第3講統(tǒng)計(jì)過程控制(SPC)胡健博士工商管理學(xué)院工商管理系質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

本節(jié)主要內(nèi)容：1控制圖的判定準(zhǔn)則判穩(wěn)準(zhǔn)則判異準(zhǔn)則2均值-極差控制圖（控制圖）質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

判異準(zhǔn)則的分析

?點(diǎn)出界就判異；

?界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。

質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過程控制的工具-控制圖

判異準(zhǔn)則準(zhǔn)則1：一個(gè)點(diǎn)在A區(qū)之外UCLLCLCLA

B

CCB

A

質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過程控制的工具-控制圖準(zhǔn)則2：連續(xù)9個(gè)點(diǎn)在中心線同一側(cè)統(tǒng)計(jì)過程控制的工具-控制圖UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式有兩種：

P(連續(xù)7個(gè)點(diǎn)在中心線一測)=2×（0.9973/2)7=0.0153為什么是9個(gè)點(diǎn)？

P(連續(xù)8個(gè)點(diǎn)在中心線一測)=2×（0.9973/2)8=0.0076

P(連續(xù)9個(gè)點(diǎn)在中心線一測)=2×（0.9973/2)9=0.0038質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過程控制的工具-控制圖準(zhǔn)則2例題：已知加工某零件的尺寸總體的均值μ=10，標(biāo)準(zhǔn)方差σ=0.2，隨機(jī)從總體中抽取9個(gè)樣本：9.62，9.54，9.83，9.92，9.45，9.55，9.88，9.94，9.99，問加工過程是否處于穩(wěn)態(tài)？質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

準(zhǔn)則3：連續(xù)6個(gè)點(diǎn)遞增或遞減統(tǒng)計(jì)過程控制的工具-控制圖UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式：

P(n點(diǎn)傾向)=(2/n!)×（0.9973)n

P(5點(diǎn)傾向)=2/5!×

（0.9973)5=0.01644

P(6點(diǎn)傾向)=2/6!×

（0.9973)6=0.00273

P(7點(diǎn)傾向)=2/7!×

（0.9973)7=0.00039質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

準(zhǔn)則3：連續(xù)6個(gè)點(diǎn)遞增或遞減統(tǒng)計(jì)過程控制的工具-控制圖UCLLCLCLA

B

CCB

A

此準(zhǔn)則是針對(duì)過程平均值的傾向進(jìn)行設(shè)計(jì)，反映的是平均值的變化傾向，因此比準(zhǔn)則2要靈敏。質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

產(chǎn)生傾向的原因可能是工具的逐漸損壞、維修水平逐漸變差等漸進(jìn)變化的原因。統(tǒng)計(jì)過程控制的工具-控制圖已知從加工零件的總體中抽取20個(gè)樣本，1組：15.1，14.6，15.0，14.7

,14.3,14.9,15.1,15.3,15.5,16.0

2組：15.0，14.7，15.1，14.6

,14.4,14.8,15.2,15.3,

15.6,15.9根據(jù)已知條件，判斷生產(chǎn)是否處于穩(wěn)態(tài)？準(zhǔn)則3例題：t13.7316.4815.05質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過程控制的工具-控制圖準(zhǔn)則4：連續(xù)14個(gè)點(diǎn)上下交替UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式：質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

出現(xiàn)此準(zhǔn)則的現(xiàn)象可能是由于數(shù)據(jù)分層的原因，比如一位操作者輪流使用兩臺(tái)機(jī)床或由兩位操作者輪流使用一臺(tái)設(shè)備。統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制的的工工具具-控制制圖圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

準(zhǔn)則則5:連續(xù)續(xù)3點(diǎn)中中有有2點(diǎn)在在同同側(cè)側(cè)B區(qū)以以外外UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本本形形式式多多種種：：P(μ+2σ≤x≤μ+3σ)=0.0214統(tǒng)計(jì)計(jì)過過程程控控制制的的工工具具-控制制圖圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

