2021-2022學(xué)年山東省濰坊市新青民辦中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A，B是拋物線上互異的兩點，直線AB的斜率存在，線段AB的垂直平分線交x軸于點D（a，0）（a＞0），n=||+||，則（）A．p，n，a成等差數(shù)列 B． p，a，n成等差數(shù)列 C．p，a，n成等比數(shù)列 D． p，n，a成等比數(shù)列參考答案：B2.已知集合則為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B【知識點】集合及其運算A1M={x},N={},=【思路點撥】根據(jù)集合的關(guān)系運算。3.若為虛數(shù)單位，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.若變量滿足約束條件且的最大值為，最小值為，則的值是（

）（A）16

（B）24

（C）30

（D）48參考答案：A略5.已知α，β，γ為不同的平面，l，m為不同的直線．若α∩β=l，m?α，l∥γ，m⊥γ．則（）A．m∥β B．m⊥β C．l∥m D．l⊥m參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由已知推導(dǎo)出m與β相交、平行或m?β，l⊥m．【解答】解：∵α，β，γ為不同的平面，l，m為不同的直線，α∩β=l，m?α，l∥γ，m⊥γ，∴m與β相交、平行或m?β，l⊥m．由此能排除選選項A、B、C，得到D正確．故選：D．【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．6.已知點，，則直線AB的傾斜角是（

）A．60°

B．30°

C．120°

D．150°參考答案：C設(shè)直線的傾斜角為∵點，∴∴∵∴故選C

7.函數(shù)的反函數(shù)是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略8.集合M={y|y=﹣x2，x∈R}，N={x|x2+y2=2，x∈R}，則M∩N=（）A．{（﹣1，﹣1），（1，﹣1）} B．{﹣1} C．[﹣1，0] D．[，0]參考答案：D【考點】交集及其運算．【分析】由二次函數(shù)的值域求出集合M，由條件和圓的性質(zhì)求出集合N，由交集的運算求出M∩N．【解答】解：由y=﹣x2（x∈R）得y≤0，則集合M={y|y=﹣x2，x∈R}=（﹣∞，0]，由x2+y2=2（x∈R）得，則N={x|x2+y2=2，x∈R}=[，]，所以M∩N=[，0]，故選D．9.已知雙曲線的頂點恰好是橢圓的兩個頂點，且焦距是，則此雙曲線的漸近線方程是(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略10.不等式的解集是（

）.A．（－3，1）

B．（1，＋）

C．（－，-3）（1，＋）

D．（－，－1）（3，＋）參考答案：答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

參考答案：12.某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差參考答案：3.2本題考查了樣本數(shù)據(jù)方差的計算，難度一般.

因為信件數(shù)的平均數(shù)是，所以方差13.已知點在拋物線上，則p=______；點M到拋物線C的焦點的距離是______.參考答案：2

2【分析】將點M坐標(biāo)代入拋物線方程可得p值，然后由拋物線的定義可得答案.【詳解】點代入拋物線方程得：，解得：；拋物線方程為：，準(zhǔn)線方程為：，點M到焦點的距離等于點M到準(zhǔn)線的距離：故答案為：2,2【點睛】本題考查拋物線的定義和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于簡單題.14.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知a1=2，a4=﹣2，則{an}的通項公式an=

，S9=

．參考答案：2×（﹣1）n﹣1；2．【考點】等比數(shù)列的前n項和．【分析】求出等比數(shù)列的公比，即可求數(shù)列{an}的通項公式；結(jié)合等比數(shù)列的前n項和的定義即可得到S9．【解答】解：∵a1=2，a4=﹣2，則a4=﹣2=a1q3，∴q3=﹣1，q=﹣1，即an=2×（﹣1）n﹣1．∴a1=a3=a5=a7=a9=2，a2=a4=a6=a8=﹣2，∴S9=2．故答案是：2×（﹣1）n﹣1；2．15.在數(shù)列中，，（），則數(shù)列的前項和

.參考答案：（）略16.過三點A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)的圓的方程為 。參考答案：17.實數(shù)滿足不等式組，且

取最小值的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a的值是__________參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分)平行四邊形中，，，且，以BD為折線，把△ABD折起，，連接AC.（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小.參考答案：試題解析：（Ⅰ）在中，,易得．面面面…………4分法三：補成正方體．考點：（1）證線線垂直；（2）求二面角．19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項的等比數(shù)列，其前項和中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，，求：

參考答案：∴

……6分（Ⅱ）∵

…………………7分∴

……………

9分∴＝=

……12分

略20.[選修4—2：矩陣與變換](本小題滿分10分)已知矩陣．（1）求的逆矩陣；（2）若點P在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到點，求點P的坐標(biāo)．參考答案：解：（1）因為，，所以A可逆，從而．（2）設(shè)P(x，y)，則，所以，因此，點P的坐標(biāo)為(3，–1)．

21.已知四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖，則四棱錐P﹣ABCD的表面積和體積．參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知，幾何體為四棱錐，底面為正方形，且一邊垂直于底面，再求解即可．【解答】解：由題意知，圖形為直四棱錐，則表面積為+1=，體積為V==．22.（本題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一動點．（1）求證：；（2）確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．（3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積

參考答案：⑴證空間兩直線垂直的常用方法是通過線面垂直來證明，本題中，由于直線在平面內(nèi)，所以考慮證明平面.⑵注意平面與平面相交于，而直線在平面內(nèi)，故只需即可，而這又只需為中點即可.（3）求三棱錐B-CDF的體積中轉(zhuǎn)化為求三棱錐F－BCD的體積，這樣底面面積與高都很易求得.試題解