第八單元實(shí)驗(yàn)十測定電源的電動勢和內(nèi)阻2023屆1《高考特訓(xùn)營》·物理目標(biāo)要求學(xué)科素養(yǎng)1.能用電壓表和電流表測量電池的電動勢和內(nèi)阻.2.會用公式法或圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定電池的電動勢和內(nèi)阻.3.能根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件的變化，靈活設(shè)計新方案，測量電源的電動勢和內(nèi)阻1.通過測量電池的電動勢和內(nèi)阻，提高知識規(guī)律的應(yīng)用能力.2.通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理提高利用數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力.3.通過設(shè)計新的測量方案，提高科學(xué)探究和創(chuàng)新能力0102知識特訓(xùn)能力特訓(xùn)01知識特訓(xùn)知識必記基礎(chǔ)必驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示——伏安法，改變滑動變阻器R的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組I、U值．1．用公式法確定電池的電動勢和內(nèi)阻同理，利用剩余數(shù)據(jù)可求出幾組對應(yīng)的E、r值，算出它們的平均值作為所測電池的電動勢和內(nèi)阻．

二、實(shí)驗(yàn)器材電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙、刻度尺、鉛筆等．三、實(shí)驗(yàn)步驟1．電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按實(shí)驗(yàn)電路圖連接好實(shí)物圖．2．把滑動變阻器的滑片移動到使阻值最大的一端．3．閉合開關(guān)，減小滑動變阻器的阻值，記下一組數(shù)據(jù)(I1，U1)．用同樣的方法測量出多組I、U值，并填入表格中．4．?dāng)嚅_開關(guān)，拆除電路，整理好器材．四、數(shù)據(jù)處理本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法有兩種：一是公式法，二是圖象法，具體見實(shí)驗(yàn)原理．五、誤差分析1．偶然誤差：電表的讀數(shù)誤差；作圖誤差；通電時間過長或電流過大引起E、r變化等．2．系統(tǒng)誤差：由于電壓表和電流表不是理想電表而引起誤差．(1)采用如圖甲所示的電路時，電壓表測量的是路端電壓U.電壓表的分流IV使電流表的測量值I測小于流過電池的電流I真，從而造成誤差．如圖乙所示，當(dāng)外電路短路時，電壓表示數(shù)U＝0，IV＝0，電流表的測量值等于真實(shí)值，且IA＝I短；當(dāng)電壓表的示數(shù)U增加時，IV也增加．對比真實(shí)值與測量值的U－I圖象可知E測＜E真，r測＜r真．(2)采用如圖丙所示的電路時，電流表測量的是流過電池的電流I.電流表的分壓UA使電壓表的測量值U測小于路端電壓U真，從而造成誤差．如圖丙所示，當(dāng)外電路斷路時，電流表示數(shù)I＝0，UA＝0，電壓表的測量值等于真實(shí)值，且U＝E，當(dāng)電流表的示數(shù)增加時，UA也增加．對比真實(shí)值與測量值的U－I圖象可知E測＝E真，r測＞r真．若將電流表和電池等效為一個新電源，則測量值U、I實(shí)際是等效電源的路端電壓和電流，所以根據(jù)U、I測定的電動勢和內(nèi)阻是等效電源的電動勢和內(nèi)阻，即E測＝E真，r測＝r真＋RA＞r真．[思維延伸]

測量電源的電動勢和內(nèi)阻時，是選擇“內(nèi)接”還是選擇“外接”，要看電源的內(nèi)阻與電壓表內(nèi)阻、電流表內(nèi)阻的相對大小——類比伏安法測電阻．一般情況下，電池的內(nèi)阻較小，所以常選擇甲電路測量，如果是水果電池，則宜選擇丙電路測量．1．思考判斷(1)實(shí)驗(yàn)時，為了使路端電壓變化明顯，應(yīng)選用內(nèi)阻較大一些的舊電池．(

)(2)在實(shí)驗(yàn)過程中，電流的大小、通電時間的長短對測量E、r沒有影響．(

)(3)根據(jù)數(shù)據(jù)作電池的U－I圖象時，要充分利用所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，不能舍棄任何一點(diǎn)．(

