PAGE第9頁人教版必修三穩(wěn)恒電流專題考點(diǎn)例析二、解析典型問題問題1：會對電路進(jìn)行簡化。對一個(gè)復(fù)雜的電路，畫出等效電路圖，是一項(xiàng)基本功，也是電路分析和計(jì)算的基礎(chǔ)。在復(fù)雜電路中，當(dāng)導(dǎo)體間串、并聯(lián)的組合關(guān)系不很規(guī)則時(shí)，要進(jìn)行電路的簡化，簡化電路方法較多，這里介紹兩種常用的方法：（1）分支法；（2）等勢法。（1）分支法：以圖1(甲)為例：第一支線：以A經(jīng)電阻R1到B(原則上以最簡便直觀的支路為第一支線)。第二支線：以A經(jīng)由電阻R2到C到B。第三支線：以A經(jīng)電阻R3到D再經(jīng)R1到B。以上三支線并聯(lián)，且C、D間接有S，簡化圖如圖1(乙)所示。（2）等勢法：以圖2為例。設(shè)電勢A高B低，由A點(diǎn)開始，與A點(diǎn)等勢的點(diǎn)沒有，由此向下到C點(diǎn)，E點(diǎn)與C點(diǎn)等勢，再向下到D點(diǎn)，F(xiàn)、B點(diǎn)與D點(diǎn)等勢，其關(guān)系依次由圖3所示。（3）注意：對于復(fù)雜電路的簡化可交替用分支法和等勢法；理想的電流表可視作短路；理想的電壓表和電容器可視作斷路；兩等勢點(diǎn)間的電阻可省去或視作短路。問題2：會分析動態(tài)電路的有關(guān)問題電路中局部的變化會引起整個(gè)電路電流、電壓、電功率的變化，“牽一發(fā)而動全身”是電路問題的一個(gè)特點(diǎn)。處理這類問題常規(guī)思維過程是：首先對電路進(jìn)行分析，然后從阻值變化的部分入手，由串、并聯(lián)規(guī)律判斷電路總電阻變化情況（若只有有效工作的一個(gè)電阻阻值變化，則不管它處于哪一支路，電路總電阻一定跟隨該電阻變化規(guī)律而變），再由全電路歐姆定律判斷電路總電流、路端電壓變化情況，最后再根據(jù)電路特點(diǎn)和電路中電壓、電流分配原則判斷各部分電流、電壓、電功率的變化情況。為了快速而準(zhǔn)確求解這類問題，同學(xué)們要熟記滑線變阻器常見三種接法的特點(diǎn)：第一種：如圖4所示的限流式接法.RAB隨pb間的電阻增大而增大。第二種：如圖5所示分壓電路.電路總電阻RAB等于AP段并聯(lián)電阻RaP與PB段電阻RbP的串聯(lián)。當(dāng)P由a滑至b時(shí)，雖然Rap與Rpb變化相反，但電路的總電阻RAB持續(xù)減??；若P點(diǎn)反向移動，則RAB持續(xù)增大。證明如下：所以當(dāng)Rap增大時(shí)，RAB減??；當(dāng)Rap減小時(shí)，RAB增大?；瑒宇^P在A點(diǎn)時(shí)，RAB取最大值R2；滑動頭P在b點(diǎn)時(shí)，RAB取最小值。第三種：如圖6所示并聯(lián)式電路。由于兩并聯(lián)支路的電阻之和為定值，則兩支路的并聯(lián)電阻隨兩支路阻值之差的增大而減??；隨兩支路阻值之差的減小而增大，且支路阻值相差最小時(shí)有最大值，相差最大時(shí)有最小值。證明如下：令兩支路的阻值被分為RA、Rb,且RA+Rb=R0,其中R0為定值。則可見，R//的確隨RA與Rb之差的增大而減小，隨差的減小而增大，且當(dāng)相差最小時(shí)，R//有最大值，相差最大時(shí)，R//有最小值。此外，若兩支路阻值相差可小至零，則R//有最大值R0/4.如圖6所示，R1=4Ω，R2=5Ω，R3=7Ω，求P由A至b移動過程中，總電阻RAB如何變化？如圖7所示，電燈A標(biāo)有“10V，10W”，電燈B標(biāo)有“8V，20W”，滑動變阻器的總電阻為6Ω，當(dāng)滑動觸頭由a端向b端滑動的過程中(不考電燈電阻的變化)安培表示數(shù)一直減小，伏特表示數(shù)一直增大；安培表示數(shù)一直增大，伏特表示數(shù)一直減小；安培表示數(shù)先增大后減小，伏特表示數(shù)先減小后增大；安培表示數(shù)先減小后增大，伏特表示數(shù)先增大后減小。如圖8所示，由于某一電阻斷路，致使電壓表和電流表的示數(shù)均比該電阻未斷時(shí)要大，則這個(gè)斷路的電阻可能是（）A.R1B.R2C.R3D.R4如圖9所示電路，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為R，R0為固定電阻，R為滑動變阻器。在變阻器的滑片由a端移向b端的過程中，電容器C所帶的電量（） A.逐漸增加 B.逐漸減小 C.先增加后減小 D.先減少后增加 問題3：會求解三種功率的有關(guān)問題。