10一月20231第八講內(nèi)容課件制作：汪光先戴中寅徐聰敏第一節(jié)、導(dǎo)數(shù)概念第二節(jié)、函數(shù)的求導(dǎo)法則（1）10一月20232第一節(jié)、導(dǎo)數(shù)概念課件制作：汪光先戴中寅徐聰敏10一月20233一、引例1.直線運動的速度問題如圖,取極限得10一月20234如圖,

如果割線MN繞點M旋轉(zhuǎn)而趨向極限位置MT,直線MT就稱為曲線C在點M處的切線.極限位置即2.切線問題10一月20235二、導(dǎo)數(shù)的定義定義10一月20236其它形式即10一月20237★★關(guān)于導(dǎo)數(shù)的說明：10一月20238注意:★10一月20239★2.右導(dǎo)數(shù):單側(cè)導(dǎo)數(shù)1.左導(dǎo)數(shù):★10一月202310★★10一月20231110一月202312三、由定義求導(dǎo)數(shù)步驟:例1解10一月202313例2解10一月202314例3解更一般地例如,10一月202315例4解10一月202316例5解10一月202317例6解10一月202318四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義1.幾何意義切線方程為法線方程為10一月202319例7解由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,得切線斜率為所求切線方程為法線方程為10一月202320五、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系定理凡可導(dǎo)函數(shù)都是連續(xù)函數(shù).證10一月202321連續(xù)函數(shù)不存在導(dǎo)數(shù)舉例0例如,注意:該定理的逆定理不成立.★10一月20232201例如,10一月202323例如,011/π－1/π10一月20232410一月202325例8解10一月202326上例中，若那么，在處的連續(xù)性、可導(dǎo)性又如何？10一月202327六、小結(jié)1.導(dǎo)數(shù)的實質(zhì):增量比的極限;3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義:切線的斜率;4.函數(shù)可導(dǎo)一定連續(xù)，但連續(xù)不一定可導(dǎo);5.求導(dǎo)數(shù)最基本的方法:由定義求導(dǎo)數(shù).6.判斷可導(dǎo)性不連續(xù),一定不可導(dǎo).連續(xù)直接用定義;看左右導(dǎo)數(shù)是否存在且相等.10一月202328第二節(jié)、函數(shù)的求導(dǎo)法則（1）課件制作：汪光先徐聰敏10一月202329一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理10一月202330證(3)證(1)、(2)略.10一月20233110一月202332推論10一月202333例題分析例1解例2解10一月202334例3解同理可得10一月202335例4解同理可得例5解同理可得10一月202336例6解10一月20233710一月202338小結(jié)注意:分段函數(shù)求導(dǎo)時,分界點導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.10一月202339

求曲線上與軸平行的切線方程.思考題一