)(4)利用公式法計算電池的E、r時，數(shù)據(jù)U1和U2、I1和I2的差值要大一些．(

)(5)測量電池的E、r實(shí)驗(yàn)中，造成系統(tǒng)誤差的主要原因是電流表有內(nèi)阻．(

)√××√×2．由于電池的內(nèi)阻較小，當(dāng)電流I變化時，電壓U的變化較小，這樣會使測量數(shù)據(jù)集中在U－I圖象的很小區(qū)域，如圖所示，不利于減小誤差．如何調(diào)整坐標(biāo)軸來解決這個問題？怎樣根據(jù)調(diào)整后的圖象確定電源的電動勢和內(nèi)阻？解答：為了減小誤差，作圖時，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)，讓電壓軸的起點(diǎn)標(biāo)度不從零開始，如圖所示．3．(教材改編題)有一特殊電池，它的電動勢約為9V，內(nèi)阻約為40Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA.為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖中電流表的內(nèi)阻RA＝5Ω，R為電阻箱，阻值范圍0～999.9Ω；R0為定值電阻，對電源起保護(hù)作用．(1)本實(shí)驗(yàn)中的R0應(yīng)選________(填字母)．A．10ΩB．50Ω

C．150Ω

D．500Ω(2)該同學(xué)接入符合要求的R0后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數(shù)，記錄多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖線，則根據(jù)圖線可求得該電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.答案：(1)C

(2)10

45解析：(1)當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為零時，電路中的電流不能超過50mA，即電路中電阻的最小值約為180Ω，除去電源內(nèi)阻約為40Ω、圖中電流表的內(nèi)阻RA＝5Ω，C最為合適．02能力特訓(xùn)能力點(diǎn)1能力點(diǎn)2本實(shí)驗(yàn)是歷年高考命題的熱點(diǎn)，與伏安法測電阻的原理不同，“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)的原理是閉合電路的歐姆定律，除實(shí)驗(yàn)原理、器材選擇、實(shí)物連接等基本技能外，利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定電源的電動勢和內(nèi)阻是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)．能力點(diǎn)1原型實(shí)驗(yàn)的方法與技能典例1

(2020·浙江7月選考)某同學(xué)分別用圖甲和圖乙的電路測量同一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻．(1)畫出圖乙的電路圖．(2)某次測量時電流表(0～0.6A)和電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則電流I＝________A，電壓U＝________V.(3)實(shí)驗(yàn)得到如圖丁所示的兩條直線，圖中直線Ⅰ對應(yīng)電路是圖________(選填“甲”或“乙”)．(4)該電池的電動勢E＝________V(保留3位有效數(shù)字)，內(nèi)阻r＝________Ω(保留2位有效數(shù)字)．[解法指導(dǎo)](1)圖甲中電流表采用的是內(nèi)接法，內(nèi)阻的測量值偏大，圖乙中電流表采用的是外接法，內(nèi)阻的測量值偏?。?2)測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時，電壓表應(yīng)選3V量程，電流表應(yīng)選0.6A量程．(3)題給電源的U－I圖象的縱坐標(biāo)并不從零開始，要靈活利用圖線截距和斜率的意義確定電源的電動勢和內(nèi)阻．答案：(1)見解析(2)0.40(0.39～0.41)

1.30(1.29～1.31)

(3)乙(4)1.52(1.51～1.54)

0.53(0.52～0.54)解析：(1)圖乙中，電流表和變阻器串聯(lián)接在電源兩端，電壓表測路端電壓，對應(yīng)的電路圖如圖所示．(2)一節(jié)干電池的電動勢一般約為1.5V，故電壓表量程選擇0～3V，電流表量程為0～0.6A，所以電表的示數(shù)分別為1.30V(1.29～1.31V均可)、0.40A(0.39～0.41A均可)．

1．(2020·山東卷)實(shí)驗(yàn)方案對實(shí)驗(yàn)測量的精度有直接的影響，某學(xué)習(xí)小組對“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了探究．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：干電池一節(jié)(電動勢約1.5V，內(nèi)阻小于1Ω)；電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電流表A(量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω)；滑動變阻器R(最大阻值為20Ω)；定值電阻R1(阻值2Ω)；定值電阻R2(阻值5Ω)；開關(guān)一個，導(dǎo)線若干．(1)該小組按照圖甲所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使電流表示數(shù)逐漸接近滿偏，記錄此過程中電壓表和電流表的示數(shù)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在U－I坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，如圖乙所示，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)的變化范圍比較小．出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是________．(單選，填正確答案標(biāo)號)A．電壓表分流B．干電池內(nèi)阻較小C．滑動變阻器最大阻值較小D．電流表內(nèi)阻較小(2)針對電壓表示數(shù)的變化范圍比較小的問題，該小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，重新測量得到的數(shù)據(jù)如下表所示．序號1234567I/A0.080.140.200.260.320.360.40U/V1.351.201.050.880.730.710.52請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回答以下問題：①坐標(biāo)紙上已標(biāo)出后3組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請在坐標(biāo)紙上標(biāo)出前4組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)并畫出U－I圖象．②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，所選的定值電阻為________(選填“R1”或“R2”)．③用筆畫線代替導(dǎo)線，請在答題卡上按照改進(jìn)后的方案，將實(shí)物圖連接成完整電路．答案：(1)B

