混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)緒論0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類0.2混凝土結(jié)構(gòu)概述0.3砌體結(jié)構(gòu)概述0.4本課程的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法（1）了解建筑結(jié)工程的歷史構(gòu)的組成和分類。（2）掌握混凝土結(jié)構(gòu)及砌體結(jié)構(gòu)的概念和特點(diǎn)。（3）掌握本課程的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)緒論0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類建筑結(jié)構(gòu)的組成0.1.1板：提供活動(dòng)面，直接承受并傳遞荷載1.梁：板的支承構(gòu)件，承受板傳來(lái)的荷載并傳遞2.柱：承受樓面體系（梁、板）傳來(lái)的荷載并傳遞3.墻：承受樓面體系（梁、板）傳來(lái)的荷載并傳遞4.基礎(chǔ)：將柱及墻等傳來(lái)的上部結(jié)構(gòu)荷載傳給地基5.0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類建筑結(jié)構(gòu)的分類0.1.21）按結(jié)構(gòu)所用材料的不同分類（4）木結(jié)構(gòu)。（2）鋼結(jié)構(gòu)。（1）混凝土結(jié)構(gòu)。（2）鋼結(jié)構(gòu)。0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類2）按承重結(jié)構(gòu)類型的不同分類

（1）磚混結(jié)構(gòu)。磚混結(jié)構(gòu)是指由砌體和鋼筋混凝土材料制成的構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)。通常，房屋的樓（屋）蓋由鋼筋混凝土的梁、板組成，豎向承重構(gòu)件采用砌體材料，主要用于層數(shù)不多的住宅、宿舍、辦公樓、旅館等民用建筑，如圖0-1所示。圖0-1磚混結(jié)構(gòu)0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類

（2）框架結(jié)構(gòu)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)是指由梁和柱為主要構(gòu)件組成的承受豎向和水平作用的結(jié)構(gòu)。目前我國(guó)框架結(jié)構(gòu)多采用鋼筋混凝土?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的建筑平面布置靈活，與磚混結(jié)構(gòu)相比，具有較高的承載力、較好的延性和整體性、抗震性能較好等優(yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)與民用建筑中得到了廣泛應(yīng)用。但框架結(jié)構(gòu)仍屬柔性結(jié)構(gòu)，側(cè)向剛度較小，其合理建造高度一般為30m左右，如圖0-2所示。0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類圖0-2框架結(jié)構(gòu)0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類

（3）框架-剪力墻結(jié)構(gòu)?？蚣?剪力墻結(jié)構(gòu)是指在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)縱橫方向適當(dāng)位置的柱與柱之間，布置厚度不小于160mm的鋼筋混凝土墻體，由框架和剪力墻共同承受豎向和水平作用的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)體系結(jié)合了框架和剪力墻各自的優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛使用于20層左右的高層建筑中，如圖0-3所示。圖0-3框架-剪力墻結(jié)構(gòu)0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類

（4）剪力墻結(jié)構(gòu)。剪力墻結(jié)構(gòu)是指房屋的內(nèi)、外墻都做成實(shí)體的鋼筋混凝土墻體，利用墻體承受豎向和水平作用的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)體系的墻體較多，側(cè)向剛度大，可建造比較高的建筑物，目前廣泛應(yīng)用于住宅、旅館等小開(kāi)間的高層建筑中，如圖0-4所示。圖0-4剪力墻結(jié)構(gòu)0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類

（5）筒體結(jié)構(gòu)。筒體結(jié)構(gòu)是指由單個(gè)或多個(gè)筒體組成的空間結(jié)構(gòu)體系，其受力特點(diǎn)與一個(gè)固定于基礎(chǔ)上的筒形懸臂構(gòu)件相似。一般可將剪力墻或密柱深梁式的框架集中到房屋的內(nèi)部或外圍形成空間封閉的筒體，使整個(gè)結(jié)構(gòu)具有相當(dāng)大的抗側(cè)剛度和承載能力。根據(jù)筒體不同的組成方式，筒體結(jié)構(gòu)可分為框架-筒體、筒中筒、組合筒3種結(jié)構(gòu)形式，如圖0-5所示。圖0-5筒體結(jié)構(gòu)0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類0.1建筑結(jié)構(gòu)的組成和分類圖0-6排架結(jié)構(gòu)0.2混凝土結(jié)構(gòu)概述混凝土結(jié)構(gòu)的概念0.2.1以混凝土為主制成的結(jié)構(gòu)稱為混凝土結(jié)構(gòu)。無(wú)筋或不配置受力鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)稱為素混凝土結(jié)構(gòu)；配置受力的普通鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)稱為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；通過(guò)張拉或其他方法建立預(yù)加應(yīng)力，配置受力的預(yù)應(yīng)力筋的混凝土結(jié)構(gòu)稱為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)?；炷潦乾F(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用極為廣泛的一種建筑材料?；炷潦且环N抗壓能力較強(qiáng)而抗拉能力很弱的材料，這使素混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用受到很大的限制。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是目前土木工程中使用最為廣泛的結(jié)構(gòu)形式，由鋼筋和混凝土兩種力學(xué)性能不同的材料組成。0.2混凝土結(jié)構(gòu)概述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)0.2.21）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)（1）取材容易。（2）用材合理。（3）整體性好。（4）耐久性好。（5）耐火性好。（6）可塑性好。0.2混凝土結(jié)構(gòu)概述2）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)（1）自重大。（2）抗裂性差。0.3砌體結(jié)構(gòu)概述述砌體的基本力學(xué)特征是抗壓強(qiáng)度很高，而抗拉強(qiáng)度卻很低。因此，砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件主要承受軸心壓力或小偏心壓力，而很少受拉或受彎。一般民用建筑和工業(yè)建筑的墻、柱和基礎(chǔ)都可采用砌體結(jié)構(gòu)。在采用鋼筋混凝土框架和其他結(jié)構(gòu)的建筑中，常用磚墻做圍護(hù)結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)的填充墻。煙囪、隧道、涵洞、擋土墻、壩、橋和渡槽等，也常采用磚、石或砌塊砌體建造。0.4本課程的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法

（1）學(xué)習(xí)本課程，要注意其與理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系。（2）建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計(jì)算方法，絕大部分是建立在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，除了課堂學(xué)習(xí)以外，還要加強(qiáng)對(duì)試驗(yàn)環(huán)節(jié)的理解和掌握，以便進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和訓(xùn)練試驗(yàn)的基本技能。0.4本課程的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法

（3）本課程的內(nèi)容多、符號(hào)多、計(jì)算公式多，學(xué)習(xí)時(shí)要求熟練掌握、深刻理解一些重要的概念和公式，并在今后的學(xué)習(xí)中不斷地深入理解。（4）本課程所涉及的構(gòu)造要求眾多。（5）要注意培養(yǎng)綜合分析問(wèn)題的能力。（6）本課程與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）、《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50003—2011）、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（附條文說(shuō)明）》（GB50011—2010）、《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2012）配套使用，應(yīng)學(xué)會(huì)使用這些規(guī)范。0.4本課程的特點(diǎn)及學(xué)習(xí)方法

（7）本課程是一門實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，絕大部分內(nèi)容必須進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)和參觀才能深刻地理解與掌握，因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要經(jīng)常到施工現(xiàn)場(chǎng)、預(yù)制廠及設(shè)計(jì)單位進(jìn)行參觀、學(xué)習(xí)，留心觀察現(xiàn)有建筑物的結(jié)構(gòu)布置方法，了解其受力特點(diǎn)及構(gòu)造細(xì)節(jié)，積累感性認(rèn)識(shí)，這對(duì)于學(xué)好本課程將大有益處。Thankyou混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)模塊1建筑結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)原則1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法1.1建筑結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)1.2建筑結(jié)構(gòu)承受的荷載分類和荷載代表值（1）了解結(jié)構(gòu)的功能要求和結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的基本概念。（2）掌握極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)方法。（3）掌握極限狀態(tài)的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)模塊1建筑結(jié)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)原則1.1建筑結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)建筑結(jié)構(gòu)的功能要求1.1.1結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期限內(nèi)，應(yīng)能承受正常施工、正常使用時(shí)可能出現(xiàn)的各種荷載、強(qiáng)迫變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座的不均勻沉降）、約束變形（如由于溫度及收縮引起的構(gòu)件變形受到約束時(shí)所產(chǎn)生的變形）等的作用。在偶然荷載（如地震、強(qiáng)風(fēng)）作用下或偶然事件（如火災(zāi)、爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，構(gòu)件僅產(chǎn)生局部損壞，不發(fā)生連續(xù)倒塌。1）安全性1.1建筑結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)2）適用性