準(zhǔn)則則5:連續(xù)續(xù)3點(diǎn)中中有有2點(diǎn)在在同同側(cè)側(cè)B區(qū)以以外外，，為為何何限限定定同同側(cè)側(cè)？？UCLLCLCLA

B

CCB

A

過程程平平均均值值的的變變化化通通常常由由此此準(zhǔn)準(zhǔn)則則來來判判斷斷，，對(duì)對(duì)變變異異的的增增加加也也較較靈靈敏敏。。情形形2:3點(diǎn)中中的的2個(gè)點(diǎn)點(diǎn)子子，，一一個(gè)個(gè)在在上上A，另另一一個(gè)個(gè)在在下下A區(qū)，，另另一一個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)位位置置在在除除A以外外的的區(qū)區(qū)域域統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

準(zhǔn)則6:連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在同側(cè)C區(qū)以外UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式多種種：P(μ+σ≤x≤μ+3σ)=0.15751統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

準(zhǔn)則6:連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在同側(cè)C區(qū)以外?準(zhǔn)則6:連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在同側(cè)B區(qū)UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式多種種：P(μ+σ≤x≤μ+2σ)=0.1359準(zhǔn)則7：連續(xù)15個(gè)點(diǎn)在C區(qū)內(nèi)統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式：P(μ-σ≤x≤μ+σ)=0.68268準(zhǔn)則7：連續(xù)15個(gè)點(diǎn)在C區(qū)內(nèi)統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式：出現(xiàn)此準(zhǔn)則的的原因是由于于參數(shù)σ變化過小。特特點(diǎn)：不要被被數(shù)據(jù)的良好好的外貌所迷迷惑，應(yīng)注意意到隱藏的非非隨機(jī)性。原因：數(shù)據(jù)虛虛假或數(shù)據(jù)分分層不夠準(zhǔn)則8：連續(xù)8個(gè)點(diǎn)都不在C區(qū)內(nèi)統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式多種種：P(μ+σ≤x≤μ+3σ)=0.15751準(zhǔn)則8：連續(xù)8個(gè)點(diǎn)都不在C區(qū)內(nèi)統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

UCLLCLCLA

B

CCB

A

基本形式多種種：主要原因：數(shù)數(shù)據(jù)分層不夠夠統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖準(zhǔn)則8：連續(xù)8個(gè)點(diǎn)都不在C區(qū)內(nèi)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖判異準(zhǔn)則控制范圍針對(duì)對(duì)象1：點(diǎn)出界2：鏈長大于93：6點(diǎn)傾向4：14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替5：3點(diǎn)中2點(diǎn)落在中心線同側(cè)B區(qū)外6：5點(diǎn)中4點(diǎn)落在中心線同側(cè)C區(qū)外7：15點(diǎn)落在中心線兩側(cè)C區(qū)內(nèi)8：8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)且無一在C區(qū)內(nèi)控制界限外界外點(diǎn)控制界限內(nèi)半半?yún)^(qū)參數(shù)μ的變化控制界限內(nèi)全全部參數(shù)μ隨時(shí)間變化控制界限內(nèi)全全部數(shù)據(jù)分層不夠夠控制界限A區(qū)參數(shù)μ的突然變化參數(shù)μ的突然變化控制界限A+B區(qū)控制界限C區(qū)參數(shù)σ變小或數(shù)據(jù)分層不不夠控制界限A+B區(qū)數(shù)據(jù)分層不夠夠統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖判斷過程是否否處于穩(wěn)態(tài)？？統(tǒng)計(jì)過程控制制的工具-控制圖判斷過程是否否處于穩(wěn)態(tài)？？統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-控制圖圖統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-控制圖圖統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-控制圖圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

練習(xí)：：統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-控制圖圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

練習(xí)：：統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-控制圖圖統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-控制圖圖統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-均值-極差控控制圖圖標(biāo)準(zhǔn)的的控制制圖：：X，質(zhì)量量特性性數(shù)據(jù)據(jù)要求2：X要符合合正態(tài)態(tài)分布布質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

