/18例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如： 3.25、5.26都是帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926??…無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：n循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333??…12.109109 ??…一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99…的循環(huán)節(jié)是“90.5454??的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111??…0.5656 ??…混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333??寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777…簡(jiǎn)寫作0.5302302?簡(jiǎn)寫作。（六）分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義把單位 “1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)?！痹诜?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位 “1平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！卑褑挝?“1平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位?！狈?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。(七)百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) ,也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用 "%"來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。一、植樹問題非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形 :⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹 ,那么:株數(shù)二段數(shù)+1=全長(zhǎng)麻距-1全長(zhǎng)肅距X株數(shù)-1)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)-1)⑵如果在非封閉線路的一端要植樹 ,另一端不要植樹 ,那么 :株數(shù)二段數(shù)=全長(zhǎng)或距全長(zhǎng)肅距港數(shù)株距=全長(zhǎng)聿數(shù)⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么 :株數(shù)二段數(shù)-1=全長(zhǎng)或距-1全長(zhǎng)肅距X株數(shù)+1）株距=全長(zhǎng)+株數(shù)+1）封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)二段數(shù)=全長(zhǎng)或距全長(zhǎng)肅距港數(shù)株距=全長(zhǎng)聿數(shù)二、置換問題：題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。例：一個(gè)集郵愛好者買了10分和20分的郵票共 100張，總值18元8角。這個(gè)集郵愛好者買這兩種郵票各多少?gòu)??分析：先假定買來的 100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20X100=2000（）,比原來的總值多2000-1880=120（分）。而這個(gè)多的 120分，是把10分一張的看作是 20分一張的，每張多算 20-10=10（分），如此可以求出 10分一張的有多少?gòu)?。列式：?000-1880）+（20-10）=120+10=1）2（＞10分一張的張數(shù)100-12=88（弓K）-2盼一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來的總值少。三、盈虧問題 （盈不足問題 ）：題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多 （盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題 （也叫做盈不足問題 ）。解答這類問題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是：當(dāng)一次有余數(shù)，另一次不足時(shí)：每份數(shù)=（余數(shù)+不足數(shù)）御次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù)時(shí)：總份數(shù) =(較大余數(shù)-較小數(shù))畫次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都不足時(shí)：總份數(shù) =(較大不足數(shù)-較小不足數(shù))幽次每份數(shù)的差例2、學(xué)校把一些彩色鉛筆分給美術(shù)組的同學(xué)，如果每人分給五枝，則剩下45枝，如果每人分給 7枝，則剩下3枝。求美術(shù)組有多少同學(xué) ?彩色鉛筆共有幾枝 ?(45—3)+(7-5)=21()21X5+45=150()答：略。四、年齡問題：年齡問題的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。常用的計(jì)算公式是：成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差+脩數(shù)-1)幾年前的年齡 =小的現(xiàn)年 -成倍數(shù)時(shí)小的年齡幾年后的年齡 =成倍時(shí)小的年齡 -小的現(xiàn)在年齡例父親今年 54歲，兒子今年 12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍?（54-12）+（4-1）=42卷3=14（子幾年后的年齡14-12=2（年）-2年后答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。五、雞兔同籠問題：已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題，叫做雞兔問題，也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。一般先假設(shè)都是雞 （或兔 ），然后以兔 （或雞）置換雞 （或兔）。常用的基本公式有：（總足數(shù)-雞足數(shù)熄只數(shù)）每只雞兔足數(shù)的差=兔數(shù)（兔足數(shù)熄只數(shù)-總足數(shù)）每只雞兔足數(shù)的差=雞數(shù)例：雞兔同籠共有 24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只?（64-2X24）+（4-2）=（64-48） +（4-2）=116^^2=8（24-8=16（只）書鳥的只數(shù)答：籠中的兔有 8只，雞有 16只。六、牛吃草問題 （船漏水問題 ）：若干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長(zhǎng)草。當(dāng)增加 （或減少 ）牛的數(shù)量時(shí)，這片草地上的草經(jīng)過多少時(shí)間就剛好吃完呢?例1、一片草地，可供 15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長(zhǎng)速度一樣，那么這片草地若供 10頭牛吃，可以吃幾天 ?分析：一般把 1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地 10天長(zhǎng)出草，以下類推?…其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比 15頭牛10天的吃草量要少。原因是因?yàn)槠湟?，用的時(shí)間少 ;其二，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)出來的草也少。這個(gè)差就是這片草地 5天長(zhǎng)出來的草。每天長(zhǎng)出來的草可供 5頭牛吃一天。如此當(dāng)供 10牛吃時(shí)，拿出5頭牛專門吃每天長(zhǎng)出來的草，余下的牛吃草地上原有的草。(15X10-25X5)+(10-5)=(150-125) +(10-5)=25+5=5()一可供5頭牛吃一天。150-10X5=150-50=1000M地上原有的