結(jié)構(gòu)在正常使用荷載作用下具有良好的工作性能，如不發(fā)生影響正常使用的過(guò)大撓度、永久變形和動(dòng)力效應(yīng)（過(guò)大的振幅和振動(dòng)），或不產(chǎn)生令使用者感到不安寬度的裂縫。1.1建筑結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)3）耐久性結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，在規(guī)定的環(huán)境中及預(yù)定的使用期限內(nèi)應(yīng)有足夠的耐久性。如不發(fā)生由于混凝土保護(hù)層碳化或氯離子的侵入而導(dǎo)致的鋼筋銹蝕，以致影響結(jié)構(gòu)的使用壽命。1.1建筑結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)建筑結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)1.1.2（1）整個(gè)結(jié)構(gòu)或其中的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、過(guò)大的滑移）。（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接部位因荷載過(guò)大而遭到破壞，包括承受多次重復(fù)荷載產(chǎn)生的疲勞破壞（如鋼筋混凝土梁受壓區(qū)混凝土達(dá)到其抗壓強(qiáng)度）。（3）結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接部位因產(chǎn)生過(guò)度的塑性變形而不適于繼續(xù)承載（如受彎構(gòu)件中的少筋梁的破壞）。1）承載能力極限狀態(tài)1.1建筑結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)

（4）結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系（如超靜定結(jié)構(gòu)由于某些截面的屈服形成塑性鉸，使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系）。（5）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長(zhǎng)柱達(dá)到臨界荷載發(fā)生壓屈）。（6）地基喪失承載力而被破壞。1.1建筑結(jié)構(gòu)的功能要求和極限狀態(tài)2）正常使用極限狀態(tài)（4）影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件正常使用的其他特定狀態(tài)（如由于鋼筋銹蝕產(chǎn)生的沿鋼筋的縱向裂縫）。（3）影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件正常使用的振動(dòng)。（2）影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件正常使用或耐久性的局部損壞（如不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件開(kāi)裂；或允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，其裂縫寬度超過(guò)了允許限值）。（1）影響結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的正常使用的外觀變形（如梁產(chǎn)生超過(guò)了撓度限值的過(guò)大的撓度）。1.2建筑結(jié)構(gòu)承受的荷載分類和荷載代表值荷載的分類1.2.1（1）永久荷載。（2）可變荷載。（3）偶然荷載。1.2建筑結(jié)構(gòu)承受的荷載分類和荷載代表值荷載的代表值1.2.2（1）荷載標(biāo)準(zhǔn)值。荷載的代表值（2）可變荷載組合值。（3）可變荷載頻遇值。（4）可變荷載準(zhǔn)永久值。1.2建筑結(jié)構(gòu)承受的荷載分類和荷載代表值荷載的代表值1.2.2對(duì)于結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重，永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值可按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)尺寸與材料單位體積的自重計(jì)算確定，相當(dāng)于自重的統(tǒng)計(jì)平均值，其分位值為0.5。對(duì)于自重變異性較大的材料（如屋面保溫材料、防水材料、找平層等），自重的標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)根據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)的不利狀態(tài)，分別取《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009—2012）給出的自重上限值或下限值。提示1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法承載能力極限狀態(tài)計(jì)算1.3.11）設(shè)計(jì)表達(dá)式（1）當(dāng)用內(nèi)力的形式表達(dá)持久設(shè)計(jì)狀況、短暫設(shè)計(jì)狀況和地震設(shè)計(jì)狀況時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)采用下列極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式：γ0S≤R （1-1）（1-2）式中，γ0為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)；S為承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值，對(duì)持久設(shè)計(jì)狀況和短暫設(shè)計(jì)狀況應(yīng)按荷載的基本組合計(jì)算，對(duì)地震設(shè)計(jì)狀況應(yīng)按荷載的地震組合計(jì)算；1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法對(duì)地震設(shè)計(jì)狀況應(yīng)按荷載的地震組合計(jì)算；R為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力設(shè)計(jì)值；R（）為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力函數(shù)；fc、fs分別為混凝土、鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；ak為幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值，當(dāng)幾何參數(shù)的變異性對(duì)結(jié)構(gòu)性能有明顯的不利影響時(shí)，應(yīng)增減一個(gè)附加值；γRd為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力模型不定性系數(shù)。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

（2）對(duì)偶然荷載下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，式（1-1）的荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S按偶然組合計(jì)算，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取不小于1.0的數(shù)值；式（1-2）中，混凝土、鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc、fs改用強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck、fyk（或fpyk）。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法2）荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值（1）基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值。對(duì)于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S應(yīng)從下列組合中取最不利值確定。由可變荷載控制的效應(yīng)設(shè)計(jì)值為（1-3）由永久荷載控制的效應(yīng)設(shè)計(jì)值為(1-4)1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法（2）偶然組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值。偶然組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值可按式（1-5）確定：（1-3）式中，SAd為偶然荷載設(shè)計(jì)值的效應(yīng)；Ψfl為第l個(gè)可變荷載的頻遇值系數(shù)；Ψql、Ψqj為第l個(gè)和第j個(gè)可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)。式（1-5）中，偶然荷載的代表值不乘分項(xiàng)系數(shù)，主要是考慮到偶然荷載的確定本身帶有較大的主觀因素；與偶然荷載同時(shí)出現(xiàn)的其他荷載可根據(jù)觀測(cè)資料和工程經(jīng)驗(yàn)采用適當(dāng)?shù)拇碇怠?.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法正常使用極限狀態(tài)計(jì)算1.3.21）設(shè)計(jì)表達(dá)式

對(duì)于正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件應(yīng)根據(jù)不同情況分別采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合或準(zhǔn)永久組合，采用下列極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式：S≤C（1-6）

式中，S為正常使用極限狀態(tài)的荷載組合的效應(yīng)（如變形、裂縫等）設(shè)計(jì)值；C為結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的變形、應(yīng)力、裂縫寬度和自振頻率等的相應(yīng)限值。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法2）標(biāo)準(zhǔn)組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值

(1-7)

標(biāo)準(zhǔn)組合宜用于不可逆正常使用極限狀態(tài)，即當(dāng)某個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)將產(chǎn)生嚴(yán)重的永久性損害的情形。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法3）頻遇組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值

(1-8)由式（1-8）可知，頻遇組合是永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，主導(dǎo)可變荷載的頻遇值和伴隨可變荷載的準(zhǔn)永久值的效應(yīng)組合。頻遇組合宜用于可逆正常使用極限狀態(tài)，即當(dāng)某個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)僅產(chǎn)生局部損害、較大的變形或短暫的振動(dòng)等。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法4)準(zhǔn)永久組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值

(1-8)由式（1-8）可知，頻遇組合是永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，主導(dǎo)可變荷載的頻遇值和伴隨可變荷載的準(zhǔn)永久值的效應(yīng)組合。頻遇組合宜用于可逆正常使用極限狀態(tài)，即當(dāng)某個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)僅產(chǎn)生局部損害、較大的變形或短暫的振動(dòng)等。(1-9)準(zhǔn)永久組合宜用于在當(dāng)長(zhǎng)期作用效應(yīng)是決定性因素時(shí)的正常使用極限狀態(tài)。同理，式（1-7）、式（1-8）和式（1-9）僅適用于荷載與荷載效應(yīng)為線性關(guān)系的情況。由于正常使用極限狀態(tài)要求的目標(biāo)可靠指標(biāo)較小，因而對(duì)荷載不乘以分項(xiàng)系數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)材料強(qiáng)度采用標(biāo)準(zhǔn)值。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

(1-8)由式（1-8）可知，頻遇組合是永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，主導(dǎo)可變荷載的頻遇值和伴隨可變荷載的準(zhǔn)永久值的效應(yīng)組合。頻遇組合宜用于可逆正常使用極限狀態(tài)，即當(dāng)某個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)僅產(chǎn)生局部損害、較大的變形或短暫的振動(dòng)等。如圖1-1（a）所示，某鋼筋混凝土預(yù)制柱安全等級(jí)為一級(jí)。采用翻身吊裝，吊點(diǎn)設(shè)在牛腿下部，起吊時(shí)混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度（C30）的100%。上柱、牛腿和下柱的自重分別為15.60kN、6.5kN和42.43kN。吊裝驗(yàn)算的計(jì)算簡(jiǎn)圖及彎矩圖如圖1-1（b）、圖1-1（c）所示。問(wèn)題：如何確定吊裝時(shí)鋼筋混凝土預(yù)制柱的受彎承載力，并驗(yàn)算所用的彎矩設(shè)計(jì)值。課堂案例1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法圖1-1柱的吊裝計(jì)算簡(jiǎn)圖1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

