表層采取樣本稍深層采取樣本深層采樣鉆入深層取樣準(zhǔn)備從鉆管中取出樣品從鉆管中擠壓出樣本處理從鉆管中取出的樣本測量樣本重量包裝樣本以便運輸統(tǒng)計抽樣方法之?dāng)?shù)理統(tǒng)計計是研究究如何有有效地收收集，整整理，分分析受隨隨機影響響的數(shù)據(jù)據(jù)，并對對所考慮慮的問題題作出推推斷或預(yù)預(yù)測，直直至為采采取決策策和行動動提供依依據(jù)和建建議的一一門學(xué)科科。它是是一門應(yīng)應(yīng)用性很很強的學(xué)學(xué)科，凡凡是有大大量數(shù)據(jù)據(jù)出現(xiàn)的的地方，，都要用用到數(shù)理理統(tǒng)計。?，F(xiàn)在，，數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計的內(nèi)內(nèi)容已異異常豐富富，成為為數(shù)學(xué)中中最活躍躍的學(xué)科科之一。。教科書書選擇了了數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計中最最基本問問題來介介紹這門門學(xué)科的的思想與與方法。。統(tǒng)計原則由總體合理抽取取樣本由樣本科學(xué)推斷斷總體合理總體中每每個個體體被抽取的概概率相等等抽樣方法法簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣注意以下下四點：：（1）它要求求被抽取取樣本的的總體的的個體數(shù)數(shù)有限；；（2）它是從從總體中中逐個進進行抽取取；（3）它是一一種不放放回抽樣樣；（4）它它是一種種等概率率抽樣。。一般地，，設(shè)一個個總體的的個體數(shù)數(shù)為N，，如果通通過逐個個抽取的的方法從從中抽取取一個樣樣本，且且每次抽抽取時各各個個體體被抽到到的概率率相等，，就稱這這樣的抽抽樣為簡簡單隨機機抽樣。。1、簡單單隨機抽抽樣簡單隨機抽樣從個體數(shù)目為為N的總體中中運用簡單隨隨機抽樣方法法抽取樣本容容量為n的樣樣本時，每個個個體被抽取取的概率均為為n/N抽簽法隨機數(shù)表法較適用于個體體數(shù)目較小時時1、抽簽法先將總體中的的所有個體（（共N個）編編號（號碼可可以從1到N），并把號號碼寫在形狀狀、大小相同同的號簽上（（號簽可以用用小球、卡片片、紙條等制制作），然后后將這些號簽簽放在同一個個箱子里，進進行均勻攪拌拌。抽簽時，，每次從中抽抽出1個號簽簽，連續(xù)抽取取n次，就得得到一個容量量為n的樣本本。對個體編編號時，也可可以利用已有有的編號。例例如學(xué)生的學(xué)學(xué)號，座位號號等。2、用隨機數(shù)數(shù)表法進行抽抽取隨機抽樣并不不是隨意或隨隨便抽取，因因為隨意或隨隨便抽取都會會帶有主觀或或客觀的影響響因素（1）隨機數(shù)數(shù)表是統(tǒng)計工工作者用計算算機生成的隨隨機數(shù)，并保保證表中的每每個位置上的的數(shù)字是等可可能出現(xiàn)的。。（2）隨機數(shù)數(shù)表并不是唯唯一的，因此此可以任選一一個數(shù)作為開開始，讀數(shù)的的方向可以向向左，也可以以向右、向上上、向下等等等。（3）用隨機機數(shù)表進行抽抽樣的步驟：：將總體中個個體編號；選選定開始的數(shù)數(shù)字；獲取樣樣本號碼。（4）由于隨隨機數(shù)表是等等概率的，因因此利用隨機機數(shù)表抽取樣樣本保證了被被抽取個體的的概率是相等等的。練習(xí):將全班班同學(xué)按學(xué)號號編號,制作作相應(yīng)的卡片片號簽,放入入同一個箱子子里均勻攪拌拌,從中抽出出15個號簽簽,就相應(yīng)的的15名學(xué)生生對看足球比比賽的喜愛程程度(很喜愛愛、喜愛、一一般、不喜愛愛、很不喜愛愛）進行調(diào)查查。上述問題中抽抽取樣本的方方法用隨機數(shù)表法來來進行！規(guī)則：從表中中第11行第第11列的兩兩位數(shù)開始，，依次向下讀讀數(shù)，到頭后后再轉(zhuǎn)向它左左面的兩位數(shù)數(shù)號碼，并向向上讀數(shù)，以以此下去，直直到取足樣本本。