如圖10所示，電路中電池的電動勢E=5V，內(nèi)電阻R=10Ω，固定電阻R=90Ω，R0是可變電阻，在R0從零增加到400Ω的過程中，求：（1）可變電阻R0上消耗功率最大的條件和最大熱功率（2）電池的電阻R和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和有四個(gè)電源，電動勢均相等，內(nèi)電阻分別為1、2、4、8，現(xiàn)從中選擇一個(gè)對阻值為2Ω的電阻供電，欲使電阻獲得的電功率最大，則所選電源的內(nèi)電阻為：Ａ．1Ｂ．2Ｃ．4Ｄ．8。有四盞燈，接入如圖11中，L1和L2都標(biāo)有“220V、100W”字樣，L3和L4都標(biāo)有“220V、40W”字樣，把電路接通后，最暗的燈將是：A．L1；B．L2；C．L3；D．L4問題4：會解非理想電表的讀數(shù)問題同學(xué)們在求非理想電壓表或非理想電流表的讀數(shù)時(shí)，只要將電壓表看作電阻RV，求出RV兩端的電壓就是電壓表的示數(shù)；將電流表看作電阻RA，求出通過RA的電流就是電流表的示數(shù)。三個(gè)完全相同的電壓表如圖12所示接入電路中，已知V1表讀數(shù)為8V，V3表的讀數(shù)為5V，那么V2表讀數(shù)為。阻值較大的電阻R1和R2串聯(lián)后，接入電壓U恒定的電路，如圖13所示，現(xiàn)用同一電壓表依次測量R1與R2的電壓，測量值分別為U1與U2，已知電壓表內(nèi)阻與R1、R2相差不大，則：A．U1+U2=U；B．U1+U2<U；C．U1/U2=R1/R2；D．U1/U2≠R1/R2如圖14所示，電阻R1、R2并聯(lián)后接入電流恒定為I的電路?，F(xiàn)用同一電流表依次測量通過R1、R2的電流，測量值分別為I1、I2，則I1/I2=R1/R2。即：電流一定時(shí)，并聯(lián)的兩電阻被同一電流表測量的電流值與電阻成反比。問題5：會解含容電路含容電路問題是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)問題，在高考試題中多次出現(xiàn)。同學(xué)們要注意復(fù)習(xí)。1、求電路穩(wěn)定后電容器所帶的電量求解這類問題關(guān)鍵要知道：電路穩(wěn)定后，電容器是斷路的，同它串聯(lián)的電阻均可視為短路，電容器兩端的電壓等于同它并聯(lián)電路兩端的電壓。D在圖15所示的電路中,已知電容,電源電動勢,內(nèi)電阻不計(jì),R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3.則電容器極板a所帶的電量為（）DA.-8×10-6C.B.4×10-6C.C.-4×10-6C.D.8×10-6C.2、求通過某定值電阻的總電量圖16中E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，電池內(nèi)阻可忽略.(1)閉合電鍵K,求穩(wěn)定后通過R1的電流.(2)然后將電鍵K斷開,求這以后流過R1的總電量.在如圖17所示的電路中，電源的電動勢內(nèi)阻；電容器的電容，電容器原來不帶電.求接通電鍵K后流過R4的總電量.圖18中電源電動勢E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω,R2=6.0Ω,電源內(nèi)阻可忽略。先閉合電鍵K，待電路穩(wěn)定后，再將K斷開，則斷開K后流過電阻R1的電量為.問題6：會解電容與電場知識的綜合問題1、討論平行板電容器內(nèi)部場強(qiáng)的變化，從而判定帶電粒子的運(yùn)動情況。對于正對面積為S，間距為d的平行板電容器C，當(dāng)它兩極板間的電壓為U時(shí)，則其內(nèi)部的場強(qiáng)；若電容器容納電量Q，則其內(nèi)部場強(qiáng).據(jù)和很容易討論E的變化情況。根據(jù)場強(qiáng)的變化情況就可以分析電容器中帶電粒子的受力情況，從而判定帶電粒子的運(yùn)動情況。一平行板電容器C,極板是水平放置的,它和三個(gè)可變電阻及電源聯(lián)接成如圖19所示的電路.今有一質(zhì)量為m的帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動.要使油滴上升,可采用的辦法是:A．增大R1 B．增大R2 C．增大R3 D．減小R2一平行板電容器充電后與電源斷開,負(fù)極板接地.在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點(diǎn),如圖20所示.