(1-8)由式（1-8）可知，頻遇組合是永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，主導(dǎo)可變荷載的頻遇值和伴隨可變荷載的準(zhǔn)永久值的效應(yīng)組合。頻遇組合宜用于可逆正常使用極限狀態(tài)，即當(dāng)某個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)僅產(chǎn)生局部損害、較大的變形或短暫的振動(dòng)等。分析：（1）荷載計(jì)算。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.1.4條的規(guī)定，考慮動(dòng)力系數(shù)μ=1.5，各段柱自重線荷載設(shè)計(jì)值為：上柱牛腿下柱（2）內(nèi)力計(jì)算。KN/m同理可得M2=73.20KN/m課堂案例1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

(1-8)由式（1-8）可知，頻遇組合是永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，主導(dǎo)可變荷載的頻遇值和伴隨可變荷載的準(zhǔn)永久值的效應(yīng)組合。頻遇組合宜用于可逆正常使用極限狀態(tài)，即當(dāng)某個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)僅產(chǎn)生局部損害、較大的變形或短暫的振動(dòng)等。由，可得AB段令dM（x）/dx=0,則下柱段的最大彎矩發(fā)生在x=RA/g3=30.10/8.44=3.57m處，因此M3=53.67KN/m。課堂案例

(1-8)由式（1-8）可知，頻遇組合是永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，主導(dǎo)可變荷載的頻遇值和伴隨可變荷載的準(zhǔn)永久值的效應(yīng)組合。頻遇組合宜用于可逆正常使用極限狀態(tài)，即當(dāng)某個(gè)極限狀態(tài)被超越時(shí)僅產(chǎn)生局部損害、較大的變形或短暫的振動(dòng)等。由，可得AB段令dM（x）/dx=0,則下柱段的最大彎矩發(fā)生在x=RA/g3=30.10/8.44=3.57m處，因此M3=53.67KN/m。課堂案例1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法（3）彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算。根據(jù)上文γ0的具體分類，此處取γ0=1.1。上柱：彎矩設(shè)計(jì)值γ0M1=1.1×54.76=60.24kN·m下柱：由于M3＜M2，故取M2為下柱的驗(yàn)算彎矩，γ0M2=1.1×73.2=80.52kN·m。課堂案例1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法耐久性驗(yàn)算1.3.31）耐久性的概念

材料的耐久性是指材料暴露在使用環(huán)境下抵抗各種物理和化學(xué)作用的能力。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期暴露在使用環(huán)境中，耐久性會(huì)逐漸降低。其影響因素主要有材料的質(zhì)量、鋼筋的銹蝕、混凝土的抗?jié)B及抗凍性、除冰鹽對(duì)混凝土的破壞等。混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性應(yīng)根據(jù)表1-1的使用環(huán)境類別和表12的耐久性的基本要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法表1-1混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別注：嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的劃分應(yīng)符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)2008年版《民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50176—1993）的規(guī)定。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法表1-2設(shè)計(jì)使用年限為50年的結(jié)構(gòu)混凝土耐久性的基本要求注1：氯離子含量是指其占水泥用量的百分率。注2：預(yù)應(yīng)力構(gòu)件混凝土中的氯離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)不得超過(guò)0.06％，水泥用量不應(yīng)少于300kg/m3；最低混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按表中規(guī)定提高兩個(gè)等級(jí)。注3：當(dāng)混凝士中加入活性摻合料或能提高耐久性的外加劑時(shí)，可酌情降低水泥用量。注4：當(dāng)有工程經(jīng)驗(yàn)時(shí)，處于一類和二類環(huán)境中的混凝土強(qiáng)度等級(jí)可降低一級(jí)。注5：當(dāng)使用非堿活性集料時(shí)，對(duì)混凝土中的堿含量可不進(jìn)行限制。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法2）對(duì)結(jié)構(gòu)混凝土的要求對(duì)于設(shè)計(jì)使用年限為100年且處于一類環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)不低于C40。（2）混凝土中的最大氯離子含量為0.06％。（3）宜使用非堿活性集料；當(dāng)使用堿活性集料時(shí)，混凝土中的堿含量不得超過(guò)3.0kg/m3。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

（4）混凝土保護(hù)層厚度宜增加40%，在使用過(guò)程中宜采取表面防護(hù)、定期維護(hù)等有效措施。（5）處于嚴(yán)寒及寒冷地區(qū)潮濕環(huán)境中的結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)滿足抗凍要求，混凝土抗凍等級(jí)應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。（6）有抗?jié)B要求的混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土的抗?jié)B等級(jí)應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。1.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法

（7）三類環(huán)境中的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件，其受力鋼筋宜采用環(huán)氧涂層帶肋鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)有防護(hù)措施，且宜采用有利于提高耐久性的高性能混凝土，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不得低于C30。（8）四類和五類環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)，其耐久性要求應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。（9）對(duì)臨時(shí)性混凝土結(jié)構(gòu)，可不考慮耐久性要求。（10）未經(jīng)技術(shù)鑒定或設(shè)計(jì)許可，不得改變結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境和用途。Thankyou混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)模塊2鋼筋和混凝土的力學(xué)性能2.3鋼筋與混凝土的黏結(jié)2.1鋼筋的性能及要求2.2混凝土的力學(xué)性能（1）了解鋼筋的品種、級(jí)別及性能。（2）掌握混凝土的力學(xué)性能并進(jìn)行混凝土的強(qiáng)度計(jì)算。（3）熟悉混凝土與鋼筋的選用原則。（4）掌握鋼筋與混凝土的共同工作原理。

學(xué)習(xí)目標(biāo)模塊2鋼筋和混凝土的力學(xué)性能2.1鋼筋的性能及要求鋼筋的分類2.1.1混凝土結(jié)構(gòu)用鋼筋按化學(xué)成分的不同可分為碳素鋼和普通低合金鋼。根據(jù)含碳量的不同，碳素鋼又可分為低碳鋼（碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0.25%）、中碳鋼（碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.25%～0.6%）、高碳鋼（碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.6%）。鋼筋按生產(chǎn)加工工藝和力學(xué)性能的不同分為普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋。鋼筋按其外形的不同，分為光面鋼筋和帶肋鋼筋。帶肋鋼筋有螺紋鋼筋、人字紋鋼筋和月牙紋鋼筋。目前常用的是月牙紋鋼筋，如圖2-1所示。通常帶肋鋼筋直徑不小于10mm，光面鋼筋直徑不小于6mm。2.1鋼筋的性能及要求圖2-1月牙紋鋼筋2.1鋼筋的性能及要求鋼筋的強(qiáng)度和變形性能2.1.2鋼筋按其力學(xué)性能的不同，分為有物理屈服點(diǎn)的鋼筋和無(wú)物理屈服點(diǎn)的鋼筋。有物理屈服點(diǎn)的鋼筋稱為軟鋼，如熱軋鋼筋；無(wú)物理屈服點(diǎn)的鋼筋稱為硬鋼，如鋼絞線、鋼絲和預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋。鋼筋的強(qiáng)度和變形一般通過(guò)常溫靜載下的單向拉伸曲線——應(yīng)力應(yīng)變（σ-ε）關(guān)系曲線（見(jiàn)圖2-2）來(lái)說(shuō)明。1）鋼筋的強(qiáng)度2.1鋼筋的性能及要求圖2-2鋼筋的σ-ε曲線（a）有物理屈服點(diǎn)的鋼筋的σ-ε曲線；(b）無(wú)物理屈服點(diǎn)的鋼筋的σ-ε曲線2.1鋼筋的性能及要求屈服強(qiáng)度f(wàn)y、極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)t反映了鋼筋的強(qiáng)度，fy值越大，鋼筋的承載力越高。鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)時(shí)，有物理屈服點(diǎn)的鋼筋取鋼筋的屈服強(qiáng)度作為鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)依據(jù)。這是由于鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后，構(gòu)件將繼續(xù)產(chǎn)生很大的塑性變形，卸荷后塑性變形無(wú)法恢復(fù)，使構(gòu)件產(chǎn)生很大的變形和過(guò)寬的裂縫，以至于鋼筋不能再被使用。極限抗拉強(qiáng)度f(wàn)t是檢驗(yàn)鋼筋質(zhì)量的另一強(qiáng)度指標(biāo)，可度量鋼筋的強(qiáng)度儲(chǔ)備。提示2.1鋼筋的性能及要求2）鋼筋的變形性能（1）鋼筋的伸長(zhǎng)率。鋼筋試件被拉斷后，其彈性變形消失，塑性變形則殘留下來(lái)，如圖2-3所示。伸長(zhǎng)率反映了鋼筋拉斷前的變形能力，其值越大，鋼筋拉斷前吸收的應(yīng)變能越多，鋼筋的塑性越好。伸長(zhǎng)率δ可用式（2-1）表示。（2-1）式中，l0為鋼筋拉伸試驗(yàn)試件的初始量測(cè)標(biāo)距；l1為試件經(jīng)拉斷并重新拼合后量測(cè)斷口兩側(cè)的標(biāo)距。2.1鋼筋的性能及要求圖2-3拉斷前后的鋼筋試件2.1鋼筋的性能及要求

