2022-2023學(xué)年江西省鷹潭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.7B.-7C.2D.3

4.

5.

6.

7.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

20.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

21.

22.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

27.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

28.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

31.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

32.

33.

34.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

35.

36.

37.

38.

39.

40.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.

42.

43.

44.

45.

A.A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.-lB.1C.2D.350.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

51.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在52.A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.A.0B.1/3C.1/2D.3

61.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

67.

68.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)78.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

79.

80.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

81.

82.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

90.

91.（）。A.3B.2C.1D.2/3

92.

93.

94.

95.

96.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(20題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.設(shè)z=exey，則

108.

109.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.

130.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.計(jì)算

137.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

138.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.D

6.C

7.B

8.C

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

10.A

11.

12.-3

13.

14.A

15.B解析：

16.A

17.C

18.D

19.C

20.D

21.B解析：

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.B

24.A

25.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

27.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

28.C

29.A解析：

30.D

31.A

32.A

33.D

34.D

35.A

36.A

37.B

38.A

39.D

40.D

41.D

42.C解析：

43.C解析：

44.D

45.A

46.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

47.B

48.C

49.D

50.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

51.D

52.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

53.B

54.D

55.B

56.

57.C

58.B

59.6/x

60.B

61.C

62.A

63.sint/(1-cost)

64.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

65.D

66.C

67.-8

68.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

69.A

70.A

71.D

72.C

73.D解析：

74.1/3x

75.D

76.B

77.A

78.C

79.D

80.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

81.B

82.C

83.x=1

84.D

85.A

86.B

87.A

88.D解析：

89.A

90.A

91.D

92.D

93.A

94.A解析：

95.D

96.A

97.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

98.A

99.D

100.D

101.-arcosx2

102.

103.

104.π/2π/2解析：

105.

106.

107.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

108.[01)109.應(yīng)填4/x3.

110.1/3

111.1/2

112.B

113.-1

114.B

115.1/2116.一

117.-sin2-sin2解析：

118.

119.

解析：

120.0

121.

122.

123.

124.

125.126.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

127.

128.

129.130.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+