二元一次方程式設(shè)計(jì)者：西苑高中楊政勳李福全二元一次方程式的解二元一次方程式圖形的畫法由圖形求二元一次方程式數(shù)對(a,b)代表P點(diǎn)的位置，

就稱P點(diǎn)的座標(biāo)為P(a,b)；其中第一個數(shù)a，叫做P點(diǎn)的x座標(biāo)或橫座標(biāo)；第二個數(shù)b，叫做P點(diǎn)的y座標(biāo)或縱座標(biāo)。二元一次方程式的解：二元一次方程式中，未知數(shù)(x、y)，用一組數(shù)對代入，使方程式的左、右兩邊相等，則這組數(shù)稱為二元一次方程式的解。範(fàn)例：

(1,3)、(2,0)、(0,6)

代入3x+y=6

3．x+y=6

3．1+3=6

3．2+0=6

3．0+6=6等式成立所以為方程式的解∴(1,3)、(2,0)、(3,6)都是二元一次方程式

3x+y=6的解

(以數(shù)對的形式表示)例1：請判斷下列那些數(shù)對是3x+y=2的解：(1,2)、(2,2)、(1,-1)、(-1,5)

3．x+y=2

3．1+2=5≠2

3．1+(-1)=2

3．(-1)+5=2

3．

2+2=8≠2答：(1,-1)、(-1,5)1.先求出二元一次方程式的兩組解2.在坐標(biāo)平面上，描出兩組解所對應(yīng)的點(diǎn)3.用直尺將這兩點(diǎn)連成一直線，則此直線即為此二元一次方程式的圖形。二元一次方程式圖形的畫法x=y的解有(3,3)(2,2)(1,1)(0,0)(-1,-1)(-2,-2)(-3,-3)…XOY線上所有的點(diǎn)都是x=y的解嗎？(,)45o45oaaaaa(a,a)代入x=y成立∴(a,a)為x=y的解即任意在此線上之點(diǎn)均為x=y之解二元一次方程式解的圖形為一直線aaaXOY0420畫出2x+y=4的圖形畫出x-3y=3的圖形xyxy0-130(0,4)(2,0)(3,0)(0,-1)此類型與兩軸有不同的交點(diǎn)2x+y=4x-3y=3XOY畫出x=4的圖形畫出x=-5的圖形圖示x=0的解4420-5-503xyxyxy0004(0,4)(0,0)(4,2)(4,0)(-5,3)(-5,0)同x+0y=4同2x+0y=-5同x+0y=0此類型缺ｙ項(xiàng)圖形垂直ｘ軸x=4x=-5x=0XOY圖示y=4的解圖示2y=-10的解圖示y=0的解4420-5-503xyxyxy0004(4,0)(0,0)(2,4)(0,4)(3,-5)(0,-5)同0x+y=4同0x+2y=-10同0x+y=0此類型缺x項(xiàng)圖形垂直y軸二元一次方程式的解為一直線一、常數(shù)項(xiàng)為０，圖形過原點(diǎn)二、缺ｙ項(xiàng)圖形垂直x軸三、缺x項(xiàng)圖形垂直y軸四、常數(shù)項(xiàng)不為０且不缺x或y項(xiàng)其圖形與兩軸有不同的交點(diǎn)範(fàn)例：方程式為y=ax+b直線L通過(1,5)、(-1,1)兩點(diǎn)，試求a及b的值，並寫出直線L的方程式。由+得6=2b，b=3代入得a=25=a+b1=-a+b….….得到∴所求方程式為y=2x+3答：a=2,b=3y=2x+3