在一般試驗(yàn)條件下，可以按圖2-4量測(cè)試驗(yàn)后非頸縮端口區(qū)域標(biāo)距L0內(nèi)的殘余應(yīng)變?chǔ)舝=(L1-L0)/L0（L1為殘余長(zhǎng)度），加上已回復(fù)的彈性應(yīng)變?chǔ)舉=Fb/AsEs（As為試樣的原始橫截面積，Es為鋼筋的彈性模量，F(xiàn)b為最大作用力）而得的總伸長(zhǎng)率，即（2-2）總伸長(zhǎng)率δgt比斷口附近伸長(zhǎng)率δ更真實(shí)地反映了鋼筋在拉斷前的平均（非局部區(qū)域）伸長(zhǎng)率，可客觀地反映鋼筋的變形能力，是比較科學(xué)的塑性指標(biāo)。2.1鋼筋的性能及要求圖2-4鋼筋總伸長(zhǎng)率的測(cè)定2.1鋼筋的性能及要求

（2）鋼筋的冷彎性能。鋼筋的冷彎性能通過(guò)冷彎試驗(yàn)來(lái)反映，如圖2-5所示。圖2-5鋼筋的冷彎試驗(yàn)表2.1鋼筋的性能及要求2-1常用鋼筋的力學(xué)性能指標(biāo)2.1鋼筋的性能及要求（3）鋼筋的冷加工。為了節(jié)約鋼材，在常溫下對(duì)有明顯屈服點(diǎn)的鋼筋（軟鋼）進(jìn)行機(jī)械冷加工，可以使鋼材內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，從而提高鋼材的強(qiáng)度，但其塑性會(huì)有所降低。冷拉是在常溫條件下，把鋼筋應(yīng)力拉到超過(guò)其原有的屈服點(diǎn)，然后完全放松，使鋼材內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，而提高其強(qiáng)度。冷拔是將鋼筋（盤條）用強(qiáng)力拔過(guò)比它本身直徑還小的硬質(zhì)合金拔絲模，這是鋼筋同時(shí)受到縱向拉力和橫向壓力的作用以提高其強(qiáng)度的一種加工方法。2.1鋼筋的性能及要求經(jīng)過(guò)冷拉和冷拔的鋼筋（鋼絲）加熱后其力學(xué)性能將發(fā)生變化。鋼材硬化的消失和原有性能的恢復(fù)，都需要有一定的高溫延續(xù)時(shí)間。因此，在焊接時(shí)如果采用適當(dāng)?shù)暮附臃椒ǎ瑖?yán)格控制高溫持續(xù)時(shí)間，則在焊接后可有效避免鋼筋屈服強(qiáng)度或極限強(qiáng)度值的過(guò)分降低。提示2.1鋼筋的性能及要求混凝土結(jié)構(gòu)對(duì)鋼筋性能的要求2.1.31）一般要求（4）鋼筋與混凝土之間應(yīng)具有良好的黏結(jié)力。（3）鋼筋應(yīng)具有較好的焊接性能。（2）鋼筋應(yīng)有較好的塑性。（1）鋼筋應(yīng)有較高的強(qiáng)度和適宜的屈強(qiáng)比。2.1鋼筋的性能及要求2）抗震要求

（1）抗震等級(jí)為一、二級(jí)的框架結(jié)構(gòu)，其縱向受力鋼筋采用普通鋼筋時(shí)，應(yīng)滿足以下要求：①鋼筋的抗拉強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值的比值(強(qiáng)屈比)不應(yīng)小于1.25，其目的是為了保證當(dāng)構(gòu)件某個(gè)部位出現(xiàn)塑性鉸后，塑性鉸處有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力與耗能能力。②鋼筋的屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值與強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的比值不應(yīng)大于1.3，其目的是滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎的設(shè)計(jì)要求。（2）普通鋼筋宜優(yōu)先采用延性、韌性和可焊性較好的鋼筋。2.2混凝土的力學(xué)性能混凝土的強(qiáng)度2.2.1（1）立方體抗壓強(qiáng)度。《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）規(guī)定，混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。（2）軸心抗壓強(qiáng)度。（3）軸心抗拉強(qiáng)度。1）混凝土在單向應(yīng)力作用下的強(qiáng)度由于粉煤灰等礦物摻合料在水泥及混凝土中的大量應(yīng)用以及現(xiàn)代混凝土工程的發(fā)展，確定混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的試驗(yàn)齡期不僅限于28天，可根據(jù)具體情況適當(dāng)延長(zhǎng)。混凝土強(qiáng)度等級(jí)由符號(hào)C和混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值表示。例如，C35表示立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為35N/mm2的混凝土。提示2.2混凝土的力學(xué)性能2.2混凝土的力學(xué)性能如圖2-6所示，劈裂抗拉試驗(yàn)在立方體或圓柱體試件上通過(guò)鋼制弧形墊塊施加均勻線荷載。除墊條附近很小的范圍以外，在中間垂直截面上產(chǎn)生與該面垂直且均勻分布的拉應(yīng)力。當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，試件沿中間垂直截面被劈裂為兩部分而破壞。根據(jù)彈性理論，劈裂抗拉強(qiáng)度σt可按式（2-4）計(jì)算。(2-4)式中，P為破壞荷載；d為圓柱體試件直徑或立方體試件邊長(zhǎng)；l為圓柱體試件高度或立方體試件邊長(zhǎng)。2.2混凝土的力學(xué)性能圖2-6混凝土的劈裂抗拉試驗(yàn)2.2混凝土的力學(xué)性能表2-2混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）給出的混凝土抗壓、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，可參見(jiàn)表2-2。2.2混凝土的力學(xué)性能2）在復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度在實(shí)際的混凝土結(jié)構(gòu)中，混凝土處于單向應(yīng)力狀態(tài)的情況很少，往往都處于三向復(fù)合壓應(yīng)力的狀態(tài)。在復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土的強(qiáng)度和變形性能與單向應(yīng)力狀態(tài)下有明顯的不同?；炷寥蚴軌簳r(shí)，混凝土一向的抗壓強(qiáng)度隨另兩向壓應(yīng)力的增加而增大，并且混凝土的極限壓應(yīng)變也大大增加。這是由于側(cè)向壓力約束了混凝土的橫向變形，抑制了混凝土內(nèi)部裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，使得混凝土的強(qiáng)度和延性均有明顯提高。利用三向受壓可使混凝土抗壓強(qiáng)度得以提高這一特性，在實(shí)際工程中可將受壓構(gòu)件做成“約束混凝土”，以提高混凝土的抗壓強(qiáng)度和延性，常用的做法有配置密排側(cè)向箍筋、螺旋箍筋柱及鋼管混凝土柱等。提示2.2混凝土的力學(xué)性能2.2混凝土的力學(xué)性能混凝土的變形2.2.2（1）混凝土在單調(diào)短期加荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線反映的是其最基本的力學(xué)性能，曲線的特征是研究鋼筋混凝土構(gòu)件的強(qiáng)度、變形、延性（承受變形的能力）和受力全過(guò)程的依據(jù)。圖2-7所示為混凝土棱柱體試件在受壓時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線，曲線由上升段Oc和下降段ce兩部分組成。1）混凝土在一次短期荷載作用下的變形圖2-7混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線2.2混凝土的力學(xué)性能

