign-Storage>Residuals&FitsEstimatedEffectsandCoefficientsforYield2(codedunits)TermEffectCoefStDevCoefTPConstant40.42500.09341432.780.000Temp1.55000.77500.093418.300.000Press0.65000.32500.093413.480.018CtPt2.03500.1253216.240.000AnalysisofVarianceforYield2(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects22.82