要求1：X為計(jì)量量值數(shù)數(shù)據(jù)中心極極限定定理：：設(shè)從從均值值為μ、方差差為σ^2;（有限限）的的任意意一個(gè)個(gè)總體體中抽抽取樣樣本量量為n的樣本本，樣樣本均均值的的抽樣樣分布布近似似服從從均值值為μ、方差差為σ^2/n的正態(tài)態(tài)分布布。要求3：至少少要取取30個(gè)樣本本n≥4,5統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-均值-極差控控制圖圖標(biāo)準(zhǔn)的的控制制圖：：集中度度*均值*極差均值控制圖極差控制圖+質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

均值-極差控制圖1.適用范范圍廣廣2.靈敏度度高離散度度組號(hào)觀測值(n=5)樣本均值樣本極差1X11X12X13X14X15R1質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-均值-極差控控制圖圖2X21X22X23X24X25R2…mXm1Xm2Xm3Xm4Xm5Rm………數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)的獲獲?。海航y(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-均值-極差控控制圖圖對(duì)于均均值控控制圖圖：已知條條件：：i個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)CLLCLUCL樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間或樣本號(hào)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-均值-極差控控制圖圖某企業(yè)業(yè)對(duì)所所生產(chǎn)產(chǎn)的電電子元元件進(jìn)進(jìn)行控控制，，每小小時(shí)抽抽樣一一次，，每次次抽樣樣6件作為為一個(gè)個(gè)樣本本，共共抽樣樣25組樣本本。經(jīng)經(jīng)測量量計(jì)算算知，，樣本本均值值總和和Σ=305.8mm，樣本本極差差總和和ΣR=70。試計(jì)計(jì)算統(tǒng)計(jì)過過程控控制的的工具具-均值-極差控控制圖圖控制圖圖的中中心線線和上上下控控制界界限值值。(注：當(dāng)當(dāng)樣本本量n=6時(shí)，A2=0.483,D3=0,D4=2.004)練習(xí)題1：統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖對(duì)于極差控控制圖：已知條件：：i個(gè)數(shù)據(jù)CLLCLUCL樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間或樣本號(hào)統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖某企業(yè)對(duì)所所生產(chǎn)的電電子元件進(jìn)進(jìn)行控制，，每小時(shí)抽抽樣一次，，每次抽樣樣6件作為一個(gè)個(gè)樣本，共共抽樣25組樣本。經(jīng)經(jīng)測量計(jì)算算知，樣本本均值總和和Σ=305.8mm，樣本極差差總和ΣR=70。試計(jì)算R統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖控制圖的中中心線和上上下控制界界限值。(注：當(dāng)樣本本量n=6時(shí)，A2=0.483,D3=0,D4=2.004)練習(xí)題1：（三）-R控制圖的分分析-R控制圖是計(jì)計(jì)量值最常常用、最重重要控制圖圖。1.適用范圍廣廣圖：若X服從正態(tài)分分布，則易易證也也服從正正態(tài)分布；；若X非正態(tài)分布布，則根據(jù)據(jù)中心極限限定理,可證近近似服從從正態(tài)分布布。關(guān)鍵是是這后一點(diǎn)點(diǎn)才使圖圖得以以廣為應(yīng)用用。R圖：通過在在計(jì)算機(jī)上上的模擬試試驗(yàn)證實(shí)：：只要X不是非常不不對(duì)稱的，，則R的分布無大大的變化，，故也適用用范圍廣。。2.靈敏度高圖：對(duì)于偶偶波，會(huì)會(huì)使標(biāo)準(zhǔn)偏偏差減少，，從而使控控制線UCL和LCL的間隔縮小小。對(duì)于異異波，由于于一般異波波所產(chǎn)生的的變異往往往是同一個(gè)個(gè)方向的，，故求平均均值的操作作對(duì)其無影影響，因此此，當(dāng)異常常時(shí)，描點(diǎn)點(diǎn)出界就更更加容易了了，也即靈靈敏度高。。質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖圖：R圖：圖與R圖控制線的的公式：質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖練習(xí)題2某汽車活塞塞制造廠利利用均值-極差控制圖圖對(duì)生產(chǎn)進(jìn)進(jìn)行控制。。取得125個(gè)樣本。畫畫出圖圖，判判斷生產(chǎn)狀狀態(tài)74.03074.00274.01973.99274.00873.99573.99274.00174.00174.01173.99873.02474.02174.00574.00274.00273.99673.99374.01574.00973.99274.00774.01573.98974.01474.00973.99473.99773.98573.99373.99574.00673.99474.00074.00573.98574.00373.99374.01573.98874.00873.99574.00974.00574.00473.99874.00073.99074.00773.99573.99473.99873.99473.99573.99074.00474.00274.00774.00073.99673.99374.00273.99873.99774.01274.00673.96773.99474.00073.98474.01274.01473.99873.99974.00774.00073.98474.00573.99873.99673.99474.01273.98674.00574.00774.00674.01074.01874.00374.00073.98474.00274.00374.00573.99774.00074.01074.01374.02074.00373.99874.00174.00974.00573.99674.00473.99973.99074.00674.00974.01073.98973.99074.00974.01474.01574.00873.99374.00074.01073.98273.98473.99574.01774.013解：按照下下列步驟建建立圖圖：：統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖1、收集數(shù)據(jù)據(jù)選取一定量量的數(shù)據(jù)，，一般為50～200個(gè)，過少將將影響精度度，過多則則計(jì)算繁瑣瑣，經(jīng)常取取為100個(gè)左右。2、數(shù)據(jù)的分分組與排列列數(shù)據(jù)分組是是十分重要要的步驟，，分組的方方法是：(1)從技術(shù)上認(rèn)認(rèn)為，大致致相同條件件下收集的的數(shù)據(jù)分在在一組內(nèi)；；(2)組中不應(yīng)包包括不同性性質(zhì)的數(shù)據(jù)據(jù)。這樣做的目目的是保證證組內(nèi)僅存存在偶然因因素的影響響。每組數(shù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)數(shù)叫做樣本本量的大小小，用n表示。樣本本的組數(shù)，，用k表示。質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