（2）混凝土的橫向變形系數(shù)。（3）混凝土的彈性模量、變形模量和剪變模量?；炷恋膽?yīng)力與其彈性應(yīng)變之比稱為混凝土的彈性模量，用符號(hào)Ec表示。根據(jù)大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用的計(jì)算混凝土的彈性模量的經(jīng)驗(yàn)公式為（2-6）2.2混凝土的力學(xué)性能2）混凝土在重復(fù)荷載作用下的變形工程中的某些構(gòu)件，例如，工業(yè)廠房中的吊車梁，在其使用期限內(nèi)要承受大約200萬(wàn)次以上的重復(fù)荷載作用，在多次重復(fù)荷載作用的情況下，混凝土的強(qiáng)度和變形性能都會(huì)出現(xiàn)重要變化，混凝土將產(chǎn)生“疲勞”現(xiàn)象。混凝土由于荷載重復(fù)作用而引起的破壞稱為疲勞破壞。疲勞破壞的產(chǎn)生取決于加荷時(shí)應(yīng)力是否超過(guò)混凝土的疲勞強(qiáng)度。試驗(yàn)表明，混凝土疲勞強(qiáng)度低于軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，大致為（0.4～0.5）fc，此值的大小與荷載重復(fù)作用的次數(shù)、應(yīng)力變化幅度及混凝土強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)。2.2混凝土的力學(xué)性能3）混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下的變形混凝土結(jié)構(gòu)或材料承受的荷載或應(yīng)力不變，而變形或應(yīng)變隨時(shí)間增大的現(xiàn)象稱為徐變?；炷恋男熳兣c時(shí)間參數(shù)有關(guān)。圖2-8所示為混凝土棱柱體試件加荷至σ=0.5fc時(shí)測(cè)得的應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線。2.2混凝土的力學(xué)性能圖2-8混凝土棱柱體試件加荷至σ=0.5fc時(shí)測(cè)得的應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線2.2混凝土的力學(xué)性能影響混凝土徐變的因素是多方面的，主要可歸結(jié)為以下三個(gè)方面：（1）內(nèi)在因素。（2）環(huán)境因素。（3）應(yīng)力因素。2.3鋼筋與混凝土的黏結(jié)鋼筋與混凝土共同工作的原理2.3.1（1）因水泥顆粒的水化作用形成的凝膠體對(duì)鋼筋表面產(chǎn)生的膠結(jié)力。（2）因混凝土硬結(jié)時(shí)體積收縮，將鋼筋緊緊握裹而產(chǎn)生的摩擦力。（3）由于鋼筋表面凹凸不平與混凝土之間產(chǎn)生的機(jī)械咬合力。2.3鋼筋與混凝土的黏結(jié)黏結(jié)作用可以用圖2-9所示的鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力示意圖來(lái)說(shuō)明。根據(jù)受力性質(zhì)的不同，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力可分為裂縫間的局部黏結(jié)應(yīng)力和鋼筋端部的錨固黏結(jié)應(yīng)力兩種。①裂縫間的局部黏結(jié)應(yīng)力是在兩個(gè)相鄰開(kāi)裂截面之間產(chǎn)生的，鋼筋應(yīng)力的變化會(huì)受黏結(jié)應(yīng)力的影響，黏結(jié)應(yīng)力使兩個(gè)相鄰裂縫之間的混凝土參與受拉。②鋼筋伸進(jìn)支座或在連續(xù)梁中承擔(dān)負(fù)彎矩的上部鋼筋在跨中截?cái)鄷r(shí)，需要延伸一段長(zhǎng)度，即錨固長(zhǎng)度。2.2混凝土的力學(xué)性能圖2-9鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)應(yīng)力（a）裂縫間的局部黏結(jié)應(yīng)力（b）鋼筋端部的錨固黏結(jié)應(yīng)力2.3鋼筋與混凝土的黏結(jié)黏結(jié)錨固強(qiáng)度2.3.2

鋼筋與混凝土的黏結(jié)錨固強(qiáng)度通常采用拉拔試驗(yàn)來(lái)測(cè)定，如圖2-10所示。黏結(jié)錨固應(yīng)力τ由拉拔力F除以錨固面積πdla而得，d為鋼筋直徑，la為錨固長(zhǎng)度。由拉拔試驗(yàn)可得（2-8）黏結(jié)錨固應(yīng)力與滑移（τ-s）關(guān)系曲線表達(dá)了鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)錨固性能。曲線的斜率表示錨固剛度（抵抗滑移的能力）；曲線的峰值τu為錨固強(qiáng)度；曲線下降段為錨固延性（大滑移時(shí)的錨固能力）。2.2混凝土的力學(xué)性能圖2-10鋼筋與混凝土的黏結(jié)錨固應(yīng)力與滑移（τ-s）關(guān)系曲線（a）拉拔試件；（b）τ-s曲線2.3鋼筋與混凝土的黏結(jié)影響?zhàn)そY(jié)錨固強(qiáng)度的因素2.3.3（1）光圓鋼筋及變形鋼筋的黏結(jié)錨固強(qiáng)度都隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。（2）當(dāng)黏結(jié)發(fā)生破壞時(shí)，鋼筋周圍的混凝土容易產(chǎn)生劈裂裂縫，從而對(duì)結(jié)構(gòu)的耐久性產(chǎn)生不利影響。（3）混凝土構(gòu)件截面上有多根鋼筋并列在一排時(shí)，鋼筋凈間距對(duì)黏結(jié)錨固強(qiáng)度有重要的影響。2.3鋼筋與混凝土的黏結(jié)（4）橫向鋼筋（如梁中的箍筋）可以限制混凝土內(nèi)部裂縫的發(fā)展和到達(dá)構(gòu)件表面的裂縫寬度，從而提高黏結(jié)錨固強(qiáng)度。（5）在直接支承的支座處，如梁的簡(jiǎn)支端，鋼筋的錨固區(qū)會(huì)受到來(lái)自支座的橫向壓應(yīng)力的作用，橫向壓應(yīng)力約束了混凝土的橫向變形，使鋼筋與混凝土間抵抗滑動(dòng)的摩阻力增大，因而可以提高黏結(jié)錨固強(qiáng)度。（6）黏結(jié)錨固強(qiáng)度與澆筑混凝土?xí)r鋼筋所處的位置有關(guān)。鋼筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的錨固、相互之間的搭接以及在必要位置處的截?cái)?，除與鋼筋和混凝土間的黏結(jié)性能有關(guān)外，還受到構(gòu)件形式、受力狀態(tài)、裂縫展開(kāi)等因素的影響。由于黏結(jié)破壞機(jī)理復(fù)雜，影響?zhàn)そY(jié)力的因素眾多，工程結(jié)構(gòu)中黏結(jié)受力的多樣性等因素，目前尚無(wú)比較完整的黏結(jié)力計(jì)算理論?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）采用的是：不進(jìn)行黏結(jié)計(jì)算，用構(gòu)造措施來(lái)保證混凝土與鋼筋的黏結(jié)。提示2.3鋼筋與混凝土的黏結(jié)Thankyou混凝土結(jié)構(gòu)與砌體結(jié)構(gòu)模塊3受彎構(gòu)件承載力計(jì)算3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算（1）掌握受彎構(gòu)件正截面承載力的分析計(jì)算。（2）掌握受彎構(gòu)件斜截面承載力的分析計(jì)算。（3）掌握構(gòu)件裂縫寬度及變形的驗(yàn)算。

學(xué)習(xí)目標(biāo)模塊3受彎構(gòu)件承載力計(jì)算3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面的受力性能3.1.1鋼筋混凝土梁由兩種物理力學(xué)性能不同的材料組成，混凝土是一種抗壓強(qiáng)度較高但極易開(kāi)裂的彈塑性、非勻質(zhì)材料，鋼筋是具有屈服臺(tái)階的彈塑性材料。鋼筋混凝土梁的正截面受彎性能試驗(yàn)如圖31所示，縱向受拉鋼筋形心至梁頂受壓邊緣的距離h0稱為有效高度。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-1鋼筋混凝土梁的正截面受彎性能試驗(yàn)3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