以E表示兩極板間的場強(qiáng),U表示電容器的電壓,W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能.若保持負(fù)極板不動,將正極板移到圖中虛線所示的位置,則:A．U變小,E不變． B．E變大,W變大．C．U變小,W不變． D．U不變,W不變．在如圖21電路中,電鍵K1、K2、K3、K4均閉合,C是極板水平放置的平行板電容器,板間懸浮著一油滴P.斷開哪一個(gè)電鍵后P會向下運(yùn)動?A．K1 B．K2 C．K3 D．K4如圖22所示電路，電鍵K原來是閉合的，當(dāng)R1、R2的滑片剛好處于各自的中點(diǎn)位置時(shí)，懸在空氣平板電容器C兩水平極板間的帶電塵埃P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使塵埃P加速向上運(yùn)動的方法是：A、把R1的滑片向上移動；B、把R2的滑片向上移動；C、把R2的滑片向下移動；D、把電鍵K斷開。兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖23所示，接通開關(guān)K，電源即給電容器充電.（） A．保持K接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小 B．保持K接通，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電量增大 C．?dāng)嚅_K，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小 D．?dāng)嚅_K，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大2、結(jié)合電荷守恒定律求解有關(guān)電容問題。在如圖24所示的電路中,電容器A的電容CA=30μF,電容器B的電容CB=10μF.在電鍵K1、K2都是斷開的情況下,分別給電容器A、B充電.充電后,M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)高5V,O點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)低5V.然后把K1、K2都接通,接通后M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)高.A、10V. B、2.5V.C、2.5V. D、4.0V問題7：關(guān)于RC電路中暫態(tài)電流的分析在含容電路中的電流穩(wěn)定以后，電容充有一定的電量，與電容串聯(lián)的電阻中沒有電流通過。但當(dāng)電路中某電阻或電壓發(fā)生變化時(shí)，會導(dǎo)致電容的充電或放電，形成暫態(tài)電流。如何分析暫態(tài)電流？我們可以先確定初始穩(wěn)態(tài)電容所帶的電量，再確定當(dāng)電路中某電阻或電壓發(fā)生變化時(shí)引起電容所帶的電量變化情況，從而分析暫態(tài)電流。這類問題在近幾年高考試題中多次出現(xiàn)，同學(xué)們在高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起重視。圖25所示是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，在增大電容器兩極板間距離的過程中，以下說法正確的是：電阻R中沒有電流；電容器的電容變小；電阻R中有從a流向b的電流；電阻R中有從b流向a的電流。問題8：會解非純電阻電路問題非純電阻電路是指電路含有電動機(jī)、電解槽等裝置，這些裝置的共同特點(diǎn)是可以將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能等其他形式的能量。直流電動機(jī)線圈的電阻很小，起動電流很大，這對電動機(jī)本身和接在同一電源上的其他電器都產(chǎn)生不良的后果。為了減小電動機(jī)起動時(shí)的電流，需要給電動機(jī)串聯(lián)一個(gè)起動電阻R，如圖26所示。電動機(jī)起動后再將R逐漸減小。如果電源電壓U=220V，電動機(jī)的線圈電阻R0=2Ω,那么，（1）不串聯(lián)電阻R時(shí)的起動電流是多大？（2）為了使起動電流減小為20A，起動電阻應(yīng)為多大？