練習(xí)題2某汽車活塞塞制造廠利利用均值-極差控制圖圖對(duì)生產(chǎn)進(jìn)進(jìn)行控制。。取得25個(gè)樣本，每每個(gè)樣本包包括5個(gè)觀測值。。畫出圖圖，，判斷生產(chǎn)產(chǎn)狀態(tài)組號(hào)觀測值X1X2X3X4X5174.03074.00274.01973.99274.008273.99573.99274.00174.00174.011373.99873.02474.02174.00574.002474.00273.99673.99374.01574.009573.99274.00774.01573.98974.014674.00973.99473.99773.98573.993773.99574.00673.99474.00074.005873.98574.00373.99374.01573.988974.00873.99574.00974.00574.0041073.99874.00073.99074.00773.9951173.99473.99873.99473.99573.9901274.00474.00274.00774.00073.9961373.99374.00273.99873.99774.0121474.00673.96773.99474.00073.9841574.01274.01473.99873.99974.0071674.00073.98474.00573.99873.9961773.99474.01273.98674.00574.0071874.00674.01074.01874.00374.0001973.98474.00274.00374.00573.9972074.00074.01074.01374.02074.0032173.99874.00174.00974.00573.9962274.00473.99973.99074.00674.0092374.01073.98973.99074.00974.0142474.01574.00873.99374.00074.0102573.98273.98473.99574.01774.013統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖3、填寫數(shù)據(jù)據(jù)表在數(shù)據(jù)表中中應(yīng)把數(shù)據(jù)據(jù)的來歷交交待清楚，，可以記上上產(chǎn)品名稱稱、件號(hào)、、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格格要求、試試樣取法、、測量方法法以及操作作者、檢驗(yàn)驗(yàn)者等。這這對(duì)于分析析研究控制制圖、尋找找異常因素素的原因是是非常重要要的原始資資料。計(jì)算算每組的均均值和極差差。統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