圖3-2所示為梁彎矩?fù)隙汝P(guān)系試驗(yàn)曲線，即一根配筋適量的試驗(yàn)梁的撓度f(wàn)隨截面彎矩M增加而變化的情況，從試驗(yàn)可知適筋梁從加荷到破壞經(jīng)歷了三個(gè)階段，即未裂階段、帶裂縫工作階段和破壞階段。圖3-2梁彎矩-撓度關(guān)系試驗(yàn)曲線3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的相關(guān)理論3.1.21）基本假定（1）截面應(yīng)變保持平面。大量實(shí)驗(yàn)表明：截面各點(diǎn)的混凝土縱向應(yīng)變沿截面的高度方向呈直線變化，即平截面假定。目前，很多國(guó)家的有關(guān)規(guī)范均采用平截面假定。對(duì)于以剪切變形為主的構(gòu)件，如跨度和梁高的比值小于2的深梁，其截面應(yīng)變分布是非線性的，不符合平截面假定。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算（2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度。在裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土基本退出工作，只有靠近中和軸附近有一小部分混凝土受拉，但受拉區(qū)混凝土的合力很小且內(nèi)力臂不大，因此該假定對(duì)截面受彎承載力的影響很小，產(chǎn)生的誤差一般為1％～2％。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算（3）混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線。混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3-3所示，其表達(dá)式為。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-3混凝土受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

（4）縱向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01，作為構(gòu)件達(dá)到承載能力極限狀態(tài)的標(biāo)志之一：對(duì)有物理屈服點(diǎn)的鋼筋，該值相當(dāng)于鋼筋應(yīng)變進(jìn)入了屈服臺(tái)階；對(duì)無(wú)物理屈服點(diǎn)的鋼筋，設(shè)計(jì)所用的強(qiáng)度是以條件屈服點(diǎn)為依據(jù)的。極限拉應(yīng)變的規(guī)定是限制鋼筋的強(qiáng)化強(qiáng)度，同時(shí)，也表示設(shè)計(jì)采用的鋼筋的極限拉應(yīng)變不應(yīng)小于0.01，以保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有必要的延性。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算（5）縱向鋼筋的應(yīng)力取鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對(duì)值不應(yīng)大于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3-4所示，其表達(dá)式為鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3-4所示，其表達(dá)式為當(dāng)≤時(shí)（上升段）： （3-6）當(dāng)≤≤時(shí)（水平段）：（3-7）圖3-4鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算2）等效矩形應(yīng)力圖（1）受壓區(qū)混凝土的合力F大小相等。（2）受壓區(qū)混凝土的合力F的作用點(diǎn)不變。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-5矩形截面受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的等效（a）截面圖（b）理論應(yīng)力圖（c）等效矩形應(yīng)力圖3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算3）配筋率對(duì)梁破壞特征的影響

受彎構(gòu)件的縱向受拉鋼筋配筋率ρ對(duì)其正截面的受力性能特別是破壞形態(tài)影響很大。根據(jù)破壞特征的不同，受彎構(gòu)件正截面受彎破壞形態(tài)有適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞三種，如圖3-6所示。與三種破壞形態(tài)相對(duì)應(yīng)的彎矩-撓度（M-f）曲線如圖3-7所示。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-6梁的三種受彎破壞形態(tài)（a）適筋破壞（b）超筋破壞（c）少筋破壞3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-7各種受彎破壞梁的彎矩-撓度(M-f)曲線3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算（1）（2）（3）適筋破壞。超筋破壞。少筋破壞。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算4）相對(duì)界限受壓區(qū)高度εb與最小配筋率ρmin

當(dāng)縱向受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到其屈服強(qiáng)度的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變恰好達(dá)到其極限壓應(yīng)變?chǔ)與u，受彎構(gòu)件發(fā)生正截面破壞，這種破壞通常稱為界限破壞或平衡破壞，是適筋梁和超筋梁的界限狀態(tài)。此時(shí)的配筋率稱為界限配筋率ρb。根據(jù)平截面假定，正截面破壞時(shí)，不同受壓區(qū)高度的應(yīng)變變化如圖3-8所示，中間斜線表示發(fā)生界限破壞時(shí)的截面應(yīng)變分布。對(duì)于給定強(qiáng)度等級(jí)的混凝土，εcu、β1均為常數(shù)，因此，正截面破壞時(shí)的受壓區(qū)高度越大，鋼筋的拉應(yīng)變?cè)叫?；正截面破壞時(shí)的受壓區(qū)高度越小，鋼筋的拉應(yīng)變?cè)酱?。由圖3-8中的幾何關(guān)系可知（3-8）3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

式中，xcb為正截面發(fā)生界限破壞時(shí)的中和軸高度。相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb是指適筋梁發(fā)生界限破壞時(shí)，等效矩形應(yīng)力圖的受壓區(qū)高度xb與截面有效高度h0的比值，即（3-9）對(duì)于有屈服點(diǎn)的鋼筋，取，可得相對(duì)界限受壓區(qū)高度，即（3-10）式（3-10）表明，相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無(wú)關(guān)。由式（3-10）計(jì)算的ξb值如表3-1所示。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-8適筋梁、界限配筋梁、超筋梁破壞時(shí)的正截面平均應(yīng)變圖3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-1相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb的取值3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

對(duì)于無(wú)屈服點(diǎn)的鋼筋，有（3-11）

由圖3-8可知，根據(jù)相對(duì)受壓區(qū)高度的大小可判別受彎構(gòu)件正截面破壞類型。若ξ>ξb，梁屬于超筋梁；若ξ<ξb，梁屬于適筋梁；若ξ=ξb，破壞屬于界限破壞。最小配筋率是少筋梁與適筋梁的界限。少筋梁的特點(diǎn)是一裂就壞，脆性特征明顯，破壞后果嚴(yán)重。為了避免出現(xiàn)少筋破壞，必須要確定構(gòu)件的最小配筋率ρmin。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）在考慮了上述各種因素并參考了以往的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)后，統(tǒng)一規(guī)定：（1）受彎構(gòu)件，偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件等一側(cè)的縱向受拉鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%和ft/fy中的較大值。（2）板類受彎構(gòu)件（不包括懸臂板）的縱向受拉鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)為400N/mm2和500N/mm2時(shí)，其最小配筋率應(yīng)允許采用0.15％和0.45ft/fy中的較大值。（3）臥置于地基上的混凝土板，板中受拉鋼筋的最小配筋率可適當(dāng)降低，但不應(yīng)小于0.15%。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面計(jì)算3.1.31）基本公式根據(jù)截面承載力計(jì)算的基本要求，對(duì)于可能產(chǎn)生正截面彎曲破壞的構(gòu)件，其設(shè)計(jì)彎矩M不應(yīng)超過(guò)抗彎承載力Mu，即M≤Mu。如圖3-9所示，根據(jù)正截面水平方向合力為零及截面力偶與外部彎矩相等的平衡條件，可得到基本方程以及單筋矩形截面抗彎承載力計(jì)算的基本公式，即（3-12）（3-13）式中，M為彎矩設(shè)計(jì)值；Mu為正截面受彎承載力設(shè)計(jì)值；α1為混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-9單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

令相對(duì)受壓區(qū)高度ξ=x/h0，則由式（3-12）得（3-14）由式（3-13）得

3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

基本公式是根據(jù)適筋梁在Ⅲa階段的截面受力情況建立的，因此公式的適用條件為：（1）防止發(fā)生超筋脆性破壞：或。（2）防止發(fā)生少筋脆性破壞：。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算2）基本公式的應(yīng)用（1）截面設(shè)計(jì)。根據(jù)截面尺寸是否為已知條件，截面設(shè)計(jì)分為兩種情況。情況Ⅰ：已知截面設(shè)計(jì)彎矩M、截面尺寸b×h、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，求受拉鋼筋截面面積As。情況Ⅱ：已知截面設(shè)計(jì)彎矩M、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，求截面尺寸b×h和受拉鋼筋截面面積As。（2）截面復(fù)核。已知彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸b×h、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)、縱向受拉鋼筋截面面積As，求該截面受彎承載力Mu。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算【例3-1】已知梁的截面尺寸b×h=250mm×500mm，承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=200kN·m，采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋等級(jí)為HRB400級(jí)，環(huán)境類別為一類。求所需縱向鋼筋的截面面積?！窘狻浚?）查附表1和附表2得以下設(shè)計(jì)參數(shù)。C30混凝土：=1.43N/mm2,=14.3N/mm2,=1.0環(huán)境類別為一類，=20mm，故取=40mm，則=500-40=460mmHRB400級(jí)鋼筋：=360N/mm2，=0.518=3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算【例3-1】（2）計(jì)算系數(shù)αs、ξ。αs=

