2022-2023學(xué)年河南省許昌市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

10.

11.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

12.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.728.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/638.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

41.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

42.

43.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

44.

45.A.A.9B.8C.7D.6

46.

47.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

63.

64.

65.66.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

67.

68.69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

92.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．93.94.

95.

96.計(jì)算

97.

98.求下列定積分：

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

5.B

6.C

7.C

8.B解析：

9.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

10.B

11.D

12.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

13.B

14.D

15.B

16.A

17.B

18.D

19.C

20.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

21.D

22.C

23.B

24.B

25.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.B

27.A

28.A

29.B

30.D

31.B

32.

33.A

34.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

35.A

36.C

37.B

38.A

39.C

40.A

41.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

42.e-2/3

43.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

44.C

45.A

46.x-y-1=0

47.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

48.D

49.A

50.B51.tanx+C

52.D

53.

54.2arctan2-(π/2)

55.B

56.A

57.

58.59.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

60.1/6

61.C

62.-263.1

64.

65.66.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

67.11解析：

68.

69.

70.2sinl71.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.