（2）要抽樣樣了解某年參參加高考考生生的語文考試試成績，我們們可以提出問題（1）一個禮禮堂有30排排座位，每排排有40個座座位。一次報報告會禮堂坐坐滿了聽眾。。會后為聽取取意見留下了了座位號為20的30名名聽眾進行座座談。這里選選用了哪種抽抽取樣本的方方法？寫出抽抽取過程。①按照科目分分類：文科、、理科、藝術(shù)術(shù)、體育和外外語五個層次次。②按照地區(qū)分分類：大城市市、中等城市市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個層次次。③按照學(xué)校分分類：重點、、非重點兩個個層次。由于每排的座位有40個，各排每個號碼被抽取的概率都是，因而第1排被抽取前，其他各排中各號碼被抽取哪率也是，也就是說被抽取的概率是，每排的抽樣也是簡單隨機抽樣，因此這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。

（1）一個禮禮堂有30排排座位，每排排有40個座座位。一次報報告會禮堂坐坐滿了聽眾。。會后為聽取取意見留下了了座位號為20的30名名聽眾進行座座談。這里選選用了哪種抽抽取樣本的方方法？寫出抽抽取過程。當(dāng)總體的個數(shù)數(shù)較多時，采采用簡單隨機機抽樣太麻煩煩，這時將總總體分成均衡衡的部分，然然后按照預(yù)先先定出的規(guī)則則，從每一部部分中抽取1個個體，得得到所需要的的樣本，這種種抽樣稱為系系統(tǒng)抽樣。2．系統(tǒng)抽樣樣系統(tǒng)抽樣的過程先將總體中的的N個個體進進行編號（號號碼從1~N）確定分組間隔隔K=N/n，或K=N`/n，將總體編編號分為n段段在編號的起始始第一段用簡簡單抽樣方法法確定起始樣樣本編號l按規(guī)則選取n個個體作為為樣本，（通通常選擇l，l+K，l+2K，…，)較適用于個體體數(shù)目較大時時系統(tǒng)抽樣時，，將總體中的的個體均分后后的每一段進進行抽樣時，，采用簡單隨隨機抽樣；系系統(tǒng)抽樣每次次抽樣時，總總體中各個個個體被抽取的的概率也是相相等的;如總總體的個體數(shù)數(shù)不能被樣本本容量整除時時，可以先用用簡單隨機抽抽樣從總體中中剔除幾個個個體，然后再再按系統(tǒng)抽樣樣進行。需要要說明的是整整個抽樣過程程中每個個體體被抽到的概概率仍然相等等。3．分層抽樣樣當(dāng)已知總體由由差異明顯的的幾部分組成成時，為了使使樣本充分地地反映總體的的情況，常將將總體分成幾幾部分，然后后按照各部分分所占的比例例進行抽樣。。其中所分成成的各部分叫叫做層。由于分層抽樣樣的要求不同同，各層的抽抽樣的樣本容容量也不相同同，所以，應(yīng)應(yīng)當(dāng)按照實際際情況，合理理地將樣本容容量分配到各各個層，以確確保抽樣的合合理性，研究究時可以根據(jù)據(jù)不同的要求求來分層抽樣樣。分層抽樣的一一個重要問題題是一個總體體如何分層。。分層抽樣中中分多少層，，要視具體情情況而定?？偪偟脑瓌t是：：層內(nèi)樣本的的差異要小，，而層與層之之間的差異盡盡可能地大，，否則將失去去分層的意義義。例、一個單位位的職工有500人，其其中不到35歲的有125人，35～49歲的的有280人人，50歲以以上的有95人。為了了了解該單位職職工年齡與身身體狀況的有有關(guān)指標(biāo)，從從中抽取100名職工作作為樣本，應(yīng)應(yīng)該怎樣抽取?。糠治觯哼@總體體具有某些特特征，它可以以分成幾個不不同的部分：：不到35歲歲；35～49歲；50歲以上，把把每一部分稱稱為一個層，，因此該總體體可以分為3個層。由于于抽取的樣本本為100，，所以必須確確定每一層的的比例，在每每一個層中實實行簡單隨機機抽樣。解：抽取人數(shù)數(shù)與職工總數(shù)數(shù)的比是100：500＝1：5，，則各年齡段段（層）的職職工人數(shù)依次次是125：：280：95＝25：：56：19，然后分別別在各年齡段段（層）運用用簡單隨機抽抽樣方法抽取取。答：在分層抽抽樣時，不到到35歲、35～49歲歲、50歲以以上的三個年年齡段分別抽抽取25人、、56人和19人。分層抽樣的抽抽取步驟：（1）總體與與樣本容量確確定抽取的比比例。(2)由分層層情況，確定定各層抽取的的樣本數(shù)（3）各層的的抽取數(shù)之和和應(yīng)等于樣本本容量。（4）對于不不能取整的數(shù)數(shù)，求其近似似值。分層抽樣的過程當(dāng)總體由差異異明顯的幾部部分組成時總體的個體數(shù)N樣本容量ttttn各部分抽取的個體數(shù)該部分所有的個體數(shù)=根據(jù)公式確定定在每部分應(yīng)應(yīng)抽取的個體體數(shù)根據(jù)確定的個個體數(shù)在每部部分進行抽樣樣