，故不會(huì)超筋（3）計(jì)算配筋A(yù)s。故選用（4）驗(yàn)算最小配筋率。，故不會(huì)少筋。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面計(jì)算3.1.41）雙筋矩形截面的應(yīng)用情況和應(yīng)滿足的構(gòu)造要求（2）在不同的荷載組合情況下，梁的同一截面承受正負(fù)彎矩時(shí)。（1）截面彎矩很大，按單筋矩形截面計(jì)算所得的ξ>ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)。（3）由于構(gòu)造、延性等原因，在截面受壓區(qū)已配有截面面積較多的縱向鋼筋時(shí)。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

為避免受壓鋼筋壓屈，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）規(guī)定雙筋截面應(yīng)滿足下列構(gòu)造要求：（1）箍筋應(yīng)采用封閉式箍筋，箍筋間距不大于15d且不大于400mm，箍筋直徑不小于d/4（d為縱向受壓鋼筋的最小直徑）。（2）當(dāng)梁的寬度b>400mm且一層內(nèi)縱向鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁的寬度b≤400mm但一層內(nèi)縱向鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。（3）當(dāng)一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10d。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算2）基本公式由平截面假定可得受壓鋼筋的壓應(yīng)變值ε′s為(3-19)式中，為受壓鋼筋合力點(diǎn)至截面受壓區(qū)邊緣的距離。若取，≈0.0033，β1≈0.8，則受壓鋼筋應(yīng)變、應(yīng)力為3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算由于受壓區(qū)混凝土塑性變形的發(fā)展，縱向受壓鋼筋的應(yīng)力都能達(dá)到其抗壓強(qiáng)度?？梢?jiàn)縱向受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的先決條件是：(3-20）當(dāng)不滿足式（3-20）時(shí)，則表明受壓鋼筋的位置離中和軸太近，受壓鋼筋的應(yīng)變太小，以致其應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。與單筋矩形截面一樣，仍采用等效矩形應(yīng)力圖形來(lái)簡(jiǎn)化受壓區(qū)混凝土應(yīng)力，雙筋矩形截面受彎承載力的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3-10所示。由截面平衡條件，可得正截面受彎承載力計(jì)算的基本公式：（3-21）

≤（3-22）3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-10雙筋矩形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

上述公式的適用條件是：（1）為了防止超筋脆性破壞，ξ≤ξb。（2）為保證受壓鋼筋達(dá)到屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，x≥2a′s。當(dāng)條件（2）不滿足時(shí)，表明受壓鋼筋面積A′s較大，受壓鋼筋應(yīng)力σ′s未達(dá)到f′y，因σ′s的具體值未知，可近似地取x=2a′s,并對(duì)受壓鋼筋合力作用點(diǎn)取矩，得M≤（3-23） 3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算3）基本公式的應(yīng)用（1）截面設(shè)計(jì)。（2）截面復(fù)核。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算【例3-2】已知梁的截面尺寸b×h=250mm×550mm，承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=350kN·m，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，鋼筋等級(jí)為HRB400級(jí)，環(huán)境類別為一類。求所需縱向鋼筋的截面面積。【解】（1）查附表1和附表2得以下設(shè)計(jì)參數(shù)：C30混凝土：因彎矩設(shè)計(jì)值較大，受拉鋼筋應(yīng)放兩層，故取αs=65mm,則h0=550-65=485mm。HRB400級(jí)鋼筋：3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算【例3-2】（2）計(jì)算系數(shù)αs、ξ。若截面尺寸和混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能改變，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋截面。（3）計(jì)算配筋A(yù)s和。取=0.518，=40mm，由公式（3-25）得3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算【例3-2】由式（3-26）得（4）選配鋼筋A(yù)s和A′s。故受拉鋼筋選用;受壓鋼筋選用3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件正截面計(jì)算3.1.51）T形截面受彎構(gòu)件概述

T形截面受彎構(gòu)件（見(jiàn)圖3-12）廣泛應(yīng)用于各類實(shí)際工程中。例如，在現(xiàn)澆肋梁樓蓋中，樓板與梁澆筑在一起形成的T形截面梁；吊車梁和I形梁等預(yù)制構(gòu)件中的獨(dú)立T形梁；槽形板、預(yù)制空心板等。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-12各類T形截面受彎構(gòu)件（a）吊車梁（b）I形梁（c）箱形梁（d）預(yù)制空心板和槽形板矩形截面受彎構(gòu)件破壞時(shí)，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，正截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度，因此，可將矩形截面的受拉區(qū)混凝土去掉一部分，并將縱向受拉鋼筋集中放置在梁肋中，形成T形截面，如圖3-13所示。這樣既不影響正截面的抗彎承載力，又可以節(jié)省混凝土，減輕構(gòu)件自重，經(jīng)濟(jì)效益較好。若縱向受拉鋼筋數(shù)量較多，可將截面的受拉區(qū)增大，形成I形截面梁，以利于布置縱向受拉鋼筋。提示3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-13T形截面與矩形截面3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

現(xiàn)澆肋梁樓蓋連續(xù)梁的支座附近截面（見(jiàn)圖3-14中的2—2截面）承受負(fù)彎矩，使梁截面梁肋部分受壓、翼緣部分受拉，形成倒T形截面；而跨中部分（見(jiàn)圖3-14中的1—1截面）承受正彎矩，使梁截面翼緣部分受壓、梁肋部分受拉，形成T形截面。圖3-14連續(xù)梁跨中與支座截面3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

T形截面與矩形截面的主要區(qū)別在于翼緣是否參與受壓。對(duì)于T形截面，隨著受壓區(qū)翼緣寬度的增加，可使受壓區(qū)高度減小，內(nèi)力臂增大，從而提高截面的受彎承載力。但試驗(yàn)和理論分析表明：受壓翼緣上的壓應(yīng)力是不均勻分布的，如圖3-15（a）所示。離梁肋越近，混凝土壓應(yīng)力越大，翼緣的作用越大；而離梁肋越遠(yuǎn)，混凝土壓應(yīng)力越小，翼緣的作用越小。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可認(rèn)為在翼緣計(jì)算寬度b′f范圍內(nèi)的翼緣全部參與受力，并假定其壓應(yīng)力為均勻分布，b′f范圍外的翼緣則不考慮，如圖3-15（b）所示。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-15T形截面梁的實(shí)際壓應(yīng)力分布與翼緣計(jì)算寬度（a）受壓區(qū)實(shí)際應(yīng)力分布（b）翼緣計(jì)算寬度3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）對(duì)T形及倒T形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度的取值進(jìn)行了規(guī)定，應(yīng)采用表3-2中規(guī)定的各項(xiàng)的最小值。表3-2受彎構(gòu)件受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度b‘f3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算2）基本公式

（1）T形截面的兩種類型及判別條件。采用有效翼緣計(jì)算寬度后，T形截面受壓區(qū)混凝土仍可按等效矩形應(yīng)力圖考慮。按照構(gòu)件破壞時(shí)中和軸位置的不同，T形截面可分為兩種類型。①第一類T形截面：受壓區(qū)高度在翼緣內(nèi)（x≤h′f），受壓區(qū)面積為矩形。②第二類T形截面：受壓區(qū)進(jìn)入梁肋內(nèi)（x＞h′f），受壓區(qū)面積為T形。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算（2）第一類T形截面的基本公式及適用條件。由于不考慮受拉區(qū)混凝土參與受力，第一類T形截面受彎承載力與梁寬為b′f的矩形截面承載力的計(jì)算公式完全相同。根據(jù)靜力平衡條件，由圖3-17可得第一類T形截面基本公式為（3-39）M≤（3-40）基本公式的適用條件為：①x≤，為防止發(fā)生超筋脆性破壞，通常都能滿足，不必驗(yàn)算。②≥，為防止發(fā)生少筋脆性破壞，是相對(duì)于梁肋部分b×h。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-17第一類T形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算（3）第二類T形截面的基本公式及適用條件。第二類T形截面的受壓區(qū)形狀為T形，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3-18所示。圖3-18第二類T形截面計(jì)算簡(jiǎn)圖（a）T形截面 （b）梁肋部分 （c）翼緣挑出部分3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

根據(jù)截面平衡條件，由圖3-18可得：（3-41）（3-42）公式適用條件：①x≤ξbh0，為防止發(fā)生超筋脆性破壞。②ρ>ρminh/h0，為防止發(fā)生少筋脆性破壞，一般均能滿足，可不驗(yàn)算。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算3）基本公式的應(yīng)用

