2022-2023學(xué)年河南省漯河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

8.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

9.

A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.【】

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

30.

31.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

32.

33.

34.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=035.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x36.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

37.

38.

39.（）A.6B.2C.1D.040.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.042.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.

55.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.456.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件57.（）。A.0B.1C.2D.458.（）。A.

B.

C.

D.

59.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50460.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.0

D.1

64.

A.-1B.-1/2C.0D.1

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

77.

78.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

79.

80.

81.（）。A.-3B.0C.1D.3

82.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

83.

84.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

85.

86.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

87.

88.

89.A.A.9B.8C.7D.6

90.

91.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

95.

A.0B.2x3C.6x2D.3x296.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

97.

98.

99.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

100.（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.110.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．111.112.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

113.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.A

4.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

5.A

6.D

7.D

8.C

9.C

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.A

12.A

13.A

14.D

15.D

16.B

17.B解析：

18.A

19.A

20.C

21.C

22.B

23.C

24.A

25.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

26.C

27.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.C

29.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

30.B

31.B

32.D

33.D

34.B

35.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

36.B

37.D

38.C

39.A

40.B

41.C

42.B

43.

44.D

45.C

46.D

47.D

48.D

49.C

50.ln|x+sinx|+C

51.C

52.B

53.B

54.4

55.B

56.C

57.D

58.B

59.C

60.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

61.C

62.C

63.C

64.A此題暫無解析

65.D

66.D

67.B

68.π/4

69.C

70.D

71.C

72.A

73.16/15

74.D解析：

75.

76.C

77.A

78.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

79.D

80.C

81.A

82.D此題暫無解析

83.C

84.A

85.C

86.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

87.C

88.C

89.A

90.C

91.B

92.B解析：

93.B

94.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

95.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

96.A

97.2/3

98.C

99.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

100.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

101.102.e

103.

104.

105.-2或3

106.C

107.

108.D109.sin1

110.

111.

112.

113.-25e-2x

114.

115.A

116.

117.2sinl

118.

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126