類別共同點各自特點相互聯(lián)系使用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等從總體中逐個抽取是其他抽樣方法的基礎(chǔ)總體中的個體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體先分成幾部分，再按規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多分層抽樣在各層中按比例抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法總體由差異明顯的幾部分組成在120個零零件中，一級級品24個，，二級品36個，三級品品60個，從從中抽取容量量為20的一一個樣本，簡單隨機抽樣樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣(抽簽法）每每個個體被抽抽到的概率均均為1/6將120個零零件分成20個組，每組組抽一個，P=1/6從一級品,二二級品,三級級品中各抽取取4個，6個個，10個，，每個個體被被抽到的概率率是4/24,6/36,10/60一個單位有職職工160人人，其中業(yè)務(wù)務(wù)人員96人人，管理人員員40人，后后勤服務(wù)人員員24人，現(xiàn)現(xiàn)要從中抽取取容量為20的一個樣本本，請簡述三三種抽樣方法法的過程？將160人從從1至160編上號，然然后作出160個號簽放放入箱中拌勻勻，從中抽取取20個簽，，與簽號相同同的20個人人被選出簡單隨機抽樣樣（抽抽簽法）一個單位有職職工160人人，其中業(yè)務(wù)務(wù)人員96人人，管理人員員40人，后后勤服務(wù)人員員24人，現(xiàn)現(xiàn)要從中抽取取容量為20的一個樣本本，請簡述三三種抽樣方法法的過程？將160人從從1至160編上號，按按編號順序分分成20個組組，每組8人人，（1~8號，9~16號，…，，153~160號）先先從第一組用用抽簽法抽出出K號，（1K8），，其余組的（（K+8n））號（n=1,2,……,19)亦亦被抽到，如如此抽到20人系統(tǒng)抽樣一個單位有職職工160人人，其中業(yè)務(wù)務(wù)人員96人人，管理人員員40人，后后勤服務(wù)人員員24人，現(xiàn)現(xiàn)要從中抽取取容量為20的一個樣本本，請簡述三三種抽樣方法法的過程？按20:160=1:8的比例，，從業(yè)務(wù)人員員中抽取12人，從管理理人員中抽取取5人從后勤勤服務(wù)人員中中抽取3人，，都用抽簽法法從各類人員員中抽取所需需的人數(shù)，最最后合在一起起分層抽樣課堂練習(xí)某單位有老年年人28人，，中年人54人，青年人人81人，為為了調(diào)查他們們的身體健康康情況需從中中抽取一個容容量為36的的樣本，合適適的抽取方案案是A、簡單抽樣方法法B、系統(tǒng)抽樣樣C、分層抽樣樣D、先從老年年人中去掉一一人，然后分分層抽樣D、先從老年年人中去掉一一人，然后分分層抽樣課堂練習(xí)為了對流水線線上的產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量進行檢驗驗，質(zhì)檢人員員每隔5分鐘鐘抽一件產(chǎn)品品進行檢驗，，這種抽樣方方法是。系統(tǒng)抽樣某工廠有甲、、乙、丙三個個車間，甲車車間有x名職職工，乙車間間有300名名職工，丙車車間有y名職職工，現(xiàn)采用用分層抽樣的的方法抽取容容量為45人人的樣本，甲甲抽取20人人，丙抽取10人，則該該工廠共有多多少人？課堂練習(xí)解乙車間需抽出出45－20－10=15人每個個體被抽取的概率是X=20÷=400y=10÷=200則該工廠共有有300+400+200=900人課堂練習(xí)某單位有技工工