（1）截面設(shè)計(jì)。已知彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸b×h、材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc、fy、f′y，求所需的縱向受拉鋼筋截面面積As。采用式（3-36）或式（3-38）判別T形截面的截面類型。①第一類T形截面。按截面尺寸b′f×h的單筋矩形截面計(jì)算As。②第二類T形截面，直接利用式（3-41）、式（3-42）求解x和As，即（若>ξh0，則為超筋梁，可增大h或）3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算（2）截面復(fù)核。已知彎矩設(shè)計(jì)值M、截面尺寸b×h、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)、縱向受拉鋼筋截面面積As，求該截面受彎承載力Mu。由公式（3-35）或公式（3-37）判別T形截面的截面類型：①第一類T形截面?？砂吹膯谓罹匦谓孛媪旱挠?jì)算方法求Mu。②第二類T形截面。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求3.1.61）板的構(gòu)造要求（1）板的厚度。（2）板的支承長(zhǎng)度。（3）板的配筋要求。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算表3-3板厚h的最小值

板的厚度應(yīng)滿足承載力、剛度和裂縫控制等方面的要求。一般板厚以10mm為模板，并取表3-3中的數(shù)值，同時(shí)應(yīng)滿足表3-4的要求。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算表3-4現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算2）梁的構(gòu)造要求

（1）梁的截面。梁有各種形狀的截面，如矩形、T形、倒T形、花籃形、I形、空心形和雙肢形等，如圖3-19所示；梁的截面應(yīng)根據(jù)不同的要求，選擇不同的形式。在整體式結(jié)構(gòu)中，為便于施工，一般采用矩形和T形截面；在裝配式樓蓋中，為了擱置梁，可采用倒T形或花籃形截面。圖3-19梁的截面形式（a）矩形（b）T形（c）倒T形（d）花籃形（e）I形（f）空心形（g）雙肢形3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算

（2）梁的配筋。梁中一般布置4種鋼筋，即縱向受力鋼筋、架立鋼筋、彎起鋼筋和箍筋。①縱向受力鋼筋用以承受彎矩，在梁的受拉區(qū)布置鋼筋以承擔(dān)拉力；有時(shí)由于彎矩較大，在受壓區(qū)亦布置鋼筋，協(xié)助混凝土共同承擔(dān)壓力。②架立鋼筋布置于梁的受壓區(qū)，和縱向受力鋼筋平行，以固定箍筋的正確位置，承受由于混凝土收縮及溫度變化所產(chǎn)生的拉力。在受壓區(qū)有受壓縱向鋼筋時(shí)，受壓鋼筋可兼作架立鋼筋，如圖3-20所示。③彎起鋼筋是將縱向受力鋼筋彎起而成型的，用以承受彎起區(qū)段截面的剪力。④箍筋用以承受梁的剪力，聯(lián)系梁內(nèi)的受拉及受壓縱向鋼筋并使之共同工作，此外，箍筋還能固定縱向鋼筋的位置，便于澆筑混凝土。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算圖3-20簡(jiǎn)支梁鋼筋布置①—架立鋼筋；②、③—彎起鋼筋；④—箍筋；⑤—縱向受力鋼筋3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算箍筋的肢數(shù)一般有單肢、雙肢和四肢三種，如圖3-21所示，通常采用雙肢箍筋。當(dāng)梁寬b≥400mm且一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁寬b<400mm但一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，宜采用四肢箍筋。只有當(dāng)梁寬b≤150mm時(shí)，才采用單肢箍筋。圖3-21箍筋的形式和肢數(shù)3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算表3-6梁中箍筋最大間距smax單位：mm

梁中箍筋間距除滿足計(jì)算要求外，還應(yīng)符合最大間距的要求。為防止箍筋間距過(guò)大，出現(xiàn)不與箍筋相交的斜裂縫，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）規(guī)定，梁中箍筋的最大間距宜符合表3-6的規(guī)定。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算3）混凝土保護(hù)層及截面的有效高度

為了保護(hù)鋼筋免遭銹蝕，保證鋼筋與混凝土間有足夠的黏結(jié)強(qiáng)度以及滿足混凝土結(jié)構(gòu)的耐火、耐久性要求，鋼筋外緣至構(gòu)件邊緣的距離稱為保護(hù)層的厚度，受力鋼筋的表面必須有足夠厚度的混凝土保護(hù)層。縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度不應(yīng)小于受力鋼筋的直徑d，且不小于表3-7中的數(shù)值。3.1受彎構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算表3-7混凝土保護(hù)層最小厚度單位：mm3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面的工作性能3.2.1

鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在其主要受彎區(qū)段內(nèi)，將產(chǎn)生垂直裂縫并最終導(dǎo)致正截面受彎破壞。同時(shí)在其剪力和彎矩共同作用的剪跨區(qū)內(nèi)，還會(huì)產(chǎn)生斜裂縫并有可能繼續(xù)發(fā)展導(dǎo)致斜截面受剪破壞。受彎構(gòu)件除要進(jìn)行正截面承載力計(jì)算外，還必須進(jìn)行斜截面承載力的計(jì)算。對(duì)于偏心受壓構(gòu)件及偏心受拉構(gòu)件也同樣要進(jìn)行斜截面承載力計(jì)算。根據(jù)裂縫出現(xiàn)部位的不同，斜裂縫可分為彎剪裂縫和腹剪裂縫兩類。3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算3.2.2《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010—2010）中所介紹的受剪承載力計(jì)算公式都是針對(duì)剪壓破壞形態(tài)的，所采用的是理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，主要考慮力的平衡條件∑y=0，同時(shí)引入一些試驗(yàn)參數(shù)。其基本假定如下：（1）剪壓破壞時(shí)，斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋的拉應(yīng)力都達(dá)到其屈服強(qiáng)度。（2）剪壓破壞時(shí)，不考慮斜裂縫處的集料咬合力和縱筋的銷栓力。3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算（3）為使計(jì)算公式應(yīng)用簡(jiǎn)便，僅在計(jì)算梁受集中荷載作用為主的情況下，才考慮剪跨比。（4）假定剪壓破壞時(shí)，梁的斜截面受剪承載力由剪壓區(qū)混凝土、箍筋和彎起鋼筋三部分承載力組成，忽略縱筋的銷栓作用和斜裂縫交界面上集料的咬合作用，如圖3-22所示。3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算圖3-22受剪承載力的組成3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算的相關(guān)規(guī)定3.3.1

鋼筋混凝土構(gòu)件除了可能由于承載能力不足而被破壞外，還有可能由于裂縫寬度或變形過(guò)大，使結(jié)構(gòu)不能正常使用。其裂縫控制等級(jí)如表3-8所示；受彎構(gòu)件的最大撓度應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響進(jìn)行計(jì)算，并不超過(guò)表3-9中的數(shù)值；鋼筋混凝土構(gòu)件正截面的裂縫寬度應(yīng)按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)表3-10中的限值。3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算表3-8鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫控制等級(jí)劃分3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算表3-9受彎構(gòu)件的撓度限值注1：如果構(gòu)件制作時(shí)預(yù)先起拱，且使用上允許，則在驗(yàn)算撓度時(shí)，可將計(jì)算所得的撓度值減去起拱值，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，尚可減去預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的反拱值。注2：表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值適用于使用上對(duì)撓度有較高要求的構(gòu)件。注3：計(jì)算懸臂構(gòu)件的撓度限值時(shí)，其計(jì)算跨度按實(shí)際懸臂長(zhǎng)度的2倍取用。3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算表3-10結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級(jí)和最大裂縫寬度限值wlim3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算3.3.2（1）矩形、T形、倒T形和I形截面受拉、受彎和偏心受壓構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用的影響進(jìn)行計(jì)算。①最大裂縫寬度可以按式（3-46）計(jì)算。3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算表3-11構(gòu)件的受力特征系數(shù)表3-12縱向鋼筋的相對(duì)黏結(jié)特征系數(shù)3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算②平均裂縫寬度可按式（3-50）計(jì)算。（3-50）式中，wm為平均裂縫寬度；其他符號(hào)意義同前。③在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下，鋼筋混凝土構(gòu)件受拉區(qū)縱向鋼筋的應(yīng)力可按下列公式計(jì)算：a.軸心受拉構(gòu)件：（3-51）3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算b.偏心受拉構(gòu)件：（3-52）c.受彎構(gòu)件：（3-53）d.偏心受壓構(gòu)件：（3-54）3.3構(gòu)件裂縫寬度及變形驗(yàn)算

（3-55）（3-56）（3-57）（3-58）3.3