組號(hào)觀測值RX1X2X3X4X5174.03074.00274.01973.99274.00874.0100.038273.99573.99274.00174.00174.01174.0010.019373.99873.02474.02174.00574.00274.0080.036474.00273.99673.99374.01574.00974.0030.022573.99274.00774.01573.98974.01474.0030.026674.00973.99473.99773.98573.99373.9960.024773.99574.00673.99474.00074.00574.0000.012873.98574.00373.99374.01573.98873.9970.030974.00873.99574.00974.00574.00474.0040.0141073.99874.00073.99074.00773.99573.9980.0171173.99473.99873.99473.99573.99073.9940.0081274.00474.00274.00774.00073.99674.0010.0111373.99374.00273.99873.99774.01273.9980.0291474.00673.96773.99474.00073.98473.9900.0391574.01274.01473.99873.99974.00774.0060.0161674.00073.98474.00573.99873.99673.9970.0211773.99474.01273.98674.00574.00774.0010.0261874.00674.01074.01874.00374.00074.0070.0181973.98474.00274.00374.00573.99773.9980.0212074.00074.01074.01374.02074.00374.0090.0202173.99874.00174.00974.00573.99673.9960.0332274.00473.99973.99074.00674.00974.0020.0192374.01073.98973.99074.00974.01474.0020.0252474.01574.00873.99374.00074.01074.0050.0222573.98273.98473.99574.01774.01373.9980.035合計(jì)1850.0240.581平均74.0010.023統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖4、計(jì)算控制制界限質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

=（74.030+74.002+74.019+73.992+74.008）/5=74.010(每組都要算算)R1=74.030-73.992=0.038（每組都要要算）=1850.024/25=74.001=0.581/25=0.023步驟1：步驟2：步驟3：步驟4：統(tǒng)計(jì)過程控控制的工具具-均值-極差控制圖圖4、計(jì)算控制制界限質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

計(jì)算R圖的控制線線n=5時(shí)D3=0;D4=2.115步驟5：UCL=D4=2.115×0.023=0.049CL==0.023LCL=D3=0×0.023=0統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖4、計(jì)算控控制界限限質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

計(jì)算與的的控控制線n=5時(shí)A2=0.577步驟6：UCL=+A2=74.001+0.577×0.023=74.014CL==74.001LCL=-A2=74.001-0.577×0.023=73.988統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖5、畫控制制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

組號(hào)觀測值X1X2X3X413.04.23.53.824.34.13.73.934.23.63.23.443.94.34.03.654.43.43.83.963.74.74.33.673.83.94.34.584.44.33.83.993.73.23.44‘2103.13.94.23.0113.23.83.83.7123.14.44.84.2統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖練習(xí)：某某制藥廠廠片劑車車間對(duì)某某種藥品品顆粒的的水分進(jìn)進(jìn)行控制制，抽樣樣得到100個(gè)數(shù)據(jù)。畫出均值值-極差控制制圖，判判斷生產(chǎn)產(chǎn)狀況。。133.43.73.83.9144.44.24.13.5153.43.53.84.4163.93.73.24.8174.44.34.03.7183.63.23.64.4193.24.44.24.5204.74.63.83.2214.84.24.03.0224.53.53.04.8233.83.23.23.0244.24.03.83.5253.33.63.64.4解：按照照下列步步驟建立立圖圖：統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖1、收集數(shù)數(shù)據(jù)選取一定定量的數(shù)數(shù)據(jù)，一一般為50～200個(gè)，過少少將影響響精度，，過多則則計(jì)算繁繁瑣，經(jīng)經(jīng)常取為為100個(gè)左右。。2、數(shù)據(jù)的的分組與與排列數(shù)據(jù)分組組是十分分重要的的步驟，，分組的的方法是是：(1)從技術(shù)上上認(rèn)為，，大致相相同條件件下收集集的數(shù)據(jù)據(jù)分在一一組內(nèi)；；(2)組中不應(yīng)應(yīng)包括不不同性質(zhì)質(zhì)的數(shù)據(jù)據(jù)。這樣做的的目的是是保證組組內(nèi)僅存存在偶然然因素的的影響，，否則，，會(huì)使組組與組之之間的差差距加大大，不能能反映出出數(shù)據(jù)的的本來面面目。每每組數(shù)據(jù)據(jù)的個(gè)數(shù)數(shù)叫做樣樣本量的的大小，，用n表示。樣樣本的組組數(shù)，用用k表示。質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

