一平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)設(shè)有一平面簡(jiǎn)諧波沿軸正方向傳播，波速為，坐標(biāo)原點(diǎn)

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為OPx1表示質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻離開平衡位置的距離.OPx考察波線上點(diǎn)(坐標(biāo)),

點(diǎn)比點(diǎn)的振動(dòng)落后,

點(diǎn)在時(shí)刻的位移是點(diǎn)在時(shí)刻的位移，由此得2

由于為波傳播方向上任一點(diǎn)，因此上述方程能描述波傳播方向上任一點(diǎn)的振動(dòng)，具有一般意義，即為沿軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)，又稱波動(dòng)方程.3可得波動(dòng)方程的幾種不同形式：利用和4波函數(shù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度5二波函數(shù)的物理含義（波具有時(shí)間的周期性）則令1一定，

變化

表示點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（的關(guān)系）6波線上各點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖7令（定值）則

y

o

x

2

一定

變化

該方程表示時(shí)刻波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移,即時(shí)刻的波形（的關(guān)系）8

方程表示在不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即不同時(shí)刻的波形，體現(xiàn)了波的傳播.O3、都變9OPx如圖，設(shè)點(diǎn)振動(dòng)方程為點(diǎn)振動(dòng)比點(diǎn)超前了4沿

軸方向傳播的波動(dòng)方程

10從形式上看：波動(dòng)是波形的傳播.從實(shí)質(zhì)上看：波動(dòng)是振動(dòng)的傳播.

對(duì)波動(dòng)方程的各種形式，應(yīng)著重從物理意義上去理解和把握.

故點(diǎn)的振動(dòng)方程（波動(dòng)方程）為：11例1一平面簡(jiǎn)諧波沿軸正方向傳播，已知振幅，，.在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置沿軸正向運(yùn)動(dòng).求：

(2)

波形圖；(3)

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖.(1)波動(dòng)方程；解(1)

寫出波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)式12O(m)13

(2)求波形圖波形方程02.01.0-1.0

時(shí)刻波形圖(m)14

(3)

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程(m)01.0-1.02.0O******處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線123412341.015例2一平面簡(jiǎn)諧波以速度沿直線傳播，波線上點(diǎn)A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程求:(1)以A

為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；(2)以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；(3)求傳播方向上點(diǎn)C、D

的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程；(4)分別求出BC

，CD

兩點(diǎn)間的相位差.ABCD5m9m8m單位分別為m，s).,;(16(1)

以A

為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程ABCD5m9m8m(m)17(2)

以B

為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程ABCD5m9m8m(m)18

(3)

寫出傳播方向上點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)C

的相位比點(diǎn)A

超前ABCD5m9m8m(m)19點(diǎn)D

的相位落后于點(diǎn)A

ABCD5m9m8m(m)20(4)分別求出BC

，CD

兩點(diǎn)間的相位差A(yù)BCD5m9m8m2110-2

平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)

10-1

機(jī)