2022-2023學年遼寧省沈陽市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

9.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

11.

12.已知函數y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

13.

14.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

26.

27.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

28.A.0B.1/3C.1/2D.3

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3

31.

32.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

33.

34.

35.

36.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

37.

38.

39.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)40.（）。A.

B.

C.

D.

41.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

47.

48.

49.（）。A.0B.1C.nD.n!50.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.（）。A.-3B.0C.1D.375.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.1B.3C.5D.781.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

85.

86.A.-2B.-1C.1/2D.1

87.

88.A.A.x+y

B.

C.

D.

89.

90.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+391.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點92.A.A.

B.

C.

D.

93.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

94.

95.（）A.6B.2C.1D.0

96.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

130.四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

9.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

10.B

11.

12.B

13.A

14.A

15.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

16.C

17.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

18.D

19.B

20.C

21.D

22.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

23.A

24.1

25.D

26.A

27.C

28.B

29.C

30.C

31.D解析：

32.D

33.D

34.C

35.D

36.C

37.D

38.

39.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

40.A

41.A

42.B

43.B

44.B

45.C

46.C

47.B

48.B解析：

49.D

50.D

51.C解析：

52.C

53.D

54.D

55.C

56.A解析：

57.B

58.1/2

59.D

60.2

61.C

62.x-y-1=0

63.B

64.B

65.f(2x)

66.D

67.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

68.B解析：

69.B

70.D

71.C

72.

73.B

74.D

75.B

76.B

77.C

78.C

79.A

80.B

81.B

82.C

83.A

84.C

85.B

86.B

87.C

88.D

89.A

90.C

91.B

92.D

93.A

94.D

95.A

96.D

97.C

98.D

99.

100.B

101.102.(-∞,-1)

103.

104.C

105.

106.

107.6x2y

108.

109.

110.

111.D

112.

113.2114.1

115.-arcosx2

116.B

117.

118.C

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.