3、填寫數(shù)數(shù)據(jù)表在數(shù)據(jù)表表中應(yīng)把把數(shù)據(jù)的的來歷交交待清楚楚，可以以記上產(chǎn)產(chǎn)品名稱稱、件號(hào)號(hào)、標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)規(guī)格要要求、試試樣取法法、測量量方法以以及操作作者、檢檢驗(yàn)者等等。這對(duì)對(duì)于分析析研究控控制圖、、尋找非非偶然因因素的異異常原因因是非常常重要的的原始資資料。計(jì)計(jì)算每組組的樣本本和極差差。統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

組號(hào)觀測值RX1X2X3X413.04.23.53.83.621.224.34.13.73.94.00.634.23.63.23.43.601.043.94.34.03.63.950.754.43.43.83.93.881.063.74.74.33.64.080.973.83.94.34.54.120.784.44.33.83.94.100.693.73.23.44‘23.621.0103.13.94.23.03.501.2113.23.83.83.73.620.6123.14.44.84.24.051.4統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖133.43.73.83.93.700.5144.44.24.13.54.050.9153.43.53.84.43.781.0163.93.73.24.83.700.8174.44.34.03.74.100.7183.63.23.64.43.701.2193.24.44.24.54.081.3204.74.63.83.24.081.5214.84.24.03.04.001.8224.53.53.04.83.951.8233.83.23.23.03.551.2244.24.03.83.53.880.7253.33.63.64.43.821.4統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖4、計(jì)算控控制界限限(1)控制圖控控制界限限控制圖的的控制界界限應(yīng)取取±3對(duì)于控制圖，，它的控控制界限限應(yīng)該是是：CL=μμ=UCL=+3LCL=-3質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖統(tǒng)計(jì)過程程控制的的工具-均值-極差控制制圖質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

如何用均均值-極差控制制圖查找找異常情況

圖R圖判斷一告警未告警二未告警告警三告警告警四未告警未告警μ變化σ變化σ變化，μ視情況而而定正常過程能力力與過程程能力指指數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

分析用控控制圖主主要分析析：（2）所分析析的程是是否滿足足技術(shù)要要求？（1）所分析析的過程程是否為為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)？統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)控制圖技術(shù)穩(wěn)態(tài)過程能力力指數(shù)過程能力力與過程程能力指指數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力力:過程的加加工質(zhì)量量滿足技技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的能力力。它是衡量量過程加加工內(nèi)在在一致致性。過程能力力與過程程能力指指數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