(2)①見解析②R1

③見解析解析：(1)電壓表示數(shù)變化過小，則原因是外電阻比內(nèi)阻大的多，即電源內(nèi)阻偏小，故選B.(2)①根據(jù)數(shù)據(jù)作出U－I圖象如圖．③電路實(shí)物連接如圖．通過給電池串聯(lián)定值電阻可增加“等效電源”的內(nèi)阻而不改變電源電動勢的大小，使電壓U隨電流I的變化更明顯，所作U－I圖線的分布區(qū)域更大，從而減少實(shí)驗(yàn)誤差．同時，通過串聯(lián)定值電阻還可以保護(hù)電池，防止電源短路．2.圖1是利用兩個電流表A1(微安表)和A2(毫安表)測量干電池電動勢E和內(nèi)阻r的電路原理圖．圖中S為開關(guān)，R為滑動變阻器，固定電阻R1和電流表A1內(nèi)阻之和為10000Ω(比r和滑動變阻器的總電阻都大得多)，電流表A2為理想電流表．(1)按電路原理圖在圖2虛線框內(nèi)各實(shí)物圖之間畫出連線．(2)閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器的滑動端c至某一位置，讀出電流表A1和A2的示數(shù)I1和I2.多次改變滑動端c的位置，得到的數(shù)據(jù)如下表.I1/mA0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2/mA48040032023214068在圖3所示的坐標(biāo)紙上以I1為縱坐標(biāo)、I2為橫坐標(biāo)畫出所對應(yīng)的I1－I2曲線．(3)利用所得曲線求得電源的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω.(4)該電路中電源輸出的短路電流Im＝________A.答案：(1)實(shí)物電路圖如解析圖甲所示(2)圖象如解析圖乙所示(3)1.49

0.60

(4)2.48解析：(1)根據(jù)電路原理圖連線實(shí)物圖，如圖甲所示．甲(2)將各點(diǎn)依次描出，連線如圖乙所示．乙

除“伏安法”測量電源的電動勢和內(nèi)阻外，根據(jù)閉合電路的歐姆定律還可以得到電路的U－R關(guān)系和I－R關(guān)系，所以還可用“伏阻法”和“安阻法”測量電源的電動勢和內(nèi)阻．三種實(shí)驗(yàn)方案的對比如下：能力點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新

[思維延伸]

從以上對比可以看出：(1)三種測量方案的原理都是閉合電路的歐姆定律，“伏阻法”和“安阻法”可以認(rèn)為是由“伏安法”演變而來的．(2)三種測量方案都要涉及電路中的兩個變量，都可用計算法和圖象法確定E、r，只是當(dāng)兩個變量是非線性關(guān)系時，需轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系才能用圖象法求解E、r.典例2

(2021湖南高考卷)某實(shí)驗(yàn)小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導(dǎo)線若干．由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤．某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)將器材如圖(a)連接．(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的________(選填“a”或“b”)端．(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)．(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)繪圖，所得圖象如圖(b)所示，圖線斜率為k，與縱軸的截距為d，設(shè)單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0.該電池電動勢和內(nèi)阻可表示為E＝________，r＝________．(均用R0、RA、k、d、r0表示)(5)為進(jìn)一步確定結(jié)果，還需要測量單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值r0。利用現(xiàn)有器材設(shè)計實(shí)驗(yàn)，在圖(c)方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．(電阻絲用滑動變阻器符號表示)(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內(nèi)阻．[解法指導(dǎo)]若單位角度對應(yīng)電阻絲的阻值為r0，則圓心角為θ時，電阻絲接入電路中的電阻為θr0，均勻電阻絲和金屬夾相當(dāng)于一個阻值可連續(xù)調(diào)節(jié)的“電阻箱”．解析：(2)開關(guān)閉合前，為了保護(hù)電路中的元件，應(yīng)將電阻絲的最大阻值接入電路，所以金屬夾應(yīng)夾在