如圖27所示，電阻R1=20Ω，電動機(jī)繞線電阻R2=10Ω，當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)是I1=0.5A,當(dāng)電鍵合上后，電動機(jī)轉(zhuǎn)動起來，電路兩端的電壓不變，電流表的示數(shù)I和電路消耗的電功率P應(yīng)是:A．I=1.5AB.I<1.5AC.P=15WD.P<15W例24、某一用直流電動機(jī)提升重物的裝置，如圖28所示，重物的質(zhì)量m=50kg，電源電動勢E=110V，不計(jì)電源電阻及各處摩擦，當(dāng)電動機(jī)以V=0.90m/s的恒定速度向上提升重物時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度I=5A，由此可知，電動機(jī)線圈的電阻R是多少?(g=10m/s2)。問題9：會解非線性電阻電路問題由于熱敏電阻、二極管的伏安特性曲線是非線性的，很難（幾乎是不可能）寫出伏安特性曲線的解析式，因此解答這類問題只能用圖象相交法?！?20V、60W”的白熾燈A和“220V、100W”的白熾燈B的伏安特性曲線如圖29所示，若將兩白熾燈串聯(lián)后接在220V的電源上，兩燈實(shí)際消耗的電功率各是多少？圖31中所示為一個(gè)電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線，可見兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故。參考這根曲線，回答下列問題（不計(jì)電流表和電池的內(nèi)阻）。（1）若把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，接到電動勢為12V的電源上，求流過燈泡的電流和每個(gè)燈泡的電阻。（2）如圖32所示，將兩個(gè)這樣的電燈并聯(lián)后再與10Ω的定值電阻串聯(lián)，接在電動勢為8V的電源上，求通過電流表的電流值及各燈泡的電阻值。問題10：會分析求解故障電路問題1、給定可能故障現(xiàn)象，確定檢查方法：在圖34所示電路的三根導(dǎo)線中，有一根是斷的，電源、電阻器R1、R2及另外兩根導(dǎo)線都是好的，為了查出斷導(dǎo)線，某學(xué)生想先將萬用表的紅表筆連接在電源的正極a，再將黑表筆分別連電阻器R1的b端和R2的c端，并觀察萬用表指針的示數(shù)，在下列選檔中，符合操作規(guī)程的是：A．直流10V擋；B．直流0.5A擋；C．直流2.5V擋；D．歐姆擋。2、給定測量值，分析推斷故障圖35為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線柱，a、b與220V的交流電源連接，ab間、bc間、cd間分別連接一個(gè)電阻?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路中沒有電流，為檢查電路故障，用一交流電壓表分別測得b、d兩點(diǎn)間以及a、c兩點(diǎn)間的電壓均為220V。由此可知：

A．a(chǎn)b間電路通，cd間電路不通

B．a(chǎn)b間電路不通，bc間電路通

C．a(chǎn)b間電路通，bc間電路不通

D．bc間電路不通，cd間電路通某同學(xué)按如圖36所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)將變阻器的觸片P移到不同位置時(shí)測得各電表的示數(shù)如下表所示：序號A1示數(shù)(A)A2示數(shù)(A)V1示數(shù)(V)V2示數(shù)(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48將電壓表內(nèi)阻看作無限大，電流表內(nèi)阻看作零。①電路中，分別為電源的電動勢和內(nèi)阻，，，為定值電阻，在這五個(gè)物理量中，可根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)求得的物理量是（不要求具體計(jì)算）。②由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了（但不為零），若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的故障原因是。3、根據(jù)觀察現(xiàn)象，分析推斷故障如圖37所示的電路中，閉合電鍵，燈L1、L2正常發(fā)光，由于電路出現(xiàn)故障，突然發(fā)現(xiàn)燈L1變亮，燈L2變暗，電流表的讀數(shù)變小，根據(jù)分析，發(fā)生的故障可能是：A．R1斷路B．R2斷路C．R3短路D．