本章的主要內(nèi)容

穩(wěn)定性分析

暫態(tài)性能分析穩(wěn)態(tài)性能分析

MATLAB輔助分析控制系統(tǒng)時(shí)域性能

3.3穩(wěn)態(tài)性能分析3.3.1

控制系統(tǒng)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差的定義

3.3.2控制系統(tǒng)型號或無差度的定義系統(tǒng)跟蹤輸入信號的能力主要取決于開環(huán)傳遞函數(shù)中所包含的積分環(huán)節(jié)的數(shù)目。0型系統(tǒng)V型系統(tǒng)

3.3.3終值定理法終值定理：設(shè)

且在右半平面與虛軸上沒有極點(diǎn)，則

終值定理法：設(shè)在右半平面及虛軸上（除原點(diǎn)外）沒有極點(diǎn)，為則穩(wěn)態(tài)誤差的終值

例3.11

已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

求當(dāng)系統(tǒng)輸入分別為階躍、速度、加速度時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。滿足終值定理?xiàng)l件

滿足終值定理?xiàng)l件

例3.12

已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。當(dāng)在虛軸上存在極點(diǎn)，不滿足終值定理?xiàng)l件，不能用終值定理求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。應(yīng)用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差時(shí)，一定要注意條件

對于正弦輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，可以用頻率特性求取

例3.13

已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為求速度輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差可用勞思判據(jù)判斷是否滿足終值定理?xiàng)l件經(jīng)檢驗(yàn)，滿足終值定理的條件

3.3.4誤差系數(shù)法階躍輸入對0型系統(tǒng)對1型或高于1型的系統(tǒng)2斜坡輸入對1型系統(tǒng)對0型系統(tǒng)對2型或高于2型的系統(tǒng)3拋物線輸入對0型系統(tǒng)對1型系統(tǒng)對2型系統(tǒng)對3型系統(tǒng)或高于3型的系統(tǒng)表3.1典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差終值

3.3.5擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差分析的積分環(huán)節(jié)數(shù)和傳遞系數(shù)有關(guān)。而參考輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差則與系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)當(dāng)擾動(dòng)為階躍信號時(shí)，當(dāng)擾動(dòng)為速度信號時(shí)，當(dāng)擾動(dòng)為加速度信號時(shí)，擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差只與擾動(dòng)作用點(diǎn)之前的傳遞函數(shù)的積分環(huán)節(jié)數(shù)和傳遞系數(shù)有關(guān)。所以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通常在中增加積分環(huán)節(jié)或增大傳遞增益，這既抑制了參考輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差，又抑制了擾動(dòng)輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差。

3.3.6復(fù)合控制系統(tǒng)及誤差分析若設(shè)計(jì)補(bǔ)償器則系統(tǒng)誤差為0這種將誤差完全補(bǔ)償?shù)淖饔梅Q為全補(bǔ)償完全不變性條件只是一種理想情況，事實(shí)上，上式確定的往往不滿足物理可實(shí)現(xiàn)條件。若設(shè)計(jì)補(bǔ)償器滿足則由擾動(dòng)引起的系統(tǒng)誤差將為0完全補(bǔ)償是一種理想情況，但有時(shí)不滿足物理可實(shí)現(xiàn)條件，或者所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償器太復(fù)雜，所以常常采用較簡單的、可實(shí)現(xiàn)的部分補(bǔ)償。

部分補(bǔ)償系統(tǒng)

，上述系統(tǒng)對于速度輸入也能準(zhǔn)確跟蹤。但是它同2型系統(tǒng)的準(zhǔn)確跟蹤有本質(zhì)差別。因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，上述補(bǔ)償就被破壞，從而使穩(wěn)態(tài)誤差不為0，所以這種由補(bǔ)償使穩(wěn)態(tài)誤差為0的方法不是魯棒的。而對于2型系統(tǒng)，只要參