這種能力力表示過過程穩(wěn)定定的程度度，在過過程受控控時(shí)，質(zhì)量特性性服從的的分布是是正態(tài)分分布。過程的穩(wěn)穩(wěn)定性可可以用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差來來度量，，越小，，過程越越穩(wěn)定，，過程能能力接越越高。過程能力力與過程程能力指指數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力力與生產(chǎn)產(chǎn)能力的的區(qū)別3σ：99.73的質(zhì)量特特性值在在控制界界限內(nèi)，，即在6σ范圍內(nèi)6σ表示過程能力力過程能力力與過程程能力指指數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力力分類：：短期過程程能力：：是在任任一時(shí)刻刻，過程程處于穩(wěn)穩(wěn)定的過過程能力力，僅由由偶然因因素所引引起這部部分變異異所形成成的過程程能力過程能力力未必能能始終保保持穩(wěn)定定，根據(jù)據(jù)對(duì)過程程控制的的好壞，，可以有有某種程程度的穩(wěn)穩(wěn)定性，，但不絕絕對(duì)。過程能力力是變化化的。例如：一一個(gè)操操作循環(huán)環(huán)中測量量所得的的數(shù)據(jù)計(jì)計(jì)算短期期過程能能力，在受控狀狀態(tài)下短短期數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)算的的，可用用控制圖圖的有關(guān)關(guān)參數(shù)來表示短短期過程程能力。。過程能力力與過程程能力指指數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力力分類：：長期過程程能力：：是指偶偶然因素素和異常常因素所所引起的總變異異，反應(yīng)應(yīng)的是長長期變異異。例如：考慮了刀刀具磨損損的影響響、各批批材料的的變化等等。從過程總總波動(dòng)的的角度考考察過程程輸出滿滿足要求求的能力力，在過過程輸出出的總波波動(dòng)中，，既包含含了過程程偶然波波動(dòng)，還還包含了了過程受受到的其其他因素素影響而而產(chǎn)生的的異常波波動(dòng)。在在考察長長期過程程能力時(shí)時(shí)，不要要求過程程穩(wěn)定，，即不要要求過程程輸出的的質(zhì)量特特性一定定服從某某個(gè)正態(tài)態(tài)分布。。過程能力力與過程程能力指指數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力力指數(shù)是是指過程程能力滿滿足產(chǎn)品品質(zhì)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)要求求（規(guī)格格范圍等等）的程程度。。規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍圍產(chǎn)品分布范圍圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍圍規(guī)格范圍過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

1.無偏移雙側(cè)規(guī)規(guī)范情況的短短期過程能力力指數(shù)Cp=T/6σ=(TU-TL）/6σCp范圍級(jí)別過程能力的評(píng)價(jià)參考Cp≥1.67Ⅰ過程能力過高1.67＞

Cp≥1.33Ⅱ過程能力充分，表示技術(shù)管理能力已很好，應(yīng)繼續(xù)維持1.33＞

Cp≥1.0Ⅲ過程能力較差，表示技術(shù)管理能力已勉強(qiáng)，應(yīng)提高到Ⅱ級(jí)1.0＞

Cp≥0.67Ⅳ過程能力不足，表示技術(shù)管理能力已很差，應(yīng)采取措施立即改善0.67＞

CpⅤ過程能力嚴(yán)重不足，應(yīng)采取緊急措施和全面檢查，必要時(shí)停工整頓過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)過程能力的評(píng)評(píng)價(jià)參考過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)練習(xí)：某建材的設(shè)計(jì)計(jì)硬度為520～560kg/cm2，隨機(jī)抽取100件樣品，測得得樣本平均值值為540kg/cm2，標(biāo)準(zhǔn)偏差6.2kg/cm2。試求該制造造過程的過程程能力指數(shù)，，并判斷過程程能力等級(jí)，，并給出后續(xù)續(xù)措施。過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)例題：1.某車床加工機(jī)機(jī)軸，機(jī)軸的的技術(shù)要求為為50±0.05mm。若在一定工工序生產(chǎn)條件件下，隨機(jī)抽抽樣100件，測得機(jī)軸軸的平均值為50mm，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏偏差為0.014mm。試計(jì)算該工工序的過程能能力指數(shù)，并并判斷工序狀狀況及應(yīng)采取取的后續(xù)措施施。。過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)解：M=50；e=0，無偏差T=0.1Cp=T/6σ=0.1/(6×0.014)=1.19結(jié)論：過程能能力指數(shù)為Ⅲ級(jí)，過程能力力較差，表示示技術(shù)管理能能力較勉強(qiáng)，，應(yīng)設(shè)法提高高為Ⅱ級(jí)。過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力指數(shù)數(shù)：2.無偏移單側(cè)規(guī)規(guī)范情況的短短期過程能力力指數(shù)CpU=T/6σ=(TU-μ）/3σμ=只有上限要求求：CpU=T/6σ=(μ-TL）/3σμ=只有下限要求求：＜TU＞TL例題：某一產(chǎn)品含某某一雜質(zhì)要求求最高不能超超過12.2mg，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏偏差S為0.038mg，為12.1mg，求過程能力力指數(shù)。質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)CpU=T/6σ=(TU-μ）/3σ=(12.2-2.1)/3×0.038=0.877練習(xí)：某奶制品加工工廠對(duì)某種奶奶粉加工的質(zhì)質(zhì)量要求是：：每百克奶粉粉中的含水量量不得超過3克。目前抽驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果表明，，每百克奶粉粉中平均含水水2.8克，標(biāo)準(zhǔn)偏差差為0.06克。試計(jì)算此此時(shí)的工序能能力指數(shù)，并并判斷工序狀狀況及應(yīng)采取取的后續(xù)措施施。質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)質(zhì)量管理學(xué)3.統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）

