2022-2023學(xué)年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.0C.1D.28.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界20.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

21.

22.

A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)28.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

29.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.230.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．31.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.1/2B.1C.3/2D.235.（）。A.0B.1C.2D.3

36.

37.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

38.

39.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

40.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.

B.

C.

D.

45.

46.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

57.

58.

59.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

94.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

95.96.

97.

98.99.100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0B.1C.2D.4

參考答案

1.1

2.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

3.B

4.A

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.

11.C解析：

12.B

13.C

14.B

15.D

16.A

17.B

18.D

19.B

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

21.C

22.A

23.C

24.C

25.B

26.B

27.B

28.D

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B

34.D

35.C

36.C

37.D

38.

39.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

40.D

41.C

42.A

43.B

44.A

45.C

46.C

47.-1

48.B解析：

49.D

50.C

51.2

52.

53.

54.C55.-156.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

57.

58.59.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

60.-2或3

61.

62.

63.π/3π/3解析：64.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

65.

66.C

67.2(x-1)

68.

69.ex+e-x)

70.22解析：

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)