2022-2023學(xué)年廣東省梅州市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.

4.

5.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

6.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

A.x+yB.xC.yD.2x

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

18.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

28.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

29.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

30.

31.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．735.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

40.

41.

42.

43.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

44.

45.

46.

47.

48.

49.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

50.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

51.

52.

53.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值56.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-161.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1062.（）。A.

B.

C.

D.

63.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

64.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

71.

72.

73.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5274.A.A.

B.

C.

D.

75.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿(mǎn)足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

()．

A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

79.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

80.

81.

82.（）。A.3B.2C.1D.2/383.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)84.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

85.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.（）。A.0B.1C.2D.391.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

96.

97.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

98.

99.A.A.4B.2C.0D.-2

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

107.

108.

109.∫xd(cosx)=___________。

110.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

6.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

7.D

8.C

9.D解析：

10.C

11.

12.C

13.D此題暫無(wú)解析

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A

16.A

17.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

19.B解析：

20.π/4

21.B

22.C解析：

23.A

24.1/3x

25.D

26.A

27.D本題主要考查極限的充分條件．

28.B

29.C

30.C

31.A

32.C

33.C

34.A

35.C

36.D

37.B

38.C

39.C從甲地到丙地共有兩類(lèi)方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類(lèi)方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

40.C解析：

41.B

42.1/3

43.C

44.D

45.1

46.D

47.C

48.

49.C

50.C

51.B

52.D

53.C

54.A

55.B

56.D

57.D

58.A

59.D

60.B

61.C

62.C

63.C

64.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

65.B

66.

67.D

68.B

69.B

70.A

71.C解析：

72.A

73.B

74.D

75.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

76.B

77.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

78.B

79.D

80.D

81.C

82.D

83.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

84.C

85.C解析：

86.D解析：

87.D

88.D

89.A

90.C

91.A

92.D

93.D解析：

94.B

95.A

96.D

97.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

98.D

99.A

100.A101.(-∞,+∞)

102.sinx/x

103.

104.-e

105.1

106.2/3

107.

108.2

109.xcosx-sinx+C

110.-1111.(-∞,-1)

112.2x+12x+1解析：

113.

114.

115.x2lnx

116.

117.118.2/3

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127