過程能力與過過程能力指數(shù)數(shù)=3克，=2.8克,σ=0.06克判斷工序狀況況：過程能力較差差，表示技術(shù)術(shù)管理能力較較勉強(qiáng)，應(yīng)設(shè)設(shè)法提升到II級(jí)。應(yīng)采取的后續(xù)續(xù)措施：必須須采用控制圖圖或其他方法法對(duì)過程進(jìn)行行控制和監(jiān)督督，以便及時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波波動(dòng)；對(duì)產(chǎn)品品按正常規(guī)定定進(jìn)行檢驗(yàn)。。3.有偏離情況的的短期過程能能力指數(shù)CPKTLMμT/2TUPUε產(chǎn)品品質(zhì)質(zhì)量量分分布布的的均均值值μ與公公差差中中心心M不重重合合的的情情況況3.有偏偏離離情情況況的的短短期期過過程程能能力力指指數(shù)數(shù)CPK定義義分分布布中中心心μ與公公差差中中心心M的偏偏離離ε=∣∣M-μμ∣∣,以及及μ與M的偏偏離離度度K為：：過程程能能力力指指數(shù)數(shù)可可修修正正為為：：（適適用用于于偏偏離離量量ε不太太大大，，K<1的場場合合））3.有偏偏離離情情況況的的短短期期過過程程能能力力指指數(shù)數(shù)CPK例題題:設(shè)某某零零件件的的尺尺寸寸要要求求為為30±±0.023mm，隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣后后計(jì)計(jì)算算為為29.997mm，cp=1.095，計(jì)算算CPK。(答案案錯(cuò)錯(cuò)誤誤)練習(xí)習(xí)：：設(shè)有有某某工工序序的的上上公公差差TU為0.2190，下下公公差差TL為0.1250?，F(xiàn)現(xiàn)在在可可對(duì)對(duì)過過程程能能力力進(jìn)進(jìn)行行評(píng)評(píng)價(jià)價(jià)。。解：：按按照照下下列列步步驟驟計(jì)計(jì)算算過過程程能能力力指指數(shù)數(shù)：1、收收集集數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)選取取一一定定量量的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，一一般般為為50～200個(gè)，，過過少少將將影影響響精精度度，，過過多多則則計(jì)計(jì)算算繁繁瑣瑣，，經(jīng)經(jīng)常常取取為為100個(gè)左左右右。。2、數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的分分組組與與排排列列數(shù)據(jù)據(jù)分分組組是是十十分分重重要要的的步步驟驟，，分分組組的的方方法法是是：：(1)從技技術(shù)術(shù)上上認(rèn)認(rèn)為為，，大大致致相相同同條條件件下下收收集集的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)分分在在一一組組內(nèi)內(nèi)；；(2)組中中不不應(yīng)應(yīng)包包括括不不同同性性質(zhì)質(zhì)的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)。。這樣樣做做的的目目的的是是保保證證組組內(nèi)內(nèi)僅僅存存在在偶偶然然因因素素的的影影響響，，否否則則，，會(huì)會(huì)使使組組與與組組之之間間的的差差距距加加大大，，不不能能反反映映出出數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的本本來來面面目目。。每每組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的