R4短路某居民家中的電路如圖39所示，開始時(shí)各部分工作正常，將電飯煲的插頭插入三孔插座后，正在燒水的電熱壺突然不能工作，但電燈仍正常發(fā)光．拔出電飯煲的插頭，把試電筆分別插入插座的左、右插孔，氖管均能發(fā)光，則：A．僅電熱壺所在的C、D兩點(diǎn)間發(fā)生了斷路故障B．僅電熱壺所在的C、D兩點(diǎn)間發(fā)生了短路故障C．僅導(dǎo)線AB間斷路D．因?yàn)椴遄脤?dǎo)線接地，所以發(fā)生了上述故障4、根據(jù)故障，分析推斷可能觀察到的現(xiàn)象如圖40所示，燈泡A和B都正常發(fā)光，R2忽然斷路,已知U不變，試分析A、B兩燈的亮度如何變化？問題11：會分析求解聯(lián)系實(shí)際問題電路知識在實(shí)際生活中有許多運(yùn)用，如電子秤、電飯煲、加速度測量儀等，以實(shí)際運(yùn)用為背景而編制的物理試題，既能培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，又能培養(yǎng)學(xué)生不斷創(chuàng)新的態(tài)度和精神，因而這類試題倍受命題專家的青睞。圖41甲是某同學(xué)自制的電子秤原理圖，利用理想電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量．托盤與電阻可忽略的金屬彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)．滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接，當(dāng)托盤中沒有放物體時(shí)，滑動觸頭恰好指在變阻器R的最上端，此時(shí)電壓表示數(shù)為零．設(shè)變阻器總電阻為R，總長度為L，電源電動勢為E，內(nèi)阻為R，限流電阻阻值為R0，彈簧勁度系數(shù)為k，若不計(jì)一切摩擦和其它阻力．（1）求出電壓表示數(shù)Ux用所稱物體的質(zhì)量m表示的關(guān)系式；（2）由⑴的計(jì)算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比，不便于進(jìn)行刻度，為使電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量成正比，請利用原有器材進(jìn)行改進(jìn)，在圖41（乙）的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路原理圖，并求出電壓表示數(shù)Ux用所稱物體的質(zhì)量m表示的關(guān)系式．如圖43所示是電飯煲的電路圖，S1是一個(gè)控溫開關(guān)，手動閉合后，當(dāng)此開關(guān)溫度達(dá)到居里點(diǎn)（103℃）時(shí)，會自動斷開，S2是一個(gè)自動控溫開關(guān)，當(dāng)溫度低于70℃時(shí)，會自動閉合；溫度高于80℃時(shí)，會自動斷開.紅燈是加熱時(shí)的指示燈，黃燈是保溫時(shí)的指示燈.分流電阻R1=R2=500Ω，加熱電阻絲R3=50Ω，兩燈電阻不計(jì).（1）分析電飯煲的工作原理.（2）簡要回答，如果不閉合開關(guān)S1，能將飯煮熟嗎？（3）計(jì)算加熱和保溫兩種狀態(tài)下，電飯煲消耗的電功率之比.“加速度計(jì)”作為測定物體加速度的儀器，已被廣泛地應(yīng)用于飛機(jī)、潛艇、導(dǎo)彈、航天器等裝置的制導(dǎo)中，如圖44所示是“應(yīng)變式加速度計(jì)”的原理圖.支架A、B固定在待測系統(tǒng)上，滑塊穿在A、B間的水平光滑桿上，并用輕彈簧固接于支架A上，其下端的滑動臂可在滑動變阻器上自由滑動.隨著系統(tǒng)沿水平方向做變速運(yùn)動，滑塊相對于支架發(fā)生位移，并通過電路轉(zhuǎn)換為電信號從1、2兩接線柱輸出.已知滑塊質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，電源電動勢為E，內(nèi)電阻為R，滑動變阻器總阻值R=4R，有效總長度為L.當(dāng)待測系統(tǒng)靜止時(shí)，滑動臂P位于滑動變阻器的中點(diǎn)，且1、2兩接線柱輸出的電壓U0=0.4E.取AB方向?yàn)閰⒖颊较?（1）寫出待測系統(tǒng)沿AB方向做變速運(yùn)動的加速度A與1、2兩接線柱間的輸出電壓U間的關(guān)系式.（2）確定該“加速度計(jì)”的測量范圍.三、警示易錯(cuò)試題典型錯(cuò)誤之一：錯(cuò)誤