2022-2023學(xué)年遼寧省阜新市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

（）

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.931.（）。A.-1B.0C.1D.2

32.

33.（）。A.0B.1C.2D.434.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

41.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

42.

43.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

44.

45.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e46.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

47.

48.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

49.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

50.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

A.0

B.

C.

D.

58.

59.【】

A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.

63.

64.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/665.A.A.

B.

C.

D.

66.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

67.

68.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

71.

72.

73.

74.

75.

76.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

77.

78.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

79.

80.A.-2B.-1C.0D.2

81.

82.

83.

84.

85.

A.

B.

C.

D.

86.甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.987.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

88.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

89.

90.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/291.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)92.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義93.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根95.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

96.

97.

98.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/499.（）。A.

B.

C.

D.

100.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(20題)101.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．102.________.103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.設(shè)y=exlnx，求y'。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

5.B

6.x=-2

7.C

8.C

9.B

10.D

11.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

12.

13.C

14.C

15.B

16.C

17.D

18.B

19.C

20.B

21.C

22.C

23.

24.C

25.A

26.

27.C

28.A

29.B

30.C利用條件概率公式計算即可．

31.C

32.A

33.D

34.B

35.D

36.y=0x=-1

37.A

38.C

39.B解析：

40.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

41.D此題暫無解析

42.C

43.B

44.A

45.B

46.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

47.B

48.C

49.B

50.C

51.C

52.C

53.A解析：

54.C解析：

55.B

56.A

57.C此題暫無解析

58.D

59.C

60.C

61.C

62.C

63.D

64.B

65.B

66.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

67.D

68.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

69.D

70.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

71.C

72.1

73.可去可去

74.B

75.B

76.C

如果分段積分，也可以寫成：

77.B

78.C

79.C解析：

80.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

81.B

82.M(24)

83.D

84.A

85.C

86.B

87.D

88.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

89.A

90.A

91.A

92.D

93.B

94.C

95.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

96.D

97.4x+13

98.C

99.C

100.B

101.

102.

103.

104.2

105.

106.C

107.

108.

109.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

110.-1/2

111.

112.

113.114.e2

115.116.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

117.118.應(yīng)填2

119.

120.e-1

121.

122